2021年学苏科版初三二次函数测试题及答案.docx

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1、精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -2021年 学年第一学期初三数学第五单元【二次函数】测试题命题：汤志良；审核：杨志刚；分值120 分；学问点涵盖：九年级下第五章；一.挑选题： （此题共10 小题，每道题3 分，共 30 分）1（ 2021.兰州） 以下函数解析式中，肯定为二次函数的为（）A y3x1 ；Byax2bxc ； C s2t 22t1D yx21 ；x2. （ 2021.毕节市）一次函数y=ax+b （ a0）与二次函数yax 2bxc（ a 0）在同一平面直角坐标系中的图象可能为（）A. B.C.D.3. （ 2021.益阳）关于抛物线y

2、x22 x1 ，以下说法错误选项（）A开口向上；B与 x 轴有两个重合的交点；C对称轴为直线x=1；D当 x 1 时， y 随 x 的增大而减小；第 7 题图4.如点 M（ -2 ， y ），N（-1 ， y ），P（ 8， y ）在抛物线y1 x2第 10 题图2 x 上， 就以下结论正确选项（）A y1 y2 1y3 ； By2 2y1 3y3 ；Cy3 y1 2y2 ； Dy1 y3 y2 ；15.（ 2021 .来宾） 设抛物线C ： yx2 向右平移2 个单位长度， 再向下平移3 个单位长度得到抛物线C 2 ，就抛物线C2 对应的函数解析式为（）2A yx223 ； B yx223

3、； C yx232； D yx23 ；6. （ 2021.兰州）二次函数yx22 x4 化为2ya xhk 的形式，以下正确选项（）2A yx122； B yx123 ； C yx222D yx24 ；7.（ 2021 .金华）图 2 为图 1 中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点 O为原点，水平直线第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -OB为 x 轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线1yx40028016 ，桥拱与桥墩AC的交点 C 恰好在水面， 有 AC x 轴，如

4、 OA=10米，就桥面离水面的高度AC为（）A 169米；B 17 米；C 16 740440米；D 15 米；418. （ 2021.德阳）已知0 x2，那么函数y2 x28 x6 的最大值为（）A -10.5 ；B 2；C -2.5 ；D -6 ；9. 如二次函数yxm21 ，当 x 1 时，y 随 x 的增大而减小， 就 m 的取值范畴为()A.m=1；B.m 1；C.m 1；D.m 1；10. （ 2021.枣庄）如图，已知二次函数yax 2bxca0 的图象如下列图，给出以下四个结论：abc=0 ， a+b+c 0， a b， 4acb 20 ；其中正确的结论有（）A 1 个； B

5、2 个； C3 个；D 4 个；二.填空题： （此题共8 小题，每道题3 分，共 24 分）11. 函数 y26x13 的顶点坐标为.12. 某厂今年一月份新产品的研发资金为a 元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都为x ，就该厂今年三月份新产品的研发资金y （元）关于x 的函数关系式为y=13. 已知抛物线yax2bxca0 与 x 轴交于 A，B 两点，如点A 的坐标为（ -2 ，0），抛物线的对称轴为直线x=2，就线段AB 的长为14. 如图，已知抛物线l1 ： y12x22 与 x 轴分别交于O.A 两点，将抛物线2l1 向上平移得到l2 ，过点 A 作 AB x 轴交抛物线l

6、2 于点 B，假如由抛物线l1 .l 2 .直线 AB及 y 轴所围成的阴影部分的面积为16，就抛物线l 2 的函数表达式为.第 17 题图第 14 题图第 18 题图15. （ 2021. 营口）某服装店购进单价为 15 元童装如干件，销售一段时间后发觉：当销售价为 25 元时平均每天能售出 8 件，而当销售价每降低 2 元，平均每天能多售出 4 件，当每件的定价为元时，该服装店平均每天的销售利润最大第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -16. 已知二次函数yax2bxc 中，函数y 与自变量

