几何量基础精选PPT.ppt

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1、关于几何量基础第1页，讲稿共87张，创作于星期日一、几何量计量概述一、几何量计量概述l 几何量是空间量，是由长度和角几何量是空间量，是由长度和角度组成的多维量，可以用来描叙物体度组成的多维量，可以用来描叙物体的大小、长短、形状和位置等几何特的大小、长短、形状和位置等几何特征。通常我们把这些特征量的检定、征。通常我们把这些特征量的检定、校准和测试统称为几何量计量。校准和测试统称为几何量计量。第2页，讲稿共87张，创作于星期日l 几何量计量是现代计量科学技术几何量计量是现代计量科学技术的重要组成部分，它与国民经济建设的重要组成部分，它与国民经济建设和国防建设有着十分密切的关系，尤和国防建设有着十分

2、密切的关系，尤其在机械制造业、国防科技工业中应其在机械制造业、国防科技工业中应用特别广泛，在各级计量检测机构中用特别广泛，在各级计量检测机构中几何量计量占有重要位置。几何量计量占有重要位置。l 第3页，讲稿共87张，创作于星期日l 几何量计量的主要任务是研究和几何量计量的主要任务是研究和确定长度单位的定义，建立、保存长确定长度单位的定义，建立、保存长度计量基准和标准，开展长度、角度度计量基准和标准，开展长度、角度的检定、校准、测试和进行量值传递，的检定、校准、测试和进行量值传递，以确保量值的统一和正确。以确保量值的统一和正确。第4页，讲稿共87张，创作于星期日l 几何量计量有两大分支，即长度计

3、几何量计量有两大分支，即长度计量和角度计量，它们分别是直线段的长量和角度计量，它们分别是直线段的长度和圆弧长度的相对值的计量。所以，度和圆弧长度的相对值的计量。所以，习惯上也称其为长度计量。习惯上也称其为长度计量。第5页，讲稿共87张，创作于星期日l 长度的基本单位是米（长度的基本单位是米（m)，是国，是国际单位制七个基本单位之一。角度的际单位制七个基本单位之一。角度的单位是弧度，是国际单位制的两个辅单位是弧度，是国际单位制的两个辅助单位之一。除此以外，由于几何量助单位之一。除此以外，由于几何量的多维性质，为了表示物体的大小、的多维性质，为了表示物体的大小、长短、形状和位置等几何特征，还定长短

4、、形状和位置等几何特征，还定义了许多工程参量。这些工程参量的义了许多工程参量。这些工程参量的计量与测试都属于几何量计量。计量与测试都属于几何量计量。第6页，讲稿共87张，创作于星期日l 国防科技工业的几何量计量，按国防科技工业的几何量计量，按计量标准的计量特性划分为十一个分计量标准的计量特性划分为十一个分专业，它们是量块、线纹、角度、平专业，它们是量块、线纹、角度、平直度、表面粗糙度、齿轮、工程测量、直度、表面粗糙度、齿轮、工程测量、万能量具、坐标测量、经纬仪类仪器、万能量具、坐标测量、经纬仪类仪器、几何量仪器。几何量仪器。第7页，讲稿共87张，创作于星期日 二、测量的二、测量的有关有关概念概

5、念l1、测量、测量l 测量就是以确定量值为目的的一测量就是以确定量值为目的的一组操作。操作可以是自动地进行的，组操作。操作可以是自动地进行的，测量有时也称计量。测量有时也称计量。l 测量实质上就是被测量与标准的比测量实质上就是被测量与标准的比较。较。第8页，讲稿共87张，创作于星期日l2、测量结果、测量结果l 由测量所得到的赋予被测量的值。在测由测量所得到的赋予被测量的值。在测量结果的完整表述中应包括测量不确定量结果的完整表述中应包括测量不确定度。度。l3、真值、真值l与给定的特定量的定义一致的值。与给定的特定量的定义一致的值。第9页，讲稿共87张，创作于星期日l4、约定真值、约定真值l 对于

