第7课时圆锥的体积台儿庄胡行乐.doc

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1、圆锥的体积教学内容：北师大版六年级数学下册第11、12页内容教学目标：1、结合具体情境和实践活动，了解圆锥的体积或容积的含义，进一步体会物体体积和容积的含义。2、 探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程，能用体积公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。3、 经历“类比猜想-验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程，提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力。4、在经历中获得成功合作的体验，体验数学与生活的联系。教学重点：圆锥体积的计算方法并会运用它去解决一些实际问题教学难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。教学准备：课件、挂图、圆锥模型教学过程：一、 拟定导学提纲，自主预习 1、创情板题 导

2、入：电脑呈现出动画情境（伴图配音）。 炎热的夏天，小明和小强去“广场超市”的冷饮专柜买冰淇淋，圆锥形的冰淇淋标价是0.8元，圆柱形的标价是2元。于是,他们两个为买哪一种形状的冰淇淋争执起来。同学们,你们能帮他们解决到底买哪种形状的冰淇淋更合算吗?（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。）(学生回答自己的猜想,有说买圆锥形的,有说买圆柱形的)教师:学完今天的内容后,同学们就能正确解决了!板书：圆锥的体积下面请看这节课的学习目标。2、出示目标（1）结合具体情境和实践活动，了解圆锥的体积或容积的含义，进一步体会物体体积和容积的含义。（2）、探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程，能用体积公式计算

3、圆锥的体积并解决一些实际问题。3、出示自学指导导语：要完成这节课的学习目标，需要大家认真的自学，下面请看我们这节课的自学指导：认真看课本P11-P12页“试一试”上面的内容，重点实验操作11页方框里的过程。思考：（1）通过操作实验，你有什么发现？（2）圆锥的体积公式你能总结出来吗？（3）等底等高的圆柱和圆锥体积有什么关系？5分钟后，比比谁能汇报上述问题，并会做与例题类似的题目。4、学生自学并分小组进行实验操作过渡：下面请同学们拿出课前准备的学具，开始自学并进行操作实验，比一比哪一个小组学习的认真，讨论的热烈，谁自学的最认真。 学生分6组操作实验，教师巡回指导。（其中4个小组的实验材料：沙子、米

4、、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子、米等，等底不等高和等高不等底的圆柱形和圆锥形容器各一个）二、 汇报交流，评价质疑过渡语：看完的同学请举手，看会的同学请放下。表扬看书认真，讨论热烈，小组合作好的小组及其组员。1、 小组交流：小组合作实验，并填写实验报告单。讨论为什么出现这样的实验结果，你们小组得出的结论是什么。第 小组实验方法发现结果第一次实验第二次实验第三次实验结论：2、 组际交流。小组之间交流总结，看结论是否一样。因为设计了对比试验，所以结论小组之间还是很容易得出的。3、 学生汇报，师生共同质疑（1）汇报结果，实物投影展示实验报告单。（2）对比总结，得出结

5、论：结论1：圆锥的体积v等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。结论2：等底不等高的圆锥与圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的二分之一。结论3：等高不等底的圆锥与圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的四分之一。结论4：圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。结论5：圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。师：同学们实验的结论各不相同，到底哪组的结论对呢？（各小组纷纷叙述自己小组的实验过程、结论；说明自己小组的准确性，学生的思维处于高度集中状态）。（3）师生整合信息围绕三分之一或3倍关系的情况讨论： 师：我们先来看得出三分之一或3倍关系的这几个小组；请小组代表说说他们是怎样通过实验得出这一结论的？（请他们拿出实验用的器材，自己

6、比划、验证这个结论。突出他们小组的圆柱和圆锥是等底等高的）师：其他小组得出的结论不同，是不是由于实验过程或结论有错误呢？我们也请小组代表说说你们的看法。（生说明他们的过程和结论都是对的，只是他们的圆锥和圆柱不是等底又等高的）。师：总结以上各个小组的看法，我们可以得出什么样的结论？生1：圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。生2：圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。生3：我认为第一种说法较合理，强调了圆锥体积的求法。 师总结并板书：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。师：对于同学们得出的结论，你能否用数学公式来表示呢？生：因为圆柱的体积计算公式v=sh；所以我们可以用1/3

7、sh表示圆锥的体积。师：其他同学呢？你们认为这个同学的方法可以吗？生：可以。师：那我们就用1/3 sh表示圆锥的体积。计算公式：v= 1/3 sh 师：（1）这里sh表示什么？为什么要乘1/3？（2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？三、 抽象概括，总结提升1、 在解决圆锥的体积时，我们应用了“类比猜想-验证说明”的方法。这种方法用来解决新知识很有用处。同学们要善于通过实验操作-类比猜想-验证说明的方法去解决一些新问题。2、 求圆锥的体积时，往往要知道底面积和高这两个条件。另外在做题的过程中一定不要忘了乘以1/3.3、 在做这类题目时，答题要规范，注意单位换算，要理解体积和容积的含义和它们之间的

