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1、逻辑思维金字塔原理本讲稿第一页，共三十页Page 2序言l在在系统思考系统思考的读书心得中，我曾提到过，除了解决非常复杂的问题时使用的读书心得中，我曾提到过，除了解决非常复杂的问题时使用系统思考外；我们在解决一般问题时，我们最经常使用的是系统思考外；我们在解决一般问题时，我们最经常使用的是”简化分解简化分解”的的方法，而这种方法是非常简单有效和实用的。方法，而这种方法是非常简单有效和实用的。金字塔原理金字塔原理就是教会我就是教会我们熟练使用这种简化方法的经典书籍。们熟练使用这种简化方法的经典书籍。l此外，我们在平时评价一个人时，最喜欢用到的词汇就是：这个人逻辑思维此外，我们在平时评价一个人时，

2、最喜欢用到的词汇就是：这个人逻辑思维能力强，思路清晰。其实，我在看这本书之前，都对上面的描述语言无能力强，思路清晰。其实，我在看这本书之前，都对上面的描述语言无法理解：什么是逻辑，怎样才算逻辑思维能力强？如何才能做到？法理解：什么是逻辑，怎样才算逻辑思维能力强？如何才能做到？希望通过本文能和大家一同理解和提高我们的逻辑思维能力希望通过本文能和大家一同理解和提高我们的逻辑思维能力本讲稿第二页，共三十页目目 录录写作的逻辑写作的逻辑思考的逻辑思考的逻辑解决问题的逻辑解决问题的逻辑演示的逻辑演示的逻辑本讲稿第三页，共三十页Page 4为什么“逻辑”很重要识别和解读所读到的词语识别和解读所读到的词语理

3、解所表达思想的涵义理解所表达思想的涵义找出各种思想之间的关系找出各种思想之间的关系人的思维能力是有限的，任何一部分所消耗的思考力都将导致其他部分思考力的欠缺；简言之，如果满篇文章都是生僻字，那么读者的精力都会投入到识别词语这部分，就会导致他们再没有更多的精力，去理解思想之间的关系和所表达思想的涵义本讲稿第四页，共三十页Page 5为什么金字塔结构更容易让人理解l金字塔中的思想观点遵循三个原则，而这三个原则也使得文章的结构更金字塔中的思想观点遵循三个原则，而这三个原则也使得文章的结构更加清晰加清晰l将整个文章的结构展现给读者，让读者从宏观上去把握文章的整体思想将整个文章的结构展现给读者，让读者从

4、宏观上去把握文章的整体思想l通过自上而下的方式，能够更有效的向读者灌输思想观点通过自上而下的方式，能够更有效的向读者灌输思想观点l对各种思想观点进行分组，会使理解和交流更顺畅对各种思想观点进行分组，会使理解和交流更顺畅本讲稿第五页，共三十页Page 6文章的结构规则l文章的结构要达到让人能够清晰认知和理解，其思想必须符合以下文章的结构要达到让人能够清晰认知和理解，其思想必须符合以下3条条规则：规则：1.文章结构中任一层次上的思想都必须是其下一层思想的概况2.每一组中的思想都必须属于同一范畴3.每一组中的思想都必须按照逻辑顺序来组织中心思想中心思想主要论据主要论据论据论据论据论据结果，我们看到的

5、就是金字结果，我们看到的就是金字塔型的文章结构！塔型的文章结构！这就是这就是“金字塔原理金字塔原理”的本的本质质ABCA1A2B1B2A11A12A21A22本讲稿第六页，共三十页Page 7T O P ST O P S有的放矢(Targeted)贯穿整体(Over-arching)掷地有声(Powerful)言之有据(Supportable)中心思想的要诀用一句话对整个文章进行概况！用一句话对整个文章进行概况！本讲稿第七页，共三十页Page 8文章的子结构l纵向的疑问纵向的疑问/回答式对话（主题和子题之间的纵向关系）回答式对话（主题和子题之间的纵向关系）l横向的演绎或归纳逻辑（子主题之间的横

