培训讲义之光学设计.pdf

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1、1浙江大学光学工程研究所浙江大学光学工程研究所李晓彤、岑兆丰电话、传真：电话、传真：057187952302电子邮件：电子邮件：2开始开始提出合理要求提出合理要求理想光学系统外形尺寸计算理想光学系统外形尺寸计算初始结构设计初始结构设计改变初始结构？改变初始结构？否否是否否是像差平衡像差平衡是否可能满足要求？是否可能满足要求？像质是否达到要求？像质是否达到要求？重新计算重新计算外形尺寸？外形尺寸？公差设计与工艺校核公差设计与工艺校核是否满足工艺要求？是否满足工艺要求？否是否是制光学系统图、零件图制光学系统图、零件图结束结束是是否否是是否否是是5-1光学设计流程光学设计流程35-2光学设计各阶段需

2、要考虑的问题光学设计各阶段需要考虑的问题一、提出的要求是否合理：如分辨率，传递函数，畸变等一、提出的要求是否合理：如分辨率，传递函数，畸变等二、作外形尺寸计算时：各镜组的光焦度分配要合理，总长度一般应比要求略短。二、作外形尺寸计算时：各镜组的光焦度分配要合理，总长度一般应比要求略短。三、初始结构设计时：应考虑像差校正的可能性，并适当选择光学材料。三、初始结构设计时：应考虑像差校正的可能性，并适当选择光学材料。四、像差平衡时：应考虑工艺性要求，包括正透镜的边缘厚度、负透镜的中心厚度以及可能需要考虑的其他一些特殊的工艺要求。四、像差平衡时：应考虑工艺性要求，包括正透镜的边缘厚度、负透镜的中心厚度以

3、及可能需要考虑的其他一些特殊的工艺要求。45-3光学自动设计概述光学自动设计概述一、结构参数和像差函数一、结构参数和像差函数各表面曲率半径与面形各表面曲率半径与面形像差发生变化像差发生变化修改之修改之各透镜中心厚度与间隔各透镜中心厚度与间隔结构参数结构参数光学材料参数（折射率，阿贝数等）光学材料参数（折射率，阿贝数等）可以认为，各种像差是结构参数的函数，写成可以认为，各种像差是结构参数的函数，写成=),(),(),(2121222111nmmnnxxxffxxxffxxxff?nxxx,21?为结构参数为结构参数mfff,21?为各种像差为各种像差其中其中注意注意1.所谓像差是广义的；所谓像差

4、是广义的；2.由于结构参数的变化不全是任意的，各种像差之间存在相关性，应根据需要对像差进行综合平衡。由于结构参数的变化不全是任意的，各种像差之间存在相关性，应根据需要对像差进行综合平衡。根据什么来平衡？根据什么来平衡？5二、评价函数二、评价函数能综合评价像质好坏的函数能综合评价像质好坏的函数怎样构成怎样构成越小，像质越好，所以也称为目标函数越小，像质越好，所以也称为目标函数)(x=能充分综合地反映成像质量能充分综合地反映成像质量几何像差几何像差波像差波像差+畸变畸变+色差色差点列图点列图光学传递函数光学传递函数要求：要求：计算方便计算方便评价函数的形式：评价函数的形式：2*22*22222*1

5、121)()()()(mmmffWffWffW+=?xmfff?,21其中其中为各像差函数为各像差函数*2*1,mfff?为各像差目标值为各像差目标值mWWW,21?为一组非负值，均为权因子为一组非负值，均为权因子在光学设计中根据不同的情况修改权因子的大小是一项主要的工作。在光学设计中根据不同的情况修改权因子的大小是一项主要的工作。要严格控制的像差要严格控制的像差W大；大；控制比较松的像差控制比较松的像差W小；小；不控制的像差不控制的像差W=0。6三、自动设计的算法三、自动设计的算法优化算法中应用最多最成功的优化算法中应用最多最成功的加权阻尼最小二乘法加权阻尼最小二乘法即：使像差函数平方和最小

