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1、1Measure Phase Measure System Analysis1Improve Phase Design of Experiment试验设计试验设计Design of Experiment2Measure Phase Measure System Analysis2Improve Phase Design of Experiment模块目标模块目标在本模块中在本模块中,你将学习你将学习1试验设计基本概念介绍(DOE培训一)2单因子试验设计及在实际中的应用3全因子试验设计及在实际中的应用(DOE培训一)4部分实施因子试验简介5响应曲面设计及在实际中的应6稳健参数设计试验简介3Mea

2、sure Phase Measure System Analysis3Improve Phase Design of Experiment课程目标课程目标人类在认识自然界的过程中，持续地进行着多方面的探索。试验是构成学习过程的一个要素。试验的统计设计方法开始形成在上世纪20年代。在这之前，科技工作者在试验中走了不少弯路。通过本课程的学习，使学员能理解试验设计的理论并能在实际的工作中运用以解决实际的工程问题。4Measure Phase Measure System Analysis4Improve Phase Design of Experiment试验设计基本概念介绍试验设计术语解释试验设计

3、的基本原则试验设计的类型试验设计的基本步骤5Measure Phase Measure System Analysis5Improve Phase Design of Experiment什么是试验设计？什么是试验设计？就是研究如何以最有效的方式安排试验以获得含有最大信息量的数据就是研究如何以最有效的方式安排试验以获得含有最大信息量的数据试验设计示例简介：合成氨纯度试验：在提高合成氨纯度（%）的工艺研究中，发现有3个因子？因子？很重要，他们是因子A-温度；因子B-压力；因子C-反应时间。对每个因子都设定了高低两个水平？水平？。我们希望考察这3个因子中，那些因子效应？因子效应？及交交互效应？互效

4、应？是显著的。其具体取值如下：A因子：-温度，低水平460度，高水平500度B因子：-压力，低水平250大气压，高水平270大气压C因子：-时间，低水平20分钟，高水平30分钟试验设计基本概念介绍6Measure Phase Measure System Analysis6Improve Phase Design of Experiment试验设计术语解释？试验设计术语解释？-因子factors-水平levels-主效应maineffects和交互效应interactioneffects-模型Model-误差error试验设计基本概念介绍7Measure Phase Measure Syste

5、m Analysis7Improve Phase Design of Experiment-因子因子 factors可控因子和非可控因子过程x1x2x3u1u2u3y1y2y3过程的模型响应变量response非可控因子（噪声因子）Uncontrolledfactor/noisefactor因子factor试验设计基本概念介绍8Measure Phase Measure System Analysis8Improve Phase Design of Experiment可控因子：可控因子：能影响响应变量且在试验总可以加以控制的因子，称为可控因子。可以是连续型的也可以是离散型的。非可控因子：非可

6、控因子：影响过程及结果且能记录但不可控制的因子，称为非可控因子。通常包括环境状况，操作员，材料批次等等。可以是连续型的，也可以是离散的。通常我们把它们当做误差来处理。响应变量响应变量我们关心的输出变量，常称为响应变量或指标。在试验设计中，只考虑单个响应变量的情况。试验设计基本概念介绍9Measure Phase Measure System Analysis9Improve Phase Design of Experiment-水平水平(level)为了研究因子对响应变量的影响，需要用到因子的两个或更多个不同的取值，这些取值称为因子的水平.试验设计基本概念介绍10Measure Phase M

7、easure System Analysis10Improve Phase Design of Experiment-主效应主效应 main effects和交互效应和交互效应 interaction effects例题：AlowAhighBhigh130170Blow100120在农田试验中：A为灌溉（水少，水多）B为施肥（肥少，肥多）Y为产量图中可以看见优化的方向AB试验设计基本概念介绍交互效应？当一项因子对响应项的作用取决于另一因子的水平或设定时，我们说这两个因子存在交互效应。11Measure Phase Measure System Analysis11Improve Phase D

