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1、 试 验 设 计 Design Of Experiment 编制:陈丰林确认:张伟核准:吴少杰日期:2009/07/202021/9/26课程目录课程目录DOEDOE的意义的意义DOEDOE的定义的定义DOEDOE对象分类对象分类基本术语基本术语直交表直交表DOEDOE望大特性实例望大特性实例2021/9/262为什么要做为什么要做DOE？1.1.这里有这里有9 9个球，个球，其中有且只有一个球质量为其中有且只有一个球质量为9 9克克,其它其它8 8个都为个都为1010克。给你一架天平，请找出重为克。给你一架天平，请找出重为9 9克克的那个球。的那个球。请问，你至少要称几次请问，你至少要称几次

2、?2021/9/263输入 可控制的因子(输入变量)输出不可控制的因子(杂音变量)(输出变量)ProcessProcess实验设计的意义实验设计的意义2021/9/264实验设计的意义实验设计的意义:应用数理统计学的基本知识，讨论如何合理地安排试验、取应用数理统计学的基本知识，讨论如何合理地安排试验、取得数据，然后进行综合科学分析，从而尽快获得最优组合方得数据，然后进行综合科学分析，从而尽快获得最优组合方案。案。在工序开发应用实验设计方法能得出以下成果：在工序开发应用实验设计方法能得出以下成果：1.1.提高产量；提高产量；2.2.减少变异性，与额定值或目标值更为一致；减少变异性，与额定值或目标

3、值更为一致；3.3.减少开发时间；减少开发时间；4.4.减少总成本；减少总成本；实验设计的意义实验设计的意义12021/9/265DOE阶段一阶段一:筛选试验筛选试验阶段二阶段二:优化试验优化试验确定出关键x最佳取值寻找到所有可能影响y的关键x利用SPC 控制这些关键的X实验设计的意义实验设计的意义22021/9/266实实验验设设计计是是对对实实验验方方案案进进行行最最优优设设计计，以以降降低低实实验验误误差差和和生生产产费费用用，减减少少实实验验工工作作量量，并并对对实实验验结结果果进行科学分析的一种进行科学分析的一种方法方法。（广义）。（广义）当当需需要要探探寻寻或或验验证证产产品品质质

4、量量或或工工艺艺或或资资源源利利用用是是否否为为 最最 佳佳 状状 态态 时时，实实 验验 设设 计计（Design Design of of ExperimentsExperiments）是最科学、最经济的方法。（狭义）是最科学、最经济的方法。（狭义）DOE的定义的定义2021/9/267DOE的分类的分类全因子试验设计全因子试验设计(Full Factorial Design)Full Factorial Design)部分因子试验设计部分因子试验设计(Fraction Factorial DesignFraction Factorial Design)响应曲面方法（响应曲面方法（Resp

5、onse Surface MethodologyResponse Surface Methodology）田口试验设计（田口试验设计（Robust Parameter DesignRobust Parameter Design）混料设计（混料设计（Mixture DesignMixture Design）调优运算调优运算(Evolutionary Operation)Evolutionary Operation)2021/9/268品质特性的种类品质特性的种类品质特性可分为品质特性可分为二二类类计量特性：能以连续尺度量测。计量特性：能以连续尺度量测。计数特性：不能以连续尺度量测，但能按不连计数

6、特性：不能以连续尺度量测，但能按不连续续分分级尺度分类。常依主观而判定，如好、更好、最好。级尺度分类。常依主观而判定，如好、更好、最好。2021/9/269过程参数设计过程参数设计优化优化选择最佳的参数组合使产品选择最佳的参数组合使产品对杂音最不敏感对杂音最不敏感；应用直交表应用直交表进行原因检测和平均值的处理；进行原因检测和平均值的处理；应用直交表使变异最小；应用直交表使变异最小；最低成本最低成本田口是运用最多的好方法2021/9/2610计量特性的种类计量特性的种类望目：望目：此特性具有一特定的目标值此特性具有一特定的目标值(愈近目标值愈好愈近目标值愈好)，例如尺寸、换档压力、间隙、粘度等