6、。即：使像差函数平方和最小。事实上，像差函数非常复杂，一般根本写不出它的显式。所以这个优化求解过程是对一个非线性方程组的求解，如有阻尼因子的牛顿迭代法。在线性比较好时，阻尼因子变小，使收敛速度快；线性比较差时，阻尼因子变大，使收敛速度慢。事实上，像差函数非常复杂，一般根本写不出它的显式。所以这个优化求解过程是对一个非线性方程组的求解，如有阻尼因子的牛顿迭代法。在线性比较好时，阻尼因子变小，使收敛速度快；线性比较差时，阻尼因子变大，使收敛速度慢。四、边界条件四、边界条件第一类：中心厚度，折射率，半径的变化范围第一类：中心厚度，折射率，半径的变化范围冻结法，严格控制冻结法，严格控制二类边界条件二类

7、边界条件第二类：边缘厚度，后截距，系统总长度第二类：边缘厚度，后截距，系统总长度作为像差处理作为像差处理7光学零件外径余量外径光学零件外径余量外径(mm)外径外径(mm)通光口径通光口径(mm)用滚边固定用压圈固定通光口径用滚边固定用压圈固定通光口径(mm)用滚边固定用压圈固定用滚边固定用压圈固定到到6D0.63050D2.0D2.5610D0.8D1.05080D2.5D3.01018D1.0D1.580120D3.51830D1.5D2.0120D4.5透镜边缘及中心最小厚度透镜直径（透镜边缘及中心最小厚度透镜直径（mm）正透镜边缘最小厚度）正透镜边缘最小厚度(mm)负透镜中心最小厚度负透

8、镜中心最小厚度(mm)360.40.66100.60.810180.81.21.01.518301.21.81.52.230501.82.42.23.550802.43.03.55.0801203.04.05.08.01201504.06.08.012.085-4光学材料简介光学材料简介反射零件反射零件反射率及其稳定性反射率及其稳定性光学系统光学系统折射零件折射零件透明度，吸收系数，透明波段等透明度，吸收系数，透明波段等光学玻璃光学玻璃光学晶体光学晶体光学塑料光学塑料光学材料光学材料1、光学玻璃的技术参数、光学玻璃的技术参数谱线谱线656.3589.3CDdeFgh(nm)587.6546.1

9、486.1435.8404.7参数参数nCnDndnenFngnh折射率折射率色散色散人眼最灵敏波长人眼最灵敏波长555nm，两个极端，两个极端C，FCFDnnn=1CFnn 平均色散平均色散阿贝常数阿贝常数平均色散系数平均色散系数9用用n和和可以表征玻璃的光学性能。可以表征玻璃的光学性能。例如：例如：K9玻璃，玻璃，n=1.5163,=64.1一般玻璃一般玻璃 n=1.4至至1.82、光学玻璃分类及其技术参数、光学玻璃分类及其技术参数K 冕牌玻璃冕牌玻璃 n小小大大QK K PK BaK ZK LaK 等等F 火石玻璃火石玻璃 n大大小小KF QF BaF F ZF ZBaF LaF TF

10、ZLaF 等等还要求：光学均匀性、化学稳定性（还要求：光学均匀性、化学稳定性（n大时往往较软，化学稳定性差）大时往往较软，化学稳定性差）气泡、条纹、内应力等，皆对成像有影响气泡、条纹、内应力等，皆对成像有影响应根据仪器要求挑选不同等级的玻璃应根据仪器要求挑选不同等级的玻璃10115-5典型光学镜头典型光学镜头显微镜的物镜显微镜的物镜在此与、在此与、A、2y 有关有关WfDf2,/,光学系统的主要参数：光学系统的主要参数：21)11(21fDufDuu=UnAsin=而而分辨率要求分辨率要求A大，大，M要与之相适应，物镜的放大率也要相应匹配，并在规定机械筒长下使用（例如，要与之相适应，物镜的放大

