2014年福建省漳州市中考数学试卷(共20页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2014年福建省漳州市中考数学试卷一、单项选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1（4分）（2014漳州）如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A点A与点DB点A与点CC点B与点DD点B与点C2（4分）（2014漳州）如图，1与2是（）A对顶角B同位角C内错角D同旁内角3（4分）（2014漳州）下列计算正确的是（）A=±2B31=C（1）2014=1D|2|=24（4分）该试题已被管理员删除5（4分）（2014漳州）若代数式x2+ax可以分解因式，则常数a不可以取（）A1B0C1D26（4分）（2014漳州）如图，在5

2、5;4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使ABC的面积为3，则这样的点C共有（）A2个B3个C4个D5个7（4分）（2014漳州）中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（）A调查方式是普查B该校只有360个家长持反对态度C样本是360个家长D该校约有90%的家长持反对态度8（4分）（2014漳州）学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，则货架上的方便面至少有（）A7盒B8盒C9盒D

3、10盒9（4分）（2014漳州）如图，有以下3个条件：AC=AB，ABCD，1=2，从这3个条件中任选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是（）A0BCD110（4分）（2014漳州）世界文化遗产“华安二宜楼”是一座圆形的土楼，如图，小王从南门点A沿AO匀速直达土楼中心古井点O处，停留拍照后，从点O沿OB也匀速走到点B，紧接着沿回到南门，下面可以近似地刻画小王与土楼中心O的距离s随时间t变化的图象是（）ABCD二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11（4分）（2014漳州）若菱形的周长为20cm，则它的边长是cm12（4分）（2014漳州）双曲线y=所在象限内，y

4、的值随x值的增大而减小，则满足条件的一个数值k为13（4分）（2014漳州）在中国梦我的梦演讲比赛中，将5个评委对某选手打分情况绘成如图的统计图，则该选手得分的中位数是分14（4分）（2014漳州）如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与AOD始终相等的角是15（4分）（2014漳州）水仙花是漳州市花，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为m16（4分）（2014漳州）已知一列数2，8，26，80，按此规律，则第n个数是（用含n的代数式表示）三、解答题（共9小题，满分86分

5、）17（8分）（2014漳州）先化简，再求值：（x+1）（x1）x（x1），其中x=18（8分）（2014漳州）解不等式组：19（8分）（2014漳州）如图，点C，F在线段BE上，BF=EC，1=2，请你添加一个条件，使ABCDEF，并加以证明（不再添加辅助线和字母）20（8分）（2014漳州）如图，ABC中，AB=AC，A=36°，称满足此条件的三角形为黄金等腰三角形请完成以下操作：（画图不要求使用圆规，以下问题所指的等腰三角形个数均不包括ABC）（1）在图1中画1条线段，使图中有2个等腰三角形，并直接写出这2个等腰三角形的顶角度数分别是度和度；（2）在图2中画2条线段，使图中有4

6、个等腰三角形；（3）继续按以上操作发现：在ABC中画n条线段，则图中有个等腰三角形，其中有个黄金等腰三角形21（8分）（2014漳州）某中学组织网络安全知识竞赛活动，其中七年级6个班组每班参赛人数相同，学校对该年级的获奖人数进行统计，得到每班平均获奖15人，并制作成如图所示不完整的折线统计图（1）请将折线统计图补充完整，并直接写出该年级获奖人数最多的班级是班；（2）若二班获奖人数占班级参赛人数的32%，则全年级参赛人数是人；（3）若该年级并列第一名有男、女同学各2名，从中随机选取2名参加市级比赛，则恰好是1男1女的概率是22（10分）（2014漳州）将一盒足量的牛奶按如图1所示倒入一个水平放置

7、的长方体容器中，当容器中的牛奶刚好接触到点P时停止倒入图2是它的平面示意图，请根据图中的信息，求出容器中牛奶的高度（结果精确到0.1cm）（参考数据：1.73，1.41）23（10分）（2014漳州）杨梅是漳州的特色时令水果，杨梅一上市，水果店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完；老板又用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元（1）第一批杨梅每件进价多少元？（2）老板以每件150元的价格销售第二批杨梅，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批杨梅的销售利润不少于320元，剩余的杨梅每件售价至少打几折？（利润=售价进价）24（12分）（201

8、4漳州）阅读材料：如图1，在AOB中，O=90°，OA=OB，点P在AB边上，PEOA于点E，PFOB于点F，则PE+PF=OA（此结论不必证明，可直接应用）（1）【理解与应用】如图2，正方形ABCD的边长为2，对角线AC，BD相交于点O，点P在AB边上，PEOA于点E，PFOB于点F，则PE+PF的值为（2）【类比与推理】如图3，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=4，AD=3，点P在AB边上，PEOB交AC于点E，PFOA交BD于点F，求PE+PF的值；（3）【拓展与延伸】如图4，O的半径为4，A，B，C，D是O上的四点，过点C，D的切线CH，DG相交于点M，点P在弦

