第九章统计指数PPT讲稿.ppt

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1、第九章统计指数第1页，共86页，编辑于2022年，星期二学习目标 理解统计指数的基本思想熟练掌握总指数编制的两种方法熟练掌握利用指数体系进行总量指标的两因素分析和多因素分析，进行平均指标的两个因素分析了解常用经济指数的编制方法第2页，共86页，编辑于2022年，星期二第一节第一节统计指数的概念和种类统计指数的概念和种类一、统计指数的概念 例如例如：前面讲过的比较相对数、计划完成相对数、发展速度等等都可以：前面讲过的比较相对数、计划完成相对数、发展速度等等都可以说是一种指数。说是一种指数。狭义指数狭义指数:指数是表明复杂经济现象总体数量综合变动的指数是表明复杂经济现象总体数量综合变动的相对数。相

2、对数。复杂现象：由许多度量单位不同或性质各异的个体组成，数量上不能直接加总的总体。复杂现象：由许多度量单位不同或性质各异的个体组成，数量上不能直接加总的总体。例如：居民消费包括食品、日用品、服务项目等，不仅这些商品和项目的数量不能直接加总，就是例如：居民消费包括食品、日用品、服务项目等，不仅这些商品和项目的数量不能直接加总，就是各种食品、各种日用品、各种服务项目等的数量也不能直接加总。各种食品、各种日用品、各种服务项目等的数量也不能直接加总。广义指数广义指数:凡用来反映社会经济现象数量变动的相对数，都可凡用来反映社会经济现象数量变动的相对数，都可称为指数。称为指数。第3页，共86页，编辑于20

3、22年，星期二指数是解决多种指数是解决多种不能直接相加不能直接相加的的事物动态对比的分析方法事物动态对比的分析方法第4页，共86页，编辑于2022年，星期二二、统计指数的分类分类依据分类依据分类分类例子例子 按反映现象的范围按反映现象的范围个体指数个体指数某商品成本指数某商品成本指数某产品产量指数某产品产量指数总指数总指数全部商品的物价指数全部商品的物价指数几种产品的产量指数几种产品的产量指数按指标的形式分类按指标的形式分类综合指数综合指数工业生产指数工业生产指数平均指数平均指数居民消费价格指数居民消费价格指数 按指标性质分类按指标性质分类质量指标指数质量指标指数劳动生产率指数劳动生产率指数价

4、格指数价格指数数量指标指数数量指标指数产量指数产量指数销售量指数销售量指数按比较对象不同分类按比较对象不同分类动态指数动态指数环比指数环比指数零售物价指数零售物价指数股票价格指数股票价格指数定基指数定基指数静态指数静态指数空间指数空间指数区域指数区域指数计划完成情况指数计划完成情况指数计划完成指数计划完成指数第5页，共86页，编辑于2022年，星期二三、统计指数的种类三、统计指数的种类 （一）按反映对象的范围不同，分为个体指数和总指数（一）按反映对象的范围不同，分为个体指数和总指数（一）按反映对象的范围不同，分为个体指数和总指数（一）按反映对象的范围不同，分为个体指数和总指数今天的面包价格今天

5、的面包价格昨天的面包价格昨天的面包价格个体价格指数个体价格指数今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格综合价格指数综合价格指数（价格总指数）（价格总指数）总指数按计算方法分为：总指数按计算方法分为：总指数按计算方法分为：总指数按计算方法分为：综合指数和平均（数）指数综合指数和平均（数）指数综合指数和平均（数）指数综合指数和平均（数）指数第6页，共86页，编辑于2022年，星期二 （二）按指数化指标的性质不同，分为数量指数和质量指数。（二）按指数化指标的性质不同，分为数量指数和质量指数。（二）按指数化指标的性质不同，

6、分为数量指数和质量指数。（二）按指数化指标的性质不同，分为数量指数和质量指数。1、数量指数是按数量指标编制的指数。数量指数是按数量指标编制的指数。如商品销售量指数、股票成交量指数分别反映商品销售量和股票如商品销售量指数、股票成交量指数分别反映商品销售量和股票 成交量两个数量指标的综合动态，所以都是数量指数。成交量两个数量指标的综合动态，所以都是数量指数。2 2、质量指数是对质量指标编制的指数。、质量指数是对质量指标编制的指数。如商品零售物价指数，股价指数、成本指数分别是对物价、股价、如商品零售物价指数，股价指数、成本指数分别是对物价、股价、成本等质量指标编制的，故属于质量指数。成本等质量指标编

