第八章电压稳定分析.ppt

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1、第八章电压稳定分析现在学习的是第1页，共131页Cont无论是发达国家的还是发展中国家中，都存在负荷、线路和电源间的矛盾：用户负荷在增加 电网扩建却面临着更大的问题由于网络运行在重载情况重载情况下，出现了慢速或快速慢速或快速的电压跌落现象，有时甚至产生电压崩溃电压崩溃，电压稳定已成为电力系统规划和运行的主要问题之一。现在学习的是第2页，共131页电压失稳的定义文献TVCUTSEM：电压失稳产生于电压失稳产生于动态的负荷功率的恢复动态的负荷功率的恢复在传输网和发电系统的能力之外在传输网和发电系统的能力之外现在学习的是第3页，共131页Cont进一步解释n电压：许多母线的电压发生明显的、不可控的下

2、跌。n失稳：超越了最大的传输功率极限，负负荷荷功功率率的恢复变得不稳，反而降低了功率的消耗，这是电压失稳的关键。n动态：任何稳定问题与动态有关，可以用微分方程（连续变化）或用差分方程（离散变化）模拟。n负荷：是电压失稳的原动力，因此这一现象也被称为负荷失稳，但负荷不是仅有的角色。现在学习的是第4页，共131页Cont进一步解释n传输网：有传输极限，从基本电工理论就可是到这个结论，这一极限是电压失稳的开始。n发电系统：发电机不是理想的电压源，其模型的准确性对正确的电压稳定十分重要。与电压稳定相关的另一术语是电压崩溃电压崩溃。电压崩溃可能不是电压失稳的最终结果。现在学习的是第5页，共131页Con

3、t无功功率的角色Note：定义中没有引入无功功率。在交流网中，电抗线路占主导，电压控制和无功功率有密切的关系。作者的意图：不过于强调它在电压稳定中的作用。有有功功功功率率和和无无功功功功率率二二者者同时对电压稳定有重要的作用。作者的实例：表明电压失稳与无功功率没有因果关系。现在学习的是第6页，共131页电压失稳范例ERRLPtRLtPoE现在学习的是第7页，共131页Cont范例中：没有无功功率，没有功角稳定问题，但具有电压失稳的主要特征。交流电力系统中，l无功功率使得问题变得更复杂，但不是问题的唯一根源。l传输有功功率仍然是电力系统的主要功能，而无功功率的传输和消耗也是的电力系统的不可缺少的

4、一部分。现在学习的是第8页，共131页电压稳定VS电力系统稳定时间|发电机驱动负荷驱动快速|功角稳定快速电压稳定|暂态静态长过程|频率稳定长过程电压稳定*可以用不同的方法对稳定问题进行分类。上面的分类可以有效地分可以用不同的方法对稳定问题进行分类。上面的分类可以有效地分别电压稳定与功角稳定的差别。别电压稳定与功角稳定的差别。现在学习的是第9页，共131页Cont快速稳定问题：暂态功角稳定：无同步力矩，缺乏阻尼小扰动稳定：缺乏阻尼短期电压稳定：感应电动机和受控负荷，HVDC暂态功角稳定和快速电压稳定很难分开：l负荷（负荷模型）对功角稳定有影响l发电机（发电机模型）对电压稳定也有作用。现在学习的是

5、第10页，共131页Cont长过程稳定问题：频率问题：发电与负荷的不平衡电压问题：发电与负荷的距离取决于网络结构现在学习的是第11页，共131页传输网电网传输的基本特性G1G221现在学习的是第12页，共131页Cont有功功率传输 假设线路是无损耗的。有功和无功的传输取决于线路两端的电压幅值和相角的。受电端有：现在学习的是第13页，共131页Cont有功功率传输送电端有：现在学习的是第14页，共131页Cont最大的传输功率发生在=900。注意稳定和不稳定的平衡点（SEP/UEP:Stable/UnstableEquilibriumPoint，这是电力系统稳定分析的直接法的二个重要的概念）。

6、对于典型的功率传输和功率角，例如当=30o，有Sin，可近似写作PPmax。常说有功传输主要取决于功率角度。现在学习的是第15页，共131页无功功率传输如果 V1=V2:两端发电机同时担任传输有功功率时所需用的无功功率如果V1!=V2,Cos1时现在学习的是第16页，共131页Cont无功传输主要联决于电压幅值从较高电压端注下低电压端(这样的假设在重负荷的情况下就不成立这样的假设在重负荷的情况下就不成立)Q不能通过大功角或过大的电压落差传输大功角差:长输电线（大X）和大功率传输电压必须保证在1005%之内相比于P,Q不可能以长距离传输现在学习的是第17页，共131页Cont减少无功传输：l减少

