最新人教A版高二数学必修五导学案及答案全套全册整册.doc

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1、 新课标第一网不用注册，免费下载！111 正弦定理主备人 刘玉龙 使用时间 2011-09-01【学习目标】1掌握正弦定理的推导过程；2理解正弦定理在讨论三角形边角关系时的作用；3能应用正弦定理解斜三角形【重点难点】正弦定理及其应用；解三角形中知两边一对角型中解的判断。【知识梳理】1正弦定理：在任一个三角形中，各边和它所对角的正弦比相等，即= =2R（R为ABC外接圆半径）2正弦定理的应用 从理论上正弦定理可解决两类问题： （1）两角和任意一边，求其它两边和一角；（2）两边和其中一边对角，求另一边的对角，进而可求其它的边和角3中，已知及锐角，则、满足什么关系时，三角形无解，有一解，有两解？（见

2、图示）: 新课 标 第 一 网若A为锐角时:若A为直角或钝角时:【范例分析】例1（1）已知下列三角形的两边及其一边对角，先判断三角形是否有解？有解的作出解答。； ； 。（2）在中, 若有两解, 则的取值范围为 ( )、 、 、 、X kB1.cOM例2（1）在ABC中，已知，求的值；w W w . x K b 1.c o M（2）在ABC中，已知，求的值。w w w .x k b 1.c o m例3（1）在ABC中，已知AB=l，C=50，当B多大时，BC的长取得最大值.？（2）ABC的三个角满足AB c，b + c a，c + a b，ab c，bc b；（3）边与角关系：正弦定理 （R为外

3、接圆半径）；余弦定理 c2 = a2+b22bccosC，b2 = a2+c22accosB，a2 = b2+c22bccosA；它们的变形形式有：a = 2R sinA，。【范例分析】例1已知ABC，B为B的平分线，求证：ABBCAC例2在ABC中，AB5，AC3，D为BC中点，且AD4，求BC边长新课 标第 一 网例3如图，在四边形ABCD中，已知ADCD, AD=10, AB=14, BDA=60, BCD=135，求BC的长例4在ABC中，A30，cosB2sinBsinC(1)求证：ABC为等腰三角形；(提示BC75)(2)设D为ABC外接圆的直径BE与AC的交点，且AB2，求ADD

4、C的值x k b 1 . c o m来源:学.科.网Z.X.X.K【规律总结】1设ABC的三边长分别为，边上的中线分别为，则，。2平行四边形对角线的平方和等于四边的平方和。【基础训练】一、选择题1如果把直角三角形的三边都增加同样的长度,则这个新的三角形的形状为（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.由增加的长度决定2在ABC中，若，则ABC是（ ）A有一内角为30的直角三角形 B等腰直角三角形C有一内角为30的等腰三角形D等边三角形 3在ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为（ ）A.B. C. D.34若ABC的三条边的长分别为3、4、6，则它的较大的锐角的

5、平分线分三角形所成的两个小三角形的面积比是（ ）A.11B.12C.14D.34 5ABC中，则ABC的周长为（ ）A BC D二、填空题6已知ABC的三个内角满足，且AB1，BC4，则边BC上的中线AD的长为 7已知三角形两边长分别为1和，第三边上的中线长为1，则三角形的外接圆半径为 8在中，的对边分别为，若，则的取值范围是 。三、解答题9、已知平面四边形，求的长。10如图，在中，（1）求的值；（2）求的值. 【选做题】11CD是ABC的边AB上的高，且，则( )A B 或C 或D 或 12如图，已知ABC是边长为1的正三角形，M、N分别是边AB、AC上的点，线段MN经过ABC的中心G，设M

