旋转相量演示文稿精品文稿.ppt

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1、旋转相量演示文稿第1页，本讲稿共26页5-2旋转矢量与矢量旋转矢量与矢量怎样表示正弦交流电随时间变化的关系？怎样表示正弦交流电随时间变化的关系？以电流以电流i随时间随时间t t变化为例：变化为例：i=Imsin(t+j ji)i 随随t 按正弦规律变化按正弦规律变化三要素三要素2.图象法图象法:toiIm-Im ji1.解析法：解析法：Im回顾回顾角频率角频率j ji最大值最大值初相初相最大值最大值初相初相角频率角频率第2页，本讲稿共26页设问设问 解析法和图象法解析法和图象法 能否解决这个问题呢？能否解决这个问题呢？（1）用解析法求和）用解析法求和i=i1+i2=4sin100t+3Sin(

2、100t+/2)=?两个同频率的正弦量相加，两个同频率的正弦量相加，由于初相不同，目前由于初相不同，目前（2）用图象法求和）用图象法求和RCii1i2【例例】正弦交流电路如图所示，已知，通过电阻正弦交流电路如图所示，已知，通过电阻R的电流的电流i1=4sin100t A，通过电容，通过电容C的电流的电流i2=3sin(100t+/2)A求：总电流求：总电流i。根据节点电流定律可知根据节点电流定律可知我们所学的数学知识无法解决。我们所学的数学知识无法解决。第3页，本讲稿共26页下一页下一页图象法第4页，本讲稿共26页 在正弦交流电的串、并联电路中，经常要遇到同在正弦交流电的串、并联电路中，经常要

3、遇到同频率正弦量的加减运算问题，为了能方便的解决这些频率正弦量的加减运算问题，为了能方便的解决这些问题，引入正弦量的旋转矢量表示法。问题，引入正弦量的旋转矢量表示法。空间矢量空间矢量（力、（力、速度）速度）用有向线段表示用有向线段表示F 通过用图象法求和可知，两个同频率正弦量相加，通过用图象法求和可知，两个同频率正弦量相加，得到的是一个同频率的正弦量。但是求解最大值和初得到的是一个同频率的正弦量。但是求解最大值和初相既麻烦，又不准确。相既麻烦，又不准确。第5页，本讲稿共26页旋转矢量旋转矢量用旋转的有向线段表示用旋转的有向线段表示第6页，本讲稿共26页正弦量并非矢量，我们只是用正弦量并非矢量，

4、我们只是用旋转矢量旋转矢量表示正弦量。表示正弦量。怎样用旋转矢量表示正弦量呢？怎样用旋转矢量表示正弦量呢？问题问题用旋转的有向线段表示用旋转的有向线段表示注意注意旋转矢量旋转矢量第7页，本讲稿共26页旋转矢量表示法下一页下一页第8页，本讲稿共26页用旋转矢量分别表示两个同频率的正弦量用旋转矢量分别表示两个同频率的正弦量 i1、i2？RCii1i2【例例】正弦交流电路如图所示，已知，通过电阻正弦交流电路如图所示，已知，通过电阻R的电流的电流i1=4sin100t A，通过电容，通过电容C的电流的电流i2=3sin(100t+/2)A，求：总电流求：总电流i。引入旋转矢量表示法是为了解决同频率正弦

5、量的加引入旋转矢量表示法是为了解决同频率正弦量的加减问题。减问题。（回到原来的问题）i=i1+i2问题问题第9页，本讲稿共26页同频率正弦量的旋转矢量下一页下一页第10页，本讲稿共26页 引入旋转矢量表示法是为了解决同频率正弦量的加减引入旋转矢量表示法是为了解决同频率正弦量的加减问题，既然同频率的正弦量可以简化为用矢量表示，用矢问题，既然同频率的正弦量可以简化为用矢量表示，用矢量来表示正弦量就有了实际意义。量来表示正弦量就有了实际意义。【例题例题1】作出下列电流、电压、电动势的矢量图。作出下列电流、电压、电动势的矢量图。e=2202sin(100t+)V6u=2202sin(100t+)V2i

6、=102sin(100t )A23此题作矢量图时，用有向线段的长度表示正弦量的有效值此题作矢量图时，用有向线段的长度表示正弦量的有效值比较方便，称为有效值矢量。符号：比较方便，称为有效值矢量。符号：、。第11页，本讲稿共26页例题110V解：解：做电动势做电动势e 的矢量图。的矢量图。(1)(1)作基准线作基准线x x轴。轴。ox(2)(2)确定比例单位。确定比例单位。110V6E(3)(3)从从o o作一条射线，与作一条射线，与基准基准线的夹角为线的夹角为e 的初相的初相/6/6。(4)(4)在射线上截取线段，使在射线上截取线段，使效值效值与比例单位的比例，与比例单位的比例，线段的长度符合线