7、有功损耗，提高经济性；l减少无功损耗，减少无功设备投资。l减少功频过电压现在学习的是第18页，共131页与电压稳定相关的因素网络的二个基本特性l最大传输功率l负荷与网络电压关系考虑网络元件对传输功率的影响l串取补偿和并联补偿，l有载调压；现在学习的是第19页，共131页SingleLoadSystemEPjQ现在学习的是第20页，共131页最大传输功率无约束的最大传输功率无约束的最大传输功率负荷：ZlZ*给定功率因数下的最大传输给定功率因数下的最大传输|Zl|=|Z|最最大大传传输输功功率率决决于于网网络络参参数数，与与负负荷荷特特征无关。征无关。现在学习的是第21页，共131页功率电压关系Q

8、=Ptanf,可得一组曲线，称为鼻族曲线(Nose Curve)V2PF=0.95超前PF=1.0PF=0.95PPF(power factor)现在学习的是第22页，共131页失稳机理网络对负荷的PV特性l功角稳定分析中，负荷随电压和频率变化。l电压稳定研究中，负荷特性通常包括二部分：对电压的函数和对独立变量的函数。负荷需求为P=Po特定的，代表一条曲线并与V（P，Q）表面相交，相交点就是可能的运行点，当变化，则相交点也变化。所有的需求值求得交点，就得网络PV特性不确定负荷功率如何随电压变化就不能确定网络特性不确定负荷功率如何随电压变化就不能确定网络特性现在学习的是第23页，共131页失稳的

9、现象网络稳定运行的前提存在平衡点。失稳的可能性：网络参数变化 负荷增加 实际情况中：大扰动会引起失稳现象。扰动后，网络的特性会有突变，因而扰动后的网络特性曲线与负荷的无交点。现在学习的是第24页，共131页负载极限与最大传输功率 当负荷渐渐增加。曲线与网络特性曲线相切，如果继续再增加就没有交点了。负载极限不一定与最大传输功率一致，这取决于负荷特性 现在学习的是第25页，共131页负荷特性（1）负荷特性是影响电压稳定的关键性因素，配网电压调节装置和变电站有载分接头调节装置（underloadstapschangesystem,ULTCS）将试图将负荷点电压保持在恒定电压，在正常的可控范围，负荷将

10、呈现为一个恒定功率负荷，这对电压稳定不利。当ULTCS到达可调极限位置时，配网电压开始下降，居民用电也随之下降，但工业用电负荷主要由电动机负荷构成，基本不变，而配网中的并联补偿器产生的无功也下降，因此，总的无功消耗还是上升了。当电压下降持续几分钟后，温度调节类型负荷（如加热器、空调、冰箱等）将逐渐负恢复，大多数此类负荷将在1015分钟内恢复到额定电压的功率，这样线路和配网电压将进一步下降。现在学习的是第26页，共131页负荷特性（2）当电压下降至8590时，一些异步电机将停转并产生高无功电流，这将使电压下降更厉害，另外工业和商用电机通常使用磁保持开关，因此电压下降将使许多电机跳闸，失去这部分负

11、荷将使电压恢复，过一段时间后，这些电机将恢复，假如造成电压下降的原因没有消除的话，又将引起电压下降；从上面的分析可以看出，为了精确地分析电压稳定，应当考虑配网变压器分接头的动作，以及配网电容器。根据问题的研究范围，考虑温控装置及其它负荷调节装置，对于工业地区，需要考虑电动机和电容器模型。现在学习的是第27页，共131页发电机的特性发电机的电压调节器（AVR）是电力系统中调节电压的最主要方式，在正常运行方式下，发电机的出口电压保持在恒定值，然而在低电压时过高的无功需求可能使发电机的励磁电流或定子电流越限，到达顶值，因此无功输出也限制在一个恒定值，此时机端电压不再保持恒定。在励磁电流恒定的情况下，

12、发电机可表示为同步电抗后恒定电压源，这增大了系统电抗，近一步恶化了电压稳定情况。更进一步的要考虑励磁调节器的有差调节特性，励磁电流和定子电流的限制值要单独考虑，而不是简单地处理成一个无功最大值限制；现在学习的是第28页，共131页SVC：Static Voltage CompensationSVC：受电压控制的并联补偿装置一般，SVC装设在中压网，通过对高压网的电压测量控制并联导纳-母线电压昂贵成本快速响应效果l对暂态功角稳定和快速电压稳定极限情况下，是常规的电容器或电抗l对电压稳定不利l不如极限状态下的发电机和调相机。l 现在学习的是第29页，共131页自动发电控制（AGC）当故障造成发电和