7、制的，故属于质量指数。第7页，共86页，编辑于2022年，星期二四、指数的作用四、指数的作用1.1.综合地反映复杂经济现象总体的综合地反映复杂经济现象总体的变动方向变动方向和和程度程度。2.2.分析在现象总体的变动中，各分析在现象总体的变动中，各构成因素影响的大小构成因素影响的大小。3.3.通通过过指指数数数数列列，可可以以显显示示现现象象在在较较长长时时间间内内发发展展变变化化的的趋趋势和规律势和规律，消除不同性质数列之间不能对比的矛盾。，消除不同性质数列之间不能对比的矛盾。？第8页，共86页，编辑于2022年，星期二公式所用符号的约定：公式所用符号的约定：表示总指数；表示总指数；p p表示

8、价格；表示价格；q q表示数量；表示数量；下标下标0 0表示基期的取值；表示基期的取值；下标下标1 1表示报告期的取值；表示报告期的取值；下标下标n n表示特定期的取值表示特定期的取值第二节第二节 总指数的编制总指数的编制综合指数及其应用综合指数及其应用第9页，共86页，编辑于2022年，星期二一、个体指数 反映某一项目或变量变动的指数反映某一项目或变量变动的指数。例例1：假定某市场上假定某市场上5 5种商品的销售价格和销售量资料如下种商品的销售价格和销售量资料如下表：表：例如例如：一种商品一种商品的价格的价格 p p 或销售量或销售量 q q 的变动的变动第10页，共86页，编辑于2022年

9、，星期二二、综合指数综合指数是总指数的一种形式。综合指数是总指数的一种形式。综合指数的编制特点：综合指数的编制特点：首先首先:计算复杂现象总体的总量，计算复杂现象总体的总量，然后然后:进行不同时期的对比。进行不同时期的对比。即先综合后对比。即先综合后对比。第11页，共86页，编辑于2022年，星期二（一）数量指标指数的编制一）数量指标指数的编制 考虑以下几个问题：1、各种商品的度量单位不相同，它们的商品销售量不能直接相加。2、必须找到一个同度量因素，使不能直接相加的指标过渡到可以相加的指标。在此例子中，我们可以通过以下关系式确定同度量因素：商品销售量商品价格商品销售额 商品价格就可以作为同度量

10、因素，通过它将不能相加的商品销售量过渡到能够相加的商品销售额。第12页，共86页，编辑于2022年，星期二 3、为了说明销售量的变动，同度量因素必须使用同一时期的，即假定两个时期的商品销售额是按同一时期的价格计算的，然后再进行对比。用公式表示如下：4、同度量因素（价格）可以用基期、报告期，或者其它的。采用不同的同度量因素得到的结果不同，并且会得到不同的指数公式。第13页，共86页，编辑于2022年，星期二例2第14页，共86页，编辑于2022年，星期二（1 1）准确地确定同度量因素）准确地确定同度量因素 由于不同商品的使用价值不同、计量单位不同由于不同商品的使用价值不同、计量单位不同，不能将销

11、售量简单地加总，不能将销售量简单地加总，但销售量乘以价格成为销售额后，再加总是可以的。，但销售量乘以价格成为销售额后，再加总是可以的。（2 2）同度量所属时期的选择）同度量所属时期的选择第15页，共86页，编辑于2022年，星期二 以例中以例中5 5种商品的销售资料为例，计算销售种商品的销售资料为例，计算销售量指数。量指数。结果如下：结果如下：派氏拉氏第16页，共86页，编辑于2022年，星期二两者都反映由于销售量的变动而引起销售额的变化，反映销售量两者都反映由于销售量的变动而引起销售额的变化，反映销售量总水平的变动程度。总水平的变动程度。表明表明5种商品综合起来，其销售量平均增长了种商品综合

12、起来，其销售量平均增长了8.97%、7.69%综合指数不仅可以反映现象的相对变动程度，还可以进行绝对综合指数不仅可以反映现象的相对变动程度，还可以进行绝对数分析，即用于测定指数化指标变动所引起的相应总值的绝对变动数分析，即用于测定指数化指标变动所引起的相应总值的绝对变动差额。差额。第17页，共86页，编辑于2022年，星期二（3）两种公式（）两种公式（选用不同时期的同度量因素选用不同时期的同度量因素）的比较与选择）的比较与选择 以基期商品销售价格作为同以基期商品销售价格作为同度量因素，说明在基期销售价度量因素，说明在基期销售价格的基础上来考察各种商品销格的基础上来考察各种商品销售量的综合变动程