8、esign of Experiment-主效应主效应 main effects和交互效应和交互效应 interaction effects130100120170A-A+B-B+A的主效应=avg（A+）-avg（A-）=+30B的主效应=avg（B+）-avg（B-）=+40AB的交互效应=avg(（A+B+)+(A-B-）-avg（A+B-)+(A-B+）)=+10试验设计基本概念介绍12Measure Phase Measure System Analysis12Improve Phase Design of Experiment-主效应主效应 main effects和交互效应和交互效

9、应 interaction effectsABABy1-+1002+-1203-+-1304+170M-230220250M+290300270Mean-115110125Mean+145150135effect304010试验设计基本概念介绍13Measure Phase Measure System Analysis13Improve Phase Design of Experiment-模型模型 ModelY=f（X1，X2，.,Xk）+误差表达响应变量与可控因子变量之间关系的公式-误差误差 error试验误差experimentalerror：非可控因子（或噪声）造成的，还包含测量误差

10、。失拟误差lackoffit：我们所采用的模型函数f与真实函数间的差异。试验设计基本概念介绍14Measure Phase Measure System Analysis14Improve Phase Design of Experiment试验设计的基本原则试验设计的基本原则-重复试验（replication）-随机化（randomization）-划分区组(blocking)试验设计基本概念介绍15Measure Phase Measure System Analysis15Improve Phase Design of Experiment-重复试验重复试验（replication）重复

11、试验是指对一项试验组合进行不止一次的试验。也就是除正常试验次数外在相同输入因子水平组合下独立安排一次和多次试验（注意不是同一次试验下的重复测量）正常方法：全部试验安排皆重复1次或2次。代替方法：部分试验安排重复1次或2次，只在特定点处重复1次或2次，在中心点进行重复3或4次。我们在试验中一定要包含真正的重复。我们在试验中一定要包含真正的重复。做重复试验的原因：做重复试验的原因：显著性检验都是将不同试验间形成的差别与随机误差相比较。而重复试验就是为了得到随机误差。试验设计的基本原则试验设计的基本原则试验设计基本概念介绍16Measure Phase Measure System Analysis

12、16Improve Phase Design of Experiment-随机化随机化（randomization）试验设计的基本原则试验设计的基本原则随机化是按随机的排序作试验，而不是依照试验设计的标准排序进行试验。防止那些试验者未知的但可能会对响应变量产生某种系统的影响。随机化并没有减少试验误差本身，但随机化可以防止未知的但可能会对响应变量产生的某种系统的影响的出现。如何做到随机化？如何做到随机化？随机化可以通过随机数据表或计算机随机数产生器完成。1）设有标准序（stdorder）及运行序（runorder）两列，初始值为自然序。2）在运行序（runorder）内形成随机数列3）将计划表中

13、所有数据按运行序（runorder）的顺序由小到大排好。4）实施试验时，按运行序（runorder）的编号顺序执行之。试验设计基本概念介绍17Measure Phase Measure System Analysis17Improve Phase Design of Experiment试验设计的类型？试验设计的类型？根据试验的目的，可以分为4大类：1、因子设计（FactorialDesign）2、回归设计（RegressionDesign）3、稳健参数设计（RobustParameterDesign）4、混料设计（MixtureDesign）试验设计基本概念介绍18Measure Phase

14、 Measure System Analysis18Improve Phase Design of Experiment1、因子设计（FactorialDesign）试验设计的类型？试验设计的类型？目的：筛选因子分析因子及交互效应。方法：全因子试验，部分实施因子试验2、回归设计（RegressionDesign）目的：找出Y对于X的回归方程，求出最优值。方法：响应曲面方法3、稳健参数设计（RobustParameterDesign）目的：找出对环境条件及元器件变异不敏感的参数设置方法：田口（Taguchi）设计信噪比及内外表分析法4、混料设计（MixtureDesign）目的：比率的总和为10