6、GAa（）（1） 试将AGM、AGN的面积（分别记为S1与S2）表示为a的函数（2）求y的最大值与最小值新课标第一网系列资料 21 数列的概念与简单表示法（第1课时）主备人 刘玉龙 使用时间 09.15*学习目标*1理解数列的概念，了解数列的分类；2理解数列是自变量为正整数的一类函数，了解数列的几种表示方法（列表、图象、通项公式）；3能根据数列的前几项，总结项与序号的关系，写出通项公式。*要点精讲*1按照一定的顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项。数列中的每一项都与它的序号有关，排在第一位的数称为这个数列的第1项（也叫首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项排在第位的

7、数称为这个数列的第项。数列：，简记为。新课 标 第 一 网2项数有限的数列叫做有穷数列，项数无限的数列叫做无穷数列。3从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列；从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列；各项相等的数列叫做常数列；从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列。4数列可以看成以正整数集（或它的有限子集为定义域的函数。如果数列的第项与序号之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式。如三角形数依次构成的数列的通项公式；正方形数依次构成的数列的通项公式。*范例分析*例1（1）数列存在于现实生活，举出几个数列的例子

8、。（2）数列和数列是同一数列吗？（3）下面的数列，哪些是递增数列、递减数列、常数列、摆动数列？学生的学号由小到大构成的数列：1，2，3，4，55。“一尺之棰，日取其半，万世不竭”每日得棰长构成的数列：某人2004年112月份的工资，按月份顺序排成的数列：1500，1500，1500，1500。的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂构成的数列：，。x k b 1 . c o m例2写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1）；（2）；（3）；（4）。引申：根据下面各数列的前几项的值，写出数列的一个通项公式： （1） （2） （3） 评注：研究各项的结构，把各项写成相同的结构形式，总结

9、出结构中哪些部分不随序号的改变而改变，哪些部分会随序号的改变而改变。X k B 1 . c o m例3用列表、图象和通项公式分别表示下列数列（1），。 （2），。引申：（1）已知数列的通项公式为，求证数列为递增数列。（2）已知数列的通项公式为，求数列的最大项。评注：判断或证明数列的单调性，一般是对 作差或作商比较，对含指数幂的通项公式作商比较更方便。与函数单调性的判断或证明有联系又有区别。x k b 1 . c o m例4（1）。根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，猜测第个图中有_个点.来源:学*科*网。新 课 标 第 一 网（1） （2） （3） （4） （5）（2）两两相交的条直线，

10、交点的个数最多是，已知，求常数的值。（3）数列，按规律判断是否数列中的项。*规律总结*1数列与集合含义不一样，与函数概念有联系也有区别，可用函数观点来处理数列问题。但数列问题也有特殊的处理方法，如数列单调性的证明。2数列的通项公式相当与函数的解析式，为自变量，为函数值，函数中的变量代换在数列中仍然成立，如。新|课 | 标|第 |一| 网3根据数列的前几项，总结项与序号的关系，写出通项公式。*基础训练*一、选择题1在数列，中，的值是（ ）A B C D2数列，的一个通项公式是（ ）A、 B、 C、 D、3已知数列的通项公式为，那么是这个数列的（ ） A第3项 B第4项 C第5项 D第6项4若一数

11、列的前四项依次是，则下列式子中，不能作为它的通项公式的是（ ） A B C D5设数列，其中均为正数，则此数列（ ）A递增 B递减C先增后减D先减后增二、填空题6设数列，则是这个数列的 . 7用火柴棒按下图的方法搭三角形：按图示的规律搭下去,则所用火柴棒数与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是 .8已知，则在数列的最大项的值为_.三、解答题新|课 | 标|第 |一| 网9已知数列的通项公式，且，求。10已知数列的通项公式为x k b 1 . c o m（1）是否是它的项？ （2）判断此数列的增减性与有界性（注：有界数列指数列的项的数值在一个闭区间上）。*能力提高*11已知数列中，且是递增数列，

