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1、第十二章 指 数本讲稿第一页，共五十七页第十二章 指数第一节 指数编制的基本问题 第二节 加权指数第三节 指数体系第四节 几种常用的价格指数本讲稿第二页，共五十七页学习目标1.掌握加权综合指数的编制方法掌握加权综合指数的编制方法2.掌握加权平均指数的编制方法掌握加权平均指数的编制方法3.利用指数体系对实际问题进行分析利用指数体系对实际问题进行分析4.了解实际中常用的几种价格指数了解实际中常用的几种价格指数本讲稿第三页，共五十七页第一节 指数编制的基本问题一一.指数的性质指数的性质二二.指数的分类指数的分类三三.指数编制的基本问题指数编制的基本问题本讲稿第四页，共五十七页指数的概念和性质（概念要

2、点）1.指数的概念广义：任何两个数值对比形成的相对数狭义：用于测定总体各变量在不同场合下综合变动的一种特殊相对数2.指数的性质相对性：总体变量在不同场合下对比形成的相对数不同时间上对比形成的指数称为时间性指数不同空间上对比形成的指数称为区域性指数综合性：反映一组变量在不同场合下的综合变动平均性：指数是总体水平的一个代表性数值本讲稿第五页，共五十七页指数的分类指数的分类指数的分类按计算形按计算形式划分式划分按内容划按内容划分分按项目多少按项目多少划分划分数数量量指指数数质质量量指指数数按对比场按对比场合划分合划分时时间间指指数数区区域域指指数数简简单单指指数数加加权权指指数数个个体体指指数数综综

3、合合指指数数本讲稿第六页，共五十七页指数的分类（数量指数与质量指数）1.数量指数反映物量变动水平如产品产量指数、商品销售量指数等2.质量指数反映事物内含数量的变动水平如价格指数、产品成本指数等本讲稿第七页，共五十七页指数的分类（个体指数与综合指数）1.个体指数反映单一项目的变量变动如一种商品的价格或销售量的变动2.综合指数反映多个项目变量的综合变动如多种商品的价格或销售量的综合变动本讲稿第八页，共五十七页指数的分类（其他）1.简单指数计入指数的各个项目的重要性视为相同2.加权指数计入指数的项目依据重要程度赋予不同的权数3.时间性指数总体变量在不同时间上对比形成有定基指数和环比指数之分4.区域性

4、指数总体变量在不同空间上对比形成本讲稿第九页，共五十七页指数编制的基本问题（要点）1.样本项目的选择充分性，样本容量足够大代表性，样本充分反映总体的性质可比性，各样本项目在定义、计算口径、计算方法、计量单位等方面一致2.基期的确定选择正常时期或典型时期作为基期报告期距基期的长短应适当 本讲稿第十页，共五十七页第二节 加权指数一一.权数的确定权数的确定二二.加权综合指数加权综合指数三三.加权平均指数加权平均指数本讲稿第十一页，共五十七页权数的确定（要点）1.根据现象之间的联系确定权数计算数量指数时，应以相应的质量为权数计算质量指数时，应以相应的物量为权数2.确定权数的所属时期可以都是基期，也可以

5、都是报告期或某一固定时期使用不同时期的权数，计算结果和意义不同取决于计算指数的预期目的3.确定权数的具体形式可以是总量形式，也可以采取比重形式主要取决于所依据的数据形式和计算方法本讲稿第十二页，共五十七页加权综合指数本讲稿第十三页，共五十七页加权综合指数(概念要点)1.通过加权来测定一组项目的综合变动2.有加权数量指数和加权质量指数数量指数测定一组项目的数量变动如产品产量指数，商品销售量指数等质量指数测定一组项目的质量变动如价格指数、产品成本指数等3.因权数不同，有不同的计算公式本讲稿第十四页，共五十七页基期变量值加权的综合指数(要点和计算公式)1.将作为权数的各变量值固定在基期2.也被称为拉