15、0%的配方问题方法：带约束条件的响应曲面设计方法试验设计基本概念介绍19Measure Phase Measure System Analysis19Improve Phase Design of Experiment试验设计的基本步骤试验设计的基本步骤1、计划阶段阐述目标选择响应变量、因子及其水平选择试验计划完成试验计划表2、实施阶段3、分析阶段：分析解释试验结果试验设计基本概念介绍20Measure Phase Measure System Analysis20Improve Phase Design of Experiment1、计划阶段、计划阶段第一步：阐述目标第一步：阐述目标即问题陈

16、述和试验目标的确定。包括：概述持续改善的总目标及本阶段的具体目标收集有效的背景信息总结与本问题有关领域的使用数据试验设计基本概念介绍21Measure Phase Measure System Analysis21Improve Phase Design of Experiment第二步：确定因子及水平第二步：确定因子及水平回顾试验目标定义响应变量和范围定义要研究的因子、范围和水平。因子确定宁多勿缺。因子的可行范围；因子的物理约束水平以前的知识和经验分析因子和响应之间的关系确定所选因子的水平变化范围不要过窄（效应不明显），不要过宽（规律性变差）考虑因子的交互作用，物理上不会有交互作用的可以去除

17、。确定资源限制，包括时间，成本，材料，人员，仪器和设施。确定是否有已知的讨厌变量影响试验。考虑与试验有关的人为因素试验设计基本概念介绍22Measure Phase Measure System Analysis22Improve Phase Design of Experiment第三步：选择试验计划第三步：选择试验计划筛选因子筛选因子：一般选用2水平正交设计因子个数较多部分实施的因子设计因子个数中等全因子设计因子个数特多，试验费用昂贵Plackett-Burman设计试验设计基本概念介绍23Measure Phase Measure System Analysis23Improve Pha

18、se Design of Experiment回归设计：相应曲面设计因子个数很少（2-4个）找出二阶回归方程，并希望求出最优值（通常为最大或最小）及其设置稳健参数设计：一般选用田口（Taguchi）设计目标为响应变量有望目特性因子个数不多（2到10个）对于误差因子的分析要求很细致因子水平可能为2或3试验设计基本概念介绍24Measure Phase Measure System Analysis24Improve Phase Design of Experiment第四步第四步:完成试验计划表完成试验计划表因子水平有代码换为实际数值.顺序已经随机化,且已经按照Runorder的顺序牌好.最后一

19、列留做记录响应变量值使用.准备试验记录格式要全面:时间,地点.操作员姓名,非可控因子的状况,一切非正常的状况.试验设计基本概念介绍25Measure Phase Measure System Analysis25Improve Phase Design of Experiment2、实施试验计划、实施试验计划制定数据收集草案,包括谁做,干什么,在哪,何时,如何做?确定方法并获得必须的材料和设备做试验,确保按计划进行,不得随意改变原计划.记录尽可能多的信息,包括非受控但可以测量的因子.记录非正常事件备查.试验设计基本概念介绍26Measure Phase Measure System Analy

20、sis26Improve Phase Design of Experiment3.分析解释分析解释拟合选定的模型残差诊断对选定的模型进行分析解释进行验证试验进行下批试验模型要改进吗?目标是否已经达到?YYNY试验设计基本概念介绍27Measure Phase Measure System Analysis27Improve Phase Design of Experiment二、单因子试验设计及在实际中的应用二、单因子试验设计及在实际中的应用28Measure Phase Measure System Analysis28Improve Phase Design of Experiment单因

21、子试验设计及在实际中的应用单因子试验设计及在实际中的应用单因子试验的目的：一是想比较一个因子的几个不同设置间是否有显著差异，如果有显著差异，那个或哪些设置较好二是建立响应变量与自变量间的回归关系（通常是线性、二次或三次多项式）假设检验回归分析29Measure Phase Measure System Analysis29Improve Phase Design of Experiment单因子试验设计及在实际中的应用单因子试验设计及在实际中的应用假设检验假设检验30Measure Phase Measure System Analysis30Improve Phase Design of E