6、向关系）横向的演绎或归纳逻辑（子主题之间的横向关系）l讲故事式的序言结构（序言的讲故事式结构）讲故事式的序言结构（序言的讲故事式结构）本讲稿第八页，共三十页Page 9纵向的疑问/回答式对话 在纵向方向上，各种思想观点与读者进行疑问在纵向方向上，各种思想观点与读者进行疑问/回答的对话。回答的对话。优点：优点：l纵向结构能够很好地吸引读者的注意力。通过建立疑问/回答式的对话，从而使读者带着极大的兴趣了解作者的思维发展。l这种纵向联系迫使读者按照作者的思想做出符合逻辑的反应。l作者无需考虑所表达内容的横向逻辑关系。有效使用的原则：有效使用的原则：必须让句子直接回答读者头脑中的某一问题，或者是读者对

7、周围发生的事情进行短暂的思考后可能会提出的问题，否则无法吸引读者的注意力。本讲稿第九页，共三十页Page 10横向的逻辑推理l逻辑推理（有逻辑推理（有3种，常用的是前种，常用的是前2种）：种）：1.演绎推理：演绎是一系列推理过程2.归纳推理：把相似的观点或行动组织在一起3.外展推理：从结果，通过常识性的规则来推理出可能的原因2情况情况3结果结果1规则规则2规则规则3情况情况1结果结果1情况情况2结果结果3规则规则演绎推理演绎推理归纳推理归纳推理外展推理外展推理知道规则，由情况得到肯定的结论：1，人都会死；2，苏格拉底是人；3，苏格拉底会死知道大量情况和结果，由此推理可能的规则：1，甲是人，2，

8、甲最终死了；1，乙是人，2，乙也挂了；1，丙是人，2，丙没活着；3，人都会死知道结果，由规则得到可能的结论：1，甲死了2，人都会死（人都是由生到死）3，甲可能是人（甲曾经活过）本讲稿第十页，共三十页Page 11序言的写法l序言是在文章正文出现之前，引起读者关注的文章简介序言是在文章正文出现之前，引起读者关注的文章简介l序言必须是一种讲故事的形式：情景序言必须是一种讲故事的形式：情景S冲突冲突C疑问疑问Q回答回答Al为什么序言必须是已知的信息？为什么序言必须是已知的信息？p如果不事先吸引读者的注意力，让读者聚焦于你的信息，那么很有可能文章所直接提出的关键信息，会被读者脑中无数个杂乱无章的思想所

9、湮灭！p已知的信息更容易让读者理解和接受你的思想。l序言的其他几种模式序言的其他几种模式p 标准式：情境冲突解决方案p 开门见山式：解决方案情境冲突p 突出忧虑式：冲突情境解决方案p 突出信心式：疑问情境冲突 本讲稿第十一页，共三十页写作的逻辑写作的逻辑思考的逻辑思考的逻辑解决问题的逻辑解决问题的逻辑演示的逻辑演示的逻辑目目 录录本讲稿第十二页，共三十页Page 13冷静思考思考的过程是一个复杂和艰苦的过程，因为人的潜意识里都是害怕动脑子的。所以，排列和罗列已经成为普遍的写作倾向，类似“该公司存在5个问题”，这种缺乏思想缺乏思想的句子，成为很多文章的常用句。原文：原文：客户对销售报告和库存报告

10、不满意客户对销售报告和库存报告不满意1.提交报告的周期不恰当2.库存数据不可靠3.获得库存数据的时间太迟4.库存数据和销售数据不吻合5.客户希望能改进报告的格式6.客户希望去除无意义的 数据7.客户希望突出说明特殊情况8.客户希望减少手工计算修改后：修改后：销售系统和库存系统产生的月度报告缺乏有效性销售系统和库存系统产生的月度报告缺乏有效性1.报告中含有不可靠的数据2.报告的格式混乱3.产生报告的数据太晚，无法采取有效措施这个过程称为这个过程称为“冷静思考冷静思考”的过程：的过程：首先，我们找出将这些思想联系起来的逻辑框架并确定其逻辑顺序，然后再概况分组思想的隐含意义即所谓的归纳跃进。简言之：

11、在现象和本质之间用一定的逻辑顺序联系起来。本讲稿第十三页，共三十页Page 14逻辑分析框架确定逻辑顺序1确定逻辑顺序可以确保你不会确定逻辑顺序可以确保你不会p把新闻条目当作思想观点p遗漏某一组中重要的思想2任一组思想的逻辑顺序都反映了该组思想的分组任一组思想的逻辑顺序都反映了该组思想的分组基础基础p时间顺序：通过设想某一流程得出的思想观点p结构顺序：通过评论某一结构得出的思想观点p重要性顺序：通过划分不同的重要性或程度得出的思想观点3如果你在某一组思想中无法发现以上顺序，说明如果你在某一组思想中无法发现以上顺序，说明你的思想观点之间不存在逻辑关系，或者你的思你的思想观点之间不存在逻辑关系，或

