假言命题及其假命题.pdf

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1、我们知道，逻辑学当中包含 3 种假言命题。充分条件假言命题，必要条件假言命题，和 充分必要条件假言命题。这 3 种假言命题 具有如下等性质。了解性质之前。我们需要对其作出基础理论的判断。先说充分条件假言命题，其表达形式：“只要.就.”，“如果.那么.”诸如此类的表达方式。举例 只要 A 就 B 或者 如果 A 那么 B 这样一个充分条件的假言命题，是有 2 个事件组成的。A 和 B其表达构成逻辑整体（错误的正确的）就是有 4 种情况，A 成立B 成立，A 不成立B 成立，A 成立B 不成立，A 不成立B 不成立。我们发现在充分命题的表达方式中，这四种形式只有一个不满足，如果 A 则 B，不满足

2、的情况是 如果 A 则非 B。即 A 成立 B 不成立。其它三种情况都是符合这个充分假言命题的。如果满足这 3 种情况当中的任意一种，那么这个假言命题就是为真的。从而我们推断出，这个假言命题的 假命题就是 A 成立 B 不成立。注意：这里不能用假言命题形式表达。因为这是 4 种情况中剩下的唯一一种情况，是陈述性的。因此得出结论：充分假言命题的假命题因此得出结论：充分假言命题的假命题 是肯定前件，否定后件组成的陈述性命是肯定前件，否定后件组成的陈述性命题。且当此充分假言命题为真的时候，自然假命题不成立，当充分假言命题为题。且当此充分假言命题为真的时候，自然假命题不成立，当充分假言命题为假的时候，

3、假的时候，其假命题是成立的，其假命题是成立的，也就是为真了。也就是为真了。这就是逆向思维的角度来确定。这就是逆向思维的角度来确定。同理，我们看必要条件假言命题，其表达形式：“只有.才.”举例 只有 A 才能 B。这样一个必要条件的假言命题。我们来看待 A 和 B 的组合。A 成立 B 成立，A 不成立 B 成立，A 成立 B 不成立，A 不成立 B 不成立。这 4 种情况构成了一个整体逻辑。我们发现。在必要条件假言命题中，这四种情况只有一种不满足，A 不成立 B成立。只有 A 才能 B，显然 B 的成立是基于 A 的基础上的。A 成立了 才能有 B 成立的可能。因此 A 不成立 B 成立是其必

4、要条件假言命题的假命题。因此得出结论：必要条件假言命题因此得出结论：必要条件假言命题的假命题是的假命题是 否定前件，肯定后件的陈述否定前件，肯定后件的陈述性命题。且当此必要条件假言命题为真，则自然其假命题不成立。如果当必要性命题。且当此必要条件假言命题为真，则自然其假命题不成立。如果当必要条件为假。那么其假命题必然为真。假命题所陈述的情况就成立了！条件为假。那么其假命题必然为真。假命题所陈述的情况就成立了！最后请大家记住：最后请大家记住：假言命题假言命题 其假命题其假命题 构成了一个完整的逻辑整体！构成了一个完整的逻辑整体！非非此即彼的概念！此即彼的概念！充分条件假言命题充分条件假言命题：如果

5、 A 那么 B。A 是 B 的充分条件。所谓充分就是顺理成章，理应如此！其假命题假命题就是使其不能顺理成章，也就是说 A 成立了，B 不能成立。即我们总结出充分假言命题的假命题是 肯定前件（肯定前件（A A 成立）成立），否定后件（，否定后件（B B 不成不成立），立），两者用和（且）的关系构成一个联言命题。提示：提示：假言命题的假命题是陈述性联言命题，不是假设性的。其等价命题等价命题有三种形式。如果 A那么 B。等价的逆否命题：等价的逆否命题：如果非 B那么非 A。将原命题倒过来说 且对前件后件均否定。等价的必要条件假言命题：等价的必要条件假言命题：充分必要就是一对互逆状态的逻辑。因此 如果

