Excel线性规划求解农场最大利润演示教学.doc

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1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。Excel线性规划求解农场最大利润-姓名：学号：200900609专业：资源环境与城乡规划管理已知：某地有三个农场共用一条灌渠，每个农场的可灌溉耕地及可分配的最大用水量如表1：表1：各农场可灌溉耕地及允许最大用水量农场序号可灌溉耕地（亩）可分配水量（百方）140060026008003300375各农场均可种植甜菜、棉花及高粱三种作物，各作物的用水量、净收益以及国家规定的该地区各种作物种植总面积最高限额如表2：表2：各种作物需水量、净收益及种植额限作物种类种植限额（亩）耗水量（百方/亩）净收益（元/亩）

2、甜菜6003400棉花5002300高粱3251100三个农场达成协议，他们的播种面积与其可灌溉面积之比应该相等，各农场种何种作物并无限制。如何制定各农场种植计划才能在上述条件下，是本地区的三个农场的总净收益最大。解：1、首先新建Excel表格，加载规划求解加载宏，“工具”“加载宏”，选中“规划求解”复选框，单击确定即可。2、在表中输入已知数据，如下图所示：3、设各农场三种作物的种植面积分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8、x9，根据已知条件可知目标函数总利润为：Y=400*(x1+x4+x7)+300*(x2+x5+x8)+100*(x3+x6+x7)4、由已知条件可知约束条

3、件为：3*x1+2*x2+x3=600约束农场1最大用水量3*x4+2*x5+x6=800约束农场2最大用水量3*x7+2*x8+x9=375约束农场3最大用水量x1+x4+x7=600约束甜菜种植限额x2+x5+x8=500约束棉花种植限额x3+x6+x9=325约束高粱种植限额x1+x2+x3=400约束农场1耕地面积x4+x5+x6=600约束农场2耕地面积x7+x8+x9=0约束各耕地面积有意义5、在对应单元格编辑相关函数：如上图右下角表格所示，依次进行对应单元格相关函数的编辑。总计面积=SUM(G10:G12)、SUM(H10:H12)、SUM(I10:I12)总计=SUM(G10:

4、I10)、SUM(G11:I11)、SUM(G12:I12)农场所需水量=3*G10+2*G11+G12、3*H10+2*H11*H12、3*I10+2*I11+I12耕地比例=G13/400、H13/600、I13/300利润=400*J10+300*J11+100*J126、进行规划求解：“工具”“规划求解”，弹出如下对话框：设置目标单元格为G16(利润对应单元格)；设置目标单元格为G10I12,共九个；单击“添加”按钮，进行约束条件的添加其中“单元格引用位置”为编辑的函数所对应的单元格：例如编辑第一个约束条件：3*x1+2*x2+x3=600约束农场1最大用水量则“单元格引用位置”选取单

5、元格G14即可（因为单元格G14对应的函数为：=3*G10+2*G11+G12）。其它约束条件的添加类似。注：(x1+x2+x3)/400=(x4+x5+x6)/600=(x7+x8+x9)/300约束各耕地面积比例此约束条件的添加可如下设置：G15=H15；（农场1使用耕地比例=农场2使用耕地比例）G15=I15；（农场1使用耕地比例=农场3使用耕地比例）添加所有的约束条件后，单击“求解”按钮，Excel将自动进行线性求解计算，并得出结果，确定保存即可。如下图示：至此，结果已经得出，有表格可知三个农场的最大总利润为25.3万元，当且仅当各农场各作物的种植面积满足下列条件是成立：农场序号123甜菜133.3100.025.0棉花100.0250.0150.0高粱000-