12、者你的思考不周全考不周全 4检验一组思想的逻辑顺序检验一组思想的逻辑顺序p先把每一观点转换成能说明其实质的短句p再把相匹配的句子组合在一起p最后确定恰当的顺序5如果思想观点属于行动性思想如果思想观点属于行动性思想p明确说明每一行动的最终结果p把导致同样最终结果的思想组织在一起p确定该组思想的分组基础，并依此进行排序p检查是否遗漏任何步骤6如果思想观点属于描述性思想如果思想观点属于描述性思想p明确说明每一行动的最终结果p把说明类似事物的思想组织在一起p确定该组思想的分组基础p把所有思想转换成完整的句子，并决定其顺序p检查是否遗漏任何步骤 本讲稿第十四页，共三十页Page 15逻辑顺序详解l逻辑顺

13、序（一般有逻辑顺序（一般有3种可能的逻辑顺序）：种可能的逻辑顺序）：1.时间顺序：通过设想某一流程得出的思想观点2.结构顺序：通过评论某一结构得出的思想观点3.重要性顺序：通过划分不同的重要性或程度得出的思想观点确定因果关系确定因果关系过程过程逻辑顺序与逻辑推理的关系：逻辑推理的逻辑顺序与逻辑推理的关系：逻辑推理的3类中，只有归纳推理涉及分组思想的逻辑顺序如何选择的类中，只有归纳推理涉及分组思想的逻辑顺序如何选择的问题，其他问题，其他2类都是固定的结构顺序。类都是固定的结构顺序。结果原因1原因2原因3将整体分割为部分将整体分割为部分结构结构将类似事物归为一类将类似事物归为一类类别类别时间顺序时

14、间顺序某公司部门A部门B部门C结构顺序结构顺序重要性顺序重要性顺序某公司这3个问题其他问题本讲稿第十五页，共三十页Page 16时间顺序举例1.与主要管理人员及监管人员谈话；2.跟踪并纪录交易行为和工作流程；3.确定所有关键业务环节；4.分析组织结构；5.理解服务和绩效措施；6.评估业务功能的绩效水平；7.找出问题和原因；8.确定改进生产率的潜在机会；1.确定企业的关键业务环节（3）与主要人员谈话（1）跟踪并纪录交易行为和工作流程（2）2.找出在开展业务时存在的劣势（7）确定组织架构（4）确定服务和绩效措施（5）评估绩效水平（6）3.找出改革的实用建议（8）重新进行分组分析，看起来逻辑清晰多了

15、，重新进行分组分析，看起来逻辑清晰多了，而且是否有遗漏也能直接看到而且是否有遗漏也能直接看到其实时间顺序的分组逻辑，是相对容易理解和运用的，一般我们对企业如何提升绩效这类问题，其实时间顺序的分组逻辑，是相对容易理解和运用的，一般我们对企业如何提升绩效这类问题，都是采用这种方法：先了解现状，对整个生产或运作流程进行梳理，找到提升的关键点，也可以拿业都是采用这种方法：先了解现状，对整个生产或运作流程进行梳理，找到提升的关键点，也可以拿业界的标杆做参考，最后提出适合该企业的改进建议。界的标杆做参考，最后提出适合该企业的改进建议。一名咨询顾问建议某公司采取提高生产一名咨询顾问建议某公司采取提高生产率的

16、措施：率的措施：本讲稿第十六页，共三十页Page 17结构顺序举例l什么是结构顺序，就是当你使用示意图，地图，图画或照片想象某事物时的顺序。你什么是结构顺序，就是当你使用示意图，地图，图画或照片想象某事物时的顺序。你想象的想象的“某事物某事物”既可以是真实的，也可以是概念性的；既可以是一个物体，也可以是一个过程。既可以是真实的，也可以是概念性的；既可以是一个物体，也可以是一个过程。但是，这个但是，这个“某事物某事物”必须被合理的划分为不同的部分。必须被合理的划分为不同的部分。l划分的过程必须遵从划分的过程必须遵从“MECE”原则（相互独立，完全穷尽）原则（相互独立，完全穷尽）我们认为，此项工作