11、率也要相应匹配，并在规定机械筒长下使用（例如，170mm）有载玻片、盖玻片有载玻片、盖玻片设计时要考虑盖玻片物镜外壳上标明参数，见书低倍物镜：双胶合中倍物镜：双双胶合高倍物镜：中倍设计时要考虑盖玻片物镜外壳上标明参数，见书低倍物镜：双胶合中倍物镜：双双胶合高倍物镜：中倍+前片阿贝物镜：浸油前片阿贝物镜：浸油M大大A大大=1=1+212超低色散玻璃Lister平场消色差长工作距平场复消色差13目镜目镜相当于放大镜，其入瞳就是物镜的出瞳，其出瞳在相当于放大镜，其入瞳就是物镜的出瞳，其出瞳在 Fe稍后处，与稍后处，与 F重合重合一般有二片：向场镜一般有二片：向场镜+接目镜接目镜重要参数：镜目距重要参

12、数：镜目距接目镜最后一面到眼瞳（出瞳）的距离接目镜最后一面到眼瞳（出瞳）的距离mmlp86工作距离工作距离向场镜第一面到目镜前焦面（物镜像面）的距离向场镜第一面到目镜前焦面（物镜像面）的距离该面要安放分划板（视阑）该面要安放分划板（视阑）WfDf2,由由250eefM=fe较小，由于较小，由于 Mo大，大，D/f小，小，2W大大近视眼观察时不能因调焦近视眼观察时不能因调焦而使目镜碰到分划板而使目镜碰到分划板为短焦距小孔径大视场系统为短焦距小孔径大视场系统14望远镜的物镜望远镜的物镜主要校正轴上点像差主要校正轴上点像差1.物镜：物镜：f 大，大，D/f 中等，中等，2W 小小折射式：双胶合（折射

13、式：双胶合（D 60mm时不适于胶合）双分离时不适于胶合）双分离0aird三片式内调焦反射式：三片式内调焦反射式：D很大，对材料无严格要求，筒长较短，完全无色差，但对表面质量要求更高，且要用非球面很大，对材料无严格要求，筒长较短，完全无色差，但对表面质量要求更高，且要用非球面折反射式：以球面反射镜为基础，再加用于校正像差的折射元件而构成，可避免大型非球面加工折反射式：以球面反射镜为基础，再加用于校正像差的折射元件而构成，可避免大型非球面加工1516目镜：目镜：f 小，小，D/f 中等，中等，2W 大大主要校正轴外像差主要校正轴外像差对于瞄准、测量用望远镜，为能使非正常眼亦能观察，目镜应能作视度

14、调节。设调节量为对于瞄准、测量用望远镜，为能使非正常眼亦能观察，目镜应能作视度调节。设调节量为l，则，则22ffxxxl=其中其中 x远点距远点距若调节 若调节 N屈光度，屈光度，(mm)1000222222Nfrfxfl=(mm)20022fl=一般要求调节一般要求调节5屈光度，得屈光度，得例如，例如，mm3mm252=lf工作距离焦距工作距离焦距要求目镜工作距离要求目镜工作距离l1718摄影物镜摄影物镜大视场、大孔径系统，需校正各种像差，属大像差系统。CookeTessarDouble Gauss19f=500 L=350鱼眼物镜 2W=20020投影物镜投影物镜LCOS投影LCD背投21

15、5-6非球面及其在光学系统中的应用非球面及其在光学系统中的应用非球面的作用简化结构提高像质满足某些特殊要求非球面的作用简化结构提高像质满足某些特殊要求常用非球面二次曲面高次小变形连续非球面其他特殊连续非球面常用非球面二次曲面高次小变形连续非球面其他特殊连续非球面面形有限间断的非球面面形有限间断的非球面22常规光学系统中主要应用旋转对称的非球面，可认为是它的子午截线绕光轴转动而成。设光轴为常规光学系统中主要应用旋转对称的非球面，可认为是它的子午截线绕光轴转动而成。设光轴为z轴，非球面顶点为坐标原点，则一般的旋转对称非球面可表示为轴，非球面顶点为坐标原点，则一般的旋转对称非球面可表示为?+=108

