图形的平移和旋转培优题.pdf

《图形的平移和旋转培优题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《图形的平移和旋转培优题.pdf（8页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、图形的平移和旋转一：知识点一：知识点1 1平移的定义及规律平移的定义及规律关键：关键：平移不改变图形的形状和大小，也不会改变图形的方向（1）平移的规律：经过平移，对应线段、对应角分别相等，对应点所连的线段平行且相等（或共线且相等）（2）简单作图平移的作图主要关注要点：1方向，2距离整个平移的作图，就象把整个图案的每个特征点放在一套平行的轨道上滑动一样，每个特征点滑过的距离是一样的 2 2旋转的定义及规律旋转的定义及规律（1）定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转关键：旋转不改变图形的大小和形状，但改变图形的方向（2）旋转的规律经过旋转，图形上的每一点

2、，都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点及旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等（3）简单的旋转作图：旋转作图关键有两点：旋转方向，旋转角度 主要分四步：边、转、截、连旋转就象把每个特征点及旋转中心用线连住的风筝，每个点转的角度是相同的，每个点及旋转中心的距离是不会改变的，即对应点及旋转中心距离相等第 1 页二：小试牛刀二：小试牛刀1平移是由_所决定。2.平移不改变图形的和，只改变图形的。3钟表的分针匀速旋转一周需要 60 分，它的旋转中心是_,经过 20分,分针旋转_度。4(2010 年兰州市)如图，直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABBC，AD=2，

3、将腰CD 以 D 为中心逆时针旋转 90至 DE，连接 AE、CE，ADE 的面积为 3，则BC 的长为EDB年湖北省咸宁市）如图，在5、（2008RtABC中，AB AC，D、E是斜边BC上C两点，且DAE=45，将ADC绕点A顺时针旋转 90后，得到AFB，连接EF，下列结论，其中正确的是_AEDAEF；BE DC DESABE+SACDSAED；BE2 DC2 DE2A三：例题讲解三：例题讲解1、如图所示：正方形 ABCD 中 E 为 BC 的中点，将面 ABE 旋转后得到CBF.（1）指出旋转中心及旋转角度（2）判断 AE 及 CF 的位置关系（3）如果正方形的面积为 18cm，BCF

4、 的面积为 4cm,问四边形 AECD 的面积是多少？2、如图，E、F 分别是正方形 ABCD 的边 BC、CD 上一点，且 BEDFEF，求EAF3、如图，已知正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于 O，E 是 AC 上一点，过点 A作 AGEB，垂足为 G，AG 交 BD 于点 F，求证：OE=OF。第 2 页224如图，已知正方形 ABCD，点 E、F 分别在 BC、CD 上，且 AE=BE+FD，请说出AF 平分DAE 的理由。5、如图，有边长为 1 的等边三角形 ABC 和顶角为 120的等腰DBC，以 D 为顶点作MDN=60角，两边分别交 AB、AC 于 M、N 的三角形

5、，连结 MN，（1）、求证 MN=BM+CN；（2）、试说明AMN 的周长为 2（3）、若 M,N 分别在 AB,CA 的延长线上，则（1）中结论还成立吗？如果不成立，MN,BM,CN 又满足什么关系？ANMBNCDABCDM6、如图，正方形纸片 ABCD 和正方形 EFDH 边长都是 1，点 E是正方形 ABCD 的中心，在正方形EFGH 绕着点 E 旋转过程中，（1）观察两个正方形的重叠部分的面积是否保持不变？第 3 页（2）如果保持不变，求出它的值；否则，请简要说明理由。7、操作：在ABC 中，ACBC2，C90，将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边 AB 的中点 P 处，将三角板绕点

6、P 旋转，三角板的两直角边分别交射线 AC、CB 于 D、E 两点图、是旋转三角板得到的图形中的 3 种情况研究：（1）三角板绕点 P 旋转，观察线段 PD 和 PE 之间有什么数量关系？并结合图加以证明（2）三角板绕点 P 旋转，PBE 能否为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出PBE 为等腰三角形时 CE 的长）；若不能，请说明理由8、如图，在六边形 ABCDEF 中，已知 AB/DE,AF/CD,BC/FE,AB=DE,AF=CD,BC=FE，对角线 FDBD,FD=24cm，BD=18cm，你能求出六边形 ABCDEF 的面积吗？BAC0FDE9、恩施州自然风光无限，特别是以“雄、奇

