运动学小结.ppt

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1、运动学小结,点的运动学,刚体基本运动,2、定轴转动,刚体作定轴转动，刚体上任意一点以该点到转轴的距离为半径作圆周运动。,v=R,任意点速度、加速度,刚体平面运动和点的合成运动, 平面图形 S 的运动可以分解为随基点的平动和绕基点的转动。, 平动与基点的选择有关，转动与基点的选择无关,1、基本概念, 一点，二系，三运动, 牵连点特性：1、瞬时性； 2、位于动系上； 3、与动点相重合。,2、速度和加速度,1. 速度合成定理,1. 基点法,2. 速度投影法,3. 瞬心法：以瞬心P为基点,1. 加速度合成定理（动系作平动）,2. 加速度合成定理（动系作转动）,1. 基点法,曲柄绕O匀速转动，已知:w,

2、 AB=BD =L,OA=r, 求: OD转动的角速度w1和角加速度a1 。,解:,vA= vB= vD =rw,ve= vDsin600=rwsin600，,vr= vDsin300=rwsin300，,例1,动点：滑块D 动系：OD,n: 0= anAatBAcos300,ac=2vrw1,t: anAsin300 atDAcos300=ateac,anA=w2r,atDA=2LaAB,a1= w2r/(2 L),ate=w2r/2,anAB=0,以A为基点，求aAB,解：,1. 求AB杆的角速度,ve,动系: 套筒O,动点: A,在示平面机构中，AC杆在导轨中以匀速v平动，通过铰链A带动

3、AB杆沿导套O运动，导套O与杆AC的距离为l。图示瞬时AB杆与AC杆的夹角为 ，求此瞬时AB杆的角速度及角加速度。,例2,aa = 0,（逆时针转向）,动系: 套筒O,动点: A,1. 求槽杆AE的角速度。,如图所示平面机构，AC杆铅直运动，BD杆水平运动， A为铰链，滑块B可沿槽杆AE中的直槽滑动。图示瞬时, AB=60 mm ，,求:该瞬时槽AE杆的角速度及角加速度。,例3,解：,动点：滑块B 动系：AE,以A为基点,（逆时针）,A,C,B,E,D,vB,vA,B,以A为基点,解：,求DB，根据B点约束，AC与BD只有相对滑动没有 相对转动，故,求AC，（即找AC的瞬心或求B（AC）相对A的速度）,方向 ？ 大小 ？ ？,以A为基点：,求B的方向：动点：B（套筒） 动系：AC,投影BD：,解：用点的合成运动, 求出 BC杆上A点的速度。, 选动系固连于BC杆，画速度矢量图，如图所示。, 由平面运动求,如图平面铰链机构。已知杆O1A的角速度是1 ，杆O2B的角速度是2，转向如图，且在图示瞬时，杆O1A铅直，杆AC 和O2B水平，而杆BC对铅直线的偏角 ;又O2B=b，O1A= b。试求在这瞬时C 点的速度。,例6,解：,以A点为基点,以B为基点,运动学结束,思考：,河流由北朝南流动，为什么会造成两岸高度不一致？,