9、AB上，PEBC交AC于点E，PFAD于点F，当ADG=BCH=30°时，PE+PF是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由25（14分）（2014漳州）已知抛物线l：y=ax2+bx+c（a，b，c均不为0）的顶点为M，与y轴的交点为N，我们称以N为顶点，对称轴是y轴且过点M的抛物线为抛物线l的衍生抛物线，直线MN为抛物线l的衍生直线（1）如图，抛物线y=x22x3的衍生抛物线的解析式是，衍生直线的解析式是；（2）若一条抛物线的衍生抛物线和衍生直线分别是y=2x2+1和y=2x+1，求这条抛物线的解析式；（3）如图，设（1）中的抛物线y=x22x3的顶点为M，与y轴交点

10、为N，将它的衍生直线MN先绕点N旋转到与x轴平行，再沿y轴向上平移1个单位得直线n，P是直线n上的动点，是否存在点P，使POM为直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由2014年福建省漳州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1（4分）（2014漳州）如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A点A与点DB点A与点CC点B与点DD点B与点C【解答】解：2与2互为相反数，故选：A2（4分）（2014漳州）如图，1与2是（）A对顶角B同位角C内错角D同旁内角【解答】解：1与2是同位角故选：B3（4分）（2014

11、漳州）下列计算正确的是（）A=±2B31=C（1）2014=1D|2|=2【解答】解：A、=2，故A选项错误；B、31=，故B选项错误；C、（1）2014=1，故C选项正确；D、|2|=2，故D选项错误故选：C4（4分）该试题已被管理员删除5（4分）（2014漳州）若代数式x2+ax可以分解因式，则常数a不可以取（）A1B0C1D2【解答】解：代数式x2+ax可以分解因式，常数a不可以取0故选：B6（4分）（2014漳州）如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使ABC的面积为3，则这样的点C共有（）

12、A2个B3个C4个D5个【解答】解：由图可知，ABx轴，且AB=3，设点C到AB的距离为h，则ABC的面积=×3h=3，解得h=2，点C在第四象限，点C的位置如图所示，共有3个故选：B7（4分）（2014漳州）中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（）A调查方式是普查B该校只有360个家长持反对态度C样本是360个家长D该校约有90%的家长持反对态度【解答】解：A共2500个学生家长，从中随机调查400个家长，调查方式是抽样调查，故本项错误；B在调查

13、的400个家长中，有360个家长持反对态度，该校只有2500×=2250个家长持反对态度，故本项错误；C样本是360个家长对“中学生骑电动车上学”的态度，故本项错误；D该校约有90%的家长持反对态度，本项正确，故选：D8（4分）（2014漳州）学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，则货架上的方便面至少有（）A7盒B8盒C9盒D10盒【解答】解：易得第一层有4碗，第二层最少有2碗，第三层最少有1碗，所以至少共有7盒故选：A9（4分）（2014漳州）如图，有以下3个条件：AC=AB，ABCD，1=2，从这3个条件中任选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概

14、率是（）A0BCD1【解答】解：所有等可能的情况有3种，分别为；，其中组成命题是真命题的情况有：；，则P=1，故选：D10（4分）（2014漳州）世界文化遗产“华安二宜楼”是一座圆形的土楼，如图，小王从南门点A沿AO匀速直达土楼中心古井点O处，停留拍照后，从点O沿OB也匀速走到点B，紧接着沿回到南门，下面可以近似地刻画小王与土楼中心O的距离s随时间t变化的图象是（）ABCD【解答】解：如图所示，当小王从A到古井点O的过程中，s是t的一次函数，s随t的增大而减小；当停留拍照时，t增大但s=0；当小王从古井点O到点B的过程中，s是t的一次函数，s随t的增大而增大当小王回到南门A的过程中，s等于半径

15、，保持不变综上所述，只有C符合题意故选：C二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11（4分）（2014漳州）若菱形的周长为20cm，则它的边长是5cm【解答】解：四边形ABCD是菱形，AB=BC=CD=AD，菱形ABCD的周长为20cm，边长为：20÷4=5（cm）故答案为：512（4分）（2014漳州）双曲线y=所在象限内，y的值随x值的增大而减小，则满足条件的一个数值k为3（答案不唯一）【解答】解：双曲线y=所在象限内，y的值随x值的增大而减小，k+10，解得：k1，k可以等于3（答案不唯一）故答案为：3（答案不唯一）13（4分）（2014漳州）在中国梦我的梦演讲比赛中，