13、度。售量的综合变动程度。以报告期商品销售价格作以报告期商品销售价格作为同度量因素，说明在报告为同度量因素，说明在报告期销售价格的基础上来考察期销售价格的基础上来考察各种商品销售量的综合变动各种商品销售量的综合变动程度。程度。两者具有不同的意义！两者具有不同的意义！拉氏拉氏销售量指数销售量指数派氏派氏销售量指数销售量指数第18页，共86页，编辑于2022年，星期二（二）质量指标指数的编制（二）质量指标指数的编制（1 1）准确地确定同度量因素）准确地确定同度量因素由于由于5种商品的使用价值不同，计量单位不同种商品的使用价值不同，计量单位不同，不能将单价直接相加，不能将单价直接相加，为了综合反映，为

14、了综合反映5种商品价格的总变动，就可以以销售量为同度量因素，种商品价格的总变动，就可以以销售量为同度量因素，编制价格综合指数。编制价格综合指数。第19页，共86页，编辑于2022年，星期二（2 2）同度量所属时期的选择）同度量所属时期的选择第20页，共86页，编辑于2022年，星期二 以上例以上例5 5种商品的销售资料，计算拉氏与派种商品的销售资料，计算拉氏与派氏的价格综合指数。氏的价格综合指数。结果如下：结果如下：第21页，共86页，编辑于2022年，星期二两者都是反映由于价格的变动，而引起销售额的变化，用来反两者都是反映由于价格的变动，而引起销售额的变化，用来反映价格总水平的变动程度。上例

15、表明，映价格总水平的变动程度。上例表明，5种商品综合起来，其价种商品综合起来，其价格平均上涨了格平均上涨了13.38%,112.05%。综合指数不仅可以反映现象的相对变动程度，还可以进行绝对数分综合指数不仅可以反映现象的相对变动程度，还可以进行绝对数分析，即用于测定指数化指标变动所引起的相应总值的绝对变动差额析，即用于测定指数化指标变动所引起的相应总值的绝对变动差额。第22页，共86页，编辑于2022年，星期二(三)综合指数的其他类型1.马歇尔。埃德沃斯马歇尔。埃德沃斯马埃公式马埃公式第23页，共86页，编辑于2022年，星期二扬格尔扬格尔扬格公式扬格公式费雪尔费雪尔理想公式理想公式几何平均法

16、几何平均法对对拉拉氏氏和和派派氏氏的的改改良良第24页，共86页，编辑于2022年，星期二第二节第二节 总指数的编制总指数的编制平均指数及其应用平平均均指指数数是是个个体体指指数数的的平平均均数数，它它是是先先计计算算个体指数，然后将个体指数平均而计算的总指数。个体指数，然后将个体指数平均而计算的总指数。一、平均指数的概念特点：先对比，后平均。特点：先对比，后平均。第25页，共86页，编辑于2022年，星期二以基期总量为权数对个体指数加权平均。算术平均。以基期总量为权数对个体指数加权平均。算术平均。一、基期总量加权的算术平均指数一、基期总量加权的算术平均指数p0q0kp、kq第26页，共86页

17、，编辑于2022年，星期二依据前面依据前面5种商品的销售资料，采用基期总值加权的算术平均公式分别编制种商品的销售资料，采用基期总值加权的算术平均公式分别编制价格指数和销售量指数。价格指数和销售量指数。计算结计算结果与前面拉果与前面拉氏综合指数氏综合指数的计算结果的计算结果完全一致。完全一致。第27页，共86页，编辑于2022年，星期二当个体指数与总值权数之间存在一一对应关系时，基期加权的算术当个体指数与总值权数之间存在一一对应关系时，基期加权的算术平均指数恒等于拉氏指数：平均指数恒等于拉氏指数：在这种情况下，平均指数可以看成是综合指数的变形。在这种情况下，平均指数可以看成是综合指数的变形。前提

18、是：前提是：P0q0加权算术平均加权算术平均第28页，共86页，编辑于2022年，星期二二、报告期总量加权的调和平均数指数二、报告期总量加权的调和平均数指数以报告期总量为权数对个体指数加权平均。调和平均。以报告期总量为权数对个体指数加权平均。调和平均。p1q1kp、kq第29页，共86页，编辑于2022年，星期二依据前面依据前面5种商品的销售资料，采用报告期总值加权的调和平均公式种商品的销售资料，采用报告期总值加权的调和平均公式分别编制价格指数和销售量指数。得到：分别编制价格指数和销售量指数。得到：计算结果与前面派计算结果与前面派氏综合指数的计算氏综合指数的计算结果完全一致。结果完全一致。第3

19、0页，共86页，编辑于2022年，星期二当个体指数与总值权数之间存在一一对应关系时，报告期加权的调和当个体指数与总值权数之间存在一一对应关系时，报告期加权的调和平均指数恒等于派氏指数，即有：平均指数恒等于派氏指数，即有：在这种情况下，平均指数可以看成是综合指数的变形。在这种情况下，平均指数可以看成是综合指数的变形。个体指数与权数之间不存在一一对应关系，上述关系不成立个体指数与权数之间不存在一一对应关系，上述关系不成立。前提是：前提是：P1q1加权调和平均加权调和平均第31页，共86页，编辑于2022年，星期二第三节第三节 指数体系和因素分析指数体系和因素分析（一）概念（一）概念商品销售额指数商