6、给定目的具有适当不确定度对于给定目的具有适当不确定度的、赋予特定量的值，有时该值是约的、赋予特定量的值，有时该值是约定采用的。定采用的。l 约定真值可以是在给定地点，由参考约定真值可以是在给定地点，由参考标准复现而赋予该量的值，也可以是标准复现而赋予该量的值，也可以是常数委员会推荐的常数，如光速、阿常数委员会推荐的常数，如光速、阿佛加德罗常数等。佛加德罗常数等。第10页，讲稿共87张，创作于星期日 三、测量的四个基本要素三、测量的四个基本要素l测量的四个基本要素是测量对象、测测量的四个基本要素是测量对象、测量单位、测量方法、测量的准确度。量单位、测量方法、测量的准确度。第11页，讲稿共87张，

7、创作于星期日（一）、测量对象（一）、测量对象l测量对象是指被测定物理量的实体，测量对象是指被测定物理量的实体，即被测物体。而被测量则是指某一被即被测物体。而被测量则是指某一被测的物理量或被测对象的某一被测参测的物理量或被测对象的某一被测参数。数。l测量对象可能包含有多个被测的物理量，测量对象可能包含有多个被测的物理量，可以基本归结为长度和角度两大类。可以基本归结为长度和角度两大类。第12页，讲稿共87张，创作于星期日（二）、（二）、测量单位测量单位l 测量单位是指用于表示与其相比较测量单位是指用于表示与其相比较的同种量大小的约定定义和采用的特的同种量大小的约定定义和采用的特定量。定量。l1.长

8、度长度计量单位计量单位l我国法定计量单位制中，我国法定计量单位制中，长度的基本单长度的基本单位是米（位是米（m)，是国际单位制七个基本单，是国际单位制七个基本单位之一。位之一。第13页，讲稿共87张，创作于星期日 1.米的定义及长度计量基准的演变米的定义及长度计量基准的演变l1790年年l定义：经过巴黎的地球子午线全长的定义：经过巴黎的地球子午线全长的四千万分之一四千万分之一 l定义性质定义性质：自然量标准：自然量标准l计量基准名称计量基准名称：档案米尺：档案米尺 第14页，讲稿共87张，创作于星期日l1889年年l定义：米的长度等于在水的冰点温度定义：米的长度等于在水的冰点温度下米原器两端刻

9、线间的距离下米原器两端刻线间的距离 l定义性质定义性质：实物量标准：实物量标准 l计量基准名称计量基准名称：国际米原器：国际米原器 第15页，讲稿共87张，创作于星期日l1960年年l定义：米的长度等于定义：米的长度等于86Kr原子在原子在2p10和和5d5能级之间跃迁时所对应的能级之间跃迁时所对应的辐射在真空中的波长的辐射在真空中的波长的1650763.73倍倍 l定义性质定义性质：自然量标准：自然量标准l计量基准名称计量基准名称：由：由86Kr同位素光谱同位素光谱灯及专用装置所产生谱线的波长灯及专用装置所产生谱线的波长 第16页，讲稿共87张，创作于星期日l1983年年l定义：米是光在真空

10、中于（定义：米是光在真空中于（1/299 792 458）s的时间间隔内所经路径的长度的时间间隔内所经路径的长度l定义性质定义性质：基本物理常数：基本物理常数 l计量基准名称计量基准名称：由五种激光辐射或：由五种激光辐射或两类同位素光谱灯辐射所产生谱线两类同位素光谱灯辐射所产生谱线的波长的波长 第17页，讲稿共87张，创作于星期日l2.2.角度计量单位角度计量单位l 我国法定计量单位制中，规定平面角我国法定计量单位制中，规定平面角的表示方法是度、分、秒六十进制与的表示方法是度、分、秒六十进制与SISI单位制中的辅助单位并用。单位制中的辅助单位并用。l（1）弧度制）弧度制l 在一个圆内，如圆心角

11、在一个圆内，如圆心角所对应的弧所对应的弧长恰好等于该圆的的半径长恰好等于该圆的的半径R，l则该圆心角则该圆心角 称为一弧度，记作称为一弧度，记作rad。第18页，讲稿共87张，创作于星期日l 用弧度作单位来衡量角度大小的单位用弧度作单位来衡量角度大小的单位制度，叫做弧度制。制度，叫做弧度制。l 弧度单位仅用于计算，很少直接作为弧度单位仅用于计算，很少直接作为角度单位使用。角度单位使用。l弧度的表达式如下：弧度的表达式如下：半径为半径为R的圆的的圆的周长为周长为2R，所以整个圆周对应的圆，所以整个圆周对应的圆心角为心角为2弧度。弧度。l当某圆心角当某圆心角 对应的圆弧周长为对应的圆弧周长为S，则