6、 A 那么 B就可以转换为 只有 B 才能 A。等价的联言命题：等价的联言命题：先看原命题的假命题为A 且非 B，再次对A 且非 B 转换为假命题就和原命题相同了。故而为非 A 或者 B。（联言命题的假命题转换其实很简单，只需把成立的改成不成立，把或者改成且（把且改成或者）必要条件假言命题必要条件假言命题：只有 A才能 B。A 是 B 的必要条件。所谓必要就是指不可缺少，缺了不行！否定意义大于肯定意义。其假命题假命题就是使其不能成为必要条件，是可缺少的，少了你也行，也就是说 A不成立了，B 照样也能成立。即我们总结出必要条件假言命题的假命题是 否定前件（定前件（A A 不成立），肯定后件不成立

7、），肯定后件（B B 成立），成立），两者用和（且）的关系构成一个联言命题。提示：提示：假言命题的假命题是陈述性联言命题，不是假设性的。其等价命题等价命题有三种形式。只有 A才能 B。等价的逆否命题：等价的逆否命题：只有非 B才能非 A。将原命题倒过来说 且对前件后件均否定。等价的充分条件假言命题：等价的充分条件假言命题：充分必要就是一对互逆状态的逻辑。因此 只有 A，才能 B就可以转换为 如果 B那么 A。等价的联言命题：等价的联言命题：先看原命题的假命题为非 A 且 B，再次对非 A 且 B 转换为假命题就和原命题相同了。故而为 A 或者非 B。（联言命题的假命题转换其实很简单，只需把成立

8、的改成不成立，把或者改成且（把且改成或者）逻辑判断快速解题法逻辑判断快速解题法一.条件有矛盾真假好分辨公务员考试中有这样的试题：试题 1：某仓库失窃，四个保管员因涉嫌而被传讯。四人的供述如下：甲：我们四人都没作案；乙：我们中有人作案；丙：乙和丁至少有一人没作案；丁：我没作案。如果四人中有两人说的是真话，有两人说的是假话，则以下哪项断定成立?A说真话的是甲和丁 B说真话的是乙和丙c说真话的是甲和丙 D说真话的是乙和丁这是典型的利用分析矛盾解析的试题。历年至今，在全国各地公务员考试中屡不鲜。解析这类试题，关键要找到条件之间的逻辑矛盾，然后真假自明。什么是逻辑矛盾？简明地说，两个不同的断定，必有一个

9、真，一个假。比如：“这马是白的”和“这马不是白的”就构成了逻辑矛盾。两者不能同真也不能同假。而“这马是白的”和“这马是黄的”就不是逻辑矛盾。虽然它们不能同真，但有可能都是假的如果它是一匹红色的马呢？了解了这些常识，可以利用分析矛盾的方法，解答上题。解析1）四人中，两人诚实，两人说谎。2）甲和乙的话有矛盾！甲：我们四人都没作案；乙：我们中有人作案；可断定：甲和乙两人一个诚实一个撒谎。剩余丙、丁两人中也必然是一个诚实一个撒谎。3）假设：丁说的是真话，那么，可推出丙说的话也真啊！丙：乙和丁至少有一人没作案；丁：我没作案。显然，丁说真话不成立，于是推出：丁说假话，丙说真话。4）断定了丁说假话，就推出甲

10、说的也是假话，乙说真话。答案 B。即：说真话的是乙和丙。试题 2：军训最后一天，一班学生进行实弹射击。几位教官谈论一班的射击成绩。张教官说：“这次军训时间太短，这个班没有人射击成绩会是优秀。”孙教官说：“不会吧，有几个人以前训练过，他们的射击成绩会是优秀。”周教官说：“我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。”结果发现三位教官中只有一人说对了。由此可以推出以下哪一项肯定为真（）？A.全班所有人的射击成绩都不是优秀。B.班里有人的射击成绩都是优秀。C.班长的射击成绩是优秀。D.体育委员的射击成绩不是优秀。解析1）三人中只有一个说的对。2）张、孙二教官说法矛盾：张教官说：“这次军训时间太短，这个班没有