13、负荷之间严重不平衡时，原动机的调速器由系统频率控制的联络线潮流将使系统发电产生显著变化，有时对电压稳定造成影响；现在学习的是第30页，共131页保护与控制装置这些装置包括发电机组与输电网的保护和控制装置，比如：发电机的励磁保护，定子过流保护、线路过流保护，低压减载等；现在学习的是第31页，共131页无功补偿负荷补偿最常用的是电容器，以平衡传输网的主导的电抗,。l网络补偿串取和并联补偿两类：也有用电抗器的时间，以吸收电容性无功。以改善电网运行，如维护电压减少线路电抗因而减少网损，提高稳定性。现在学习的是第32页，共131页线路的串联补偿减少线路电抗、补偿后一般在0.30.8之间。作用：减少发电机

14、与负荷的电气距离，于是，提高网络的最大传输功率效果：暂态稳定和电压稳定的有利措施，具有的自适应的特性现在学习的是第33页，共131页并联补偿并联电容器和电抗器：投切：手动或自动(VS.串联装置)动作更频繁。电抗器：防止超高压网的轻载过压现象，现在学习的是第34页，共131页现在学习的是第35页，共131页有载调压器(U)LTC:(Under)LoadTapChanger变压器的作用：从负荷端来看，电网具有恒定电压!电网中的主要变压器有：l配电变压器l高压/中压变压器l联络变压器，超高压/高压变压器l发电机升压变压器现在学习的是第36页，共131页第一类变压器：影响负荷的动态特性后三种变压器对网

15、络特性的影响LTC的电压控制作用是缩短电源和负荷的电气距离l有的系统的电源和负荷的电气距离较远，如果没有LTC的电压控制作用就不可能运行。多级LTC控制电压，原理是一样的。l各级LTC的动态特性的互相影响对稳定有很大的影响。（see典型故障）现在学习的是第37页，共131页简单事例G2：远方电网G1：地方电厂G22P+jQG11现在学习的是第38页，共131页BMPC2VC121电压崩溃的简单事例现在学习的是第39页，共131页电压崩溃事故事例1987年1月12日法国西部电力系统（袁季修p280283)：事件发生在法国网的西部，时属冬季，气温较低.由于照明和热力设备的原因，负荷对电压十分敏感.

16、初始状态下，有功/无功功率和电压都属正常状况.从全国来说，峰荷为5800万，功率储备590万.10:55到11:41之间，一些独立的事件使得区域内的3台在线机组(共四台)相继从网中脱离，留下一台机组运行.11:28地区调度发出命令，开动燃汽轮机.现在学习的是第40页，共131页在损失了3台机组后的13秒秒(暂态稳定后)，第4机组由励磁电流保护动作而切机，引起地区电压急剧下降，400KV电压跌至380KV.在30秒秒的平稳期后，电压继续下跌并波及法国电网的其它区域，在六分钟内，损失另外9台常规火电机组和核电机组.11:45到11:50时，损失发电容量900MW.11:50时，区域的电压稳定在30

17、0KV，在最远端400KV的变电所，电压为180KV，在由调度中心发令切负荷之后(切断400KV/225KV的变压器后切150万负荷)电压恢复.现在学习的是第41页，共131页事故后的分析表明：v在规定的时间内，实现了紧急有功支援(起动燃汽轮机、增加水轮机的出力).v11:41后，第一次电压跌落，负荷减少，使系统能达到一个接近初始状态的运行点.v11:4211:45，LTC动作，调整中压电压(20KV)，使负荷稳定，但运行点在恶化，EHV系统电压下跌，损耗增加，无功出力接近极限.v11:45，交流发电机达到无功极限，整个系统出现高度非线性，而且无法分地区控制电压，LTC使系统不稳定，大量发电

18、机 跳 闸.负 荷 随 电 压 线 性 变 化.现在学习的是第42页，共131页锁定超高压/高压网的LTC，系统会得到更好的保护.同时，这种效果受负荷动态特性的影响，不能持续时间长，必须采取紧急措施(如切负荷)有些切负荷命令没有得以实现.发现发电机最大励磁电流保护的设定和发电机保护的延迟设定的有问题.在此事故中，常规的保护表现正常，只是在损失第四台发电机、系统超高压跌到380KV时，225KV高压网的高/中变压器变比动作、引起负荷增加，导致电压进一步下跌.现在学习的是第43页，共131页分析结果表明，最好的措施是根据电压判据、利用自动设备尽可能快地锁定EHV/HV变压器变比，从区域控制中心进行

19、紧急状态下的远方负荷切除.EHV/HV的LTC锁定自动装置1990年投入实验，现在法国的七大区域调度的EMS中都配有此装置.同时，事故也引起了EDF对在线电压安全分析的兴趣.现在学习的是第44页，共131页电压崩溃的典型情景（1）电压崩溃可以表现为几个方面，典型的电压崩溃情形如下：当一个系统发生故障并导致无功需求突然增大时，这些额外的需求需要发电机和补偿装置来满足，通常系统有足够的无功备用，这样系统将稳定在一个可接受的电压水平上，然而在一些多重故障和系统运行在极限情况的综合作用，这些额外的无功将可能导致电压崩溃，使一部分或全系统失电：现在学习的是第45页，共131页1)负荷中心附近的一台大机组

