2019年高考真题——理科数学(全国卷)Word版含答案.pdf

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1、20192019 年普通高等学校招生全国统一考试年普通高等学校招生全国统一考试理科数学理科数学（必修（必修+选修）选修）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第 1 至 2 页，第卷第 3 至第 4 页。考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。第卷第卷注意事项：注意事项：全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。考生注意事项：考生注意事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准该条形码上的准考证号、姓名和科目。2.没小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干

2、净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效在试题卷上作答无效。3.第 I 卷共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题（1）复数13i1iB A，则m（A）2i（B）2i（C）1 2i（D）1 2i（2）已知集合A1,3,m，B 1,m，A（A）0或3（B）0或3（C）1或3（D）1或3（3）椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x 4，则该椭圆的方程为x2y2x2y2x2y2x2y21（B）1（C）1（D）1（A）161212884124AB 2，CC1 2 2，E为CC1的中点，则直（4）已知正四棱柱ABCD A1BC11

3、D1中，线AC1与平面BED的距离为（A）2（B）3（C）2（D）1（5）已知等差数列an的前n项和为Sn，a55，S515，则数列为（A）1的前100项和anan11009999101（B）（C）（D）101100100101（6）ABC中，AB边的高为CD，若C则AD B a，CA b，ab 0，|a|1，|b|2，（A）a b（B）1313223344a b（C）ab（D）a b335555（7）已知为第二象限角，sincos3，则cos23（A）5555（B）（C）（D）399322P在C上，|PF1|2|PF2|，（8）已知F1、F2为双曲线C:x y 2的左、右焦点，点则cosF1

4、PF2（A）1334（B）（C）（D）454512（9）已知x ln，y log52，z e，则（A）x y z（B）z x y（C）z y x（D）y z x（10）已知函数y x33xc的图像与x恰有两个公共点，则c（A）2或2（B）9或3（C）1或1（D）3或1（11）将字母a,a,b,b,c,c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有（A）12种（B）18种（C）24种（D）36种（12）正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，AE BF 3。动点7P从E出发沿直线向F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点

5、P第一次碰到E时，P与正方形的边碰撞的次数为（A）16（B）14（C）12（D）1020192019 年普通高等学校招生全国统一考试年普通高等学校招生全国统一考试理科数学理科数学（必修（必修+选修）选修）第卷第卷注意事项：注意事项：1.答题前，考生先在答题卡上用直径0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上得准考证号、姓名和科目。2.第卷共 2 页，请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效试题卷上作答无效。3.第卷共 10 小题，共 90 分。二。填空题：本大题共4 小题，每小题 5 分，共 20

6、分，把答案填在题中横线上。（注意：在试题卷上作答无效在试题卷上作答无效）x y1 0（13）若x,y满足约束条件x y3 0，则z 3x y的最小值为_。x3y3 0（14）当函数y sin x 3cos x(0 x 2)取得最大值时，x _。（15）若(x)的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中_。（16）三棱柱ABC A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，BAA1 CAA1 60，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为_。三.解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分 10 分）（注意（注意：在试卷上作答无效在试卷上作答无效）1xn1的系数为2xABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos(AC)cosB 1，a 2c，求C。（18）（本小题满分 12 分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，四棱锥P ABCD中，底面ABCD为菱形，PA 底面P PABCD，AC 2 2，PA 2，E是PC上的一点，PE 2EC。（）证明：PC 平面BED；（）设二面角A PB C为90，求PD与平面PBC所成角的大小。B BC CE EA AD D