17、的目标包括：1.评估和分析维修区域和现场区域的的现场施工情况；2.了解现场工程师是否具有足够的组织和管理灵活性，以便对公众提出的日常使用问题和要求做出适当的反应；3.评估和分析初期工程、道路和桥梁设计、环保问题、用地许可和交通管理等领域的问题；4.评估和分析交通局的组织结构；5.找出在每一项研究领域内的优势和劣势。假设你是某大城市的交通局局长，现有一份文档需要假设你是某大城市的交通局局长，现有一份文档需要您审批：您审批：1，维修（建造）2，日常使用3，初期工程（道路和桥梁设计，环保问题，用地许可，交通管理）4，组织结构最终我们可以理解为：该项工作的目的是检查交通局的组织结构和日常管理是否适应完

18、成其职责；其职责涉及4个方面，即设计、建造、使用、维护本讲稿第十七页，共三十页Page 18重要性顺序举例l重要性顺序分组是对一组因为具有某种共同点而被聚焦在一起的事物所采用的顺序，如三个问题，重要性顺序分组是对一组因为具有某种共同点而被聚焦在一起的事物所采用的顺序，如三个问题，四个方面，误个因素；在这里，思想简单罗列、四个方面，误个因素；在这里，思想简单罗列、“缺乏思考缺乏思考”的句子数不胜数。的句子数不胜数。人们在看到任何事物时，都会为其命名或说出其名称，这就是一种分组！人们在看到任何事物时，都会为其命名或说出其名称，这就是一种分组！1.工资高于美国其他地区的普通工资标准；2.能源、房租和

19、土地成本高；3.交通堵塞使运输成本增加；4.缺少建立现代化工场的空间；5.税率高；6.技术的变化；7.美国西南部和西部地区与之竞争经济中心的地位；8.美国经济和社会生活的重心向郊外转移。纽约衰退的原因纷繁复杂，其中包括：纽约衰退的原因纷繁复杂，其中包括：1.成本高（1，2，3，5）2.地域不合适（4，6，8）3.存在竞争（7）最终我们可以找到纽约衰退的原因：1.成本高2.工作条件差3.其他城市的竞争本讲稿第十八页，共三十页Page 19行动性观点和描述性观点（略）l艰苦的脑力劳动就在这里得到了淋漓尽致的表现艰苦的脑力劳动就在这里得到了淋漓尽致的表现l这里的总结和学习，请大家自己完成；我始终认为

20、，再好的资料，如果没有经过自己这里的总结和学习，请大家自己完成；我始终认为，再好的资料，如果没有经过自己的学习，消化和吸收，然后形成自己的理解，那么这些资料和知识，始终都是别人的。的学习，消化和吸收，然后形成自己的理解，那么这些资料和知识，始终都是别人的。l有些资讯可以作为快餐，吃完了就结束了；但很多思考和分析问题的方法和技巧有些资讯可以作为快餐，吃完了就结束了；但很多思考和分析问题的方法和技巧却是一个人终生受益的东西，需要好好品味、消化和吸收。却是一个人终生受益的东西，需要好好品味、消化和吸收。本讲稿第十九页，共三十页写作的逻辑写作的逻辑思考的逻辑思考的逻辑解决问题的逻辑解决问题的逻辑演示的

21、逻辑演示的逻辑目目 录录本讲稿第二十页，共三十页Page 21解决问题的流程界定问题结构性分析实施分析/找到解决方案构建金字塔与别人交流解决问题类的文章总是围绕三个需要回答的问题而展开：1.我们应该做什么？（如果不知道解决方案）2.我们应该做么？（如果已经给出了解决方案）3.我们应该怎么做？你会怎么做？（如果已经知道且接受解决方案）这时序言的作用是对问题定性，金字塔则用来说明、分析问题和寻找解决方案的这时序言的作用是对问题定性，金字塔则用来说明、分析问题和寻找解决方案的“步骤步骤”或或“理由理由”；这些步骤和理由确定后，还需要经过长时间的思考，才能得出；这些步骤和理由确定后，还需要经过长时间的