22、xperiment假设检验HypothesisTesting1 假设检验背景知识介绍假设检验背景知识介绍2 假设检验假设检验-均值均值（X为为 离散数据，离散数据，Y为连续数据）为连续数据）2.1单样本检验One-Sampleztest、OneSamplet-test2.2双样本t检验Two-Samplet-test、Paireddata2.3方差分析ANOVAoneway3 假设检验假设检验-比例比例（X为离散数据，为离散数据，Y为离散数据）为离散数据）3.11proportion3.22proportion3.3Chi-SquareTest31Measure Phase Measure S

23、ystem Analysis31Improve Phase Design of Experiment假设检验HypothesisTesting1 假设检验背景知识介绍假设检验背景知识介绍目的：目的：假设检验就是检查你的X是否对Y有（统计上的）显著影响。介绍两种方法来评估样本：置信区间（ConfidenceIntervals）和p值（p-values）Minitab的练习32Measure Phase Measure System Analysis32Improve Phase Design of Experiment假设检验HypothesisTesting总体和样本总体和样本 Populat

24、ions and Samples样本总体统计估计样本是总体的子集通常我们没有总体的数据,因为要获得所有的数据很难或者代价很高.样本的特性:统计量总体的特性:参数33Measure Phase Measure System Analysis33Improve Phase Design of Experiment假设检验HypothesisTesting总体总体 全部对象全部对象举例：2003年5月在精密铸造车间生产的所有一级涡轮叶片。参数描述总体特性的真值总体的参数通常难以得到总体的参数通常难以得到34Measure Phase Measure System Analysis34Improve

25、Phase Design of Experiment假设检验HypothesisTesting样本样本-sample是总体的一部分或子集。统计量-statistic是描述样本特性的数值，S。特定的样本有其特定的统计值，但是样本之间会不同特定的样本有其特定的统计值，但是样本之间会不同样本统计值s=样本A=样本B=样本C60.071.4460.311.7759.571.7635Measure Phase Measure System Analysis35Improve Phase Design of Experiment假设检验HypothesisTesting假设检验是什么？假设检验是什么？假设

26、检验是通过对样本数据的调查来推测总体参数。假设检验回答以下的实际问题：在和之间是否有显著的差异？在假设检验中，我们用相应的小样本来回答有关总体参数的问题。我们选择的样本总是有可能不代表总体，因此，通过假设检验作出的结论是有可能错的。在某些假定的情况下，我们可以评估出错误结论的风险。36Measure Phase Measure System Analysis36Improve Phase Design of Experiment假设检验HypothesisTesting假设检验的小例子假设检验的小例子你的工厂有几台发电机。没有任何一台的功率表现的显著的好或显著的差。为了提高产出，设备主管决定投

27、资10万元来改进设备。设备主管想知道投资了更多的资金，时间和资源来更改的设备是否得到显著的改善。为此，从两台发电机收集到样本数据。（一台经过改进，另一台没有。）让我们从样本数据开始，发电机B是经过改进的。37Measure Phase Measure System Analysis37Improve Phase Design of Experiment假设检验HypothesisTestingmachineAmachineB89.784.781.486.184.583.284.891.987.386.379.779.385.182.681.789.183.783.784.588.5问题：和发电

28、机A相比，发电机B是否提高的产出？也就是回答这个问题，在发电机在发电机A和发电机和发电机B的产出之间是否存在着显著的产出之间是否存在着显著的差异？的差异？VariableNMeanStDevmachineA1084.2402.902machineB1085.543.65A和B之间平均值的差异1.3是显著的差异还是仅仅是偶然原因引起的差异？38Measure Phase Measure System Analysis38Improve Phase Design of Experiment假设检验HypothesisTesting为什么使用假设检验？为什么使用假设检验？1、为了改善流程，我们需要分

29、辨出哪些因素影响平均值和标准差。2、一旦我们分辨出这些因素，就要调节它来改善，并且要追踪改善成效。用假设检验可以做出一致的判断用假设检验可以做出一致的判断39Measure Phase Measure System Analysis39Improve Phase Design of Experiment假设检验HypothesisTesting何时使用假设检验？何时使用假设检验？当图形显示的信息不明显时，我们使用假设检验来判断判断两组数据的差别是真有其事，还是巧合是否有统计上的显著性或者仅仅是偶然性40Measure Phase Measure System Analysis40Improve