20、品销售量指数商品销售额指数商品销售量指数商品价格指数商品价格指数产品产值指数产品产量指数产品产值指数产品产量指数产品价格指数产品价格指数一、指数体系的概念与作用一、指数体系的概念与作用由由三三个个或或三三个个以以上上具具有有内内在在联联系系的的指指数数构构成成的的有有一一定定数数量量对对等等关关系系的整体，叫指数体系。的整体，叫指数体系。指指数数体体系系的的形形式式不不是是随随意意的的，它它是是由由现现象象间间客客观观存存在在的的必必然然联系决定的。联系决定的。第32页，共86页，编辑于2022年，星期二（二）指数体系的特点（二）指数体系的特点由由总总量量指指数数（实实物物总总量量指指数数 o

21、r 价价值值总总量量）及及其其若若干干个个因因素素指指数数构成的数量关系式构成的数量关系式总量指数等于个因素指数的乘积总量指数等于个因素指数的乘积 Ipq=IpIq总量的变动差额等于各因素指数变动差额之和总量的变动差额等于各因素指数变动差额之和两两个个因因素素指指数数中中通通常常一一个个为为数数量量指指标标指指数数Iq，另另一一个个为为质质量量指指标标指指数数Ip第33页，共86页，编辑于2022年，星期二（三）指数体系的作用（三）指数体系的作用2.可以进行指数间的互相推算。可以进行指数间的互相推算。1.可以进行因素分析。可以进行因素分析。从数量上测定各因素变动对现象总变动的影响，主要包括从数

22、量上测定各因素变动对现象总变动的影响，主要包括两类问题：两类问题：一类一类是对总量指标变动的因素分析；是对总量指标变动的因素分析；一类一类是对平均指标变动的因素分析。是对平均指标变动的因素分析。指数体系是利用指数进行因素分析的根据，借助指数体系可从相对指数体系是利用指数进行因素分析的根据，借助指数体系可从相对数和绝对数两个方面分析各因素变动对现象总变动的影响。数和绝对数两个方面分析各因素变动对现象总变动的影响。第34页，共86页，编辑于2022年，星期二二、总量指标变动的因素分析二、总量指标变动的因素分析(一一)总量指标变动两因素分析总量指标变动两因素分析（二）（二）总量指标变动多因素分析总量

23、指标变动多因素分析第35页，共86页，编辑于2022年，星期二要求：利用指数体系分析价格和销售量变动对销售额的影响第36页，共86页，编辑于2022年，星期二利用综合指数编制的一般原则，可以编制如下指数利用综合指数编制的一般原则，可以编制如下指数第37页，共86页，编辑于2022年，星期二也可以构建这样的指数体系也可以构建这样的指数体系第38页，共86页，编辑于2022年，星期二具体数值计算为具体数值计算为122.09%112.05%108.97%15326 =9106+6220（百元）（百元）第39页，共86页，编辑于2022年，星期二计计算算结结果果表表明明,由由于于5 5种种商商品品的的

24、销销售售量量增增长长8.97%,8.97%,使使销销售售额额增增长长62.262.2万元；万元；而而由由于于商商品品价价格格上上涨涨了了12.05%,12.05%,使使销销售售额额增增加加了了91.0691.06万元；万元；两两者者共共同同影影响响的的结结果果是是销销售售额额增增长长22.09%,22.09%,即即增增加加了了153.26153.26万万元。元。进而可以展开如下分析说明第40页，共86页，编辑于2022年，星期二 前面讲述的是利用指数体系进行前面讲述的是利用指数体系进行的总量指标两因素分析的总量指标两因素分析或者说，影或者说，影响总量变化因素有两个时，我们可以如响总量变化因素有

25、两个时，我们可以如前分析，但如果我们所研究的总量变动前分析，但如果我们所研究的总量变动因素较多因素较多多于两个时，我们将如何多于两个时，我们将如何应对呢？应对呢？第41页，共86页，编辑于2022年，星期二（二）总量指标的多因素分析（二）总量指标的多因素分析 （掌握思路（掌握思路连锁替代法）连锁替代法）我我们们所所研研究究的的客客观观现现象象往往往往比比较较复复杂杂，某某一一现现象象的的变变动动可可能能要要受受到到三三个个或或三三个个以以上上因因素素的的影影响响。当当一一个个总总量量指指标标可可以以表表示示为为三三个个或或三三个个以以上上因因素素指指标标的的连连乘乘时时，同同样样可可以以利利用