22、思考，才能得出可供交流的思想观点。下图就是一种理想的流程可供交流的思想观点。下图就是一种理想的流程WhatWhyHow界定问题和结构性分析这界定问题和结构性分析这2个阶段，是整个解决问题最关键的部分个阶段，是整个解决问题最关键的部分本讲稿第二十一页，共三十页Page 22界定问题序列分析方法，是界定问题的有效方法之一：序列分析方法，是界定问题的有效方法之一：情景R1R2?界定问题的四要素：切入点困扰事件R1（非期望结果）R2（期望结果）切入点/困扰事件根据读者寻找解决问题的切入点不同，会有以下7种情形：1.不知道如何从R1到R22.知道如何从R1到R2，但不敢肯定是否正确3.知道如何从R1到R

23、2的正确方法，但不知道如何实施4.知道从R1到R2的解决方案，并且已经实施，但由于某种原因行不通5.确定了好几个解决方案，但不知道选哪一个6.知道R1，但不能具体的描述R2，所以无法找到解决方案7.知道R2，但不清楚自己是否在R1（这是典型的基准研究）最常见的情形最常见的情形1，2，3最常见情形的变型最常见情形的变型4，5可能不常见的情形可能不常见的情形6，7本讲稿第二十二页，共三十页Page 23界定问题案例某公司有3个配送中心，A,B,C，另外还租用X公司场地作为配送中心，3个仓库的设计能力可以供应490家商店，但事实上，4个中心供应的438家商店有时都很紧张；如果供货量年增长率为4%5%

24、，加上到明年年底之前计划开张的198家新店，预计2年后，公司的仓储能力将不够用。公司为提供必要的仓储能力，确定可以采取的解决方案包括：对现有仓库进行扩建；新建12个仓库；改进商品处理流程；继续依赖第三方；不同方案对投资回报率的影响不同，公司希望选择一种战略既保证投资和经营费用最低，又不改变现有的处理速度和全品种战略。情景情景R1R2解决方案解决方案切入点切入点/序幕序幕2年后仓储能力不够用2年后有足够的仓储能力可以应付对现有仓库进行扩建新建12个仓库改进商品处理流程继续依赖第三方对投资回报率的影响不同采取的方法应确保：最低的资本支出最低的运营费用相同的处理速度相同的全产品战略困扰事件困扰事件场

25、地A场地B场地C租用场地简单的全品种配送战略理论上可供490家商店，实际上加上租用场地才能供应438家供货量年增长率为4%5%明年年底之前计划开张198家新商店本讲稿第二十三页，共三十页Page 24界定问题案例（补充）整个问题的切入点在哪里整个问题的切入点在哪里?S、C、Q 是什么？是什么？S我们存在问题C我们有不同的解决方案Q选哪个方案？只有将问题界定清楚，才能更容易找到解决方案，也有助于提高确定原因和进行只有将问题界定清楚，才能更容易找到解决方案，也有助于提高确定原因和进行结构性分析的工作效率结构性分析的工作效率逐渐增加仓储能力，避免建设第四个仓库S三个配送中心的设计容量是490家商店，

26、但实际只供应着438家，而且必须租用场地，供货量每年增加4-5%，计划明年年底新增198家商店，2年后仓储能力不够用。希望及时采取措施保证足够能力。方法很多，可以扩建一个或多个中心，可以新建第四或第五个仓库，或者是以上方法的组合C不同的解决方案和不同的时机对投资回报率的影响不同，希望方案在保证投资回报率和经营费用最低的同时维持现有的处理速度和全产品战略Q采取何种配送战略今年改造仓库A和仓库B实施“快速循环”商品处理方法继续有选择的保持与第三方的关系三年后扩建仓库C5年后选择某的建设仓库D本讲稿第二十四页，共三十页Page 25结构性分析问题收集信息描述发现得出结论提出方案分析问题的标准程序如上

27、图所示，但需要强调的是：收集资料必须有条理，有针对性！收集资料必须有条理，有针对性！从20世纪50年代咨询业刚起步时，从资料入手是工作的第一标准动作；那是因为当时的咨询师们缺乏对各个领域和行业的深刻认识，所以每每遇到各种问题，都会先对整个行业进行大量的资料研究，得出这样那样的各种结论；然而这样做的缺点显而易见，劳民伤财却没有太多的有效性。而现在，优秀的咨询公司都会在收集资料前，对问题进行结构性分析；这种方法实际上重复科学的方法：（外展推理其实就是这种原理）p提出各种假设p设计一项或几项重要的试验，根据产生的各种结果排除一个或多个假设p通过试验得出明确的结论p相应的采取补救措施那么问题的关键出现