30、 Phase Design of Experiment假设检验HypothesisTesting如何定义原假设如何定义原假设Ho和对立假设和对立假设Ha？先看一个例子？有罪有罪 vs 无罪无罪司法系统判定一个人有罪需要足够的有罪证据，没有证据证明有罪，则无罪。人们不需要提出无罪的证据。原假设（Ho）-人都没有罪（假设自然成立）对立假设（Ha）-需要有力的证据证明被告有罪假设检验找到有力的证据来拒绝基本假设而采用对立假设简单的说：我们有明显的证据证明有不同的事情发生原假设原假设 Ho：无罪：无罪对立假设对立假设 Ha：有罪：有罪41Measure Phase Measure System Ana

31、lysis41Improve Phase Design of Experiment假设检验HypothesisTesting定义假设？定义假设？Ho假设检验的起点是原假设Ho。Ho是相同或没有差异假设举例：总体均值等于样本均值Ha第二条假设是Ha对立假设，即差异假设举例：总体均值不等于样本均值总体均值大于样本均值总体均值小于样本均值 通常想证明差异是确实存在的（通常想证明差异是确实存在的（Ha）通常从假设相等（通常从假设相等（Ho）开始）开始 如果数据表明他们不相等，则判定差异存在（如果数据表明他们不相等，则判定差异存在（Ha）42Measure Phase Measure System An

32、alysis42Improve Phase Design of Experiment假设检验HypothesisTesting评价决策错误评价决策错误判断的正确和错误有4种可能性无罪无罪获得自由获得自由有罪获得自由无罪入狱有罪有罪入狱入狱HoHa无罪有罪HoHa自由入狱判决实情43Measure Phase Measure System Analysis43Improve Phase Design of Experiment假设检验HypothesisTesting决策错误评估决策错误评估正确决定正确决定第二类错误第一类错误正确决定正确决定HoHaHoHa判决实情=系统有多大的能力将好的放行=

33、系统有多大的能力将不好的找出来风险：当Ho为真时，拒绝Ho-称为厂商风险风险：当Ho为假时，接受Ho-称为消费者风险44Measure Phase Measure System Analysis44Improve Phase Design of Experiment假设检验HypothesisTesting怎么用假设检验？怎么用假设检验？阐述假设寻找证据作出结论例如:当你的老婆或老公极力向你辩护她/他没有说谎时,你会说“好,我先相信你没有说谎,以后要是我知道了你真的说谎了,我再也不相信你了.”假设寻找证据作出结论45Measure Phase Measure System Analysis45

34、Improve Phase Design of Experiment假设检验HypothesisTesting阐述你的假设：阐述你的假设：描述一个假设，称为原假设Ho例如：-击中目标-相同-无变化描述它的对立面，称为对立假设Ha事情是：-没有击中目标-不同-有变化寻找证据并做出结论：寻找证据并做出结论：没有发现统计的不同不像是关键的X，或者需要更多的数据来确认。找到统计的不同数据说明这是关键的X，可作为下一步的研究46Measure Phase Measure System Analysis46Improve Phase Design of Experiment假设检验HypothesisTe

35、sting连接真实的世界连接真实的世界问题解决的流程实际问题实际问题用实际术语描述实际问题统计问题统计问题用统计术语描述实际问题（Ho，Ha）统计结果统计结果P无法拒绝Ho实际结果实际结果用实际术语描述结果47Measure Phase Measure System Analysis47Improve Phase Design of Experiment假设检验HypothesisTesting评估样本的方法：置信区间法评估样本的方法：置信区间法 Confidence Interval CI样本的平均值是总体平均值的最好估计总体的平均值与样本的平均值-可能会有些不同-但不会有极大的不同100