6、氏指数或L式指数3.计算公式为 质量指数：质量指数：数量指数：数量指数：4.可以消除权数变动对指数的影响本讲稿第十五页，共五十七页表表12-1 某粮油商店三种商品的价格和销售量某粮油商店三种商品的价格和销售量商品名称商品名称计量计量单位单位销售量销售量单价单价(元元)1998199919981999粳粳 米米公斤公斤120015003.64.0标准粉标准粉公斤公斤150020002.32.4花生油花生油公斤公斤5006009.810.6【例例例例12.112.1】设设某某粮粮油油商商店店19991999年年和和19981998年年三三种种商商品品的的零零售售价价格格和和销销售售量量资资料料如如

7、表表12-112-1。试试分分别别以以基基期期销销售售量量和和零零售售价价格格为为权权数数，计计算算三三种种商商品品的的价价格格综综合合指指数数和和销销售售量综合指数。量综合指数。基期变量值加权的综合指数(实例)本讲稿第十六页，共五十七页表表12-2 加权综合指数计算表加权综合指数计算表商品名称商品名称计量计量单位单位销售量销售量单价单价(元元)销售额销售额(元元)1998q01999q11998p01999p11998p0q01999p1q1p0q1p1q0粳粳 米米标准粉标准粉花生油花生油kgkgkg12001500500150020006003.62.39.84.02.410.64320

8、34504900600048006360540046005880480036005300合计合计12670171601588013700基期变量值加权的综合指数(计算过程)本讲稿第十七页，共五十七页基期变量值加权的综合指数(计算结果)价格综合指数为销售量综合指数为销售量综合指数为结结结结论论论论 与与1998年年相相比比，三三种种商商品品的的零零售售价价格格平平均均上上涨了涨了8.73%，销售量平均上涨了，销售量平均上涨了25.34%本讲稿第十八页，共五十七页报告期变量值加权的综合指数(要点和计算公式)1.将作为权数的各变量值固定在报告期2.也被称为帕氏指数，或简称为P式指数 3.计算公式为

9、质量指数：质量指数：数量指数：数量指数：4.不能消除权数变动对指数的影响本讲稿第十九页，共五十七页表表12-1 某粮油商店三种商品的价格和销售量某粮油商店三种商品的价格和销售量商品名称商品名称计量计量单位单位销售量销售量单价单价(元元)1998199919981999粳粳 米米公斤公斤120015003.64.0标准粉标准粉公斤公斤150020002.32.4花生油花生油公斤公斤5006009.810.6【例例例例12.212.2】根根据据表表12-112-1中中的的数数据据资资料料，分分别别以以报报告告期期销销售售量量和和零零售售价价格格为为权权数数计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数

10、。计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数。报告期变量值加权的综合指数(实例)本讲稿第二十页，共五十七页表表12-2 加权综合指数计算表加权综合指数计算表商品名称商品名称计量计量单位单位销售量销售量单价单价(元元)销售额销售额(元元)1998q01999q11998p01999p11998p0q01999p1q1p0q1p1q0粳粳 米米标准粉标准粉花生油花生油kgkgkg12001500500150020006003.62.39.84.02.410.6432034504900600048006360540046005880480036005300合计合计126701716015880137

11、00报告期变量值加权的综合指数(计算过程)本讲稿第二十一页，共五十七页报告期变量值加权的综合指数(计算结果)价格综合指数为价格综合指数为销售量综合指数为结结论论 与19981998年相比，三种商品的零售价格平均上涨了8.06%8.06%，销售量平均上涨了，销售量平均上涨了25.26本讲稿第二十二页，共五十七页1.将作为权数的各变量值固定在某个具有代表性的特定时期2.权数不受基期和和报告期的限制，使指数的编制具有较大的灵活性3.编制若干个时期的多个指数时，可以消除因权数不同对指数的影响4.生产价格指数通常采用该方法编制固定时期变量值加权的综合指数(要点和计算公式)本讲稿第二十三页，共五十七页固定