8、关系。四、 巩固应用，拓展提高1、考一考（1）计算下面各圆锥的体积 （2）一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘米，高是3厘米,这个零件的体积是多少立方厘米?2、议一议(1）更正：有发现错误的同学到黑板前来更正一下，注意要用不同颜色的粉笔，不要擦去原来错误的。（2）讨论：引导学生逐个题目讨论谁对谁错，谁的板书认真。教师板书黑板上的典型错误，总结错误的原因。（3）同桌互改：组织学生同桌互改，错误的同学及时订正，教师统计全班同学的对错情况，并让错误代表说明错误原因。 3、课堂小结：（1）上了这些课，你有什么收获？到底是买什么样的冰激凌比较划算？（2）用什么方法获取的？你认为哪组表现最棒？（3）通过这

9、节课的学习，你有什么新的想法？还有什么问题？4、达标检测(1)圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 ，圆柱的体积是 ，所以圆锥的体积是 。（2）圆柱的提积是15cm3，与它等底等高的圆锥的体积是 。（3）如图，求这个沙堆的体积是多少？ （4）如图所示，将三角形硬纸板绕AB旋转，（AB=10cm ，BC=6cm）可以形成一个圆锥，这个圆锥的体积是多少？ 学生完成情况：检测时间是8分钟，通过做题情况来看，学生有90% 的同学能掌握圆锥体积的求法，有一名同学忘记乘以，有一名同学计算上错误，两名同学方法上还不太掌握。4、作业：配套练习册“圆锥的体积”1、2题。（1）一个圆柱的体积是30 cm3，和它

10、等底等高的圆锥的体积是（ ）。（2）一个圆锥的体积是9 cm3，和它等底等高的圆柱的体积是（ ）。（3）一个圆锥体积是15 15cm3，底面积是5cm2，高是9（ ）。（4）两个等高的圆锥体，底面半径之比是1:2，体积之比是（ ）。（5）计算下面各圆锥的体积板书设计： 圆锥的体积 圆锥的体积等于和它等底 等高的圆柱体积的 3.14221.5 V=sh或V=sh3 =6.28(米3) 教学反思：回顾整节课，我感觉本节课有这样几点成功之处。一、放手让学生动手实践，在实践中获得成功的体验。数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要

11、方式。”因此，在教学圆锥体积计算时，一改以前教师演示或在教师指令下实验的做法；采取提供学生材料和机会，引导学生自主探究的学习方式。从学生熟悉的生活故事引入，为新知识作好铺垫和准备。又从实验直观引入，引发学生大胆猜想，学生的主动性，探究性得到培养。最后的问题解决回归于生活，实现了丛生活中来，又服务于生活的指导思想。二、做实验时，设置了两组对比实验，从而强调了等底等高的情况，加深了学生的印象。为了使学生对“等底等高”这一条件能牢固掌握并深刻理解，在分发学具时，我有意将等底等高、等底不等高和等高不等底的三组不同的圆锥形和圆柱形容器分发给各小组，学生通过动手操作后，得出的结论大不相同，在学生汇报的过程

12、中，意见发生了重大分歧，不同结论的各小组都坚持自己的结论准确无误，认知出现了激烈的冲突，此时，我并没有给出评判，而是要求学生认真去观察、比较、发现各自小组的圆锥和圆柱有什么相同或不同的地方，通过观察、比较，最后终于得出只有在等底等高的条件下圆锥的体积才等于圆柱体积的三分之一。这样做既圆满地推导出了圆锥的体积公式，又促进了学生实践能力和批判意识的发展。三 、整节课渗透了探究问题的学习方法。即：提出问题直觉猜想实验探索合作交流实验验证得出结论实践运用。这为以后的探究学习提供了一个基本方法，使学生在自主探索中掌握了知识，同时获得了最广泛的数学活动经验、思想和方法，更发展了学生的反思意识、小组自我评价

13、意识。课堂中，启发学生提问，猜想，动手测量，注重了解决问题能力的培养，学生体验到了成功的快乐。不足之处：时间上没有把握好，这节课拖堂了，此外，考一考环节，还是时间关系，我找了几个优秀生，都做对了，没有暴露出问题。使用建议：这节课看似简单，有的老师说，只要知道圆柱的体积公式，圆锥的体积公式只要在它的前面加上就行了，对，但为什么这么做，还有什么更好的方法吗？好的老师既要教会学生做题，还要教会学生学习的方法，解决问题的思路。既要授人以鱼，还要授之以渔。所以这节课通过学生自己操作实验，既学习了知识，又学会了方法。 需要破解的难题：主要还是时间上的问题，只要学生做实验，分组讨论，这节课就得拖堂，40分钟时间太短，但要是走形式、装样子，时间够了，学生什么都没有学到，这两者之间的关系我老是处理不好，希望同仁，专家不吝赐教。泥沟镇中心小学 胡行乐