26、用指指数数体体系系测测定定各各因因素素变变动动对对总总变变动动的的影影响响，这这就就是是总量指标多因素分析。总量指标多因素分析。第42页，共86页，编辑于2022年，星期二1.多因素分析时，指数体系建立的原则：多因素分析时，指数体系建立的原则：总量指标的多因素分析法与两因素分析方法（思路）基本相同总量指标的多因素分析法与两因素分析方法（思路）基本相同原材料费用总额原材料费用总额=总产量总产量单位产品原材料单位产品原材料消耗量消耗量单位原材料单位原材料价格价格单位原材料单位原材料价格指数价格指数原材料费用原材料费用总额指数总额指数=总产量总产量指数指数单位产品原材料单位产品原材料消耗量指数消耗量

27、指数第43页，共86页，编辑于2022年，星期二第44页，共86页，编辑于2022年，星期二qmp=（qmp）原材料费用总额原材料费用总额=总产量总产量单位单位产品原材料产品原材料消耗量消耗量单位原材料价格单位原材料价格第45页，共86页，编辑于2022年，星期二2）各因素的替换：依据它们之间的客观经济联系；）各因素的替换：依据它们之间的客观经济联系；如如1）各因素的排列顺序：数量指标在前，质量指标在后；）各因素的排列顺序：数量指标在前，质量指标在后；3）各因素变动指数：遵循确定同度量因素的一般原则；）各因素变动指数：遵循确定同度量因素的一般原则；2.2.关于多因素指数分析中指数编制的几点说明

28、关于多因素指数分析中指数编制的几点说明4）连锁替代法：）连锁替代法：“前变后固定，后变前已变前变后固定，后变前已变”。第46页，共86页，编辑于2022年，星期二利润总额利润总额=总产值总产值销售率销售率销售利润率（三因素）销售利润率（三因素）原材料费用总额原材料费用总额=总产量总产量单位单位产品原材料产品原材料消耗量消耗量单位原材料价格单位原材料价格利润总额利润总额=资金资金资金产出率资金产出率产出销售率产出销售率销售利润率（四因素）销售利润率（四因素）第47页，共86页，编辑于2022年，星期二例表资料例表资料计算原材料费用总额指数，分析各因素变动对总额的影响计算原材料费用总额指数，分析各

29、因素变动对总额的影响第48页，共86页，编辑于2022年，星期二根据表中资料，可以对三种商品所消耗的原材料总额从相对数和绝对数根据表中资料，可以对三种商品所消耗的原材料总额从相对数和绝对数两方面进行因素分析。两方面进行因素分析。（1）生产三种产品所消耗的原材料总额指数为：）生产三种产品所消耗的原材料总额指数为：第49页，共86页，编辑于2022年，星期二第50页，共86页，编辑于2022年，星期二第51页，共86页，编辑于2022年，星期二结论：结论：第52页，共86页，编辑于2022年，星期二三、平均指标变动的因素分析三、平均指标变动的因素分析（一）平均指标变动因素分析的意义（一）平均指标变

30、动因素分析的意义(二）平均指标变动的因素分析方法二）平均指标变动的因素分析方法第53页，共86页，编辑于2022年，星期二总总体体一一般般水水平平决决定定于于两两个个因因素素：一一个个是是总总体体内内部部各各部部分分（组组）的的水水平平，另另一一个个是是总总体体的的结结构构，即即各各部部分（组）在总体中所占的比重。分（组）在总体中所占的比重。（一）平均指标变动因素分析的意义（一）平均指标变动因素分析的意义平均指标是表明社会经济总体一般水平的指标平均指标是表明社会经济总体一般水平的指标第54页，共86页，编辑于2022年，星期二平平均均指指标标变变动动的的因因素素分分析析，就就是是利利用用指指数

31、数因因素素分分析析方方法法，从从数数量量上上分分析析总总体体各各部部分分（组）水水平平与与结结构构（比重OR权重）这这两两个个因因素素变变动动对对总总体体平均指标变动的影响。平均指标变动的影响。第55页，共86页，编辑于2022年，星期二例例如如1：一一个个部部门门的的劳劳动动生生产产率率水水平平取取决决于于部部门门内内各各单单位位（组组）的劳动生产率水平和不同水平单位在部门内的比重两个因素。的劳动生产率水平和不同水平单位在部门内的比重两个因素。例例如如2：一一个个企企业业的的职职工工平平均均工工资资变变动动是是由由于于各各个个组组（高高、中中、低低）的的工工资资水水平平和和各各组组人人数数结