12、时期变量值加权的综合指数(实例)某企业生产三种产品的有关资料某企业生产三种产品的有关资料商品名称商品名称计量计量单位单位销售量销售量1990年年不变价格不变价格(元元)199419951996甲甲件件1000960110050乙乙台台1201201253500丙丙箱箱200215240300【例例例例12.312.3】设设某某企企业业生生产产三三种种产产品品的的有有关关资资料料如如表表12-312-3。试试以以19901990年年不不变变价价格格为为权权数数，计计算算各年的产品产量指数各年的产品产量指数 本讲稿第二十四页，共五十七页固定时期变量值加权的综合指数(计算结果)解解：设设199019

13、90年不变价格为p9090，各年产量分别为q94、q95、q q96，则各年产量指数为，则各年产量指数为本讲稿第二十五页，共五十七页加权平均指数本讲稿第二十六页，共五十七页加权平均指数(概念要点)1.以某一时期的总量为权数对个体指数加权平均2.权数通常是两个变量的乘积 可可以以是是价价值值总总量量，如如商商品品销销售售额额(销销售售价价格格与与销销售售量量的的乘乘积积)、工业总产值、工业总产值(出厂价格与生产量的乘积出厂价格与生产量的乘积)可可以以是是其其他他总总量量，如如农农产产品品总总产产量量(单单位位面面积积产产量量与与收收获面积的乘积获面积的乘积)3.因权数所属时期的不同，有不同的计算

14、形式本讲稿第二十七页，共五十七页基期总量加权的平均指数(要点和计算公式)1.以基期总量为权数对个体指数加权平均2.计算形式上采用算术平均形式3.计算公式为 质量指数：质量指数：数量指数：数量指数：本讲稿第二十八页，共五十七页基期总量加权的平均指数(实例)【例例例例12.412.4】设设某某企企业业生生产产三三种种产产品品的的有有关关资资料料如如表表12-412-4。试试计计算算三三种种产产品品的的单单位位成成本本总总指指数数和和产产量总指数。量总指数。表表12-4 某企业生产三种产品的有关数据某企业生产三种产品的有关数据商品名称商品名称计量计量单位单位总成本总成本(万元万元)个体成本指数个体成

15、本指数(p1/p0)个体产量指数个体产量指数(q1/q0)基期基期(p0q0)报告期报告期(p1q1)甲甲件件2002201.141.03乙乙台台50501.050.98丙丙箱箱1201501.201.10本讲稿第二十九页，共五十七页基期总量加权的平均指数(计算结果)单位成本指数为单位成本指数为产量总指数为结结结结论论论论 报告期与基期相比，三种产品的单位成本平均提高了14.73%，产量平均提高了4.59%4.59%本讲稿第三十页，共五十七页报告期总量加权的平均指数(要点和计算公式)1.以报告期总量为权数对个体指数加权平均2.计算形式上采用调和平均形式3.计算公式为 质量指数：质量指数：数量指

16、数：数量指数：本讲稿第三十一页，共五十七页报告期总量加权的平均指数(实例)【例例例例12.512.5】根根据据表表12-412-4中中的的有有关关数数据据，用用报报告告期期总总成成本本为为权权数数计计算算三三种种产产品品的的单单位位成成本本总总指指数数和和产产量总指数。量总指数。表表12-4 某企业生产三种产品的有关数据某企业生产三种产品的有关数据商品名称商品名称计量计量单位单位总成本总成本(万元万元)个体成本指数个体成本指数(p1/p0)个体产量指数个体产量指数(q1/q0)基期基期(p0q0)报告期报告期(p1q1)甲甲件件2002201.141.03乙乙台台50501.050.98丙丙箱

17、箱1201501.201.10本讲稿第三十二页，共五十七页报告期总量加权的平均指数(计算结果)单位成本指数为单位成本指数为产量总指数为产量总指数为结结论论 报告期与基期相比，三种产品的单位成本平均提高了14.88%，产量平均提高了4.74%4.74%本讲稿第三十三页，共五十七页第三节 指数体系一一.总量指数与指数体系总量指数与指数体系二二.指数体系的分析与应用指数体系的分析与应用本讲稿第三十四页，共五十七页总量指数(概念要点)1.1.由两个不同时期的总量对比由两个不同时期的总量对比 可以是实物总量对比，如粮食总产量指数可以是实物总量对比，如粮食总产量指数可以是价值总量对比，称为价值指数，如工业

