学年高中数学课时作业参数方程的概念与圆的参数方程新人教A版选修-.doc

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1、课时作业(八)1在方程(为参数)所表示的曲线上的一点的坐标是()A(1，)B(2，)C(，2) D(，)答案D2曲线xy1的参数方程是()A. B.C. D.答案D3曲线(为参数)上的点到两坐标轴的距离之和的最大值为()A. B.C1 D.答案D解析由题意，曲线上的点到两坐标轴的距离之和为d|cos|sin|.设，dsincossin()1，dmax.4曲线C的参数方程为(为参数，2)点M(14，a)在曲线C上，那么a()A35 B35C3 D3答案A5由方程x2y24tx2ty3t240(t为参数)所表示的一族圆的圆心的轨迹方程为()A. B.C. D.答案A6圆的参数方程为(00)，求点P

2、到直线l距离的最大值解析(1)曲线C1上的动点M的坐标为(4cos，4sin)，坐标原点O(0，0)，设P的坐标为(x，y)，那么由中点坐标公式，得x(04cos)2cos，y(04sin)2sin，所以点P的坐标为(2cos，2sin)因此点P的轨迹的参数方程为(为参数，且02)，消去参数得点P的轨迹的直角坐标方程为x2y24.(2)由直角坐标与极坐标关系得直线l的直角坐标方程为xy10.又由(1)知点P的轨迹为圆心在原点半径为2的圆，因为原点(0，0)到直线xy10的距离为，所以点P到直线l距离的最大值为2.13x2y21，且y0，求xy的最大值和最小值解析设半圆的参数方程为(0)那么xy

3、cossincos()0，当时，cos()1，xy有最大值；当时，cos()，xy有最小值1.14设方程(为参数)表示的曲线为C.(1)求曲线C上的动点到原点O的距离的最小值；(2)点P为曲线C上的动点，当|OP|最小时(O为坐标原点)，求点P的坐标解析(1)设曲线C上任意一点P的坐标为(1cos，sin)(00)(1)求圆系圆心的轨迹方程；(2)证明圆心轨迹与动圆相交所得公共弦长为定值解析(1)由圆的标准方程为(xacos)2(yasin)2a2(a0)设圆的圆心坐标为(x，y)，那么(为参数)，消参数得圆心的轨迹方程为x2y2a2.(2)由方程组得公共弦的方程为2axcos2aysina2，圆x2y2a2的圆心到公共弦的距离d(定值)弦长l2a(定值)5