专题4.4 导数的综合应用 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）原卷版.docx

《专题4.4 导数的综合应用 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）原卷版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题4.4 导数的综合应用 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）原卷版.docx（5页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、专题4.4 导数的综合应用练基础1（2021·沙坪坝区·重庆一中高三其他模拟）已知为自然对数的底数，为实数，且不等式对任意恒成立，则当取最大值时，实数的值为（ ）ABCD2（2021·湖南高三其他模拟）已知函数存在两个零点，则正数的取值范围是（ ）ABCD3（2021·四川遂宁市·高三三模（理）已知函数，又当时，恒成立，则实数a的取值范围是（ ）ABCD4（2021·全国高三其他模拟）已知f（x）是定义在区间2，2上的偶函数，当x0，2时，f（x），若关于x的方程2f2（x）+（2a1）f（x）a0有且只有2个实数根，则实数a的取值范

2、围是（ ）A，B，）C（，0）D（，0）5（2021·宁夏银川市·高三其他模拟（理）平行于轴的直线与函数的图像交于两点，则线段长度的最小值为（ ）ABCD6（2021·正阳县高级中学高三其他模拟（理）已知，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）ABCD7【多选题】（2021·河北衡水中学高三其他模拟）已知函数，则下列结论中正确的是（ ）A若在区间上的最大值与最小值分别为，则B曲线与直线相切C若为增函数，则的取值范围为D在上最多有个零点8（2021·黑龙江大庆市·高三一模（理）用总长m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制容器

3、底面一条边比另一条边长1m，则该容器容积的最大值为_m3（不计损耗）9（2021·湖南高三其他模拟）中国最早的化妆水是年在香港开设的广生行生产的花露水，其具有保湿、滋润、健康皮肤的功效.已知该化妆水容器由一个半球和一个圆柱组成（其中上半球是容器的盖子，化妆水储存在圆柱中），容器轴截面如图所示，上部分是半圆形，中间区域是矩形，其外周长为.则当圆柱的底面半径_时，该容器的容积最大，最大值为_.10（2021·全国高三其他模拟）若函数只有一个零点，则实数的取值范围是 _练提升TIDHNEG1（2021·全国高三其他模拟）若不等式恒成立，则的最小值为（ ）ABCD2.（2

4、021·北京高考真题）已知函数，给出下列四个结论：若，则有两个零点；，使得有一个零点；，使得有三个零点；，使得有三个零点以上正确结论得序号是_3（2021·四川省绵阳南山中学高三其他模拟（文）设函数，其中为自然对数的底数，曲线在处切线的倾斜角的正切值为（1）求的值；（2）证明：4（2021·全国高三其他模拟（理）已知函数.（1）若的图象在点处的切线与直线平行，求的值；（2）在（1）的条件下，证明：当时，；（3）当时，求的零点个数.5（2021·黑龙江哈尔滨市·哈尔滨三中高三其他模拟（文）已知函数.（1）讨论的单调性；（2）若函数只有一个零点，求

5、实数的取值范围.6（2021·河北高三其他模拟）已知函数.（1）当时，求证：；（2）当时，讨论零点的个数.7（2021·重庆市育才中学高三二模）已知函数，.（1）已知恒成立，求a的值；（2）若，求证：.8.（2021·全国高三其他模拟）已知函数，.（1）当时，讨论函数的单调性；（2）若函数存在极大值，证明：.9（2021·重庆高三二模）已知函数在处取得极值（1）若对恒成立，求实数的取值范围；（2）设，记函数在上的最大值为，证明：10（2021·江苏南通市·高三一模）已知函数，.（1）求函数的增区间；（2）设，是函数的两个极值点，且，求

6、证：.练真题TIDHNEG1（2021·全国高考真题（文）设函数，其中.（1）讨论的单调性；（2）若的图像与轴没有公共点，求a的取值范围.2.（2021·全国高考真题（理）设函数，已知是函数的极值点（1）求a；（2）设函数证明:3（2021·全国高考真题）已知函数.（1）讨论的单调性；（2）设，为两个不相等的正数，且，证明：.4.（2020·山东海南省高考真题）已知函数（1）当时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；（2）若f（x）1，求a的取值范围5（2020·浙江省高考真题）已知，函数，其中e=2.71828为自然对数的底数（）证明：函数在上有唯一零点；（）记x0为函数在上的零点，证明：（）；（）6.（2019·全国高考真题（理）已知函数.（1）讨论f(x)的单调性，并证明f(x)有且仅有两个零点；（2）设x0是f(x)的一个零点，证明曲线y=ln x 在点A(x0，ln x0)处的切线也是曲线的切线.