20、跳闸，这样导致一些高压传输线负荷加大加重，并且无功将减少。2)重负荷高压线跳闸，导致相邻线路负荷加重，从而加大线路上无功损耗，这样系统的无功需求加重。3)随着传输线的跳闸，系统无功需求增大，将导致相邻的负荷中心电压下降很大，这将引起负荷下降，从而降低线路潮流，这对系统有稳定作用，但发电机的电压调节器将试图恢复机端电压，在这个阶段发电机尚运行于额定范围，调速器将对频率做相应反应调节发电机的有功输出。现在学习的是第46页，共131页4)输电网的电压下降将反应到配电侧，配电网的有载调压变压器将在24分钟内将配网电压和负荷恢复到事故前水平，随着分接头的动作，高压输电线上的损耗和负荷都在逐步增加，这样导

21、致输电侧电压进一步下降；5)随着分接头的动作，发电机的无功输出也将增加，这样发电机将一个一个地到达无功输出极限，当第一台发电机到达励磁电流极限时，它的端电压将降低，当输出有功功率保持不变时，定子电流将增大，为了保持定子电流保持在限制值之内，将减小无功电流的输出，它分担的一部分的无功将转移到其它机组上去，造成越来越多的机组过负荷，当有无功控制能力的发电机越来越少时，系统将变得越来越容易发生电压失稳，另一方面，低压网的并联电容也将减少无功输出，这个过程将最终导致电压崩溃，也可能会导致发电机失去同步以及电网崩溃。现在学习的是第47页，共131页电压崩溃事故的几个特点（1）最初的故障可能是多种多样的：

22、系统的缓慢变化如负荷的逐渐增长，或大的突然的变化：如失去一台发电机或重负荷线路。有些时候，一个看上去很平常的扰动可能会导致一系列的事故，并最终发展成电压崩溃；问题的核心是系统不能满足无功需求，通常，但不总是，电压崩溃和系统的重负荷传输线有关，当从相邻系统传输无功很困难时，任何导致额外无功需求的事故都可能造成电压崩溃；电压崩溃通常表现为电压的缓慢下降，这是一个多种负荷、控制装置及保护装置相互作用的积累过程，在这种情况下，电压崩溃的过程可能有几分钟；现在学习的是第48页，共131页电压崩溃事故的几个特点（2）有些电压崩溃事故过程可能更短些，只要几秒钟，这类事故通常是由不利的负荷特性如电动机负荷或直

23、流变换装置引起的，这类事故的时长和功角失稳一样，在很多情况下，电压失稳和功角失稳的界限不是很明显，事故兼有这两类现象，这类电压事故可以用传统的暂态仿真程序来研究，仿真模型主要包括电动机负荷和发电机和传输线有关的保护装置。基于以上考虑，电压稳定可划分为暂态和中、长期电压稳定。现在学习的是第49页，共131页电压崩溃事故的几个特点（3）电压稳定受系统运行状态和特性影响很大，以下是显著影响电压稳定的因素：1）发电机和负荷之间的长距离；2）低电压时，ULTCS装置的动作；3）负荷特性的不利方面；4）各种保护和控制装置之间的不协调过度地使用并联电容补偿可能会加重电压崩溃问题，无功补偿应当最有效地、明智地

24、综合采用并联电容、静止无功发生器和同步调相机等各类无功补偿装置。现在学习的是第50页，共131页防止电压稳定破坏的控制策略（袁季修电力系统安全稳定控制p198211）用于电压和无功功率控制的设施：同步发电机；静止无功补偿器（SVC）；串联或并联电容器组，电抗器；变压器有载分接开关切换装置；就地或远方切负荷；现在学习的是第51页，共131页电压控制的分层分区控制原则（1）设置在发电厂、用户的一级电压控制通常为快速反应的闭环控制，响应时间一般为秒级。例如：同步电机的无功控制，svc的控制，以及快速自动投切电容器或电抗器等。主要调节由负荷波动、电网切换和事故引起的快速电压变化。现在学习的是第52页，

25、共131页（2）设置在系统枢纽点（区域的）的二级电压控制：二级电压控制响应速度一般在几分钟以内。二级控制系统协调一个区域内各就地一级控制设备的工作，如：改变发电机或svc的电压调节定值，投切电容器和电抗器，切负荷，以及必要时闭锁变压器有载分接开关切换装置等。这类控制也是自动闭环进行的，二级电压控制系统除了将上述实时控制命令从控制中心送到执行地点外，还可将各种电压安全监视信息送给有关值班人员。现在学习的是第53页，共131页（3）设置在系统调度中心（全网）的三级电压控制：三级电压控制为预防控制，包括的时间跨度为几十分钟。它的目的在于发现电压稳定性的劣化和采取必要的措施。这类控制主要协调各二级控制