7、段的长度符合e 的有的有并在线段末加上箭头。并在线段末加上箭头。【例题例题1】作出下列电流、电压、电动势的矢量图。作出下列电流、电压、电动势的矢量图。e=2202sin(100t+)V6u=2202sin(100t+)V2i=102sin(100t )A23第12页，本讲稿共26页做电压做电压u的矢量图。的矢量图。ox110V6E(3)(3)从从o o作一条射线，与作一条射线，与基准基准线的夹角为线的夹角为u 的初相的初相/2/2。(4)(4)在射线上截取线段，使在射线上截取线段，使效值效值与比例单位的比例，与比例单位的比例，线段的长度符合线段的长度符合u的有的有并在线段末加上箭头。并在线段末

8、加上箭头。e=2202sin(100t+)V6u=2202sin(100t+)V2i=102sin(100t )A23解：解：2110VU(1)(1)作基准线作基准线x x轴。轴。(2)(2)确定比例单位。确定比例单位。（省略）【例题例题1】作出下列电流、电压、电动势的矢量图。作出下列电流、电压、电动势的矢量图。第13页，本讲稿共26页做电流做电流i 的矢量图。的矢量图。(1)(1)作基准线作基准线x x轴。（省略）轴。（省略）ox(2)(2)确定比例单位。确定比例单位。110V6E(4)(4)在射线上截取线段，使在射线上截取线段，使效值效值与比例单位的比例，与比例单位的比例，线段的长度符合线

9、段的长度符合i 的有的有并在线段末加上箭头。并在线段末加上箭头。e=2202sin(100t+)V6u=2202sin(100t+)V2i=102sin(100t )A23解：解：2U5Ao5A(3)(3)从从o o作一条射线，与作一条射线，与基准基准线的夹角为线的夹角为i 的初相的初相-2-2/3/3。23I【例题例题1】作出下列电流、电压、电动势的矢量图。作出下列电流、电压、电动势的矢量图。第14页，本讲稿共26页 我们已经学习了用矢量图表示正弦量，让我们回到最我们已经学习了用矢量图表示正弦量，让我们回到最初的问题上来，即解决两个同频率正弦量相加的问题。初的问题上来，即解决两个同频率正弦量

10、相加的问题。【例题例题2】正弦交流电路如图所示，已知，通过电阻正弦交流电路如图所示，已知，通过电阻R的的电流电流i1=4sin100t A，通过电容，通过电容C的电流的电流i2=3sin(100t+/2)A求：总电流求：总电流 i。RCii1i2第15页，本讲稿共26页【例题例题2】正弦交流电路如图所示，已知，通过电阻正弦交流电路如图所示，已知，通过电阻R的电流的电流i1=4sin100t A，通过电容，通过电容C的电流的电流i2=3sin(100t+/2)A求：总电流求：总电流 i。RCii1i2i=Imsin(100t j j)A由图可知由图可知i=i1+i2分析分析 我们只需要求出最大值

11、我们只需要求出最大值Im和初相和初相j j，就求出了正弦，就求出了正弦量量i。通过用图象法求和已知，两个通过用图象法求和已知，两个同频率正弦量相加，得到的是同频率正弦量相加，得到的是一个同频率的正弦量。一个同频率的正弦量。下面用矢量图来解决这个问题。下面用矢量图来解决这个问题。第16页，本讲稿共26页【例题例题2】已知：已知：i1=4sin100t A，i2=3sin(100t+/2)A解：解：(1)(1)作基准线作基准线x x轴。轴。(2)(2)确定比例单位。确定比例单位。ox2Im21用矢量图求：用矢量图求：i=i1+i21A1AIm1作出作出Im1和和Im2的矢量图的矢量图(3)确定确定

12、Im1和和Im2的方向。的方向。(4)确定确定Im1和和Im2的大小，的大小，画出矢量画出矢量Im1和和Im2。第17页，本讲稿共26页解：解：ox2Im21用矢量图求：用矢量图求：i=i1+i2Im1作出作出Im的矢量图（最大值矢量）的矢量图（最大值矢量）(1)作平行四边形。作平行四边形。(2)根据平行四边形法则作出根据平行四边形法则作出Im(3)根据数学知识求出：根据数学知识求出：Im=Im12+Im22 =42+32=5AIm的长度、的长度、Im与轴的夹角与轴的夹角Im j j=tg-1Im2Im1tg-13437j代入代入 i=Imsin(100tj j)A 得得 i=5sin(100