7、x 的部分对应值如表：x-10123y就当 y 5 时， x的取值范畴为10521217. （ 2021.大连）如图，抛物线yax2bxc 与 x 轴相交于点A.B（m+2， 0）与 y 轴相交于点C，点 D在该抛物线上，坐标为（m，c ），就点 A 的坐标为18. 正方形 ABCD的边长为1cm，M.N 分别为 BC.CD上两个动点， 且始终保持AM MN，当 BM=时，四边形 ABCN的面积最大三.解答题： （此题共8 大题，满分66 分）19. (此题满分 8 分)已知二次函数yx22x3 的图象与 x 轴交于 A .B 两点 ( A 在 B 的左侧 )，与 y 轴交于点 C ，顶点为

8、D .1（ 1）求点 A . B 的坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象；（ 2）设一次函数y2kxb(k0) 的图象经过B . D 两点，请直接写出满意y1y2 的 x 的取值范畴；20. (此题满分8 分)已知二次函数yax 2bx16 的图象经过点( 2、40 )和点 (6 、 8)(1) 分别求 a . b 的值 、并指出二次函数图象的顶点.对称轴；(2) 当2x6 时，试求二次函数y 的最大值与最小值.21. (此题满分7 分)第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -已知二

9、次函数y123xx22（ 1）用配方法求出函数的顶点坐标和对称轴方程，并求出其图象与x 轴交点的坐标（ 2）已知当x=1 时，二次函数有最大值5，且图象过点（0， -3 ），求此函数关系式22. (此题满分7 分)如图，抛物线y1 x22bx2 与 x 轴交于 A，B 两点，与y 轴交于 C点，且 A（ -1 ， 0）（ 1）求抛物线的函数关系式及顶点D的坐标；（ 2）如点 M为抛物线对称轴上的一个动点，求CM+AM的最小值23. (此题满分8 分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线C1 ：2yax5 2h 分别与 x 轴. y 轴交第 4 页，共 8 页 - - - - - - - -

10、 - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -于点 A（ 1， 0）和点 B（ 0， -2 ），将线段AB绕点 A 逆时针旋转90°至 AP（ 1）求点 P 的坐标及抛物线C1 的解析式；（ 2）将抛物线C1 先向左平移2 个单位， 再向上平移1 个单位得到抛物线C 2 ，请你判定点P 为否在抛物线C2 上，并说明理由24. (此题满分8 分)（ 2021.菏泽）已知关于x 的一元二次方程x22 xk12（ 1）求 k 的值；0 有两个不相等的实数根，k 为正整数（ 2）当此方程有一根为零时，直线y=x+2 与关于 x 的二次函数yx22xk1的

11、图象交于A.B 两点，2如 M 为线段 AB上的一个动点，过点M作 MN x 轴，交二次函数的图象于点N，求线段MN的最大值及此时点 M的坐标；25. (此题满分10 分 )（ 2021.咸宁）某网店销售某款童装，每件售价60 元，每星期可卖300 件，为了促销，该网店打算降价销售市场调查反映：每降价1 元，每星期可多卖30 件已知该款童装每件成本价40 元，设该款童装每件第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -售价 x 元，每星期的销售量为y 件（ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（ 2）

12、当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？（ 3）如该网店每星期想要获得不低于6480 元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？26. (此题满分10 分 )（ 2021.铜仁市）如图，关于x 的二次函数yx2bxc 的图象与x 轴交于点A（ 1， 0）和点 B，与 y 轴交于点 C（0， 3），抛物线的对称轴与x 轴交于点D（ 1）求二次函数的表达式；（ 2）在 y 轴上为否存在一点P，使 PBC为等腰三角形？如存在恳求出点P 的坐标）；（ 3）有一个点M从点 A 动身，以每秒1 个单位的速度在AB 上向点 B 运动，另一个点N 从 点 D 与点 M同时动身，以每秒2