11、人射击成绩会是优秀。”孙教官说：“不会吧，有几个人以前训练过，他们的射击成绩会是优秀。”断定：张孙二人一对一错。因仅有一人对，第三个人周教官必错无疑。2）周教官说：我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。这是错话，所以班长和体育委员都不优秀（任哪一个优秀周都不会错了）。答案 D。试题 3：某律师事务所共有 12 名工作人员。有人会使用计算机；有人不会使用计算机；所长不会使用计算机。上述三个判断中只有一个是真的。以下哪项正确表示了该律师事务所会使用计算机的人数？A.12 人都会使用。B.12 人没人会使用。C.仅有一个不会使用。D.仅有一人会使用。解析1）假设条件真，那么条件也必然真，这和题中“只有

12、一真”矛盾。有人不会使用计算机；所长不会使用计算机。显然必假，即所长会使计算机为真，那么“有人会使用计算机”是真话。2）我们找到了唯一真的条件是，剩余的条件“有人不会使用计算机”必然假，推出：12 人都会使用是真的。答案 A。针对这道题，也可以把选项分别对照题中条件选中 A 是答案，但，这样的方法没有普适性，只可做快速解析的灵活方法之一（排除法）。快读：遇到真假变化，不必详读理解：快解：揪出逻辑矛盾，剩余真假自明。矛盾分析，在解析其他类型的测试中，亦有广泛应用。逻辑矛盾形式有一定的量，全国各地试题变化灵活。备考可参考本章稍后介绍的矛盾律、排中律综合解析部分的有关常识和各类习题。二.发现联结词规

13、则用在先联结词如：如果那么，只有才，或者或者，并且等。在逻辑学中称做联结词，是逻辑常项。日常生活语言交流中，虽然人人使用联结词，但语义是不规范的。甚至会出现歧义，使表达变得模糊不清。公务员考试中，所有联结词所表述的语义都是规范的，逻辑语义不容质疑。所以在阅读分析中，联结词是断定逻辑关系的重要直观依据。由联结词构成的语句是表达判断的复合命题。如：前件后件如果提高生产率，那么就能实现目标。只有提高生产率，才能实现目标。或者提高生产率，或者实现目标。提高生产率并且实现目标常简约成：提高生产率就能实现目标提高生产率才能实现目标。提高生产率或实现目标。提高生产率也实现目标分析上面命题，容易理解它们的语义

14、是完全不同的，所以逻辑性质也不同。因此，前后件之间的推理思路就不同。推理思路有规律，这些规律叫推理规则。公务员考试中，发现有联结词出现（包括简约）的试题，就必须使用推理规则，这是重要考点。在这里，简单介绍如下必考的规则：首先定义逻辑符号的语义（必须熟记）：1）大小写英文字母均可：A、B、p、q指代相关事物；2）逗号：，读：与。表达“并列”（与旧符号“”相同）3）右箭头：读：则。表示“如果那么”4）对号：V 读：或。表达“或者或者”5）双箭头：=读：所以。是推出符号。（也可用“”替代）6）负号：-读：非。表达否定。（与旧符号“”相同）1.充分条件推理规则：句型：如果 A，那么 B。符号：A B（

15、读 A 则 B）规则 1：断定 A，必然断定 B。符号：A B，A=B（分离规则）规则 2：断定非 B,必然断定非 A。符号:A B，-B=-A（逆否规则）传递规则：A B，B C=A C2.必要条件推理：句型：只有 A，才 B。符号：AB（读 A 才 B）规则：（从略）必要条件规则容易与充分规则记混，我们介绍一个换位定理，可以把必要条件转换为充分条件句，只要记住充分规则就可以了。换位定理：句型转换：只有 B 才 A=如果 A 则 B。符号：B A=A B3.排中律规则（相容析取）句型：或者 A，或者 B。符号：A V B（读 A 或 B）规则 1：否定 A，必然断定 B。符号：A V B，-