28、了，即如何进行假设？因为造成结果的原因太多了，我们不可能像爱迪生同学一样，把所有的原因都试验一边；因此研究问题所在领域的结构至关重要，这个过程就是：设计诊断框因此研究问题所在领域的结构至关重要，这个过程就是：设计诊断框架架本讲稿第二十五页，共三十页Page 26结构性分析举例1假设现在某人头痛，但却不知道原因，那么我们对原因进行结构性分析，如下图：头痛肉体精神外部内部撞伤环境刺激过敏流感脑部疾病身体其他部位疾病多疑压力、紧张这个诊断框架实际上是我们在思考问题的逻辑中所提及的三种逻辑顺序中第三种：分类逻辑。分类逻辑。我们也可以把这个分析过程倒过来进行，我们也可以把这个分析过程倒过来进行，先将所有

29、的原因进行罗列，然后对联系先将所有的原因进行罗列，然后对联系密切的进行归类，同样可以得到左边的密切的进行归类，同样可以得到左边的分析结果。甚至我们可以设计另外一种分析结果。甚至我们可以设计另外一种分析框架，如下图：分析框架，如下图：头痛肉体精神外部内部肉体精神这个例子应该是进行结构性分析中最简单的一个，但分析的思路这个例子应该是进行结构性分析中最简单的一个，但分析的思路是和其他分析一致的，剩下的就靠自己了。是和其他分析一致的，剩下的就靠自己了。本讲稿第二十六页，共三十页Page 27l在在麦肯锡意识麦肯锡意识这本书中，界定问题和结构性分析也是最为重要的这本书中，界定问题和结构性分析也是最为重要

30、的2部分，部分，而在结构性分析中，麦肯锡人更倾向用问题树和逻辑树，来进行而在结构性分析中，麦肯锡人更倾向用问题树和逻辑树，来进行MECE分析。这分析。这其实和其实和金字塔原理金字塔原理中的结构性分析是一致的中的结构性分析是一致的结构性分析举例2公司A装饰品垫圈饰品租金销售额收益费用服务北美欧洲亚洲如何增加公司收入的如何增加公司收入的MECE图图本讲稿第二十七页，共三十页写作的逻辑写作的逻辑思考的逻辑思考的逻辑解决问题的逻辑解决问题的逻辑演示的逻辑演示的逻辑目目 录录本讲稿第二十八页，共三十页Page 29演示的逻辑l本章略本章略l因为我觉得这里的脑力劳动不是太复杂，主要是讲文章的段落如何展示成

31、金字塔的形因为我觉得这里的脑力劳动不是太复杂，主要是讲文章的段落如何展示成金字塔的形式：包括首行缩进，多级标题，下划线和项目符号等方法式：包括首行缩进，多级标题，下划线和项目符号等方法本讲稿第二十九页，共三十页Page 30其他l其实一篇好的文章必然是给人以清晰的结构，那么必然就遵循一定的逻辑顺其实一篇好的文章必然是给人以清晰的结构，那么必然就遵循一定的逻辑顺序，我经常使用序，我经常使用“why，what，how”这种三段式的文章结构，看过的人基这种三段式的文章结构，看过的人基本都能很清楚的理解和记忆本都能很清楚的理解和记忆l当然，很多时候，我们在对自己文章中的脑力劳动进行展示的时候，往往无从下当然，很多时候，我们在对自己文章中的脑力劳动进行展示的时候，往往无从下手，其实很简单，要么一层一层的展示，要么一部分一部分的展示，要么一类一手，其实很简单，要么一层一层的展示，要么一部分一部分的展示，要么一类一类的展示。类的展示。l按照从前往后（流程角度，重要性角度）或者从外到里（结构角度）我们总能找到某按照从前往后（流程角度，重要性角度）或者从外到里（结构角度）我们总能找到某个逻辑对问题进行深刻的阐述。关键在于，你的大脑是否努力使用了。个逻辑对问题进行深刻的阐述。关键在于，你的大脑是否努力使用了。本讲稿第三十页，共三十页