高二上学期期中考试数学试题.doc

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1、装 订 线 内 不 要 答 题 装 订 线 内 不 要 答 题学校 长岭县第二中学 高二 年级 班姓名考号 上学期期中考试 高 二 数 学 试 题考试时间：120分钟 满分：150分注意事项：请将第卷选择题答案用2B铅笔填涂在答题纸的相应位置上；第卷试题答案用黑色签字笔填写在答题纸的相应位置，本卷不交，只交答题纸。第卷（60分）1、 选择题（将答案填在答题纸相应位置上，共12小题，每小题5分，共60分。）1.已知直线l1的方向向量=(2,4,x),直线l2的方向向量=(2,y,2),若|=6,且,则x+y的值是()A.-3或1B.3或-1 C.-3D.12.过点P(2,3)引圆x2y22x4y

2、40的切线，其方程是()Ax2 B12x5y90C5x12y260 D.x=2和12x-5y-9=0 3.设平面的法向量为(1,2,-2),平面的法向量为(-2,-4,k),若,则k=()A.2B.-4C.4D.-24.已知圆C：(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直线l：x-y+3=0，当直线l被圆C截得的弦长为2时，a等于()A.B.2- C.-1D.+15.已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，设该圆过点(3，5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为()A.10B.20C.30D.406.已知椭圆C：+=1的左、右焦点分别为F1，F2，椭圆C上的点A

3、满足AF2F1F2，若点P是椭圆C上的动点，则的最大值为( )7.若中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（ ）A.B. C. D.38.已知F是双曲线C：x2-=1的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(1,3).则APF的面积为（ ）ABCD9.设圆(x3)2(y5)2r2(r>0)上有且仅有两个点到直线4x3y20的距离等于1，则圆半径r的取值范围是()A3<r<5 B4<r<6 Cr>4 Dr>510.已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一个焦点为F(2,0),且双曲线的渐近线与圆（x

4、2）2+y2=3相切,则双曲线的方程为( )A.-=1 B.-=1 C.-y2=1 D.x2-=111.设椭圆的左、右焦点分别为，是上的点，则的离心率为（ ）A. B. C. D.12方程1所表示的曲线为C，有下列命题：若曲线C为椭圆，则2<t<4；若曲线C为双曲线，则t>4或t<2；曲线C不可能是圆；若曲线C表示焦点在y轴上的椭圆，则3<t<4.以上命题正确的是()A B C D第卷（90分）二、填空题（请将答案写在答题纸相应位置上，共4小题，每小题5分，共20分）13圆心是(3,4)，经过点M(5,1)的圆的一般方程为_14.已知椭圆的焦点在y轴上，其上

5、任意一点到两焦点的距离和为8，焦距为2，则此椭圆的标准方程为_.15.点M在圆(x5)2(y3)29上，点M到直线3x4y20的最短距离为 16已知双曲线C：y21（m0）的一条渐近线为x+my0，则C的焦距为 三、解答题（请将答案写在答题纸相应位置上，共6小题，17题10分，18-22每题12分，共70分）17.设点A,B的坐标分别为(-5,0),(5,0).直线AM,BM相交于点M，且它们的斜率之积是 ,求点M的轨迹方程。18如图，在三棱柱ABC­A1B1C1中，ACBC，ABBB1，ACBCBB1，D为AB的中点，且CDDA1（1）求证：BB1平面ABC；（2）求平面CDA1和

6、平面DAC夹角的余弦值19.已知双曲线与椭圆有相同的焦点.求双曲线的方程；以为中点作双曲线的一条弦，求弦所在直线的方程.20.已知，分别是双曲线E：的左、右焦点，P是双曲线上一点，到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍，求双曲线的渐近线方程；当时，的面积为，求此双曲线的方程21.在，过，这三个条件中任选一个，补充在下面问题；已知椭圆：的右焦点为.（1）求椭圆的方程；（2）设过点的直线交椭圆于，两点，若（为坐标原点）的面积为，求直线的方程.22.双曲线经过点，一条渐近线的倾斜角为，直线l交双曲线于A、B（1）求双曲线C的方程；（2）若l过双曲线的右焦点，是否存在x轴上的点，使得直线l绕点无论怎样转动，都有成立？若存在，求出M的坐标，若不存在，请说明理由第 3 页 共 3 页长岭县第二中学高二数学试题