12、，则有有 =S/R。第19页，讲稿共87张，创作于星期日l（2）六十进制）六十进制l 六十进制又称为秒角度制。将整个圆六十进制又称为秒角度制。将整个圆周分成周分成360等分，每等分弧长所对应的等分，每等分弧长所对应的圆心角为圆心角为1“度度”（1）；）；1“度度”作作60等等分，每等分为分，每等分为1“分分”（1）；）；1“分分”再作再作60等分，每等分为等分，每等分为1“秒秒”（1）。）。整个圆周对应的圆心角为整个圆周对应的圆心角为360。l 360=21600=1296000。第20页，讲稿共87张，创作于星期日l（3）密位制）密位制l密位是军用光学仪器的一种角度计量密位是军用光学仪器的一

13、种角度计量单位，常见于炮用的测角仪器中。目单位，常见于炮用的测角仪器中。目前定义密位的方法有两种。一种是将前定义密位的方法有两种。一种是将圆周分为圆周分为6000等分，每一等分即为一密等分，每一等分即为一密位，相当于六十分制的位，相当于六十分制的336；另一种是；另一种是将圆周将圆周6400等分，每一等分为一密位，等分，每一等分为一密位，相当于相当于322.5。第21页，讲稿共87张，创作于星期日l3.角度单位换算角度单位换算l弧度制与六十进制的换算弧度制与六十进制的换算 l 360=2（rad）=6.2832（rad）l1=2/360（rad）l =0.0174533（rad）l1=2/(3

14、60 60)（rad）l =0.000291（rad）第22页，讲稿共87张，创作于星期日 1=2/(360 360)（rad）l =0.000004848 l 5 10-6（rad）l反之，反之，l 1 rad=(360/2)l =57.295779l3438l1 rad 206265（2105）第23页，讲稿共87张，创作于星期日l3、测量方法：、测量方法：l 在实施测量中，概括说明的一组合乎在实施测量中，概括说明的一组合乎逻辑的操作顺序。参与测量过程的各组逻辑的操作顺序。参与测量过程的各组成因素和测量条件的总称。测量时对于成因素和测量条件的总称。测量时对于同一被测件可以有不同的测量方法，

15、一同一被测件可以有不同的测量方法，一般可从获得测量结果的方式、测量的接般可从获得测量结果的方式、测量的接触形式等多方面进行分类，大致介绍如触形式等多方面进行分类，大致介绍如下：下：第24页，讲稿共87张，创作于星期日l1）直接测量法：不必测量与被测量）直接测量法：不必测量与被测量有函数关系的其他量，而能直接得到有函数关系的其他量，而能直接得到被测量值的测量方法。例如用量筒测被测量值的测量方法。例如用量筒测量液体的体积。量液体的体积。l2）间接测量法：通过测量与被测量有）间接测量法：通过测量与被测量有函数关系的其他量得到被测量值的测量函数关系的其他量得到被测量值的测量方法。例如通过测量长度确定矩

16、形面积。方法。例如通过测量长度确定矩形面积。第25页，讲稿共87张，创作于星期日l3）绝对测量：通过对一些基本量的直）绝对测量：通过对一些基本量的直接测量确定被测量值的，或者通过能接测量确定被测量值的，或者通过能表达物理或化学理论的物理常数和精表达物理或化学理论的物理常数和精确的数学公式，间接地同基本单位建确的数学公式，间接地同基本单位建立确定的被测量值的测量。立确定的被测量值的测量。第26页，讲稿共87张，创作于星期日l4）比较测量：将一个被测量与测量标）比较测量：将一个被测量与测量标准的同种量相比较而进行的测量。准的同种量相比较而进行的测量。l5）接触测量：与被物体直接接触的）接触测量：与

17、被物体直接接触的测量。测量。l6）非接触测量：不与被物体接触而）非接触测量：不与被物体接触而测出该物体特性的的测量。测出该物体特性的的测量。第27页，讲稿共87张，创作于星期日l7）静态测量：被测量的值在测量期间被）静态测量：被测量的值在测量期间被认为是恒定的测量。认为是恒定的测量。l8）动态测量：为确定被测量的瞬时值）动态测量：为确定被测量的瞬时值和（或）被测量的值在测量期间随时和（或）被测量的值在测量期间随时间（或其他影响量）变化所进行的测间（或其他影响量）变化所进行的测量。量。第28页，讲稿共87张，创作于星期日9）实时测量：以高于被测量变化的测量）实时测量：以高于被测量变化的测量速度，

