长方体正方体的体积.pdf

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1、长方体、正方体的体积（一）例1、制作课上，小华将一个棱长为 8 厘米的正方体橡皮泥捏成一个长 16 厘米、宽 4 厘米的长方体。这个长方体的高是多少厘米？举一反三精练 11、把一块长 8 分米、宽 2 分米、高 4 分米的长方体铁块熔铸成一个正方体，求正方体的棱长。2、把 8 块棱长是 3 厘米的正方体铁块熔铸成一个大正方体，这个大正方体的棱长是多少？3、例2、把一个长 9 厘米、宽 7 厘米、高 3 厘米的长方体铁块和一个棱长 5 厘米的正方体铁块熔铸成一个底面积是 20 平方厘米的长方体，熔铸成的长方体的高是多少？举一反三精练 21、将两个棱长是 5 厘米的正方体熔铸成一个底面积是 25

2、平方厘米的长方体，求这个长方体的高是多少厘米？2、铸件厂把两个棱长是 3 分米的正方体铁块熔铸成一个长方体铁块，如果这个长方体铁块的长是 6 分米，宽是 3 分米，求这个长方体铁块的高是多少分米？3、把两个棱长分别是 6 分米和 8 分米的正方体熔铸成一个长方体铁块，这个长方体铁块的横截面是边长为 4 分米的正方形，求长方体铁块的长是多少分米？长方体、正方体的体积（二）例1、礼品店要把长 30 厘米、宽 20 厘米、高 5 厘米的礼品盒放进长方体的礼品箱中，已知箱子长 60 厘米、宽 30 厘米、高 19 厘米。问一个礼品箱最多能装多少个礼品盒。(材料厚度忽略不计)举一反三精练1、村里建设了一

3、个长 70 米、宽 16 米、高 8 米的长方体大棚，现要将棱长为 5 米的正方体培育器放进大棚，最多能放多少个？2、现要把棱长为 2 厘米的正方体冰块放进冰箱抽屉，已知抽屉长40 厘米、宽 14 厘米、高 18 厘米，若要塞满抽屉，需要多少个冰块？3、篮球队有 55 个篮球，每个篮球都装在体积约为 27000 立方厘米的正方体的包装盒里，现要把它们装进棱长为100 厘米的正方体箱子里。要把它们装完至少需要多少个箱子？例2、在一个长 15 分米、宽 12 分米的长方体水箱中，有 10 分米深的水。如果在水中侵没一个棱长为 30 厘米的正方体铁块，那么现在水箱中水深多少分米？举一反三精练1、有一

4、个长方体容器，长 5 分米、宽 4 分米、高 6 分米，里面注有水，水深 3 分米。如果把一款棱长 2 分米的正方体铁块侵在水中，水面上升了多少分米？2、在一个长 20 分米、宽 15 分米的长方体容器中，有 20 分米深的水。现在在水中侵没一个棱长 30 厘米的正方体铁块，这时容器中水深多少分米？3、把一块石头投入一个长 6 分米、宽 4 分米、高 5 分米的长方体容器的水中，水面上升了 1.5 分米，求石头的体积。例3、一个长方体容器的底面积是一个边长为 60 厘米的正方形，容器里直立着一个高 1 米、底面边长 15 厘米的长方体铁块，这时容器里的水深 0.5 米。如果把铁块取出，容器里的

5、水深变为多少厘米？举一反三精练1、一个棱长是 6 厘米的正方体铁块侵没在长方体容器的水中，取出后，水面下降了 0.9 厘米，求这个长方体容器的底面积。2、有一个长方体水箱，长 40 厘米、宽 30 厘米、高 35 厘米，箱中水面高 10 厘米。放进一个棱长 20 厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面。此时水面高多少厘米？3、一个长方体容器的底面积是一个边长为 60 厘米的正方形，容器里立着一个高 1 米、底面边长为 15 厘米的长方体铁块，这时容器里的水深 0.6 米。现在把铁块轻轻向上提起 16 厘米，那么露出水面的铁块被水侵湿的部分长多少厘米？（得数保留三位小数）例4、有两个长方体水箱，

6、甲水箱里有水，乙水箱空着。从里面量，甲水箱长 40 厘米、宽 32 厘米、水深 20 厘米：乙水箱长 30厘米、宽 24 厘米。将甲水箱中的部分水倒入乙水箱，使两个水箱中的水一样深，现在甲水箱水深多少厘米？举一反三精练1、有甲、乙两个长方体沙坑，甲沙坑长 40 分米，宽 20 分米，沙子深 5 分米；乙沙坑长 20 分米，宽 10 分米，没有沙子。现在从甲沙坑中取出一部分沙子到乙沙坑，使得甲、乙两个沙坑里面的沙子一样深。求两个沙坑中的沙子深多少分米？2、有甲、乙两个长方体水杯，从里面量，甲长 10 厘米，宽 8 厘米、高 6 厘米，水深 4 厘米；乙长 5 厘米、宽 4 厘米、高 4 厘米，水

7、深 2 厘米。现在要将甲杯中的一部分水倒入乙杯内，使得甲、乙两个水杯里的水一样深。倒完之后，甲水杯中的水深多少厘米？3、有两个长方体水缸，甲缸里有水，乙缸空着。从里面量，甲缸长 40 厘米、宽 20 厘米，水深 15 厘米；乙缸长 20 厘米、宽20 厘米、高 25 厘米。将甲缸中的部分水倒入乙缸，使两个水缸中的水一样深，现在两缸中的水深多少厘米？长方体、正方体的体积（三）例1、有下面规格的纸板各若干块，做一个纸盒，有几种选择方法？选哪几种规格的纸板做成的纸盒容积最大？举一反三精练1、2、3、例2、现在有一张长 40 厘米、宽 20 厘米的长方形铁皮，在铁皮的四个角各剪去一个边长 5 厘米的正方形，然后折成一个无盖的盒子。这个铁皮盒的容积是多少立方厘米？举一反三精练1、一个长方形硬纸长 80 厘米、宽 40 厘米，四个角各剪去一个边长为 10 厘米的正方形后折成一个无盖盒子，这个盒子的容积是多少升？2、一张长 30 厘米、宽 20 厘米的长方形铁皮，在铁皮的一侧剪去两个边长为 5 厘米的正方形，然后焊接到另一侧，如下图所示，制成一个铁皮盒，这个铁皮盒的容积是多少立方厘米？3、现有一张长 40 厘米、宽 20 厘米的长方形铁皮，请你用它做一个高 5 厘米的长方体无盖铁皮盒（焊接处铁皮厚度忽略不计），你做出的铁皮盒容积最大是多少立方厘米？