7、、秀、幽、险”著称于世，著名的大峡谷 A 和世界级风景保护区星斗山 B 位于笔直的沪渝高速公路 X 同侧，AB=50km，A,B 到直线 X 的距离分别为 10km，40km，要在沪渝高速公路旁修建一服务区 P，向 A,B 两景区运送游客。小民设计了两种方案，方案一：如图一，AP 于直线 X 垂直，垂足为 P，P 到 A,B 的距离之和为 S1=PA+PB方案二：如图二，点 A 关于直线 X 的对称点是 D,连接 BD 交直线 X 于 P,P 到 A,B距离之和为 S2=PA+PB.第 4 页（1）求 S1，S2，并比较大小（2）请说明 S2=PA+PB 的值最小。（3）如图三，拟建的恩施到张

8、家界高速公路Y 及沪渝高速公路垂直，建立图形的直角坐标系，B 到直线 Y 的距离为 30km，请你在 X 旁和 Y 旁各建一服务区 P,Q，使 P,A,B,Q 组成的四边形的周长最小，并求最小值。YBAPXPBAXDOQPBAX10、如图（1），已知ABC 是边长为 2 的等边三角形，D,E,F 分别为 AB,AC,BC边上的中点，连接 DE,DF,EF.将ADE 向下平移，使得 A 点及 C 点重合，将BDF向右平移，使得 B 点及 C 点重合，（如图 2）。（1）设ADE,BDF,EFC 的面积分别为 S1,S2,S3,则，S1+S2+S3_（用,=,填空）（2）如图 3，已知AOB=CO

9、D=EOF=60,AD=CF=BE=2,设ABO,CDO,FEFO 的面积分别为 S1,S2,S3。问：上述结论是否成立？若成立，请给出证明，若不成立，说明理由。3.ADBECS3SSBASCSS0ED图F1图2图 3第 5 页11、已知，如图ABC 中，ACB=90，AC=BC，P 是ABC 内一点，且 PA=3，PB=1，PC=2，求BPC。巩固练习巩固练习C1、ABC 平移到DEF 的位置，（即点 A 及点 D，点 B 及点 E，点 C 及点 F，是P对应点）有下列说法：AB=DE;AD=BE;BE=CF;BC=EF 其中说法正确个数AB有()A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4

10、个2、（2003，河南）把正方形 ABCD 沿着对角线 AC 的方向移动到正方形 ABCD的位置，它们的重叠部分（如图 1 中的阴影部分）的面积是正方形 ABCD面积的一半，若 AC=2，则正方形移动的距离是 AA是_（1）（2）（3）3（2004，南宁）如图 2 是两张全等的图案，它们完全重合在叠放在一起按住下面的图案不动，将上面图案绕点 O 顺时针旋转，至少旋转_度角后，两张图案构成的图形是中心对称图形4、如图，两个全等的正六边形 ABCDEF、PQRSTU，其中点 P 位于正六边形 ABCDEF的中心，如果它们的面积均为 1，则阴影部分的面积是_。5、如图 11-2 所示，RtABC是A

11、BC 向右平移 3cm 所得，已知B60，BC5cm，则C_，BC_cm6.如图所示，直角AOB顺时针旋转后及COD重合，若AOD127，则旋转角度是7如图，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D、C 分别在 D、C位置，若EFB=65，则AED=_.第 6 页8四边形 ABCD 为长方形，ABC 旋转后能及AEF 重合，旋转中心是点旋转了多少度；连结 FC，则AFC 是三角形。9 如图 11-5，O 是等边ABC 内一点，将AOB 绕 B 点逆时针旋转，使得 B、O 两点的对应点分别为 C、D，则旋转角为_，图中除ABC 外，还有等边三形是_12如图 11-6，RtABC 中，P 是斜边

12、BC 上一点，以 P 为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转 90得到DEF，图中通过旋转得到的三角形还有_13、(青岛市)如图，P 是正三角形 ABC 内的一点，且 PA6，PB8，PC10 若将PAC 绕点 A 逆时针旋转后，得到PAB，则点 P 及点 PB之间的距离为多少，APB？13、如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=AB，（1）求证：ABEADF。（2）阅读下列材料：A图9CP/P12如图，把ABC沿直线平移线段BC的长度，可以变到ECD的位置；如图，以BC为轴把ABC翻折 180，可以变到DBC的位置；如图，以点A为中心，把ABC旋转 180，可以变到AED的位置，像这样其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换。请回答下列问题：在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使ABE变到ADF的位置？第 7 页指出图中线段BE及DF之间的关系.第 8 页