18、对随时间、空间变化的被测量，速度，对随时间、空间变化的被测量，及时的采集所需的原始数据的测量。及时的采集所需的原始数据的测量。10）现场测量：在研制、生产、试验或）现场测量：在研制、生产、试验或使用的实际场地中对被测对象直接进使用的实际场地中对被测对象直接进行的测量。行的测量。第29页，讲稿共87张，创作于星期日11）在线测量：对在生产线上或位于主机）在线测量：对在生产线上或位于主机原位中的被测对象进行的测量。注又称原位中的被测对象进行的测量。注又称联机测量或原位测量。联机测量或原位测量。第30页，讲稿共87张，创作于星期日l4、测量结果的准确度、测量结果的准确度l 测量结果的准确度是指测量结

19、果与被测量结果的准确度是指测量结果与被测量的真值之间的一致程度，也可以说测量的真值之间的一致程度，也可以说是测量结果的正确可靠程度。准确度是是测量结果的正确可靠程度。准确度是一个定性的概念，它是测量的基本要素一个定性的概念，它是测量的基本要素之一。之一。第31页，讲稿共87张，创作于星期日 测量总是对某一具体对象进行一系测量总是对某一具体对象进行一系列的操作，测量时应根据被测对象的要列的操作，测量时应根据被测对象的要求选择测量方法，而且还应对测量结果求选择测量方法，而且还应对测量结果的可靠程度作出分析，看它是否能满足的可靠程度作出分析，看它是否能满足测量的需求。测量的需求。第32页，讲稿共87

20、张，创作于星期日例如：对某一长度尺寸为例如：对某一长度尺寸为L80mm的被测的被测量进行测量，测量方法有多种。可以用量进行测量，测量方法有多种。可以用卡尺测量，可以千分尺测量，也可以用卡尺测量，可以千分尺测量，也可以用量块、光学计对被测对象进行比较测量。量块、光学计对被测对象进行比较测量。第33页，讲稿共87张，创作于星期日 四、测量误差四、测量误差l1、测量误差的概念、测量误差的概念l测量误差是指由测量赋予的被测量之值测量误差是指由测量赋予的被测量之值与被测量的真值之差。与被测量的真值之差。l由于真值不能确定，实际上用的是约由于真值不能确定，实际上用的是约定真值。定真值。第34页，讲稿共87

21、张，创作于星期日l 测量误差有时也称为测量的绝对误差，测量误差有时也称为测量的绝对误差，l可以表达为被测对象的测量结果与被测可以表达为被测对象的测量结果与被测量的真值量的真值x0之差，之差，l即：绝对误差即：绝对误差x测量值测量值x真值真值x0（标准量值）（标准量值）第35页，讲稿共87张，创作于星期日l相对误差则是绝对误差除以被测量的真相对误差则是绝对误差除以被测量的真值。值。l通常相对误差以百分数表示，通常相对误差以百分数表示，l即：相对误差绝对误差即：相对误差绝对误差x真值真值x0（标准量值）（标准量值）100%第36页，讲稿共87张，创作于星期日l引用误差是绝对误差引用误差是绝对误差x

22、除以被测量的除以被测量的特定值特定值Xlim。通常以百分数表示，。通常以百分数表示，l即：引用误差绝对误差即：引用误差绝对误差x特定值特定值Xlim（满刻度值或标称范围上限）（满刻度值或标称范围上限）100%第37页，讲稿共87张，创作于星期日l2、测量误差产生的原因、测量误差产生的原因（1）人员人员l 不同的人员视力不同，造成瞄准的精不同的人员视力不同，造成瞄准的精度就不同，还有测量人员操作的熟练程度就不同，还有测量人员操作的熟练程度不同，所以造成的测量误差会不同。度不同，所以造成的测量误差会不同。第38页，讲稿共87张，创作于星期日（2）测量方法）测量方法l 对某一孔径的测量，我们可以在万