26、系统，指导值班人员的干预。除了安全监视和控制外，经济问题主要是在三级控制考虑。现在学习的是第54页，共131页PV曲线选定负荷和发电机出力的增加方式和方向，决定基态与电压失稳的距离.增加负荷和发电机出力是评价电压稳定最常用的方法现在学习的是第55页，共131页电压稳定问题的分析对一个给定系统的电压稳定分析包括两个方面：A）电压稳定裕度：系统离电压失稳有多远？衡量电压稳定裕度的指标可以采用物理量，如负荷水平、关键传输断面的有功潮流、无功备用等，具体采用那个取决于实际系统及应用范围，比如说研究目的是为了规划还是决定运行方式？同时必须考虑可能发生的故障（如线路故障、失去发电机或无功电源等）现在学习的

27、是第56页，共131页B）电压失稳的机制为什么会发生电压失稳？怎样发生？什么是导致电压失稳的关键因素，哪里是电压薄弱区域，什么是提高电压稳定的最有效手段？系统影响电压稳定的动态行为通常比较缓慢，因此问题的许多方面可以用静态模型来描述，它可用系统在特定运行状态下的一系列静态平衡点来描述，静态分析技术可以检查各种范围内系统运行情况，运用适当的话，可以了解问题的本质及影响电压稳定的关键性因素。另一方面，动态分析对详细分析一些特定的电压崩溃情况、保护和自动装置的协调，以及补救措施的测试很有用，动态分析也可用来检查系统能否以及怎样到达静态平衡点；现在学习的是第57页，共131页PV曲线考虑发电机无功极限

28、PA负载极限V现在学习的是第58页，共131页PV曲线随负荷变化的发电出力分配方式系统负荷增加有多方面的因素负区域交换也可能增加，从远方发电机和邻近电力网获取的功率增加，负荷上升的方向还包括节点负荷的分配因子和发电机出力的分配计划等出力增加的方式与所研究的问题的时间间断有关现在学习的是第59页，共131页PV曲线得到的电压裕度指标具有物理量纲(MW)曲线的下半部主要对机理研究有意义，对实际系统没有什么意义PV曲线显示：参数对负荷的灵敏度，如节点电压，稳定裕度潮流发散也可能是因为数值问题引起的现在学习的是第60页，共131页PV曲线如何控制增加功率的步长计算一条曲线可描述系统稳定的情况即使在大步

29、长的方式下，用快速分解法也可解接近崩溃点的潮流可以用连续潮流法连续潮流法得到曲线现在学习的是第61页，共131页PV曲线可以用准稳态法计算得曲线可以在PV曲线的各点，进一步进行小扰动分析可以进行故障前后的曲线比较现在学习的是第62页，共131页VQ曲线V-Q曲线曲线:是经典的基于潮流的方法，可处理发散问题，在收敛性不好或发散的情况下获得解(VQ方法是连续潮流的一个特例).在选择的节点加入一台虚拟调相机(rotarycondenser)保持节点电压，改变后者的电压值，可以计算得节点的VQ曲线.现在学习的是第63页，共131页VQ曲线ABCDQ1V现在学习的是第64页，共131页VQ曲线表示节点电

30、压随节点负荷的鲁棒性.表示负荷节点电压和需要补偿的无功功率的关系.在稳定的情况下，VQ曲线上调相机输出为零的点即为电网的解.曲线表示了某节点的无功裕度(曲线1：A),在什么电压值失稳(曲线1：B)现在学习的是第65页，共131页VQ曲线运行点母线电压对无功的灵敏度(曲线1：斜率D)十分容易在潮流计算中包含此计算功能发电机无功极限、变压器变化等非线性环节可以包括在内负荷的电压特性可以包括在内现在学习的是第66页，共131页VQ曲线可以确定恢复某个运行点或取得某个电压值所需要的无功补偿.注意最少的补偿量不在底部(曲线3:B)而在（QV曲线与补偿装置特性曲线的）切线(曲线3:B)上，这说明与无功补偿

31、装置的特性有关.主要的缺点是它以不切实际的方式加重系统的运行状况(每次只有一个节点)曲线的有效部分在电压为0.900.11之间，在这之外模型不准确现在学习的是第67页，共131页VQ曲线虚构调相机的安置点的选择需要判断和电网知识,从理论上来说，它应该装设在系统电压的薄弱点.决定方法可以是：加重系统的运行，识别对应Jacobian阵的零特征值的特征向量的最大分量对于不同的扰动，系统的电压薄弱点不同对一个节点，进行多次潮流才能画出曲线，因而计算速度慢现在学习的是第68页，共131页VQ曲线必须进行多次QV曲线计算才能获得系统状况的真实面貌对于特殊的电网，如放射性电网，决定弱地区十分方便，但在网状的

