2018高考数学（文）大一轮复习习题 第三章 三角函数、解三角形 课时跟踪检测 （十七）　同角三角函数的基本关系与诱导公式 Word版含答案.doc

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1、课时跟踪检测课时跟踪检测 ( (十十七七) ) 同角三角函数的基本关系与诱导公式同角三角函数的基本关系与诱导公式 一抓基础，多练小题做到眼疾手快一抓基础，多练小题做到眼疾手快 1 1若若 2 2，2 2，sin sin 3 35 5，则，则 cos(cos() )( ( ) ) A A4 45 5 B B4 45 5 C C3 35 5 D D3 35 5 解析：选解析：选 B B 因为因为 2 2，2 2，sin sin 3 35 5，所以，所以 cos cos 4 45 5，即，即 cos(cos() )4 45 5 2 2已知已知 sin(sin() ) 3 3cos(2cos(2) )

2、，| | |2 2，则，则等于等于( ( ) ) A A6 6 B B3 3 C C6 6 D D3 3 解析：选解析：选 D D sin(sin() ) 3 3cos(2cos(2) )， sin sin 3 3cos cos ，tan tan 3 3| | |2 2，3 3 3 3(2017(2017赣中南五校联考赣中南五校联考) )已知倾斜角为已知倾斜角为的直线的直线l l与直线与直线x x2 2y y3 30 0 垂直，则垂直，则coscos 2 0172 0172 22 2的值为的值为( ( ) ) A A4 45 5 B B4 45 5 C C2 2 D D1 12 2 解析：选解

3、析：选 A A 由题意可得由题意可得 tan tan 2 2， 所以所以 coscos 2 0172 0172 22 2sin 2sin 22sin 2sin cos cos sinsin2 2coscos2 22tan 2tan tantan2 21 14 45 5故选故选 A A 4 4已知已知 2 2， ，sin sin 4 45 5，则，则 tan tan _ 解析：解析： 2 2， ，cocos s 1 1sinsin2 23 35 5， tan tan sin sin cos cos 4 43 3 答案：答案：4 43 3 5 5如果如果 sin(sin(A A) )1 12 2，

4、那么，那么 coscos 332 2A A的值是的值是_ 解析：解析：sin(sin(A A) )1 12 2，sin sin A A1 12 2 coscos 332 2A Asin sin A A1 12 2 答案：答案：1 12 2 二保高考，全练题型做到高考达标二保高考，全练题型做到高考达标 1 1已知已知 tan(tan()3 34 4，且，且 2 2，332 2，则，则 sinsin 2 2( ( ) ) A A4 45 5 B B4 45 5 C C3 35 5 D D3 35 5 解析：选解析：选 B B 因为因为 tan(tan()3 34 4，所以，所以 tan tan 3

5、 34 4 又因为又因为 2 2，332 2，所以，所以为第三象限的角，为第三象限的角， sinsin 2 2cos cos 4 45 5 2 2已知已知 sinsin 4 41 13 3，则则 coscos 4 4( ( ) ) A A2 2 2 23 3 B B2 2 2 23 3 C C1 13 3 D D1 13 3 解析解析：选选 D D coscos 4 4sinsin 2 2 4 4 sinsin 4 4sinsin 4 41 13 3 3 3已知已知f f( (x x) )a asin(sin(x x) )b bcos(cos(x x) )4 4，若若f f(2 016)(2

6、016)5 5，则则f f(2 017)(2 017)的的值是值是( ( ) ) A A2 2 B B3 3 C C4 4 D D5 5 解析解析：选选 B B f f(2 016)(2 016)5 5， a asin(2 016sin(2 016) )b bcoscos(2 016(2 016) )4 45 5， 即即a asin sin b bcos cos 1 1 f f(2 017)(2 017)a asin(2 017sin(2 017) )b bcos(2 017cos(2 017) )4 4a asin sin b bcos cos 4 41 14 43 3 4 4(2017(2

7、017广州模拟广州模拟) )当当为第二象限角，且为第二象限角，且 sinsin 2 22 21 13 3时，时，1 1sin sin coscos2 2sinsin2 2的值的值是是( ( ) ) A A1 1 B B1 1 C C1 1 D D0 0 解析：选解析：选 B B sinsin 2 22 21 13 3，coscos2 21 13 3， 2 2在第一象限，且在第一象限，且 cos cos 2 2sinsin2 2， 1 1sin sin cos cos 2 2sin sin 2 2 cos cos 2 2sinsin2 2cos cos 2 2sinsin2 21 1 5 5计算