16、A=B规则 2：否定 B，必然断定 A。符号：A V B，-B=A这三类规则是重要考点，必须熟练掌握。请看试题。试题 1：由于最近的市场变化，绿岛公司必须在以后两年的时间里提高10%的生产率，否则它就会破产。事实上，从绿岛公司的生产和经营结构来看，如果能提高10%的生产率，那么它就能实现提高 20%的生产率的目标。如果以上陈述为真，以下哪项陈述必然真？A.如果绿岛公司不能达到提高 20%的生产率的目标，它就会破产。B.在以后两年内，如果绿岛公司提高了20%的生产率，它就不会破产。C.如果市场没有变化，绿岛公司就不需要提高生产率以防止破产。D.在以后两年内，绿岛公司有可能提高 10%的生产率，但

17、不可能达到提高 20%的目标。解析1.文中出现联结词“如果那么，否、则”等逻辑联结词，考核推理规则。这类试题叫做论证演绎。2.文中命题及形式分析：如果能提高 10%的生产率，那么它就能实现提高 20%的生产率的目标。这是充分条件命题，即:提高 10%提高 20%，逆否推理：-提高 20%-提高 10%传递推理：-提高 20%-提高 10%，-提高 10%破产=-提高 20%破产结论是:不提高 20%就破产。答案 A。3.解析中使用了充分条件逆否规则、传递规则。面对这样简单的试题，如果熟悉规则，十几秒钟之内可以找到答案。如果不熟悉规则，可能要费些时间。但是，下面这样的试题不使用规则会有些麻烦。试

18、题 2：一个热力站有个 5 个阀门控制对外蒸气。使用这些筏门必须遵守以下操作规则：（1）如果开启 1 号阀，那么必须同时打开 2 号阀并且关闭 5 号阀。（2）如果开启 2 号阀或者 5 号阀，则要关闭 4 号阀。（3）不能同时关闭 3 号阀和 4 号阀。（4）现在要打开 1 号阀，同时要打开的阀门是（）。A2 号阀和 4 号阀。B2 号阀和 3 号阀。C3 号阀和 5 号阀。D4 号阀和 5 号阀。解析1.这样的试题，每个条件都是用联结词确定了逻辑关系，必须运用推理规则解析。这类题叫做正则演绎推理。2.整合条件，确认逻辑关系：（用符号表示，即简明又清晰，方便推理）1）1（2，-5）（其中 1

19、 表示开启 1 号阀，-5 表示关闭 5 号阀）2）（2 V 5）-4 3）-（-3，-4）4）1（必须打开 1 号）演绎推理：据条件 1）4），用分离规则：1（2，-5），1=2，-5（断定开 2，关 5）据断定（2，-5），结合条件 2）：=-4（断定关 4 号）据断定-4，结合条件（3）：=3（断定开 3 号）累计断定项是：2，-5，-4，3对照选项：答案 B。即：同时要打开的阀门是 2 号阀和 3 号阀。试题 3：信任离不开互相尊重，信任是保持长期人际关系的基础，但是某些私人关系的维持，例如友谊，还需要有共同的爱好，长期的友谊离不开互相尊重和共同爱好的支持。根据这段文字，可以知道（）。

20、A.在长期的人际关系中，相互尊重意味着信任。B.仅由信任和互相尊重支撑的友谊不会持续太久。C.建立在共同爱好基础上的友谊会比其他关系更持久。D.由互相尊重和共同爱好支撑的私人关系总会持续很久。解析1.整合条件，确认逻辑关系。条件 1：信任 互尊条件 2：（换位）信任 长期=长期 信任条件 3：长期 互尊，同爱好概括条件 2 和 3：长期 （信任，互尊，同爱好）2.对照选项：B 否定了“同爱好”这个后件，根据逆否规则，前件也被否定：B：仅由信任和互相尊重支持的私人关系不会太久。（-长期）答案 B。这个试题的特征是：没有联结词出现，但根据上下文的语义，可以识别是什么条件的命题。这样的试题叫做隐含演绎推理，也叫隐含论证演绎。公务员考试，经常变换推理规则的使用方法，如隐含演绎推理等。本章在演绎推理中有更多的介绍和习题供参考。