12、则实数的取值范围是（ ）A B C D 12设函数，数列的通项满足 。（1）求数列的通项；（2）试讨论数列的单调性。新课标第一网系列资料 21 数列的概念与简单表示法（第2课时）主备人 刘玉龙 使用时间 09.16*学习目标*1了解数列的递推公式，能根据递推公式写出数列的前几项；2了解数列的前项和与数列通项公式的关系，能根据前项和求通项；3能根据数列的递推公式求一些简单数列的通项公式。*要点精讲*1在数列中，由可计算出，像这样给出数列的方法叫做递推法，其中称为递推公式。递推公式也是数列的一种表示方法。2设数列的前项之和为，则。3设数列的前项之积为，则。*范例分析*例1（1）在数列中，写出数列的

13、前项。（2）在数列中，写出数列的前项。X kB1.cOM评注：像第（2）小题中的数列的项的值是呈现周期性变化的，这样的数列称为周期数列。例2已知数列，()，写出这个数列的前4项，并根据规律，写出这个数列的一个通项公式，并加以验证。评注：数学猜想是数学研究的起点，而验证是对所猜结论正确与否的一种保护措施，学习数学需要掌握这种“归纳猜想验证”的思考方法。例3（1）数列的前项之和，求。（2）数列的前项之和，求。（3）数列的前项之积，求。分析：（1）（2）利用与的关系解题。（3）利用与的关系解题。xkb1例4设数列满足（），求。 分析：数列是自变量为正整数的一类函数，用函数的变量代换来表示数列递推。*

14、规律总结*1递推公式是数列的一种表示方法，利用数列的递推公式可以逐项求值。2递推公式与函数方程相类似。如与相类似。3由或求，不能忘记讨论。 来源:学科网4由求与由求方法类似。*基础训练*一、选择题1在数列中，则的值是（ ） A B C D2已知数列的首项，且满足，则此数列的第三项是（ ）A B C D3数列满足是的前项和，则( ) A B C D4若数列的通项公式为，的最大值为第项，最小项为第项，则等于（ ）A B C D 5已知数列的首项，且满足，则（ ）A B C D二、填空题6数列的前项和，则 。7数列中，对所有的都有，则通项公式_ 8已知数列对于任意，有，若，则三、解答题w w w .

15、x k b 1.c o m9已知数列的前项和满足，求的通项公式。10已知数列满足，且，求实数的值。*能力提高*11已知数列的首项，且满足，若（是弧度数），则与 的递推关系是12设是首项为的正项数列，且，（1）求；（2）猜想数列的通项公式，并加以验证。新课标第一网系列资料 22 等差数列（第1课时）主备人 刘玉龙 使用时间 09.17*学习目标*1理解等差数列的概念，理解等差中项的意义；2掌握等差数列的通项公式；3能根据等差数列的定义判断或证明一个数列为等差数列*要点精讲*1如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差

16、通常用表示2在数列中，若对任意，有，则称数列为等差数列3由三个数组成的等差数列可以看成最简单的等差数列这时，叫做与的等差中项为与的等差中项组成等差数列x k b 1 . c o m4设等差数列的首项是，公差是，则通项公式公式推导方法为归纳法对于任意，有，公差来源:学,科,网Z,X,X,K*范例分析*例1（1）在等差数列中，已知，求；（2）在等差数列中，已知，求例2已知数列的通项公式，其中、是常数，那么这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是什么？ 例3已知成等差数列，求证：也成等差数列X k b 1 . c o m例4（1）在无穷等差数列中，已知首项是，公差是如果取出所有序号为的倍数的项，组成一个新的数列，这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项和公差分别是多少？（2）在等差数列中，若在该数列的每相邻两项间插入一个数，使之仍成等差数列，求新的等差数列的一个通项公式（3）两个等差数列和都有项，它们有 个共同项，把共同项从小到大排列成数列，则通项公式 （4）某资料室在计算机使用中，出现下表所示以一定规则排列的编码，且从左至右以及从上到下都是无限的 111111来源:学&科&网Z&X&X&K12345613x k b 1 . c o m57911147101316159131721161