16、将5个评委对某选手打分情况绘成如图的统计图，则该选手得分的中位数是9分【解答】解：5个数据分别为：8，8，9，9，10，位于中间位置的数为9，故中位数为9分，故答案为：914（4分）（2014漳州）如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与AOD始终相等的角是BOC【解答】解：AOB=COD=90°，AOD=AOBBOD=90°BOD，BOC=CODBOD=90°BOD，AOD=BOC故答案为：BOC15（4分）（2014漳州）水仙花是漳州市花，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长

17、方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为16m【解答】解：设小长方形的长为x m，宽为y m，由图可得解得x+y=8，每个小长方形的周长为8×2=16m故答案为：1616（4分）（2014漳州）已知一列数2，8，26，80，按此规律，则第n个数是3n1（用含n的代数式表示）【解答】解；已知一列数2，8，26，80，按此规律，则第n个数是 3n1，故答案为：3n1三、解答题（共9小题，满分86分）17（8分）（2014漳州）先化简，再求值：（x+1）（x1）x（x1），其中x=【解答】解：原式=x21x2+x=x1，当x=时，原式=1=18（8分）（2014漳州）解不等式组：【解答】解：

18、由得：x2；由得：x1，则不等式组的解集为：1x219（8分）（2014漳州）如图，点C，F在线段BE上，BF=EC，1=2，请你添加一个条件，使ABCDEF，并加以证明（不再添加辅助线和字母）【解答】AC=DF证明：BF=EC，BFCF=ECCF，BC=EF，在ABC和DEF中ABCDEF（SAS）20（8分）（2014漳州）如图，ABC中，AB=AC，A=36°，称满足此条件的三角形为黄金等腰三角形请完成以下操作：（画图不要求使用圆规，以下问题所指的等腰三角形个数均不包括ABC）（1）在图1中画1条线段，使图中有2个等腰三角形，并直接写出这2个等腰三角形的顶角度数分别是108度和

19、36度；（2）在图2中画2条线段，使图中有4个等腰三角形；（3）继续按以上操作发现：在ABC中画n条线段，则图中有2n个等腰三角形，其中有n个黄金等腰三角形【解答】解：（1）如图1所示：AB=AC，A=36°，当AE=BE，则A=ABE=36°，则AEB=108°，则EBC=36°，这2个等腰三角形的顶角度数分别是108度和36度；故答案为：108，36；（2）如图2所示：（3）如图3所示：当1条直线可得到2个等腰三角形；当2条直线可得到4个等腰三角形；当3条直线可得到6个等腰三角形；在ABC中画n条线段，则图中有2n个等腰三角形，其中有n个黄金等腰三角

20、形故答案为：2n，n21（8分）（2014漳州）某中学组织网络安全知识竞赛活动，其中七年级6个班组每班参赛人数相同，学校对该年级的获奖人数进行统计，得到每班平均获奖15人，并制作成如图所示不完整的折线统计图（1）请将折线统计图补充完整，并直接写出该年级获奖人数最多的班级是四班；（2）若二班获奖人数占班级参赛人数的32%，则全年级参赛人数是300人；（3）若该年级并列第一名有男、女同学各2名，从中随机选取2名参加市级比赛，则恰好是1男1女的概率是【解答】解：（1）三班获奖人数=6×151416171515=13，折线统计图如图，该年级获奖人数最多的班级为四班；（2）二班参赛人数=16&

21、#247;32%=50（人），所以全年级参赛人数=6×50=300（人）；（3）画树状图为：，共有12种等可能的结果数，其中恰好是1男1女占8种，所以恰好是1男1女的概率=22（10分）（2014漳州）将一盒足量的牛奶按如图1所示倒入一个水平放置的长方体容器中，当容器中的牛奶刚好接触到点P时停止倒入图2是它的平面示意图，请根据图中的信息，求出容器中牛奶的高度（结果精确到0.1cm）（参考数据：1.73，1.41）【解答】解：过点P作PNAB于点N，由题意可得：ABP=30°，AB=8cm，AP=4cm，BP=ABcos30°=4cm，NP×AB=AP&#

22、215;BP，NP=2（cm），925.5（cm），答：容器中牛奶的高度约为：5.5cm23（10分）（2014漳州）杨梅是漳州的特色时令水果，杨梅一上市，水果店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完；老板又用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元（1）第一批杨梅每件进价多少元？（2）老板以每件150元的价格销售第二批杨梅，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批杨梅的销售利润不少于320元，剩余的杨梅每件售价至少打几折？（利润=售价进价）【解答】解：（1）设第一批杨梅每件进价x元，则×2=，解得 x=120经检验，x=120是原方