16、642ErDrCrBrArz一般旋转对称非球面的数学表示一般旋转对称非球面的数学表示222yxr+=其中其中通常光学设计软件中采用基准二次曲面变形的方法来描述：通常光学设计软件中采用基准二次曲面变形的方法来描述：?+=105846342222)1(11rararararckcrz5432,aaaa偶次非球面偶次非球面等各项系数表示非球面相对于基准二次曲面的变形。等各项系数表示非球面相对于基准二次曲面的变形。奇次非球面奇次非球面?+=44332211222)1(11rrrrrckcrz23旋转对称偶次非球面的初级像差贡献旋转对称偶次非球面的初级像差贡献方法：将非球面看成一个球面与中心厚度无限薄的

17、校正板的结合，考察其波差。方法：将非球面看成一个球面与中心厚度无限薄的校正板的结合，考察其波差。z?+=10864221EyDyCyByyrz在原点与非球面相切的球面方程为在原点与非球面相切的球面方程为?+=1098765432256712851618121yryryryryrz二式比较得二式比较得381rbB+=二式相减得二式相减得?+=8765431285168yrdyrcyrbz当只考虑初级量时，引起的附加程差当只考虑初级量时，引起的附加程差438)()(yrbnnznns=由此导致初级像差系数的改变。由此导致初级像差系数的改变。24初级像差系数的增量为初级像差系数的增量为000000)

18、(43=CCSSSShrbnnS当光阑不在校正板上时，初级像差系数的增量为当光阑不在校正板上时，初级像差系数的增量为00)(0)()(3243=CChhSSShhSShhSShrbnnSppp25旋转对称光学系统中非球面的应用旋转对称光学系统中非球面的应用旋转对称光学系统中非球面的应用旋转对称光学系统中非球面的应用基本基本思路思路确定哪一个光组、哪一个表面采用非球面最合适确定哪一个光组、哪一个表面采用非球面最合适孔径光阑附近的非球面对轴上像差贡献大孔径光阑附近的非球面对轴上像差贡献大远离孔阑的非球面对轴外像差贡献大远离孔阑的非球面对轴外像差贡献大根据非球面应起的校正像差作用确定非球面的位置，适

19、当考虑光学材料的加工性能根据非球面应起的校正像差作用确定非球面的位置，适当考虑光学材料的加工性能对于组元间有相对运动的变焦距系统，非球面的应用应首先着眼于整个系统的性能优化对于组元间有相对运动的变焦距系统，非球面的应用应首先着眼于整个系统的性能优化F5.464F1.82.7数字摄像机镜头数字摄像机镜头26特殊连续非球面在光学系统中的应用特殊连续非球面在光学系统中的应用特殊连续非球面在光学系统中的应用特殊连续非球面在光学系统中的应用柱面的应用柱面的应用常用于宽银幕电影放映系统中，常用于宽银幕电影放映系统中，也用于像散光束的校正也用于像散光束的校正宽银幕镜头宽银幕镜头两个垂直方向具有不同的倍率，用

20、柱面透镜两个垂直方向具有不同的倍率，用柱面透镜单个柱面透镜二方向的像不重合，必须成对使用，组成望远镜系统。这时一个方向单个柱面透镜二方向的像不重合，必须成对使用，组成望远镜系统。这时一个方向=2,另一个方向相当于平板。另一个方向相当于平板。27一般双曲率面的应用一般双曲率面的应用像散光束的产生与校正像散光束的产生与校正S0A0T0 xxsxt222222)1()1(11yckxckycxczyyxxyx+=28面形为有限间断的非球面应用简介面形为有限间断的非球面应用简介汽车前照灯反射配光镜汽车前照灯反射配光镜29光学系统中菲涅尔透镜的应用光学系统中菲涅尔透镜的应用305-7变焦距系统原理与设计