36、95%-CI，已知s而且 n=10m m48Measure Phase Measure System Analysis48Improve Phase Design of Experiment假设检验HypothesisTesting如何用置信区间法来判断原假设成立与否？如何用置信区间法来判断原假设成立与否？Ho：Ha:=606060=61.259.163.1=63.261.165.160样本的置信区间包含Ho，我们说，无法拒绝原假设。样本的置信区间包含Ho，我们说，拒绝原假设。接受对立假设49Measure Phase Measure System Analysis49Improve Phas

37、e Design of Experiment假设检验HypothesisTesting评估样本的方法：评估样本的方法：P value 法法在原假设成立的条件下，出现目前情况的可能性。Pvalue只能由计算机算出。P值大于等于0.05，没有足够的证据推翻原假设。即原假设成立。P值小于0.05，有足够的证据推翻原假设，进而对立假设成立。换句话说，有显著的不同。50Measure Phase Measure System Analysis50Improve Phase Design of Experiment假设检验HypothesisTesting含比较的工程问题陈述确定用何种比较方法确定产品或过

38、程特性确定产品或过程的测量单位确定比较方法:OnetoStandard,onetoone,Multiple建立比较陈述:零假设对立假设比较方向单向,双向样本数量,风险系数检查独立性如果不独立,只报告点估计和大体的图表检查正态性如果不正态,转换数据成正态或用非参数方法.含假设检验的比较方法流程图含假设检验的比较方法流程图 Comparison flow chart重要重要51Measure Phase Measure System Analysis51Improve Phase Design of Experiment假设检验HypothesisTesting构造检验统计量用样本的证据来接收或拒

39、绝原假设比较观察到的检验统计量和关键值比较Pvalue和风险系数比较(1-)%置信区间和标准值写比较陈述结论52Measure Phase Measure System Analysis52Improve Phase Design of Experiment假设检验HypothesisTesting2.1 单样本检验单样本检验单样本单样本z检验检验 One Sample Z test当你有一组连续型的数据，你想检查这组数的均值是否与指定的值（目标）相同。并且已知标准差单样本单样本t检验检验 One Sample T test当你有一组连续型的数据，你想检查这组数的均值是否与指定的值（目标）相同

40、。并且未知标准差2 假设检验假设检验-均值均值（X为为 离散数据，离散数据，Y为连续数据）为连续数据）53Measure Phase Measure System Analysis53Improve Phase Design of Experiment假设检验HypothesisTesting为您的电源保险管生产线提供新生产工具的供应商称，他们的机器将提高贵工厂的平均小时产量。验证此生产法之实验生产线目前的产量是每小时3000只保险管，标准偏差为每小时300只保密管。为检验该供应商的承诺，我们购买并安装了一台新机器。试生产稳定后，本项目的指定工程师从一个月的生产量中随机抽取了16个小时的产量做

41、为样本。此样本得出的平均小时产量大约为3199只保密管。该生产工程题应该得出怎样的结论？该工程师愿意承担5%的结论错误风险，认定新机器真地具有较高的产量。工程问题陈述2.1 单样本检验单样本检验单样本单样本z检验检验 One Sample Z test54Measure Phase Measure System Analysis54Improve Phase Design of Experiment3.2假设检验HypothesisTestingSampleHourNo.FusesProduced1358322764333054318352832632447294883171929431034

42、29113214123779133096143682152894163118具体数据：具体数据：55Measure Phase Measure System Analysis55Improve Phase Design of Experiment3.2假设检验HypothesisTesting，实际问题陈述愿意承担5%的结论错误风险，认定新机器真地具有较高的产量。2，统计问题陈述Ho：（已知？）Ha：因变量X：新机器，旧机器为离散数据。项目指标Y：保险管产量/每小时为连续数据确定样本量为小时？风险定为.？属于单边比较？56Measure Phase Measure System Analysi

43、s56Improve Phase Design of Experiment假设检验HypothesisTesting3，统计结果分析，统计结果分析检查数据的独立性检查数据的独立性何谓数据独立性何谓数据独立性?按照时间顺序排列的数据,每个数据都不受其他数据的影响.而且我们必须确保我们所采集的数据是取自某一共同母体的随机（独立）样本。这样样本均值的方差才等于总体方差与样本量之比.为何要检验数据的独立性为何要检验数据的独立性?确保比较的公平性和比较结果的准确性.57Measure Phase Measure System Analysis57Improve Phase Design of Exper

