2021届高三大题优练11 光 教师版.docx

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1、例1学校水平地面上两幢相同高度的教学楼A和B相距较近，白天B楼对A楼有阳光遮挡，某时刻沿B楼楼顶边缘照射的太阳光恰好落在A楼的C点，已知C与A楼楼顶的高度差为h6 m，A与B楼间距d18 m，截面如图所示。在B楼楼顶边缘安置一个底面为扇形的柱状透明物，扇形的半径为R m、圆心角为150°，圆心在楼顶边缘，扇形柱体的一个侧面紧贴竖直墙壁，这样就可以使A楼C点下方一定区域在此时获得光照。求安装了上述透明体后可使此时刻的太阳光最大能到达C点正下方多大距离处？（可将太阳光当做平行单色光处理，且光在该透明体中的折射率为n，结果可用根式表示）【解析】如图设太阳光与水平夹角为，则有tan 得30&

2、#176;光线在E点恰好发生全反射，设临界角为C，由折射定律sin C得C60°由几何关系知得|OF|2 m据图设可以使太阳光到达C点下方H处，则有hH(d|OF|)·tanOFE又OFEC60°由此可解得：。例2如图所示为某种透明介质制成的棱镜，其截面是一个等腰三角形ABC，A30°，AB边的长度为L，有一束单色光以平行于AC边的方向从AB边上距离A点L处的M点射入棱镜，从N点（未画出）射出，已知该棱镜的折射率n，真空中的光速为c。(1)请通过计算确定N点的位置，并画出光路图；(2)计算光线在棱镜中传播的时间。【解析】(1)由几何关系可知，光线在M点的

3、入射角160°，由折射定律解得230°光线在M点经过折射后，射向AC边上的P点，三角形AMP为等腰三角形AP2AMcos 30°L由几何关系可知，光线在P点的入射角360°，由于sin3故光线在P点发生全反射，光线在P点经过全反射后，射向BC边上的Q点由几何关系可知PQAB，三角形PCQ为等腰三角形同理，由几何关系可知，光线在Q点的入射角460°，光线在Q点也发生全反射光线在Q点经过全反射后，射向AB边上的N点，三角形NBQ为等腰三角形，光线在N点的入射角530°，由于sin5，故光线将从AB边上的N点射出棱镜，由对称性可知光路图如图

4、所示。(2)光线在棱镜内传播的速度vc光线在棱镜内传播时间。1如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上。D位于AB边上，过D点作AC边的垂线交AC于F。该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察。恰好可以看到小标记的像；过O点作AB边的垂线交直线DF于E；DE2 cm，EF1 cm。求三棱镜的折射率。(不考虑光线在三棱镜中的反射)【解析】过D点作AB边的垂线NN，连接OD，则ODN为O点发出的光线在D点的入射角；设该光线在D点的折射角为，如图所示。根据折射定律有nsin sin 式中

5、n为三棱镜的折射率由几何关系可知60°EOF30°在OEF中有EFOEsinEOF由式和题给条件得OE2 cm根据题给条件可知，OED为等腰三角形，有30°由式得n。2直角三角形的玻璃砖的横截面如图甲所示，ABC30°，一束单色光垂直AC边的某一位置射入玻璃砖，在BC边发生全反射后从AB边射出，出射光线与AB边成45°角。(1)求该玻璃砖的折射率；(2)若取用三角形玻璃砖介质制成环状玻璃砖，如图乙所示，内径为R、外径R'R，圆心为O。一束平行于水平轴O'O的光线由A点进入玻璃砖，到达内圆周表面B点（图中未标出）刚好发生全反射，求

6、A点处光线与水平轴O'O间的距离。【解析】(1)由光路图可知，光线射到面上时的入射角为，折射角为，则折射率。(2)光线沿方向射向内球面，刚好发生全反射，在B点的入射角等于临界角C，在中，由正弦定理得可得则有A点处光线的折射角在A点，由得A点处光线的入射角。3大部分高层建筑都会采用玻璃幕墙，玻璃幕墙美观大方，也提高了建筑内的采光率，玻璃幕墙一般都是用中空玻璃，如图所示。某一玻璃幕墙其剖面及尺寸示意图如右图所示，双层中空玻璃由两层玻璃加密封框架，形成一个夹层空间，隔层充入干燥空气，每单层玻璃厚度d12 mm，夹层宽度l18 mm，一光束沿与玻璃竖直面成i53°从墙外经双层中空玻璃

7、射入室内（光束与玻璃剖面在同一平面上），光线通过玻璃后入射光线与出射光线会有一个偏移量（两光线垂直距离），玻璃折射率n，光在空气中的速度近似为c3.0×108 m/s，sin 53°0.8，cos 53°0.6。求：（结果两位有效数字）(1)这束光通过中空玻璃从室外到室内的偏移量h；(2)这束光通过中空玻璃从室外到室内的时间t。【解析】(1)画出这束光的光路图如图所示，根据折射定律：n由几何关系可知光束进入第一层玻璃的偏移量这束光通过每层玻璃的偏移量相等，所以从室外到室内的偏移量联立解得：。(2)光在玻璃内的传播速度v，联立解得：。4如图所示，一束平行单色光从空气

8、垂直入射到等腰三棱镜的AB面上，AB和AC边长相等，顶角30°，底边BC长为L，三棱镜对这种单色光的折射率n。在三棱镜右侧有一足够大的竖直光屏垂直于BC，光屏到C点的距离为4L。求光屏上光斑的最高点和最低点之间的距离。（不考虑光线在棱镜中的二次反射，tan 15°2，结果可以带根号）【解析】由题意可知sin C可解得，光线射入三棱镜后，在边的入射角为，不会发生全反射，设射出边时的出射角为i，根据折射定律得解得如图所示，射到光屏上最低点的位置为。由几何关系可知故光线在边的入射角为，大于全反射的临界角，会发生全反射，由题意可知，从边全反射的光线中射到光屏上最高点的位置为。由几何

9、关系可知，故所以，光屏上光斑的最高点和最低点之间的距离为。5如图所示，半圆形玻璃砖的半径为R，CD为直径，O为圆心，对称轴O'O垂直于CD，在玻璃砖的右侧放置一个完全相同的另一玻璃砖，已知C'D' /CD。位于A点的光源发出一束与O'O平行的单色光，射向玻璃砖上的B点，经玻璃砖折射后，从P点沿与CD成30°角的方向射出。光线射入另一玻璃砖表面的M点后，最后在玻璃砖内表面E点（图中未画出）恰好发生全反射。已知AO平行于CD，AO'R，ABR，光在真空中的传播速度为c。求：(1)光从A点传播到P点所经历的时间；(2)已知O为右玻璃砖的圆心，也在O'O的直线上，求M点到OO"的距离。【解析】(1)光从A点射出后经B点到P点的光路如图所示，在BOH中有解得i160°因为30°，故260°由光路的可逆性可知i21由几何知识得i2+160°则i2130°故光在玻璃中的传播速度为由几何知识可知光从A点传播到P点经历的时间为。(2)如图所示，从M点射入右侧玻璃砖的光线，入射角i3260°根据折射定律可知解得330°光线在E点发生全反射，则在OME中，由正弦定理得解得OMR所以M点到轴线OO的距离为R。