13、t37 )A【例题例题2】已知：已知：i1=4sin100t A，i2=3sin(100t+/2)A第18页，本讲稿共26页用矢量图求：用矢量图求：i=i1+i2解：(2)(2)确定比例单位。确定比例单位。xo已知：已知：i1=42sin(100t+/3)A，i2=42sin(100t/3)A，2A(1)(1)作基准线作基准线x x轴。轴。(4)确定确定I1和和I2的大小，的大小，(3)确定确定I1和和I2的方向。的方向。【例题3】33-2A作出作出I1和和I2的矢量图（有效值矢量）的矢量图（有效值矢量）I12AI2画出矢量画出矢量I1和和I2。第19页，本讲稿共26页用矢量图求：用矢量图求：

14、i=i1+i2解：xo已知：i1=42sin(100t+/3)A，i2=42sin(100t/3)A，2A【例题3】I 33-I1I2(1)作平行四边形作平行四边形(2)根据平行四边形法则画出根据平行四边形法则画出I(3)根据平面几何知识可知，根据平面几何知识可知，I的长度的长度 有效值有效值 I=I1=I2=4A4A作出作出I 的矢量图的矢量图图中三角形为等边三角形。图中三角形为等边三角形。I与与x轴的夹角轴的夹角 初相初相 j j=0求得求得 i=4 42sin100p 100p t A代入代入 i=2I sin(100p 100p t+j j)第20页，本讲稿共26页小结小结 在正弦交流

15、电的串、并联电路中，经常要遇到同频率在正弦交流电的串、并联电路中，经常要遇到同频率正弦量的加减运算问题，为了能方便的解决这些问题，引正弦量的加减运算问题，为了能方便的解决这些问题，引入正弦量的旋转矢量表示法。入正弦量的旋转矢量表示法。通过用图象法求和可知，两个同频率正弦量相加，通过用图象法求和可知，两个同频率正弦量相加，得到的是一个同频率的正弦量。频率无须求解，只要得到的是一个同频率的正弦量。频率无须求解，只要求出正弦量的最大值和初相。因此问题简化为用矢量求出正弦量的最大值和初相。因此问题简化为用矢量来表示正弦量。来表示正弦量。要点要点正弦量并非矢量，引入矢量是解决同频率正弦量加减正弦量并非矢

16、量，引入矢量是解决同频率正弦量加减问题的一种方法。问题的一种方法。第21页，本讲稿共26页i=i1+i2 Im1和和Im2(I1和和I2)的矢量图的矢量图Im（I）的矢的矢量图量图i 的最大值的最大值Im（有效值有效值 I）i 的初相的初相j j已知已知：i1、i2，求求 i?作出作出根据平行根据平行四边形法四边形法则作出则作出数学方数学方法求出法求出代入代入同频率正弦量用矢量法求和过程同频率正弦量用矢量法求和过程i=Imsin(t+j jo)第22页，本讲稿共26页课堂练习课堂练习课本第课本第120页页1、填空题、填空题2、判断题、判断题第23页，本讲稿共26页作业作业：1.作出下列电流、电

17、压、电动势的旋转矢量图。作出下列电流、电压、电动势的旋转矢量图。（有效值矢量，画在一个坐标轴上）（有效值矢量，画在一个坐标轴上）i=42sin(100t+)A3u=62sin(100t )V3e=32sin(100t+)V62.2.作出下列各组电流、电压的旋转矢量图。作出下列各组电流、电压的旋转矢量图。（有效值矢量，每小题画在一个坐标轴上）（有效值矢量，每小题画在一个坐标轴上）i1=22sin(100t+30)Ai2=22sin(100t-30)Au1=302sin(100t 30)Vu2=402sin(100t+60)V(1)(1)(2)(2)10V0.5A1A第24页，本讲稿共26页3 3、已知：已知：i1=6sin100t A，i2=8sin(100t+/2)A 用最大值矢量求：用最大值矢量求：i=i1+i2u1=22sin(100t+30)Vu2=22sin(100t-30)V4 4、已知：已知：用有效值矢量求：用有效值矢量求：u=u1+u20.5V2A第25页，本讲稿共26页再 见第26页，本讲稿共26页