7、。，例如尺寸、换档压力、间隙、粘度等。望小：望小：目标的极端值是目标的极端值是(值愈小愈好值愈小愈好)，例如磨耗、收，例如磨耗、收缩、劣化、杂音水准等缩、劣化、杂音水准等望大：望大：目标值为无限大目标值为无限大(值愈大愈好值愈大愈好)，例如强度、寿，例如强度、寿命、燃料效率等。命、燃料效率等。2021/9/2611计量特性的种类计量特性的种类全因子实验法全因子实验法这种实验方法，所有可能的组合都必须加以深究。这种实验方法，所有可能的组合都必须加以深究。但相当耗费时间、金钱，例如但相当耗费时间、金钱，例如7 7因子，因子，2 2水准共须做水准共须做128128次实验。次实验。1313因子，因子，

8、3 3水准就必须做了水准就必须做了1,594,3231,594,323次实次实验，如果每个实验花验，如果每个实验花3 3分钟，每天分钟，每天8 8小时，小时，一年一年250250个工作天，共须做个工作天，共须做4040年的时间。年的时间。2021/9/2612基本术语基本术语响应响应我们假定过程的结果当中，我们假定过程的结果当中，y1y1，y2y2，y3y3是我们关心的是我们关心的输出变量，这些我们常常称之为输出变量，这些我们常常称之为响应（响应（responseresponse）过程x1x2x3u1u2y1y2y32021/9/2613基本术语基本术语可控因子可控因子我们将影响响应的那些变量

9、称为实验问题中的因子。我们将影响响应的那些变量称为实验问题中的因子。其中其中x1,x2,x3x1,x2,x3是人们在实验中可以控制的因子，我是人们在实验中可以控制的因子，我们称为们称为可控因子（可控因子（controlled factorcontrolled factor）过程x1x2x3u1u2y1y2y3可控因子是输入变量，是影响过程最终结果的可控因子是输入变量，是影响过程最终结果的2021/9/2614基本术语基本术语不可控因子不可控因子在影响过程和结果的因子中除了控制因子还包括在影响过程和结果的因子中除了控制因子还包括一些非可控因子（一些非可控因子（uncontrolled facto

10、runcontrolled factor）：）：u1,u2,u1,u2,他们通常包括他们通常包括环境环境、操作员操作员、材料批材料批次等次等，对于这些变量我们通常很难把它们控制在，对于这些变量我们通常很难把它们控制在某个精确值上。某个精确值上。过程x1x2x3u1u2y1y2y3这些经常被叫做杂音2021/9/2615举生活中与工作中的例子来说明举生活中与工作中的例子来说明煤气做菜？煤气做菜？输入，输出？输入，输出？因子？因子？可控因子？可控因子？噪音？噪音？电池片反面焊接？电池片反面焊接？输入，输出？输入，输出？因子？因子？可控因子？可控因子？噪音？噪音？2021/9/2616基本术语基本术

11、语水平和处理水平和处理为了研究因子对响应的影响，需要用到因子的两为了研究因子对响应的影响，需要用到因子的两个或者更多不同的取值，这些取值称为个或者更多不同的取值，这些取值称为因子的水因子的水平（平（levellevel）。）。各因子选定了各自的水平之后，其组合被称为一各因子选定了各自的水平之后，其组合被称为一个处理（个处理（treatmenttreatment）或者或者一次实验（一次实验（trailtrail）70度90度温度温度level1level22021/9/2617基本术语基本术语主效应主效应举一个简单的例子在农田实验中，考虑两个因子，举一个简单的例子在农田实验中，考虑两个因子，每个

12、因子都设置了两个水平：每个因子都设置了两个水平：A A因子：浇水因子：浇水 水少水少 水多水多B B因子：施肥因子：施肥 肥少肥少 肥多肥多实验结果如下（响应是产量（实验结果如下（响应是产量（kgkg）：）：B/A水少水多肥少100120肥多1301702021/9/2618基本术语基本术语主效应主效应由于由于A A处于低水平（水少）时，得到的产量平均值为处于低水平（水少）时，得到的产量平均值为（100+130100+130）/2=115/2=115kgkg；由于由于A A处于高水平（水多）时，得到的产量平均值是处于高水平（水多）时，得到的产量平均值是（120+170120+170）/2=14