32、结构构（在在总总人人数数中中的的比比重重）两两个个因因素素变动引起。变动引起。通通过过因因素素分分析析，可可以以弄弄清清这这两两个个因因素素各各自自影影响响的的方方向向、程程度度和和数数量量，从从而而对对部部门门劳劳动动生生产产率率（或或企企业业平平均均工工资资等等）变变动动能能有有深入地认识。深入地认识。第56页，共86页，编辑于2022年，星期二(二）平均指标变动的因素分析方法：二）平均指标变动的因素分析方法：它它是是报报告告期期和和基基期期总总体体平平均均水水平平的的对对比比，包包括括了了总总体体各各部部分分（组组）水水平平和和总总体体结结构构两两个个因因素素的的变变动动影影响响。为为分

33、分析析这这两两个个因因素素对对平平均均数数变变动动的影响程度，需要分别计算以下两个指数。的影响程度，需要分别计算以下两个指数。1.通过两个不同时期加权算术平均数之比反映现象平均水平的变动，通过两个不同时期加权算术平均数之比反映现象平均水平的变动，称平均指标指数，也称可变组成（构成）指数。称平均指标指数，也称可变组成（构成）指数。可变组成（构成）指数可变组成（构成）指数第57页，共86页，编辑于2022年，星期二第58页，共86页，编辑于2022年，星期二3.将各组变量值（将各组变量值（x)固定下来，反映总体单位数结构对平均数变动固定下来，反映总体单位数结构对平均数变动的影响，这一指数称为结构影

34、响指数。的影响，这一指数称为结构影响指数。实际应用中多固定在基期：实际应用中多固定在基期：第59页，共86页，编辑于2022年，星期二上述三个指数构成指数体系如下：上述三个指数构成指数体系如下：可变组成指数可变组成指数=固定构成指数固定构成指数结构影响指数结构影响指数第60页，共86页，编辑于2022年，星期二某公司某公司500名员工工资调整前后的有关资料如表。试就公名员工工资调整前后的有关资料如表。试就公司员工的平均工资变动进行因素分析司员工的平均工资变动进行因素分析。例例3：第61页，共86页，编辑于2022年，星期二依据表中资料，首先计算有关平均数：依据表中资料，首先计算有关平均数：第6

35、2页，共86页，编辑于2022年，星期二进一步计算就得到：进一步计算就得到：计算结果表明，由于公司员工工资分布的结构变化，使平均工计算结果表明，由于公司员工工资分布的结构变化，使平均工资提高了资提高了3.18%，即增加了，即增加了42元；元；由于各等级工资水平的变化，使平均工资提高了由于各等级工资水平的变化，使平均工资提高了7.01%，即，即增加了增加了95.5元；元；两者共同影响，使得公司员工的总平均工资提高两者共同影响，使得公司员工的总平均工资提高0.42%，即增加了，即增加了137.5元。元。110.42%=103.18%107.01137.5=42+95.5指数体系指数体系第63页，共

36、86页，编辑于2022年，星期二总之，运用指数体系可以对各种各样的现象（复杂现象为主）进行因素分析，其具体分析形式较多，关键在于掌握指数分析法的基本原理，并将其灵活应用于有关的实际问题研究中。第64页，共86页，编辑于2022年，星期二练习练习练习练习1 1：有三种商品的统计资料如下：有三种商品的统计资料如下：有三种商品的统计资料如下：有三种商品的统计资料如下：商品商品名称名称销售额（万元）销售额（万元）个体价格指数个体价格指数（%）基期基期报告期报告期甲甲乙乙丙丙60508080100120120108110合计合计190300试分析价格和销售量的变动对销售额的影响情况。试分析价格和销售量的

37、变动对销售额的影响情况。第65页，共86页，编辑于2022年，星期二销售总额指数销售总额指数销售价格总指数销售价格总指数由于价格而增加的销售额由于价格而增加的销售额实际上升实际上升第66页，共86页，编辑于2022年，星期二计计算算说说明明：三三种种商商品品的的价价格格上上涨涨了了9.85%，价价格格上上涨涨使使得得销销售售额额增增加加826.89万万元元；销销售售量量增增加加了了43.74%,销销量量增增加加使使得得销销售售额额增增加加83.11万万元元。由由于于两两者者共共同同作作用用，使使得得该该商商场场的的销销售售额额比比上上月月增增加加了了57.89%,增加了增加了110万元。万元。

38、由于销售量上升而增加的销售额由于销售量上升而增加的销售额销售量总指数销售量总指数第67页，共86页，编辑于2022年，星期二商品名称商品名称基期基期报告期报告期劳动生产率劳动生产率（元（元/人）人）工工人人数数（人）（人）劳动生产率劳动生产率（元（元/人）人）工工 人人 数数（人）（人）甲甲乙乙500040001001005500420015050练练练练习习习习2 2：设设设设甲甲甲甲、乙乙乙乙两两两两厂厂厂厂基基基基期期期期和和和和报报报报告告告告期期期期的的的的劳劳劳劳动动动动生生生生产产产产率率率率和和和和工工工工人人人人数资料如下所示。试计算：数资料如下所示。试计算：数资料如下所示。