21、变焦距系统原理与设计变焦距光学系统基本原理变焦距光学系统基本原理变焦距系统：利用系统中某些镜组的相对位置移动来连续改变焦距或放大倍率 的光学系统变焦距系统：利用系统中某些镜组的相对位置移动来连续改变焦距或放大倍率 的光学系统变焦或变倍原理：物像交换原则，即透镜要满足一定的共轭距可有两个位置，该二位置的放大率分别为和1/。若物面一定，当透镜从一个位置向另一位置移动时，像面将发生移动，若采取补偿措施使像面不动，便构成一个变焦距系统。变焦或变倍原理：物像交换原则，即透镜要满足一定的共轭距可有两个位置，该二位置的放大率分别为和1/。若物面一定，当透镜从一个位置向另一位置移动时，像面将发生移动，若采取补

22、偿措施使像面不动，便构成一个变焦距系统。变焦补偿方式：光学补偿机械补偿变焦补偿方式：光学补偿机械补偿3132333435变焦距光学系统优化设计过程变焦距光学系统优化设计过程透镜组透镜组1透镜透镜1透镜组透镜组2透镜透镜2光学系统光学系统透镜组透镜组3半径、间隔、折射率半径、间隔、折射率透镜透镜n透镜组透镜组m光焦度分配光焦度分配像差平衡像差平衡影响影响影响影响初始结构初始结构优化优化优化优化优化优化36变焦距系统的高斯解优化设计变焦距系统的高斯解优化设计变焦距系统的高斯解优化设计必要性：高斯解的优化与否将影响到能否求出合适的初始结构有及能否完成像差平衡。可能性：系统的最终性能可以在高斯解阶段得

23、到一定的体现。关键：找出系统的光焦度分配与系统性能之间的关系，并以适当的数学模型描述之。变焦距光学系统的高斯解优化设计应当考虑：变焦距系统的高斯解优化设计必要性：高斯解的优化与否将影响到能否求出合适的初始结构有及能否完成像差平衡。可能性：系统的最终性能可以在高斯解阶段得到一定的体现。关键：找出系统的光焦度分配与系统性能之间的关系，并以适当的数学模型描述之。变焦距光学系统的高斯解优化设计应当考虑：1.尽可能提高各组元的运动效率，满足最速变焦。尽可能提高各组元的运动效率，满足最速变焦。2.尽可能减轻曲线运动的组元的运动非线性。尽可能减轻曲线运动的组元的运动非线性。3.变焦过程中光圈的变化量应控制在

24、要求范围内。变焦过程中光圈的变化量应控制在要求范围内。4.高斯结构长度应符合要求。高斯结构长度应符合要求。5.各焦距位置均易于进行像差校正，结构不太复杂。各焦距位置均易于进行像差校正，结构不太复杂。数学描述？数学描述？参阅：李晓彤，岑兆丰参阅：李晓彤，岑兆丰Proc.of SPIE Vol.4927李晓彤，何国雄浙江大学学报，李晓彤，何国雄浙江大学学报，1993.137从初始结构到像差平衡从初始结构到像差平衡从初始结构到像差平衡从初始结构到像差平衡初始结构的初级像差预优化初始结构的初级像差预优化这对于多组元的复杂光学系统是有必要的。这对于多组元的复杂光学系统是有必要的。方案方案1：对各组元针对特定物距校正像差。适用于定焦系统。：对各组元针对特定物距校正像差。适用于定焦系统。方案方案2：对各组元进行一次初级像差预优化。适用于变焦系统。：对各组元进行一次初级像差预优化。适用于变焦系统。像差平衡像差平衡对变焦距系统，应取对变焦距系统，应取3至至5个焦距位置。个焦距位置。