线性代数练习参考答案与参考解答.ppt

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1、线性代数练习参考答线性代数练习参考答案与参考解答案与参考解答练习二参考答案与解答练习二参考答案与解答练习三参考答案与参考解答练习三参考答案与参考解答一一 填空题填空题 1.3 1.3或或-7 2.2-7 2.2方程组要有非零解，只有方程组要有非零解，只有 D=0 D=0 即即练习四参考答案与参考解答练习四参考答案与参考解答一一 填空题填空题2.2.线性运算线性运算 3.3.4.4.对应分量成比例对应分量成比例二二 解：解：下证表示法只有一种。证：若表示法不止一种，下证表示法只有一种。证：若表示法不止一种，设有另一种设有另一种故表示法唯一。故表示法唯一。下面写出这种表示法，设有下面写出这种表示法

2、，设有练习五参考答案与参考解答练习五参考答案与参考解答一一 填空题填空题1 1 其余其余 个向量线性表示个向量线性表示线性表示线性表示3 秩秩4 秩秩5二二 证：由于证：由于可由可由n维单位向量组线性维单位向量组线性表示。表示。又已知又已知可由可由线性表示。因此，线性表示。因此，与与等价。等价。所以，秩所以，秩与秩与秩相等，等于相等，等于n,因此，因此，线性无关。线性无关。另另 证证错误的证法错误的证法因此，因此，线性无关。线性无关。三三 线性无关，线性无关，线性相关。线性相关。故其最大无关组为故其最大无关组为练习六参考答案与参考解答练习六参考答案与参考解答一一 填空题填空题1 s=t1 s=

3、t2 402 40二二 （3232）2。三三 充分性充分性 已知已知必要性必要性练习七参考答案与参考解答练习七参考答案与参考解答一一 填空题填空题2.0 2.0 乘积乘积 3.3.单位矩阵单位矩阵4.4.初等方阵初等方阵 右边右边 初等方阵初等方阵()()EEAEA=-+3412练习八参考答案与参考解答练习八参考答案与参考解答一一 填空题填空题矩阵的秩为矩阵的秩为2 2矩阵的秩为矩阵的秩为2 2向量组的秩为向量组的秩为3 3。练习九参考答案与参考解答练习九参考答案与参考解答一一 填空题填空题为方程组的基础解系为方程组的基础解系线性表示，故两向量组等价。线性表示，故两向量组等价。故向量组故向量组

4、也是方程组的基础解系也是方程组的基础解系线性表示。线性表示。线性表示。线性表示。练习十参考答案与参考解答练习十参考答案与参考解答一一 填空题填空题2 2只有零解只有零解练习十一参考答案与参考解答练习十一参考答案与参考解答单位化，得单位化，得三三 设此向量为设此向量为练习十二参考答案与参考解答练习十二参考答案与参考解答一一 填空题填空题2.2.线性无关线性无关练习十三参考答案与参考解答练习十三参考答案与参考解答一一 填空题填空题2.2.正交正交 对角阵对角阵再单位化，有再单位化，有练习十四参考答案与参考解答练习十四参考答案与参考解答一一 填空题填空题1 1 否否 否否A A的各阶顺序主子式应满足的各阶顺序主子式应满足