18、总产值、产品总成本、商品销售额指数2.一般形式 个体总量指数：个体总量指数：综合总量指数：综合总量指数：本讲稿第三十五页，共五十七页指数体系(概念要点)1.由总量指数及其若干个因素指数构成的数量关系式2.总量指数等于各因素指数的乘积3.总量的变动差额等于各因素指数变动差额之和4.两个因素指数中通常一个为数量指数，另一个为质量指数5.各因素指数的权数必须是不同时期的本讲稿第三十六页，共五十七页加权综合指数体系(要点及公式)1.因所用权数时期不同，有不同的指数体系2.2.比比较较常常用用的的是是基基期期权权数数加加权权的的数数量量指指数数和和报报告告期期权权数数加加权的质量指数形成的指数体系权的质

19、量指数形成的指数体系3.3.指数体系可表示为指数体系可表示为 相对数关系相对数关系 绝对数关系绝对数关系本讲稿第三十七页，共五十七页加权综合指数体系(实例及应用)【例例例例12.612.6】根根据据例例12.1的有关数据，利用指数体系分析价格和销售量变动对销售额的影响本讲稿第三十八页，共五十七页加权综合指数体系(实例及应用)本讲稿第三十九页，共五十七页加权综合指数体系(实例及应用)三者之间的相对数量关系 135.44%=108.06%125.34%三者之间的绝对数量关系4490(元元)=1280(元元)+3210(元元)结结论论：1999年与1998年相比，三种商品的销售额增长35.44%，增

20、加销售额4490元。其中由于零售价格变动使销售额增长8.06%，增加销售额1280元；由于销售量变动使销售额增长25.34%，增加销售额3210元 本讲稿第四十页，共五十七页加权平均指数体系(要点及公式)1.因所用总量权数所属时期不同，有不同的指数体系2.常用的是基期总量加权算术平均数量指数和报告期总量加权调和平均质量指数形成的指数体系 绝对数关系绝对数关系 相对数关系本讲稿第四十一页，共五十七页利用指数体系分析平均数变动(要点及公式)1.1.通过两个不同时期的加权算术平均数之比反映现象平均水平的通过两个不同时期的加权算术平均数之比反映现象平均水平的变动变动2.2.通过对加权算术平均数的分解，

21、分析影响平均数变动的通过对加权算术平均数的分解，分析影响平均数变动的各因素各因素本讲稿第四十二页，共五十七页利用指数体系分析平均数变动(要点及公式)1.三个指数之间的相对数量关系2.三个指数之间的绝对数量关系本讲稿第四十三页，共五十七页利用指数体系分析平均数变动(实例)表表12-5 某企业职工人数和劳动生产率资料某企业职工人数和劳动生产率资料车间车间职工人数职工人数(人人)劳动生产率劳动生产率(万元万元/人人)1998199919981999一车间一车间2002404.44.5二车间二车间1601806.26.4三车间三车间1501209.09.2【例例例例12.712.7】某某企企业业有有三

22、三个个生生产产车车间间，19981998年年和和19991999年年各各车车间间的的工工人人数数和和劳劳动动生生产产率率资料如表资料如表12-512-5。试分析该企业劳动生产率的变动及其原因。试分析该企业劳动生产率的变动及其原因。本讲稿第四十四页，共五十七页利用指数体系分析平均数变动(计算过程)表表12-6 某企业职工人数和劳动生产率资料某企业职工人数和劳动生产率资料车间车间职工人数职工人数(人人)劳动生产率劳动生产率(万元万元/人人)总产值总产值(万元万元)1998f01999f11998x01999x11998x0f01999x1f1x1f1一车间一车间二车间二车间三车间三车间200160