13、5/2=145kgkg，分析：产量从分析：产量从115115kgkg提高到提高到145145kgkg完全是因子完全是因子A A的的作用（因为分析过程中没有考虑因子作用（因为分析过程中没有考虑因子B B），这时），这时我们称因子我们称因子A A的主效应为：的主效应为：145-115=30kg请问因子B的主效应是？呢2021/9/2619基本术语基本术语交互作用交互作用在前面的资料中我们发现：在前面的资料中我们发现：当因子当因子B B处于低水平的时候（肥少），因子处于低水平的时候（肥少），因子A A从低水平变从低水平变到高水平是从到高水平是从100100到到120120，增加，增加2020kgkg

14、 ；当因子当因子B B处于高水平的时候（肥多），因子处于高水平的时候（肥多），因子A A从低水平变从低水平变到高水平是从到高水平是从130130到到170170，增加，增加4040kg kg；分析：显然同样分析：显然同样a a因子的变动在不同的因子的变动在不同的b b状态下，变状态下，变化量不同，所以因子化量不同，所以因子a a和因子和因子b b之间存在交互作用。之间存在交互作用。交互作用的定义：如果交互作用的定义：如果A的效应依赖于因子的效应依赖于因子B所处的水平，则称所处的水平，则称A和和B之间有交互作用。之间有交互作用。2021/9/2620基本术语基本术语交互作用交互作用交互作用图示交

15、互作用图示A低高产量100170150130120110B肥多肥少2021/9/2621正交表正交表(Orthogonal Array)正交表特点：正交表特点：每一列都是自我平衡，即每一列中各水准出现的每一列都是自我平衡，即每一列中各水准出现的频率相同。频率相同。每两列间都是互相平衡每两列间都是互相平衡 ，即在某一列中出现某水，即在某一列中出现某水准的所有实验组，在另一列中出现各水准的频率准的所有实验组，在另一列中出现各水准的频率相同。相同。正交表正交表(直交表直交表)直交表用于实验计划，它允许每一个因素的效果可直交表用于实验计划，它允许每一个因素的效果可以在数学上独立予以评估。以在数学上独立

16、予以评估。可以有效降低实验次数，进而节省时间、金钱而且可以有效降低实验次数，进而节省时间、金钱而且又可以得到相当好的结果又可以得到相当好的结果。2021/9/2622正交表正交表(直交性直交性)在实验计划中最主要的一个特性，便是在实验计划中最主要的一个特性，便是实验结果的再实验结果的再现性现性；另外，当我们希望能在各种相异的条件，以最；另外，当我们希望能在各种相异的条件，以最有效的方式有效的方式比较因素水准比较因素水准时，都只有在直交性实验计时，都只有在直交性实验计画方法中才能达到画方法中才能达到利用直交表进行实验，在实验结果的可靠度及高再现利用直交表进行实验，在实验结果的可靠度及高再现性上，

17、都具有高效益。不管制程条件如何变化，在不性上，都具有高效益。不管制程条件如何变化，在不同条件下，获得好的再现性之效果是相同的。同条件下，获得好的再现性之效果是相同的。假如我们的实验计划均为直交，则我们在响应表中比假如我们的实验计划均为直交，则我们在响应表中比较较A1A1和和A2A2时，我们将可确定时，我们将可确定A1A1中中B B效果与效果与A2A2中的中的B B效果效果应为相同，且当因素以直交方式变动时，其它的效应应为相同，且当因素以直交方式变动时，其它的效应将不会混合于各因素的水准内。将不会混合于各因素的水准内。2021/9/2623次数ABABCACBCABC结果123456711111