23、程的根答：第一批杨梅每件进价为120元；（2）设剩余的杨梅每件售价打y折则：×150×80%+×150×（180%）×0.1y2500320，解得 y7答：剩余的杨梅每件售价至少打7折24（12分）（2014漳州）阅读材料：如图1，在AOB中，O=90°，OA=OB，点P在AB边上，PEOA于点E，PFOB于点F，则PE+PF=OA（此结论不必证明，可直接应用）（1）【理解与应用】如图2，正方形ABCD的边长为2，对角线AC，BD相交于点O，点P在AB边上，PEOA于点E，PFOB于点F，则PE+PF的值为（2）【类比与推理】如图3，

24、矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=4，AD=3，点P在AB边上，PEOB交AC于点E，PFOA交BD于点F，求PE+PF的值；（3）【拓展与延伸】如图4，O的半径为4，A，B，C，D是O上的四点，过点C，D的切线CH，DG相交于点M，点P在弦AB上，PEBC交AC于点E，PFAD于点F，当ADG=BCH=30°时，PE+PF是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由【解答】解：（1）如图2，四边形ABCD是正方形，OA=OB=OC=OD，ABC=AOB=90°AB=BC=2，AC=2OA=OA=OB，AOB=90°，PEOA，PFOB，PE

25、+PF=OA=（2）如图3，四边形ABCD是矩形，OA=OB=OC=OD，DAB=90°AB=4，AD=3，BD=5OA=OB=OC=OD=PEOB，PFAO，AEPAOB，BFPBOA，=1+=1EP+FP=PE+PF的值为（3）当ADG=BCH=30°时，PE+PF是定值理由：连接OA、OB、OC、OD，如图4DG与O相切，GDA=ABDADG=30°，ABD=30°AOD=2ABD=60°OA=OD，AOD是等边三角形AD=OA=4同理可得：BC=4PEBC，PFAD，AEPACB，BFPBDA，=1=1PE+PF=4当ADG=BCH=3

26、0°时，PE+PF=425（14分）（2014漳州）已知抛物线l：y=ax2+bx+c（a，b，c均不为0）的顶点为M，与y轴的交点为N，我们称以N为顶点，对称轴是y轴且过点M的抛物线为抛物线l的衍生抛物线，直线MN为抛物线l的衍生直线（1）如图，抛物线y=x22x3的衍生抛物线的解析式是y=x23，衍生直线的解析式是y=x3；（2）若一条抛物线的衍生抛物线和衍生直线分别是y=2x2+1和y=2x+1，求这条抛物线的解析式；（3）如图，设（1）中的抛物线y=x22x3的顶点为M，与y轴交点为N，将它的衍生直线MN先绕点N旋转到与x轴平行，再沿y轴向上平移1个单位得直线n，P是直线n上

27、的动点，是否存在点P，使POM为直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由【解答】解：（1）抛物线y=x22x3过（0，3），设其衍生抛物线为y=ax23，y=x22x3=x22x+14=（x1）24，衍生抛物线为y=ax23过抛物线y=x22x3的顶点（1，4），4=a13，解得 a=1，衍生抛物线为y=x23设衍生直线为y=kx+b，y=kx+b过（0，3），（1，4），衍生直线为y=x3（2）衍生抛物线和衍生直线两交点分别为原抛物线与衍生抛物线的顶点，将y=2x2+1和y=2x+1联立，得，解得 或 ，衍生抛物线y=2x2+1的顶点为（0，1），原抛物线的顶点为（1，1

28、）设原抛物线为y=a（x1）21，y=a（x1）21过（0，1），1=a（01）21，解得 a=2，原抛物线为y=2x24x+1（3）N（0，3），MN绕点N旋转到与x轴平行后，解析式为y=3，再沿y轴向上平移1个单位得的直线n解析式为y=2设点P坐标为（x，2），O（0，0），M（1，4），OM2=（xMxO）2+（yOyM）2=1+16=17， OP2=（|xPxO|）2+（yOyP）2=x2+4， MP2=（|xPxM|）2+（yPyM）2=（x1）2+4=x22x+5当OM2=OP2+MP2时，有17=x2+4+x22x+5，解得x=或x=，即P（，2）或P（，2）当OP2=OM2+MP2时，有x2+4=17+x22x+5，解得 x=9，即P（9，2）当MP2=OP2+OM2时，有x22x+5=x2+4+17，解得 x=8，即P（8，2）综上所述，当P为（，2）或（，2）或（9，2）或（8，2）时，POM为直角三角形参与本试卷答题和审题的老师有：；wkd；星期八；gbl210；wdzyzlhx；sjzx；sks；dbz1018；wd1899；sd2011；73zzx；zjx111；gsls；SPIDER（排名不分先后）菁优网2016年5月25日专心-专注-专业