精品解析：湖南省邵阳市备考2022年中考数学试题（原卷版）.doc

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1、湖南省邵阳市备考2022年中考数学试题一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.备考2022的倒数是（）A. B. C. D. 2.下列四个立体图形中，它们各自的三视图都相同的是()A. B. C. D. 3.备考2022年6月23日，中国第55颗北斗号航卫星成功发射，标志着拥有全部知识产权的北斗导航系统全面建成据统计：2019年，我国北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达3450亿元，较2018年增长14.4%其中，3450亿元用科学记数法表示为（ ）A. 元B. 元C. 元D. 元4.设方程的两根分别是，则的值为（ ）A 3

2、B. C. D. 5.已知正比例函数的图象过点，把正比例函数的图象平移，使它过点，则平移后的函数图象大致是（ ）A. B. C. D. 6.下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 7.如图，四边形是平行四边形，点E，B，D，F在同一条直线上，请添加一个条件使得，下列不正确的是（ ）A. B. C. D. 8.已知，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（ ）A. B. C. D. 9.如图所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为，宽为的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球

3、，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计实验结果），他将若干次有效实验的结果绘制成了所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（ ）A. B. C. D. 10.将一张矩形纸片按如图所示操作：（1）将沿向内折叠，使点A落在点处，（2）将沿向内继续折叠，使点P落在点处，折痕与边交于点M若，则的大小是（ ）A. 135°B. 120°C. 112.5°D. 115°二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）11.因式分解：=_12.如图，已知点A在反比例函数的图象上，过点A作轴于点B，的面积是2则k的值是_13.据

4、统计：2019年，邵阳市在教育扶贫方面，共资助学生91.3万人次，全市没有一名学生因贫失学，其中，某校老师承担了对甲，乙两名学生每周“送教上门”的任务，以下是甲、乙两名学生某十周每周接受“送教上门”的时间（单位：小时）：甲：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9；乙：6，8，7，7，8，9，10，7，9，9从接受“送教上门”的时间波动大小来看，_学生每周接受送教的时间更稳定（填“甲”或“乙”）14.如图，线段，用尺规作图法按如下步骤作图（1）过点B作的垂线，并在垂线上取；（2）连接，以点C为圆心，为半径画弧，交于点E；（3）以点A为圆心，为半径画弧，交于点D即点D为线段的黄金分割点则线段的长度

5、约为_（结果保留两位小数，参考数据：）15.在如图方格中，若要使横、竖、斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则2个空格的实数之积为_216316.中国古代数学家杨辉的田亩比数乘除减法中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步，问它的长与宽各多少步？利用方程思想，设宽为x步，则依题意列方程为_17.如图是山东舰航徽的构图，采用航母45度破浪而出的角度，展现山东舰作为中国首艘国产舰母橫空出世的气势，将舰徽中第一条波浪抽象成几何图形，则是一条长为的弧，若该弧所在的扇形是高为12的圆锥侧面展开图（如图），

6、则该圆锥的母线长为_18.如图，在中，斜边，过点C作，以为边作菱形，若，则的面积为_三、解答题（本大题有8个小题，第1925题每题8分，第26是10分，共66分解答应写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程）19.计算：20.已知：，（1）求m，n值；（2）先化简，再求值：21.如图，在等腰中，点D是上一点，以为直径的过点A，连接，（1）求证：是的切线；（2）若，求半径22.2019年12月23日，湖南省政府批准，全国“十三五”规划重大水利工程一邵阳资水犬木塘水库，将于备考2022年开工建设施工测绘中，饮水干渠需经过一座险峻的石山，如图所示，表示需铺设的干渠引水管道，经测量，A，B，C所处位置的

7、海拔分别为，若管道与水平线的夹角为30°，管道与水平线夹角为45°，求管道和的总长度（结果保留根号）23.“新冠病毒”疫情防控期间，我市积极开展“停课不停学”网络教学活动，为了了解和指导学生有效进行网络学习，某校对学生每天在家网络学习时间进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图，图两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：XX学校“停课不停学”网络学习时间调查表亲爱的同学，你好！为了了解和更好地指导你进行“停课不停学”网络学习，请在表格中选择一项符合你学习时间的选项，在其后的空格内打“”平均每天利用网络学习时间问卷调查表选项学习时间（小时）AB

8、CD（1）本次接受问卷调查学生共有_人；（2）请补全图中的条形统计图；（3）图中，D选项所对应的扇形圆心角为_度；（4）若该校共有1500名学生，请你估计该校学生“停课不停学”期间平均每天利用网络学习时间在C选项有多少人？24.备考2022年5月，全国“两会”召开以后，应势复苏的“地摊经济”带来了市场新活力，小丹准备购进A、B两种类型的便携式风扇到地摊一条街出售已知2台A型风扇和5台B型风扇进价共100元，3台A型风扇和2台B型风扇进价共62元（1）求A型风扇、B型风扇进货的单价各是多少元？（2）小丹准备购进这两种风扇共100台，根据市场调查发现，A型风扇销售情况比B型风扇好，小丹准备多购进A

9、型风扇，但数量不超过B型风扇数量的3倍，购进A、B两种风扇的总金额不超过1170元根据以上信息，小丹共有哪些进货方案？25.已知：如图，将一块45°角的直角三角板与正方形的一角重合，连接，点M是的中点，连接（1）请你猜想与的数量关系是_（2）如图，把正方形绕着点D顺时针旋转角（）与的数量关系是否仍成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（温馨提示：延长到点N，使，连接）求证：；若旋转角，且，求的值（可不写过程，直接写出结果）26.如图，在平面直角坐标系中，矩形的边与x轴、y轴的交点分别为，抛物线过B，C两点，动点M从点D开始以每秒5个单位长度的速度沿的方向运动到达C点后停止运动动点N从点O以每秒4个单位长度的速度沿方向运动，到达C点后，立即返回，向方向运动，到达O点后，又立即返回，依此在线段上反复运动，当点M停止运动时，点N也停止运动，设运动时间为（1）求抛物线的解析式；（2）求点D的坐标；（3）当点M，N同时开始运动时，若以点M，D，C为顶点的三角形与以点B，O，N为顶点的三角形相似，求t的值；（4）过点D与x轴平行的直线，交抛物线的对称轴于点Q，将线段沿过点B的直线翻折，点A的对称点为，求的最小值