第二十二章 二次函数 单元测试卷人教版数学九年级上册.docx

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1、二次函数单元测试卷一、选择题1.关于抛物线yx2-2x1，下列说法错误的是（    ）A. 开口向上B. 与x轴有两个重合的交点C. 对称轴是直线x=1D. 当x>1时，y随x的增大而减小2.抛物线y=x2-8x+c的顶点在x轴上，则c等于( )A. 16B. 4C. 8D. 163.抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（）A. y=3(x1)22B. y=3(x+1)22C. y=3(x+1)2+2D. y=3(x1)2+24.点（2，5），（4，5）是抛物线y=ax2+bx+c上的两点，那么该抛物线的对称轴为（）A. x

2、=baB. x=1C. x=0D. x=35.二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是( )  A. B. 且 C. D. 且6.二次函数的图象如图所示，下列结论中正确的是( )  ; ; ; A.个 B.个 C. 个 D. 个7.一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )  A. B. C. D. 8.抛物线y=x2+bx+c的部分图象如上图所示，若y>0，则x的取值范围是( ) 1. A.4<x<1B. 3<x<1C. x<4或x>1D. x<3或x>19.如图，将函数y=（x-2）2+1的

3、图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（）A. y=12(x2)22 B. y=12(x2)2+7 C. y=12(x2)25 D. y=12(x2)2+410.某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：x-2-1012y-11-21-2-5由于粗心，他算错了其中一个 y值，则这个错误的数值是（）A. 11B. 2C. 1D. 5二、填空题11.若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A，B两点，则AB的长为_12

4、.已知A（-4，y1），B （-3，y2）两点都在二次函数y=-2（x+2）2的图象上，则y1，y2的大小关系为_13.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a-b+c的值为_14.把抛物线的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是，则_15.把二次函数y=x212x化为形如y=a（xh）2+k的形式               16.若二次函数的图象经过点（-2，10），且

5、一元二次方程的根为和2，则该二次函数的解析关系式为            。三、解答题17.抛物线y=ax2与直线y=2x-3交于点A（1，b）（1）求a，b的值；（2）求抛物线y=ax2与直线y=-2的两个交点B，C的坐标（B点在C点右侧）；（3）求OBC的面积18. 根据条件求函数的关系式（1）已知二次函数y=x2+bx+c经过（-2，5）和（2，-3）两点，求该函数的关系式；（2）已知二次函数的图象以A（-1，4）为顶点，且过点B（2，-5），求该函数的关系式19.已知：抛物线.

6、(1)判断抛物线与轴的交点个数，并说明理由；(2)把该抛物线沿轴向上平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与轴只有一个公共点？20.已知：如图所示，在ABC中，B=90°，AB=5cm，BC=7cm点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PBQ的面积等于4cm2？（2）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5cm？（3）求四边形APQC的面积最小值21.超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为元(市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过元)，每天可售出件根

7、据市场调查发现，销售单价每增加元，每天销售量会减少件设销售单价增加元，每天售出件(1)请写出与之间的函数表达式；(2)当为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？(3)设超市每天销售这种玩具可获利元，当为多少时，最大，最大值是多少？22.如图，已知抛物线的顶点为，抛物线与y轴交于点,与轴交于C、D两点点P是轴上的一个动点(1)求此抛物线的解析式；(2)当PA+PB的值最小时，求点P的坐标；23.已知抛物线.(1)求这条抛物线的对称轴；(2)若该抛物线的顶点在轴上，求其解析式；24.如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，-3）（1）求抛物线的解析式；（2）点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当BCP的面积最大时，求点P的坐标和BCP的最大面积