18、111Y121112222Y231221122Y341222211Y452121212Y562122121Y672211221Y782212112Y8三因子两水平的全因子实验三因子两水平的全因子实验2021/9/2624实验编号ABC结果1111Y12112Y23121Y34122Y4实验编号ABC结果1111Y12122Y23212Y34221Y4假设实验执行所需花费的成本相当高，在此情况下不假设实验执行所需花费的成本相当高，在此情况下不管任何理由，我们希望只做四次实验，以代替全因素管任何理由，我们希望只做四次实验，以代替全因素实验。请问下列二表，你会选择那一项实验。请问下列二表，你会选择那

19、一项直交表直交表L423的由来的由来2021/9/2625直交表直交表L423的由来的由来实验编号ABC11112122321242212021/9/2626直交表直交表L827的由来的由来次数ABCDEFG123456711111111211122223122112241222211521212126212212172211221822121122021/9/2627其它常用的直交表其它常用的直交表L423L827L16215L32231L64263nL934nL27313nL81340nnL18(2137)n2021/9/2628直交表的数据分析直交表的数据分析田口田口分析分析1 1、决定

20、每个因素的平均决定每个因素的平均响应值。响应值。2 2、估计每个因素及交互估计每个因素及交互作用之主效果。接着比作用之主效果。接着比较各主效果，找出较强较各主效果，找出较强之主效果。之主效果。3 3、完成响应表完成响应表和和交互作交互作用用图图只需点绘较强之主效与交只需点绘较强之主效与交互作用，因为较弱效果的互作用，因为较弱效果的因素水准，对推动力的影因素水准，对推动力的影响极微，可以忽略不计响极微，可以忽略不计。4 4、最佳化及最佳条件的估计最佳化及最佳条件的估计5 5、确认实验确认实验2021/9/2629游艇的真空控制阀门组合的推动力游艇的真空控制阀门组合的推动力目标：推动力目标：推动力

21、(望大特性望大特性)交互作用：交互作用：BCBC控制因素控制因素水准一水准一水准二水准二A:A:原材料原材料M-270M-270M-290M-290B:B:停留时间停留时间2.72.7秒秒2.22.2秒秒C:C:焊鎗温度焊鎗温度410410室温室温D:D:拼装压力拼装压力6060磅磅8080磅磅E:E:焊接方法焊接方法音波法音波法电阻法电阻法2021/9/2630次数次数CBDAE数据数据合计合计1245611111138357321122240468631212257521094122114555100521112414889621221282452722121262551822212354

22、176游艇的真空控制阀门组合的推动力游艇的真空控制阀门组合的推动力2021/9/2631决定每个因素水准的平均响应值决定每个因素水准的平均响应值CBDAE水准146.0037.50水准233.5042.001-212.50-4.50请完成表格40.2542.2534.5039.2537.2545.00-1.00-5.00-10.502021/9/2632B1B2C139.7552.25C235.2531.75交互作用的计算交互作用的计算2021/9/2633推动力E1E21020304050推动力D1D21020304050推动力B1B21020304050推动力A1A21020304050推

23、動力C1C21020304050推動力C1C21020304050 B2B1响应图响应图2021/9/2634最佳化条件的选定最佳化条件的选定因为推动力为望大特性，从因为推动力为望大特性，从CBCB交互作用之响应图知因交互作用之响应图知因素素B B与因素与因素C C之最佳水准组合为之最佳水准组合为C1B2C1B2。从响应图上看出：从响应图上看出：A1A1的效果不错的效果不错D1D1的效果尚不错的效果尚不错E2E2的效果最强的效果最强所以最佳条件为所以最佳条件为C1B2D1A1E2C1B2D1A1E22021/9/2635为确认所定之结果的再现性，必须再估计出此最佳为确认所定之结果的再现性，必须