44、iment假设检验HypothesisTesting检验数据独立性的办法检验数据独立性的办法?将数据按照收集的时间顺序排列好.找出样本数据的中位数(statbasicstatisticsgraphicssummary)计算游程(runtest)(statnonparametricsruntest)解释结果,Pvalue大于0.05即说明数据是独立的Pvalue小于0.05即说明数据是不独立的数据不独立怎么办数据不独立怎么办?不独立的数据将影响我们估计方差,那么我们就不能用这门课所讨论的比较方法.对于不独立的数据,我们可以这样做:数据应该是时间上的不独立,尽量解释为什么存在不独立,报告点或位置估

45、计(中位数),但不要估计数据的散布情况.报告按时间排列的图表,但不能是直方图.请教统计学家或黑带关于时间序列模型的问题,3，统计结果分析，统计结果分析检查数据的独立性检查数据的独立性58Measure Phase Measure System Analysis58Improve Phase Design of Experiment假设检验HypothesisTesting3，统计结果分析，统计结果分析检查数据的独立性检查数据的独立性1.中位数的获取中位数59Measure Phase Measure System Analysis59Improve Phase Design of Experi

46、ment假设检验HypothesisTesting检验数据独立性的检验数据独立性的Minitab演示（使用电阻丝的例子演示（使用电阻丝的例子fuse.mtw）2.游程计算Runs Test:Fuses Produced RunstestforFusesProducedRunsaboveandbelowK=3177Theobservednumberofruns=10Theexpectednumberofruns=98observationsaboveK,8below*Nissmall,sothefollowingapproximationmaybeinvalid.P-value=0.60560M

47、easure Phase Measure System Analysis60Improve Phase Design of Experiment3，统计结果分析，统计结果分析检查数据的正态性检查数据的正态性假设检验HypothesisTesting 正态性的知识可以回顾基础统计课程正态性的知识可以回顾基础统计课程为何要检查数据的正态性为何要检查数据的正态性?因为假设检验的理论基础就是正态分布，所以待检验的数据要是正态.如何检验数据的正态性？如何检验数据的正态性？STAT-BASICSTATISTICSNORMALITYTEST如何评价检验结果？如何评价检验结果？H0:数据是正态的HA:数据是非

48、正态的看Pvalue值如果小于0.05，拒绝原假设。如果大于0.05，无法拒绝原假设。61Measure Phase Measure System Analysis61Improve Phase Design of Experiment假设检验HypothesisTesting3，统计结果分析，统计结果分析检查数据的正态性检查数据的正态性检验数据正态性的检验数据正态性的Minitab演示（使用电阻丝的例子演示（使用电阻丝的例子 fuse.mtw）62Measure Phase Measure System Analysis62Improve Phase Design of Experiment

49、假设检验HypothesisTesting检验数据正态性的检验数据正态性的Minitab演示（使用电阻丝的例子演示（使用电阻丝的例子 fuse.mtw）Pvalue大于0.05，数据是正态的。63Measure Phase Measure System Analysis63Improve Phase Design of Experiment假设检验HypothesisTesting 如果数据不是正态的，如何做？如果数据不是正态的，如何做？常常有这样的可能，对非正态数据进行转换，以创建出正态分布虽然有多种转换方式，但我们将着重介绍两种主要方法。对数（对数（log）(底数10或自然数）和平方根。平

50、方根。如何在如何在MINITAB 中实现这两种方法？中实现这两种方法？对于对数(log),用CalcCalculator选择naturallogfunctions对于平方根，用CalcCalculator选择Squareroot 64Measure Phase Measure System Analysis64Improve Phase Design of Experiment假设检验HypothesisTesting 正确转换的指导方针：Box-Cox转换程序Lambda转换转换-2.0反平方-1.0逆向-0.5反平方根 0.0对数(自然数或底数10)0.5平方根 1.0未转换 2.0平方M