倍长中线与截长补短常见题型.pdf

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1、角平分线类1如图，在ABC中，B 2 C,BAC的平分线AD交BC与D.求证：AB BD AC2如图，在ABC中，AB BD AC,BAC的平分线AD交BC与D.求证：B 2 C3如图，ABC中，AB=2AC AD平分BAC，且AD=BD求证：CD!AC4如图，在四边形ABCD中，BCBA,AD=CD BD平分ABC，求证:A C 18005已知ABC中，A 600，BD、CE分别平分ABC和ACB，BD、CE交于点0，试判断BE、CD、BC的数量关系，并加以证明.6如图，在ABC中，B 60，AD、CE分别平分BAC、BCA，且AD与CE的交点为F.求证：FE FD.007如图，已知在VAB

2、C内，BAC 60，C 40，P，Q分别在BC,CA上，并且AP,BQ分别是BAC，ABC的角平分线。求证：BQ+AQ=AB+BP 8在ABC中，AB AC，AD是BAC的平分线P是AD上任意一点求 证：AB AC PB PC9如图，P是ABC的外角EAC的平分线AD上的点（不与A重合）求 证：PBPC AB AC10.如图，在Rt ABC中，AD是斜边BC上的高，BE是ABC的平分线，AD交BE于0，EF AD于F，求证：AF OD.11.已知在ABC中，A 90，B的平分线交AC于E，交BC边上的高AH于D，过D作DF II BC交AC于F，求证：AE FC.12已知在ABC中,AB=AC

3、 D在AB上,E在AC的延长线上，DE交BC于F，且DF=EF，求证：BD=CE巧添辅助线倍长中线1.ABC中，AB=5 AC=3求中线AD的取值范围2如图，ABC中，E、F分别在AB AC上,DELDF,D是中点，试比较BE+CF与EF的大小.3.如图，AD为ABC的中线，DE平分BDA交AB于E,DF平分ADC交AC于F.求证：BE CF EF4、如图，ABC中,BD=DC=ACE是DC的中点，求证：AD平分/BAE.5已知CD=AB/BDAMBAD人丘是厶ABD的中线，求证：/C=ZBAE6如图：在厶ABC中,AB=AC,延长AB到D,使BD=AB,E为AB中点，连接CE,CD请问CD与CE有怎样的数量关系，并证明你的结论。7.已知在ABC中,AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC延长BE交AC于F,求证：AF=EF8.已知：如图，在ABC中，AB AC,D E在BC上，且DE=EC过D作DF/BA交AE于点F,DF=AC.求证：AE平分BAC9.在四边形ABCD中AB/DC E为BC边的中点，/BAE2EAF AF与DC的延长线相交于点F。试探究线段AB与AF、CF之间的数量关系，并证明你的结论10.已知：如图，ABC中,C=90，CM AB于M AT平分BAC交CM于D,交BC于T，过D作DEC