备考2022中考数学中考数学总复习第1部分第三章函数第六节二次函数的实际应用要题随堂演练20190214150.doc

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1、六节 二次函数的实际应用要题随堂演练1(2018·威海中考)如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y4xx2刻画，斜坡可以用一次函数yx刻画下列结论错误的是( )A当小球抛出高度达到7.5 m时，小球距O点水平距离为3 mB小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势C小球落地点距O点水平距离为7米D斜坡的坡度为122(2018·绵阳中考)如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面 2 m 时，水面宽4 m，水面下降2 m，水面宽度增加 _m.3(2018·青岛中考)某公司投入研发费用80万元(80万元只计入第一年成本)，成功研发出一种产品公司按订单生产(

2、产量销售量)，第一年该产品正式投产后，生产成本为6元/件此产品年销售量y(万件)与售价x(元/件)之间满足函数关系式yx26.(1)求这种产品第一年的利润W1(万元)与售价x(元/件)满足的函数关系式；(2)该产品第一年的利润为20万元，那么该产品第一年的售价是多少？(3)第二年，该公司将第一年的利润20万元(20万元只计入第二年成本)再次投入研发，使产品的生产成本降为5元/件为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过12万件请计算该公司第二年的利润W2至少为多少万元4(2018·威海中考)为了支持大学生创业，某市政府出台了一项优惠政策

3、：提供10万元的无息创业贷款小王利用这笔贷款，注册了一家淘宝网店，招收5名员工，销售一种火爆的电子产品，并约定用该网店经营的利润，逐月偿还这笔无息贷款已知该产品的成本为每件4元，员工每人每月的工资为4千元，该网店还需每月支付其他费用1万元该产品每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系如图所示(1)求该网店每月利润w(万元)与销售单价x(元)之间的函数表达式；(2)小王自网店开业起，最快在第几个月可还清10万元的无息贷款？参考答案1A2.443解：(1)W1(x6)(x26)80x232x236.(2)由题意得20x232x236，解得x16.答：该产品第一年的售价是16元/件(3)

4、由题意得解得14x16.W2(x5)(x26)20x231x150.a10，当14x时，W2随着x的增大而增大，当x16时，W2随着x的增大而减小，当x14或16时，W2有最小值当x14时，W214231×1415088(万元)；当x16时，W216231×1615090(万元)，当x14时，利润W2最小，最小值为88万元答：该公司第二年的利润W2至少为88万元4解：(1)设直线AB的函数表达式为yABkxb，代入A(4，4)，B(6，2)得解得直线AB的函数表达式为yABx8.设直线BC的函数表达式为yBCk1xb1，代入B(6，2)，C(8，1)得解得直线BC的函数表达式为yBCx5.又工资及其他费用为0.4×513(万元)，当4x6时，w1(x4)(x8)3，即w1x212x35，当6<x8时，w2(x4)(x5)3，即w2x27x23.(2)当4x6时，w1x212x35(x6)21，当x6时，w1取最大值1.当6<x8时，w2x27x23(x7)2，当x7时，w2取最大值1.5，6，即第7个月可以还清全部贷款4