24、再估计出此最佳条件条件C1B2D1A1E2C1B2D1A1E2的推定值，并与确认实验的结果相的推定值，并与确认实验的结果相验证，看是否具有再现性。验证，看是否具有再现性。最佳水准响应值最佳水准响应值的的估计估计2021/9/2636效果可加性分析效果可加性分析推动力E1E21020304050推动力D1D21020304050推动力B1B21020304050推动力A1A21020304050推動力C1C21020304050推動力C1C21020304050B2B1tbar2021/9/2637确认实确认实验验的目的是为了确认结果的再现性。即在最佳的目的是为了确认结果的再现性。即在最佳条件条

25、件A1B2C1D1E2A1B2C1D1E2之下，做了一次确认实验，本次实验之下，做了一次确认实验，本次实验的制程平均为的制程平均为54.0054.00。CASE1CASE1：Y=5Y=54.54.5，再现性非常好。，再现性非常好。CASE2CASE2：Y=5Y=53 3，没有，没有CASE1CASE1好，但仍算好的再现性。好，但仍算好的再现性。CASE3CASE3：Y=42Y=42，再现性，再现性较较差，但比差，但比39.7539.75（改善前）（改善前）好，好，可以先用，然后考虑再改善。可以先用，然后考虑再改善。CASE4CASE4：Y=30Y=30，再现性差，不可接受，必须重新考虑。，再现

26、性差，不可接受，必须重新考虑。CASE5CASE5：Y=65Y=65，远较所期望的还好，可能存在某种交互，远较所期望的还好，可能存在某种交互作用。作用。确认实验确认实验2021/9/2638确认实验结果之说明确认实验结果之说明如果确认实验如果确认实验再现性再现性不佳时，一般原因如下：不佳时，一般原因如下：可加性极差，即所选取之控制因素有极强烈的交互作可加性极差，即所选取之控制因素有极强烈的交互作用存在。用存在。最佳条件所选取之控制因素仍不足，可能遗漏了一个最佳条件所选取之控制因素仍不足，可能遗漏了一个极显着的控制因素。极显着的控制因素。因素水准距离太小，无法测得因素水准改变所造成的因素水准距离

27、太小，无法测得因素水准改变所造成的效果。效果。再现性不好的再现性不好的对应对应措施措施水准距离是否设得太小。水准距离是否设得太小。是否漏了重要因子。是否漏了重要因子。有交互作用没有考虑到。有交互作用没有考虑到。2021/9/2639正面焊疤不良实验分析正面焊疤不良实验分析目标：目标：正面焊疤不良数正面焊疤不良数(望望小小特性特性)交互作用：交互作用：无无控制因素控制因素水准一水准一水准二水准二A:A:模板深度模板深度0.3mm0.3mm0.4mm0.4mmB:B:模板宽度模板宽度3.5mm3.5mm4.5mm4.5mmC:C:焊焊接接温度温度340340360360D:D:加热垫温度加热垫温度

28、50506060E:E:焊接焊接速度速度慢慢快快2021/9/2640次数次数数据数据合计合计12456111111102108210211222706513531212280911714122119299191521112252045621221353974722121464894822212151833正面焊疤不良实验分析正面焊疤不良实验分析2021/9/2641决定每个因素水准的平均响应值决定每个因素水准的平均响应值ABCDE水准188.37水准230.751-257.62请完成表格586559.8778.536854.1259.2548.00-10-10.87-0.6230.53202

29、1/9/2642最佳化条件的选定最佳化条件的选定因为因为焊疤不良焊疤不良为望为望小小特性，从响应特性，从响应结果结果上看出：上看出：A A的效果最强的效果最强1 1的效果不错的效果不错2 2的效果尚不错的效果尚不错2 2的效果不错的效果不错 E2 E2的效果的效果很强很强所以最佳条件为所以最佳条件为C CB BD DA AE2E22021/9/2643为确认所定之结果的再现性，必须再估计出此最佳为确认所定之结果的再现性，必须再估计出此最佳条件条件C CB BD DA AE E的推定值，并与确认实验的的推定值，并与确认实验的结果相验证，看是否具有再现性。结果相验证，看是否具有再现性。最佳水准响应值最佳水准响应值的的估计估计2021/9/2644结束结束 谢谢谢谢2021/9/2645