32、电网中，就不是易事了，其中一种方法是计算各点的QV曲线，将具有相近无功储备的点归为一群，从而识别可能的电压失稳区域.可以进行故障前后的曲线比较现在学习的是第69页，共131页Q3B3QVB现在学习的是第70页，共131页VQ曲线不同负荷模型下的曲线比较周围负荷变化后的曲线比较现在学习的是第71页，共131页潮流计算潮流计算应用场合：l常规潮流计算lVQ曲线lPV曲线l长过程电压稳定分析现在学习的是第72页，共131页潮流：模型模型的电压和频率适用范围平衡机的出力、地理变化注意，平衡机对研究问题的影响发电机出力的分配增加负荷和出力的方式现在学习的是第73页，共131页潮流方程节点方程其它（控制）

33、方程：lAGCl二级电压控制l发电机定子电流控制l发电机转子电流控制l变比控制lHVDC线路lSVC控制现在学习的是第74页，共131页实际计算时，使用基于功率的网络方程，通用形式为：现在学习的是第75页，共131页常规讨论lY阵属稀疏矩阵l常规节点类型：PQ，PV和平衡节点l发电机无功极限的处理现在学习的是第76页，共131页牛顿法牛顿法最通用和可靠的算法非线性潮流方程：现在学习的是第77页，共131页Jacobian阵：注意变量的排列方式有利于主对角占优在PV和QV曲线的nose点，J阵奇异在PV和QV曲线的nose点，灵敏度值改变符号现在学习的是第78页，共131页初始值选取：平启动：V

34、1j0直流潮流快速分解潮流迭代现在学习的是第79页，共131页修正方程：现在学习的是第80页，共131页Jacobian阵作为灵敏度阵文献讨论一些常规的潮流灵敏度分析常用于电压和无功的分析，但需谨慎。线性化的矩阵的分析只适合变化较少的范围发电机负载越限后，灵敏度可能发生剧变对在线电压安全分析来说，具有吸引力现在学习的是第81页，共131页可讨论的问题：怎么区分潮流无解和潮流发散的问题现在学习的是第82页，共131页直流潮流l忽略并联支路l假设节点电压为1,现在学习的是第83页，共131页快速分解法快速分解法（Fastdecoupledloadflow)定雅可比矩阵法PQ解偶快速分解法：有功相角

35、修正方程的系数矩阵用B代替，无功电压修正方程的系数矩阵用B”代替，(具体见张伯明高等电力网络分析）现在学习的是第84页，共131页连续潮流法：连续潮流法：在崩溃点，潮流Jacobian阵奇异,常规潮流计算法发散；连续潮流法重新形成潮流的方式，使得在任何可能的负荷状态下，Jacobian阵变为非奇异。有多种参数化的方法，基本方法是预估校正的迭代过程。现在学习的是第85页，共131页现在学习的是第86页，共131页现在学习的是第87页，共131页GV负荷ABDFEC现在学习的是第88页，共131页从已知解(A)出发，按切线方向（行列式向量）预估随固定的负荷增加方向的新解(B)在校正步，用常规潮流法

36、，确定固定负荷下的解(C)用新的行列式向量决定新的负荷增量下的运行点(D)如果新估算的负荷在最大负荷之外，校正步中的常规潮流将发散现在学习的是第89页，共131页这时选定某一点电压(?)在预测值，计算负荷量(E)为了获得准确的电压稳定极限值，需要进行多次计算绕过极限点后，又可以用常规的潮流计算下半段曲线现在学习的是第90页，共131页基本算法的问题：l如何选定节点和其电压值l如何确定电压的下降幅度l如何确定连续潮流下的发散问题现在学习的是第91页，共131页最优乘子潮流法：最优乘子潮流法：张伯明高等电力网络分析p225现在学习的是第92页，共131页在牛顿法的校正式中引入一个松驰因子，使得功率

37、偏差量最小，在潮流无解的情况下，收敛到最小功率偏差量。使潮流问题变为一个优化问题进行灵敏度分析现在学习的是第93页，共131页静态电压稳定性分析方法静态电压稳定性分析方法 1.VQ灵敏度分析 由电力系统的潮流方程 将以上方程在运行点线性化有 现在学习的是第94页，共131页其中 雅可比矩阵给出了P、Q对、V的灵敏度在讨论电压稳定性时，若假设P=0则可以导出 现在学习的是第95页，共131页VQ 灵敏度表示在给定运行点上 QV曲线的斜率VQ 灵敏度为正 表示稳定运行 VQ 灵敏度为负 表示不能稳定运行VQ 灵敏度越小，系统越稳定当到达稳定极限时，VQ 灵敏度为无穷大 由于VQ 非线性关系，在各种

