设立车站.doc

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1、设立车站 教学目的：1、会利用已知条件，求有关值。2、利用方程的知识解决实际问题。3、通过实际问题的解决，提高数学应用意识和能力，进一步培养学生学习的趣味性。教学重点：列代数式。教学难点：列方程。教法：启发式。教学过程：一、问题情境。公交公司要在1号楼和2号楼之间增加一个车站，1号楼每天大约有100人乘车，2号楼每天大约有50人乘车，两幢楼间的距离为600米。（过渡教材p10页）二、问题的解决。（1）如果车站的位置与2号楼的距离为x米，用代数式表示两楼的所有乘车人到车站的总和正确的是（ ）米。a 、50 b、100（600x） c、50x+100(600-x)（2）填表。 x/米 0 100

2、200 300 400 500 600 所有乘车人 到车站距离 总和/米 60000 55000 30000（3）你发现了什么规律？ （车站离1号楼越近距离和越小）（4）有人提出车站设在1号楼，虽然距离总和最小，但2号楼的乘客走得太远也不公平，于是公交公司推出下面两种方案：方案一：车站设在两个楼的正中间，即x300，这时，1号楼和2号楼的所有乘车人到车站的距离和分别为 米、 米。1号楼的距离和比2号楼的距离和多 米。方案二：设置车站的位置符合1号楼所有乘车人到车站的距离和等于2号楼所有乘车人到车站的距离和。车站应设在哪儿？用代数式表示：1号楼所有乘车人到车站所走距离总和为 米。2号楼所有乘车人到车站所走距离总和为 米。按公司要求，所列方程为： 解得：x= 所以汽车站应设在距离2号楼 米的地方。思考：1、这样有道理吗？为什么？2、若没车站距1号楼x米，又怎样列方程？三、试一试，取奶站设在哪里？ 1 号楼 2 号楼 a 号楼取奶站100800米 订牛奶户数 西区1号楼 80 西区2号楼 70 东区a号楼 0设置一个取奶站，方便上述三栋楼居民取奶。牛奶公司认为取奶站设置要符合：东区（a号楼）所有取奶人每日到奶站所走距离之和等于西区（1号楼与2号楼）所有取奶人每日到奶站所走距离之和。设取奶站距东区a号楼x米，请你求出x.。 第 2 页 /总页数2 页