23、1502401801204.46.29.04.56.49.28809921350108011521104105611161080合计合计5105406.326.18322233363252本讲稿第四十五页，共五十七页利用指数体系分析平均数变动(计算结果及分析)1998年 人均劳动生产率1999年 人均劳动生产率人均劳动生产率指数为本讲稿第四十六页，共五十七页利用指数体系分析平均数变动(计算结果及分析)各车间劳动生产率变动影响指数各车间职工人数变动影响指数97.78%=102.66%95.25%三者之间的相对数量关系为本讲稿第四十七页，共五十七页利用指数体系分析平均数变动(计算结果及分析)该企业

24、人均劳动生产率变动额各车间劳动生产率变动影响额各车间职工人数变动影响额-0.14=0.16-0.3三者之间的关系为本讲稿第四十八页，共五十七页利用指数体系分析平均数变动(计算结果及分析)结论结论1.1999年年同同19981998年相比，该企业三个车间的劳动生产率均有所提高，但企业总的劳动生产率却下降了2.22%2.22%，人均下降，人均下降0.14万元万元2.各车间劳动生产率的提高使企业总的生产率提高了2.66%2.66%，人均提高0.160.16万元3.各车间职工人数结构的变化，使企业总的劳动生产率下降了4.75%4.75%，人均下降，人均下降0.30.3万元万元本讲稿第四十九页，共五十七

25、页第四节 几种常用的价格指数一一.零售价格指数零售价格指数二二.消费价格指数消费价格指数三三.股票价格指数股票价格指数本讲稿第五十页，共五十七页零售价格指数(Retail Price Index)1.1.反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数 2.2.编制中的主要问题编制中的主要问题代表规格品的选择 典型地区的选择典型地区的选择 商品价格的确定商品价格的确定 权数的确定权数的确定 计算公式计算公式 本讲稿第五十一页，共五十七页消费价格指数(Consumer Price Index)1.世界各国普遍编制的一种指数 不同国家对这一指数赋予的名称不一致不

26、同国家对这一指数赋予的名称不一致 我国称之为居民消费价格指数我国称之为居民消费价格指数2.2.反反映映一一定定时时期期内内城城乡乡居居民民所所购购买买的的生生活活消消费费品品价价格格和和服务项目价格的变动趋势和程度服务项目价格的变动趋势和程度3.可就城乡分别编制4.计算公式本讲稿第五十二页，共五十七页消费价格指数(作用)1.1.反映生活消费品价格和服务价格的变动趋势和程度反映生活消费品价格和服务价格的变动趋势和程度2.2.反映通货膨胀状况反映通货膨胀状况 3.3.反映货币购买力变动反映货币购买力变动 4.4.反映对职工实际工资的影响反映对职工实际工资的影响 本讲稿第五十三页，共五十七页股票价格

27、指数(Stock Price Index)1.反映股票市场上多种股票价格变动趋势2.用“点”(point)表示 3.计算公式为本讲稿第五十四页，共五十七页股票价格指数(Stock Price Index)世界主要证券交易所的股票价格指数道琼斯股票价格指数和标准普尔股票价格指数；伦敦金融时报FTSE指指数数；法法兰兰克克福福DAX指数；巴黎CAC指指数数；瑞瑞士士的的苏苏黎黎士士SMISMI指指数数；日日本本的的日日京京指指数数；香港的恒生指数香港的恒生指数 我国上海和深圳两个证券交易所我国上海和深圳两个证券交易所 上交所的综合指数和上交所的综合指数和30指数指数 深交所的成分股指数和综合指数深交所的成分股指数和综合指数本讲稿第五十五页，共五十七页本章小节1.指数的概念与分类指数的概念与分类2.加权综合指数的计算加权综合指数的计算3.加权平均指数的计算加权平均指数的计算4.利用指数体系进行分析利用指数体系进行分析5.几种常用的价格指数几种常用的价格指数本讲稿第五十六页，共五十七页结结 束束本讲稿第五十七页，共五十七页