成人高考数学试题及答案(高起点文史类).pdf

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1、20092009 年成人高考专升本高等数学模拟试题一年成人高考专升本高等数学模拟试题一高等数学（二）高等数学（二）一.选择题（1-10 小题，每题 4 分，共 40 分）sinax1.设limx=7,则 a 的值是（）x01A7B 1C5D 72.已知函数 f(x)在点 x0处可等，且 f(x0)=3,则limf(x0+2h)-f(x0)等于（）hh0A3B 0C 2D 63.当 x0 时，sin(x2+5x3)与 x2比较是（）A较高阶无穷小量B较低阶的无穷小量C等价无穷小量D同阶但不等价无穷小量4.设 y=x-5+sinx，则 y等于（）A-5x-6+cosx B-5x-4+cosx C-

2、5x-4-cosx D-5x-6-cosx5.设 y=4-3x2，则 f(1)等于（）A 0B-1C-3D 3x6.(2e-3sinx)dx 等于（）A 2ex+3cosx+cB 2ex+3cosxC 2ex-3cosxD 11dx7.1-x2 dx 等于（）0A 0B 1CD2yz2z8.设函数z=arctanx，则等于（）xxy-yyx-xAx2+y2Bx2+y2Cx2+y2Dx2+y29.设 y=e2x+y2z则=（）xyA 2ye2x+yB 2e2x+yC e2x+yD e2x+y10.若事件 A 与 B 互斥，且 P（A）0.5P（AUB）0.8,则 P（B）等于（）A 0.3B 0

3、.4C 0.2D 0.1二、填空题（11-20 小题，每小题 4 分，共 40 分）111.lim(1-x)2x=x2xKex012.设函数 f(x)=在 x=0 处连续，则kHcosx x013.函数-e-x是 f(x)的一个原函数，则 f(x)14.函数 y=x-ex的极值点 x=15.设函数 y=cos2x，求 y=16.曲线 y=3x2-x+1 在点（0,1）处的切线方程 y=117.x-1 dx x18.(2e-3sinx)dx=19.20cos3xsin xdx=20.设 z=exy,则全微分 dz=三、计算题（21-28 小题，共 70 分）x2-11.lim2x2-x-1x12

4、.设函数y=x3e2x,求 dy23.计算xsin(x+1)dx4.计算ln(2x 1)dx01x-2-10125.设随机变量 x 的分布列为(1)求 a 的值，并求 P(x1)y0.1a0.20.10.3(2)求 D(x)ex6.求函数 y=1+x的单调区间和极值7.设函数 z=(x,y)是由方程 x2+y2+2x-2yz=ez所确定的隐函数，求 dz8.求曲线 y=ex,y=e-x与直线 x=1 所围成的平面图形面积20072007 年成人高考专升本高等数学模拟试题一年成人高考专升本高等数学模拟试题一答案答案一、（1-10 小题，每题 4 分，共 40 分）1.D2.D3.C4.A5.C6

5、.A7.C8.A9.B10.A二、（11-20 小题，每小题 4 分，共 40 分）11.e-212.213.e-x14.015.-4cos2x16.y=-x+117.ln x 1+c18.2ex+3cosx+c119.420.dz=exy(ydx+xdy)三、（21-28 小题，共 70 分）x2-1(x-1)(x-1)21.lim2x2-x-1=(x-1)(2x+1)=3x12.y=(x3)e2x+(e2x)x3=3x2e2x+2e2xx3=x2e2x(3+2x)dy=x2e2xdx1122223.xsin(x+1)dx=sin(x+1)d(x+1)=cos(x+1)+c2214.ln(2

6、x+1)dx=xln(2x+1)012x110-(2x+1)dx=ln3-x-2ln(2x+1)0103=-1+2ln35.(1)0.1+a+0.2+0.1+0.3=1 得出 a=0.3P(x1),就是将 x1 各点的概率相加即可，即：0.1+0.3+0.20.6(2)E(x)=0.1(-2)+0.3(-1)+0.20+0.11+0.32=0.2D(x)=Exi-E(x)2=(-2-0.2)20.1+(-1-0.2)20.3+(0-0.2)20.2+(1-0.2)20.1+(2-0.2)20.3=1.966.1)定义域x-1ex(1+x)-exxex2)y=(1+x)2(1+x)23）令 y0

7、,得出 x=0(注意 x=1 这一点也应该作为我们考虑单调区间的点)函数在（-，1）U（-1,0）区间内单调递减在（0，+）内单调递增该函数在 x=0 处取得极小值，极小值为 1xyy（-，1）-1无意义无意义（-1，0）-00（0，+）+F(0)=1 为小极小值7.fff=2x+2,=2y-2z=-2y-ezyxz2(x+1)zff=-=2y+ezxxzaz2y-2z2y-2zff=-=z=zayyz-(2y+e)2y+e2(x+1)2y-2zdz=2y+ezdx+2y+ezdyx-x-18.如下图：曲线 y=e,y=e,与直线 x=1 的交点分别为 A(1,e),B(1,e)则S=(exex)dx=(ex+e-x)01y=ex10=e+e-1-2y=e-x1B