38、运行条件下结论并非唯一。注：注：研究表明研究表明现在学习的是第96页，共131页2.QV模态分析 首先求出JR的特征值矩阵，由此求出JR的左、右特征 向量矩阵和，则 现在学习的是第97页，共131页因为是一对角阵，因此 注注 i0，表明第i个模态电压和第i个模态无功功率的变化 沿同一方向，即系统是电压稳定的。i0，表明第i个模态电压和第i个模态无功功率的变化 方向相反，即系统是电压不稳定的。i 幅值越小，表明第i个模态电压越接近不稳定。i=0，第i个模态电压崩溃现在学习的是第98页，共131页3.VQ灵敏度与JR特征值的关系 由 若只讨论母线K的VQ灵敏度，则 现在学习的是第99页，共131页

39、例题：例题：对于上图中考虑的500kV，322km线路的系统，写出从送端到受端如下形式的潮流方程式 现在学习的是第100页，共131页找出由线性潮流方程定义的Jp、JpV、JQ和JQV 的表达式(a)当P2=1500MW，对应于QV曲线上两个电压的每一个，在下述不同 的无功功率注入情况下，计算降阶的QV雅可比矩阵的特征值及 VQ灵敏度:（i）Qi=500Mvar；（ii）Qi=400Mvar；（iii）接近于QV曲线底部的Qi值。为了分析的目的，假设负荷及无功电源具有恒定的P、Q特性。(b)对下列运行条件，用计算降阶的QV雅可比矩阵的特征值的方法 确定电压稳定性：（i）P=1500MW，Qi=

40、450Mvar；（ii）P=1900MW，Qi=950Mvar。假设无功功率Qi是由一个并联电容器提供的。现在学习的是第101页，共131页解解 两个母线的系统的导纳矩阵为，对任何一母线k的P和Q表示为 式中 现在学习的是第102页，共131页我们只对P2和Q2感兴趣。当V1=1.0时，有 对于该两母线系统，我们得出现在学习的是第103页，共131页因此，雅可比矩阵的项表示为 现在学习的是第104页，共131页(a)线性化潮流方程为 或 其中 对于该简单系统而言，JR为11阶矩阵。矩阵的特征值与矩阵自身是相同的。VQ灵敏度等于该特征值的倒数。现在学习的是第105页，共131页 对每个Qi值，有

41、两个受端电压解。下表给出了当P=1500MW，Q=500，400，306及305.9Mvar时的V、及dV/dQ值。对每种情况，在低电压解时，特征值及VQ灵敏度均为负值，而对于高电压解时，均为正值。当Q=305.9Mvar时（接近于QV曲线的底部），dV/dQ的值大，值非常小。现在学习的是第106页，共131页(b)当将一个并联电容器接于线路的受端时，该点自导纳为(i)当P=1500MW，并联电容器为450Mvar时，由于BC=4.5pu，则 以这个Y22的新值，求出的降阶雅可比矩阵为 JR为正数，指明系统是电压稳定的。现在学习的是第107页，共131页由于BC=9.5pu，则 求出的降阶雅可

42、比矩阵为 JR为负数，指明系统是电压不稳定的。(ii)当P=1900MW，并联电容器为950Mvar时，现在学习的是第108页，共131页 母线、支路的无功控制设备对母线、支路的无功控制设备对电压稳定性改善的分析电压稳定性改善的分析 1.母线参与系数 母线K在模式i中的参与系数描述了注入母线K的无功对i母线电压校正的有效性，即定义注：注：只有很少的母线具有大的参与系数，其它母线参与系 数接近0，表明该模式是局部型的。有很多母线具有小的参与系数，有一小部分母线参与 系数接近0，表明该模式不是局部型的。现在学习的是第109页，共131页2.支路参与系数 支路j对模式i的参与系数表示该支路对于无功负

43、荷的 增量变化消耗最多的无功功率，即定义 3.发电机参与系数 第m台发电机对模式i的参与系数定义为 表示对于系统无功负荷的变化，该发电机能提供最多的无功功率。现在学习的是第110页，共131页例：例：考虑39母线系统 现在学习的是第111页，共131页 530母线的PV曲线为对PV曲线上的点A、B、C所代表的三个运行条件进行模态分析。下表给出了JR中最小的五个特征值 其中在运行点C，最小特征值为=0.0083，表明系统处在不稳定的边缘。现在学习的是第112页，共131页下表给出了在C方式下，母线、支路、发电机的参与系数 表中参数表明，具有大参与系数的母线、支路和发电机，调整这些相关的无功，都可