39、试计算：数资料如下所示。试计算：（1 1）计算总平均劳动生产率指数；）计算总平均劳动生产率指数；）计算总平均劳动生产率指数；）计算总平均劳动生产率指数；（2 2）对对对对影影影影响响响响总总总总平平平平均均均均劳劳劳劳动动动动生生生生产产产产率率率率变变变变动动动动的的的的两两两两个个个个因因因因素素素素（劳劳劳劳动动动动生生生生产率和工人数）进行因素分析。产率和工人数）进行因素分析。产率和工人数）进行因素分析。产率和工人数）进行因素分析。第68页，共86页，编辑于2022年，星期二解：解：解：解：总成本指数（生产支出额指数）总成本指数（生产支出额指数）总成本指数（生产支出额指数）总成本指数（

40、生产支出额指数）=产量指数产量指数产量指数产量指数 单位成本指数单位成本指数单位成本指数单位成本指数产品单位成本指数产品单位成本指数产品单位成本指数产品单位成本指数=1.12=1.12 1.26=89%1.26=89%，亦即要求产品成本比基期降低亦即要求产品成本比基期降低亦即要求产品成本比基期降低亦即要求产品成本比基期降低11%11%，才能达到上述增产的目标。，才能达到上述增产的目标。，才能达到上述增产的目标。，才能达到上述增产的目标。练习练习3：已知某工业企业为了增产已知某工业企业为了增产26%，而生产支出总额只能比基期增加，而生产支出总额只能比基期增加12%，该企业单位成本需降低多少，企业

41、的产量才能达到原定目标？，该企业单位成本需降低多少，企业的产量才能达到原定目标？第69页，共86页，编辑于2022年，星期二练习练习4 4：某百货商店上期销售收入为：某百货商店上期销售收入为525525万元，本期要万元，本期要求达到求达到550550万元。预计本期的销售价格会平均下降万元。预计本期的销售价格会平均下降2%2%。问该商店商品销售量要增加多少，才能使本期的销售问该商店商品销售量要增加多少，才能使本期的销售达到原定的目标？达到原定的目标？计算结果表明，该商店本期商品销售量至少要增加计算结果表明，该商店本期商品销售量至少要增加6.9%6.9%，才，才能使商品销售额在销售价格降低能使商品

42、销售额在销售价格降低2%2%的情况下达到的情况下达到550550万元的目万元的目标。标。第70页，共86页，编辑于2022年，星期二解：解：解：解：（1+2%1+2%）（1+10%1+10%）-1=12.2%-1=12.2%练习练习5 若商品价格上升若商品价格上升2%，销售量上升，销售量上升10%，可以使销售额上升？，可以使销售额上升？练练习习6 价价格格下下降降后后，用用同同样样多多的的人人民民币币可可多多购购买买商商品品5%，问问价价格格下下降降了了？解：解：解：解：100%100%（1+5%1+5%）-1=4.8%-1=4.8%，第71页，共86页，编辑于2022年，星期二第四节第四节

43、几种常用的经济指数几种常用的经济指数一、综合指数的主要应用一、综合指数的主要应用:（一）工业生产指数（一）工业生产指数则该时期的工业生产指数就是固定加权综合指数的形式：则该时期的工业生产指数就是固定加权综合指数的形式：第72页，共86页，编辑于2022年，星期二工业生产指数概括反映一个国家或地区各种工业产品产量的工业生产指数概括反映一个国家或地区各种工业产品产量的综合变动程度，是衡量经济增长水平的重要指标之一。世界各国综合变动程度，是衡量经济增长水平的重要指标之一。世界各国都非常重视其编制，但采用的编制的方法却不完全相同。都非常重视其编制，但采用的编制的方法却不完全相同。我国的工业生产指数是通

44、过计算各种工业产品的不变价格产值来编我国的工业生产指数是通过计算各种工业产品的不变价格产值来编制的制的 编制过程：编制过程：首先，对各种工业产品分别制定相应的不变价格标准，记首先，对各种工业产品分别制定相应的不变价格标准，记为为P0；然后，逐项计算各种产品的不变价格产值，加总起来就得到全部工业然后，逐项计算各种产品的不变价格产值，加总起来就得到全部工业产品的不变价格总产值；产品的不变价格总产值；最后将不同时期的不变价格总产值加以对比，就得到相应时期的工业最后将不同时期的不变价格总产值加以对比，就得到相应时期的工业生产指数。生产指数。第73页，共86页，编辑于2022年，星期二 产品成本指数概括

