那么若将点改成直线,那么直线与圆的位置关系又如何呢.ppt

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1、那么若将点改成直线 ，那么直线与圆的位置关系又如何呢？,.O,a,b,c,直线和圆的位置关系,问题：,1、直线 与圆的位置关系,图 1,b,.A,.O,图 2,c,.F,.E,.O,图 3,相交,这时直线叫圆的割线 。 公共点叫直线 与圆的交点。,相离,相切,小结：,直线与圆有_种位置关系，是用直线与圆的_的个数来定义的。这也是判断直线 与圆的位置关系的重要方法.,三,公共 点,例：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm,C,A,B,我们是否也能采用点与圆的位置关系所

2、采用的点到圆心的距离与半径之间的数量关系来解决直线 与圆的位置关系？,讨论,约定：圆心到直线的距离记作d,问题,d,d,d,.O,.O,.O,r,r,r,相离,相切,相交,1、直线与圆相离 = dr,2、直线与圆相切 = d=r,3、直线与圆相交 = dr,看一看想一想,当直线与圆相离、相切、相交时，d与r有何关系？,l,l,l,.A,.B,.C,.D,.E,.F,. N,H.,Q.,直线与圆的位置关系,dr,2,交 点,割 线,1,切 点,切 线,0,总结：,判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_ 的个数来判断；,（2）根据性质，由_的关系来判断。,在实际应用中，常采用

3、第二种方法判定。,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离d,与半径r,练习1,填空：,1、已知O的直径为13cm，O到直线a的距离为4.5cm，则O与直线a的位置关系是_。直线a与O的公共点个数是_。2、已知O的直径是13cm，O到直线a的距离是6.5cm，则O与直线a的位置关系是 _ _。直线a与O的公共点个数是_。,动动脑筋,相交,相切,两个,一个,3、已知O的直径为13cm，O到直线a的距离为8cm，则直线a与O的公共点个数是_。 O与直线a的位置关系是 _,零,相离,例1：,讲解,在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为

4、什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。,B,C,A,分析：要了解AB与C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系。,解：过C作CDAB，垂足为D。,在RtABC中，,AB= =,=5（cm）,根据三角形面积公式有,CDAB=ACBC,CD= =,=2.4（cm）。,2,2,2,2,D,4,5,3,2.4cm,思考：图中线段AB的长度为多少？怎样求圆心C到直线AB的距离？,即圆心C到AB的距离d=2.4cm。,（1）当r=2cm时， dr，C与AB相离。,（2）当r=2.4cm时，d=r，C与AB相切。,（3）当r=3cm时， dr，C与AB相交。,A,B,C

5、,A,D,4,5,3,d=2.4cm,解：过C作CDAB，垂足为D。,在RtABC中，,AB= =,=5（cm）,根据三角形面积公式有,CDAB=ACBC,CD= =,=2.4（cm）。,2,2,2,2,在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。,讨论,在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。,1、当r满足_时，C与直线AB相离。,2、当r满足_ 时，C与直线AB相切。,3、当r满足_时，C与直线AB相交。,B,C,A,D,4,5,d=2.4cm,3,0cm dr,2、直线与圆相切 = d=r,3、直线与圆相交 dr,3.重点:利用圆心到直线的距离与半径的关系判别直线 与圆的位置关系和它的逆用。,布置作业：,1、必做题：教材P1002、3 、2、选做题：几何练习册7.7,