8、：计算：cos 350cos 3502sin 1602sin 160( ( ) ) A A 3 3 B B3 32 2 C C3 32 2 D D 3 3 解析：选解析：选 D D 原式原式 cos 10cos 10sisi cos 10cos 102 2 1 12 2cos 10cos 103 32 2sin 10sin 10sin 10sin 10 3 3 6 6已知已知 sin(3sin(3) )2sin2sin 2 2，则，则 sin sin cos cos _ 解析：解析：sin(3sin(3) )2sin2sin 2 2， sin sin 2cos 2cos ， tan tan 2

9、 2， sin sin cos cos sin sin cos cos sinsin2 2coscos2 2 tan tan tantan2 21 12 22 21 1 2 25 5 答案：答案：2 25 5 7 7已知向量已知向量a a(sin (sin ，2)2)与与b b(1(1，cos cos ) )互相垂直，其中互相垂直，其中 0 0，2 2，则，则cos cos _ 解析：解析：a ab b，a ab bsin sin 2cos 2cos 0 0，即，即 sin sin 2cos 2cos 又又sinsin2 2coscos2 21 1，4cos4cos2 2coscos2 21

10、1，即，即 coscos2 21 15 5， 又又 0 0，2 2，cos cos 5 55 5 答案答案：5 55 5 8 8sinsin4 43 3coscos5 56 6tantan 4 43 3的值是的值是_ 解析解析：原式原式sinsin 3 3coscos 6 6tantan 3 3 sin sin 3 3 coscos6 6 tantan3 3 3 32 2 3 32 2( 3 3) )3 3 3 34 4 答案答案：3 3 3 34 4 9 9求值求值：sin(sin(1 200)cos 1 2901 200)cos 1 290cos(cos(1 020)sin(1 020)s

11、in(1 1 050)050)tan tan 945945 解解：原式原式 sin 1 200cos 1 290sin 1 200cos 1 290cos 1 020(cos 1 020(sin 1 050)sin 1 050)tan 945tan 945 sin 120cos 210sin 120cos 210cos 300(cos 300(sin 330)sin 330)tan 225tan 225 ( (sin 60)(sin 60)(cos 30)cos 30)cos 60sin 30cos 60sin 30tan 45tan 45 3 32 23 32 21 12 21 12 21

12、12 2 1010已知已知 sin(3sin(3) )2sin2sin 3 32 2，求下列各式的值求下列各式的值： (1)(1)sin sin 4cos 4cos 5sin 5sin 2cos 2cos ； (2)sin(2)sin2 2sin 2sin 2 解解：由已知得由已知得 sin sin 2cos 2cos (1)(1)原式原式2cos 2cos 4cos 4cos 52cos 52cos 2cos 2cos 1 16 6 (2)(2)原式原式sinsin2 22sin 2sin cos cos sinsin2 2coscos2 2 sinsin2 2sinsin2 2sinsin

13、2 21 14 4sinsin2 28 85 5 三上台阶，自主选做志在冲刺名校三上台阶，自主选做志在冲刺名校 1 1sinsin2 211sinsin2 222sinsin2 29090_ 解析：解析：sinsin2 211sinsin2 222sinsin2 29090sinsin2 211sinsin2 222sinsin2 24444sinsin2 24545coscos2 24444coscos2 24343coscos2 211sinsin2 29090(sin(sin2 211coscos2 21)1)(sin(sin2 222coscos2 22)2)(sin(sin2 244

14、44coscos2 244)44)sinsin2 24545sinsin2 2909044441 12 21 191912 2 答案：答案：91912 2 2 2已知已知f f( (x x) )coscos2 2n nx x2 2n nx xcoscos2 2n nx x ( (n nZ)Z) (1)(1)化简化简f f( (x x) )的表达式；的表达式； (2)(2)求求f f 2 0182 018f f 5045041 0091 009的值的值 解：解：(1)(1)当当n n为偶数，即为偶数，即n n2 2k k( (k kZ)Z)时，时， f f( (x x) )coscos2 2k

15、kx x2 2k kx xcoscos2 2k kx x coscos2 2x xsinsin2 2x xcoscos2 2x xcoscos2 2x xsin sin x x2 2cos cos x x2 2sinsin2 2x x； 当当n n为奇数，即为奇数，即n n2 2k k1(1(k kZ)Z)时，时， f f( (x x) )coscos2 2k kx xsinsin2 2k kx x coscos2 2k k11x x coscos2 222k kx x2 222k kx xcoscos2 2k kx x coscos2 2x x2 2x xcoscos2 2x x cos cos x x2 2sinsin2 2x xcos cos x x2 2 sinsin2 2x x， 综上得综上得f f( (x x) )sinsin2 2x x (2)(2)由由(1)(1)得得f f 2 0182 018f f 5045041 0091 009 sinsin2 22 0182 018sinsin2 21 0081 0082 0182 018 sinsin2 22 0182 018sinsin2 2 2 22 0182 018 sinsin2 22 0182 018coscos2 22 0182 0181 1