45、反映生产各种产品的单位成本水平的综合变动程度，是企业内部进行成本管理的一个有用工具。（二）产品成本指数（二）产品成本指数 记产品产量为记产品产量为q，单位成本为，单位成本为z，则全部可比产品（基期实际生，则全部可比产品（基期实际生产过且计算期仍在生产的产品）的综合成本指数通常采用派（帕）产过且计算期仍在生产的产品）的综合成本指数通常采用派（帕）氏公式来编制：氏公式来编制：第74页，共86页，编辑于2022年，星期二比较不同地区或国家商品价格的综合差异程度。是进行地区对比或国际比较不同地区或国家商品价格的综合差异程度。是进行地区对比或国际对比的一种重要的分析工具。与动态指数不同，区域指数的编制和

46、分析有对比的一种重要的分析工具。与动态指数不同，区域指数的编制和分析有一些特殊要求。一些特殊要求。以以A地区为对比基准，可采用派（地区为对比基准，可采用派（拉）拉）氏公式：氏公式：（三）区域价格指数（三）区域价格指数（空间价格指数）（空间价格指数）以以B地区为对比基准，采用拉（地区为对比基准，采用拉（派派）氏公）氏公式：式：假定对假定对A、B两个地区进行价格比较两个地区进行价格比较第75页，共86页，编辑于2022年，星期二 这样得到的对比结论就不会受到对比基准变化的影响，这样得到的对比结论就不会受到对比基准变化的影响，而且其同度量因素反映了两个对比地区的平均商品结构，具而且其同度量因素反映了

47、两个对比地区的平均商品结构，具有实际经济意义。有实际经济意义。在国际经济对比中，该指数获得了广泛的应用在国际经济对比中，该指数获得了广泛的应用在国际经济对比中，该指数获得了广泛的应用在国际经济对比中，该指数获得了广泛的应用可以发现，这两个互换对比基准的地区价格指数彼此之间可以发现，这两个互换对比基准的地区价格指数彼此之间不能保持一致。这在空间对比中是非常不利的。不能保持一致。这在空间对比中是非常不利的。可采用马埃公式编制空间价格指数：可采用马埃公式编制空间价格指数：如果一种指数公式给出的结果随着基准地区的改变而如果一种指数公式给出的结果随着基准地区的改变而改变，那就不适合空间对比的目的。改变，

48、那就不适合空间对比的目的。第76页，共86页，编辑于2022年，星期二（四）股票价格指数（四）股票价格指数q为相应的股票发行量（为相应的股票发行量（或交易量或交易量），），p为各种股票价格。通常采用为各种股票价格。通常采用拉氏公式，为了简便和可比，也可用派氏公式计算。拉氏公式，为了简便和可比，也可用派氏公式计算。股价指数。衡量整个股票市场价格变动的基本趋势，市场经济的晴雨股价指数。衡量整个股票市场价格变动的基本趋势，市场经济的晴雨表。编制方法有多种，各有所长，综合指数是其中的一种重要的编制方表。编制方法有多种，各有所长，综合指数是其中的一种重要的编制方法。法。我国上证指数、香港恒生指数、美国我

49、国上证指数、香港恒生指数、美国SP500指数等，都采用综合指数等，都采用综合指数公式编制。指数公式编制。第77页，共86页，编辑于2022年，星期二二、平均指数的主要应用二、平均指数的主要应用:（一）居民消费价格指数（一）居民消费价格指数(CPI(CPI）综合反映物价变动的价格指数，与生产者的利益和人民生活、经济发展与社会稳定密切相关，综合反映物价变动的价格指数，与生产者的利益和人民生活、经济发展与社会稳定密切相关，是各国政府非常重视并且一直在编制的经济指数，只是名称有所不同。我国政府统计部门编制并发是各国政府非常重视并且一直在编制的经济指数，只是名称有所不同。我国政府统计部门编制并发布的是居

50、民消费价格指数（布的是居民消费价格指数（C0nsumer price indices,简称简称 CPI）这里这里w是固定权数，为相对数，即比重。固定权数平均指数是在平均指数的计算公式中，将其权数是固定权数，为相对数，即比重。固定权数平均指数是在平均指数的计算公式中，将其权数长期固定在某个特定基期。长期固定在某个特定基期。实际工作中，无论是加权算术平均数指数或者是加权调和平均数指数，往往采用经济发实际工作中，无论是加权算术平均数指数或者是加权调和平均数指数，往往采用经济发展比较稳定的某一时期的展比较稳定的某一时期的价值总量结构价值总量结构作为固定的权数，一经确定便沿用作为固定的权数，一经确定便沿