44、避免530节点电压失去稳定。现在学习的是第113页，共131页暂态电压稳定性分析暂态电压稳定性分析 考虑详细模型的时域分析方法 其中 x：状态变量 V：母线电压向量 I：母线注入电流向量设初始条件（x0，V0）现在学习的是第114页，共131页例：例：考虑如下试验系统 试验系统数据如下 输电线（R、X及B的标么值以100MVA为基准容量）：输电线RXB5-66-79-100.00000.00150.00100.00400.02880.00300.00001.17300.0000现在学习的是第115页，共131页变压器（R及X的标么值以100MVA为基准容量）：输电线RX变比T1T2T3T4T5

45、T60.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00200.00450.01250.00300.00260.00100.88570.88570.90241.06641.08000.9750 (负荷水平1)0.9938 (负荷水平2)1.0000 (负荷水平3)现在学习的是第116页，共131页 母线10和母线11之间的变压器T6的带负荷调节分接头装置：第一个分接头运动的延时：30s 相继的分接头运动的延时：5s 死区：1母线电压标么值 分接头范围：16级 分接头步长：5/8（=0.00625pu）并联电容器：母线 Mvar 7897636001710现在学习的是

46、第117页，共131页负荷：母线 P(MW)Q(Mvar)8113271332033453384343534601015 (负荷水平1)1030 (负荷水平2)1038 (负荷水平3)971 (负荷水平1)985 (负荷水平2)993 (负荷水平3)现在学习的是第118页，共131页母线 P(MW)V(pu)G1G2G33981409441521736173617361154115411540.9800 (负荷水平1)0.9800 (负荷水平2)0.9800 (负荷水平3)0.9646 (负荷水平1)0.9646 (负荷水平2)0.9646 (负荷水平3)1.0400 (负荷水平1)1.040

47、0 (负荷水平2)1.0400 (负荷水平3)发电出力：现在学习的是第119页，共131页发电机参数：1号机：无限大母线 2号机：H=2.09，MVA容量=2200MVA 3号机：H=2.33，MVA容量=1400MVA 下述为2号机和3号机以它们各自MVA容量为基准的参数：现在学习的是第120页，共131页励磁机：2号机及3号机均为可控硅励磁机，放大倍数400，敏感回路时间常数0.02s。3号机的过励磁限制器：只有3号机有OXL。OXL的方框图示如图 现在学习的是第121页，共131页其功能特性如图 现在学习的是第122页，共131页我们将考虑三个系统负荷水平：负荷水平1：6655MW，19

48、86Mvar；负荷水平2：6755MW，2016Mvar；负荷水平3：6805MW，2031Mvar。所考虑的扰动为失去母线6和母线7之间的一条线路（无故障）。在下述对母线8和母线11的负荷表示的情况下研究系统的电压稳定性。(a)母线11的负荷的有功和无功分量均分别为50恒定阻(b)抗和50恒定电流负荷；供给该负荷的变压器的ULTC(c)动作进行详细模拟。母线8的负荷的有功和无功分量均(d)为恒定MVA。供给该负荷的变压器T4假设为固定分接头。现在学习的是第123页，共131页(b)母线8的负荷的有功分量为具有下列参数的等值感应电动机：电动机额定容量=3600MVA，60Hz 负荷转矩方次 m

49、=2.0(即，TL=T02r)所有其他的元件的模拟如上述（a）。(c)母线11的负荷的表示如（a）,变压器T6的ULTC的动作包括在 内。母线8的负荷的无功分量用恒定MVA负荷表示。有功分量 表示为恒温控制的负荷，其参数为：现在学习的是第124页，共131页解解（1）图(a)、(b)、(c)给出分别对应三个负荷水平下，当失去母线6和母线7之间的一条线路后，母线11、母线10和母线7的电压的时域响应。现在学习的是第125页，共131页 相应的发电机G3的励磁电流、无功功率输出和端电压的图示于下图(a)、(b)和(c)。(c)现在学习的是第126页，共131页 失去线路的反应是开始时系统电压下降。

50、对负荷水平1，变压器T6的ULTC的动作使母线11的电压在大约40s内恢复到接近其参考值。G3的励磁电流保持低于其连续极限，端电压保持在由自动励磁调节器AVR定的初始值。母线10和母线7的电压稳定在低于其扰动前的值。该系统是电压稳定的。对负荷水平2，母线11的电压在大约40s内恢复到其参考值，如负荷水平1的情况。但是对发电机的无功功率需求现在比较高，且发电机G3的励磁电流超过其极限。发电机G3的过励磁限制器在大约180s时开始将其励磁电流调制下来。现在学习的是第127页，共131页 不再由AVR控制的G3的端电压下降。母线11、母线10和母线7的电压下降。变压器T6的ULTC动作，恢复母线11