13、个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M 到达点 B 时，点 M.N 同时停止运动，问点 M.N运动到何处时，MNB面积最大，试求出最大面积2021年 学年第一学期初三数学第五单元【二次函数】测试题参考答案一.挑选题：第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -1.C；2.C ；3.D ；4.C ；5.A ； 6.B ； 7.B； 8.C；9.C ；10.C；二.填空题：11. （-1 ，-3 ）；12.ya 1x；13.8 ；14.y1x2 222；15.22 ；16.0 x24； 17.2、0；

14、18.1 ；2三.解答题：19. （1） A（-1 ，0）；B（ 3， 0）；（ 2） 0x3 ；20.解：（ 1）依据题意，将点（ -2 ，40）和点（ 6，-8 ）代入yax2bx16 ，得 ：4a 36a2b16406b168， 解 得 ：a 1b 10， 二 次 函 数 解 析 式 为 ：2yx210 x16x59 ，该二次函数图象的顶点坐标为： （ 5，-9 ），对称轴为 x=5；（ 2）由（ 1）知当 x=5 时， y 取得最小值 -9 ， 在-2 x 6 中，当 x=-2 时， y 取得最大值 40，最大值 y=40，最小值 y=-9 21.（1） y1x1 22 ，顶点坐标（

15、1，2），对称轴方程为：直线2x 1 ；与 x轴的交点为（ 3，0）和（ -1 ， 0）；2（ 2） y8x15 ；22.（1） y1 x23 x2 ，顶点坐标3 、25；（ 2） 25 ；222823. （1） P（3，-1 ），抛物线C1 的解析式： y21x59 ；228（ 2） C 2 ： y21x117 ； P 点在抛物线C2 上；22824.解：（ 1）关于 x 的一元二次方程 x22 xk120 有两个不相等的实数根 b2- 4ac 4- 4×k1 0k-1 2 k3 k 为正整数， k 为 1，22第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - -精品wo

16、rd 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -x（ 2）把 x=0 代入方程22 xk10 得 k=1，此时二次函数为2y x2 x ，2此时直线 y=x+2 与二次函数 yx22x 的交点为 A（-2 ，0），B（ 1， 3）由题意可设 M（ m， m+2），其中 -2 m1，就 Nm、 m22m，MN=m+2（-m22m ） =-m2-m+2=2m19 24当 m1 时， MN的长度最大值为924此时点 M的坐标为1 、 32225.解：（ 1） y=300+30（ 60-x ）=-30x+2100 （ 2）设每星期利润为W元， W=（ x-40 ）（-30x+210

17、0 ） =230x556750 x=55 时， W最大值 =6750每件售价定为55 元时，每星期的销售利润最大，最大利润6750 元（ 3）由题意（ x-40 ）（-30x+2100 ） 6480，解得 52x58，当 x=52 时，销售 300+30× 8=540，当 x=58 时，销售 300+30×2=360，该网店每星期想要获得不低于6480 元的利润，每星期至少要销售该款童装360 件26. （1） yx24 x3 ；（ 2）令 y=0，就x24 x3 =0，解得： x=1 或 x=3， B（ 3， 0）， BC=32 ，点 P 在 y 轴上，当 PBC为等腰三

18、角形时分三种情形进行争论：如图1，当 CP=CB时， PC=32 ， OP=OC+PC3= 32 或 OP=PC-OC3= 23 ； P10、332， P20、332；当 BP=BC时， OP=OB=，3 P3 （ 0，-3 ）；当 PB=PC时， OC=OB=，3 此时 P 与 O重合， P4 （0， 0）；综上所述，点 P 的坐标为：0、332或 0、332或（ 0， -3 ）或（ 0，0）；2（ 3）如图 2，设 A 运动时间为 t ，由 AB=2，得 BM=2-t，就 DN=2t， SMNB=12×（ 2-t ）× 2t=t 22t =t11 ，即当 M（2， 0）.N（2，2）或（ 2，-2 ）时 MNB面积最 大，最大面积为1第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -