第二十六章反比例函数实际问题与反比例函数（例1和例2）.ppt

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1、第二十六章反比例函数实际问题与反比例函数（例1和例2）,北京市第二十中学王云松,复习提问，引入新知,复习提问，引入新知,问题1 回顾一次函数和二次函数的学习过程，在学习了反比例函数的定义和性质后，接下来应该研究什么？如何研究？,创设情境，自主学习,创设情境，自主学习,问题2市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室（1）储存室的底面积 S（单位：m2）与其深度 d（单位：m）有怎样的函数关系？（2）公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2，施工队施工时应该向地下掘进多深？（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下 15 m 时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为 1

2、5 m相应地，储存室的底面积应改为多少（结果保留小数点后两位）？,创设情境，自主学习,（1）储存室的底面积 S（单位：m2）与其深度 d（单位：m）有怎样的函数关系？,解：（1）根据圆柱的体积公式，得 Sd =104，,变形得,即储存室的底面积 S 是其深度 d 的反比例函数.,创设情境，自主学习,创设情境，自主学习,（2）公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2，施工队施工时应该向地下掘进多深？,解得d = 20（m）如果把储存室的底面积定为 500 m2，施工时应向地下掘进 20 m 深,解：把 S = 500 代入,得,创设情境，自主学习,（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下

3、 15 m 时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为 15 m相应地，储存室的底面积应改为多少（结果保留小数点后两位）？,解得S666.67（m2）当储存室的深度为 15 m 时，底面积约为 666.67 m2,解：把 d =15 代入 ，,得,创设情境，自主学习,新知应用，解决问题,新知应用，解决问题,问题3码头工人每天往一艘轮船上装载30 吨货物，装载完毕恰好用了 8 天时间（1）轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度 v（单位：吨/天）与卸货天数 t 之间有怎样的函数关系？（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过 5 天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？,解：（1）设轮船上的货

4、物有k吨，由已知条件得 k=308=240（吨），,所以 v 关于 t 的函数解析式为 ,新知应用，解决问题,解法一：把 t=5 代入 ，得,（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过 5 天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？,从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸载完，那么平均每天卸载48吨.对于函数 来说，当t0时，t越小，v越大.所以若货物不超过5天卸载完，则平均每天至少要卸载48吨.,新知应用，解决问题,新知应用，解决问题,解法二：由题意知 t5 ，,（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过 5 天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？,由 ，得 ,t5， 5,又v0，2405vv48（吨）,新知应用，解决问题,巩固新知，学以致用,练习：教科书第15页练习1.,归纳小结，反思提高,归纳小结，反思提高,（1）如何通过建立反比例函数模型解决实际问题？（2）在运用反比例函数解决实际问题的过程中要注意什么问题？,布置作业,教科书习题262第1,7题,