23、对某一孔径的测量，我们可以在万能工具显微镜下测量，也可一在孔径能工具显微镜下测量，也可一在孔径测量仪下测量测量仪下测量l 对于一个不完整的圆，我们可以先测出对于一个不完整的圆，我们可以先测出圆的一部分弦长和弦高。通公式计算圆圆的一部分弦长和弦高。通公式计算圆的直径的直径 第39页，讲稿共87张，创作于星期日l式中：式中：s 孔的弦长孔的弦长 lh 弦高弦高l不同的测量方法，产生的误不同的测量方法，产生的误差是不同的。差是不同的。sh第40页，讲稿共87张，创作于星期日（3）测量环境）测量环境l 温度：有两方面的影响温度：有两方面的影响l a、偏离标准温度偏离标准温度20;l b、被测件与标准件

24、存在温度差、被测件与标准件存在温度差;l对温度的修正可以用下面的公式进行对温度的修正可以用下面的公式进行第41页，讲稿共87张，创作于星期日 l 式中：式中：l 被测件线膨胀系数被测件线膨胀系数l 标准件线膨胀系数标准件线膨胀系数l 被测件长度尺寸被测件长度尺寸l 标准件长度尺寸标准件长度尺寸震动震动第42页，讲稿共87张，创作于星期日l气压、湿度。气压、湿度。（4 4）测量标准引入的误差）测量标准引入的误差l 比如用三等量块检定五等量比如用三等量块检定五等量块时，由于三等量块本身存在一定的块时，由于三等量块本身存在一定的误差，所以检定时必然引入到五等量误差，所以检定时必然引入到五等量块。块。

25、（5 5）测量原理引入的误差）测量原理引入的误差l 用近似机构代替理想机构。用近似机构代替理想机构。第43页，讲稿共87张，创作于星期日 3、误差的种类、误差的种类（1）随机误差：）随机误差：测量结果与在重复条件下对同一被测量结果与在重复条件下对同一被测量进行无限多次测量所得结果的测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。平均值之差。因为测量只能进行有限次数，故此因为测量只能进行有限次数，故此可能确定的只是随机误差的估计值。可能确定的只是随机误差的估计值。第44页，讲稿共87张，创作于星期日l随机误差误差系统误差。随机误差误差系统误差。l随机误差的特点：随机误差的特点：l每个测得值的误差以不可

26、预知方式变每个测得值的误差以不可预知方式变化，就整体而言却服从一定统计规律化，就整体而言却服从一定统计规律.。l随机误差的基本性质：随机误差的基本性质：la）有界性；）有界性；b）对称性；）对称性；c）抵偿性；）抵偿性；d）单峰性）单峰性第45页，讲稿共87张，创作于星期日l（2）系统误差：）系统误差：l在重复条件下，对同一被测量进行无限在重复条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。真值之差。l系统误差的特点：系统误差的特点：l每个测量值的误差保持恒定或以可预每个测量值的误差保持恒定或以可预知方式变化。知方式变化。第46页，讲稿

27、共87张，创作于星期日l系统误差的通常来源于：系统误差的通常来源于：la)装置误差；装置误差；lb）环境误差；）环境误差；lc）方法（或理论）误差；）方法（或理论）误差；ld）人员误差。）人员误差。第47页，讲稿共87张，创作于星期日l（3）粗大误差：）粗大误差：l因测量人员疏忽带来的在该测量条件下因测量人员疏忽带来的在该测量条件下所不应有的误差。所不应有的误差。l当测量结果中存在粗大误差时，应根当测量结果中存在粗大误差时，应根据粗大误差判别准则予以剔出。据粗大误差判别准则予以剔出。第48页，讲稿共87张，创作于星期日la）拉依达准则）拉依达准则:l也称为也称为3准则实际测量中常以贝塞尔准则实

28、际测量中常以贝塞尔公式算得公式算得s代替代替，以，以 代替真值，对某代替真值，对某个数据个数据 ,若其残差满足若其残差满足 l 则则应予应予剔除。剔除。lb）格拉布斯准则）格拉布斯准则:若若 则数据含有则数据含有粗差，应予剔除。粗差，应予剔除。第49页，讲稿共87张，创作于星期日l 由于种种原因我们的测量工作不可由于种种原因我们的测量工作不可避免地存在着各种测量误差，避免地存在着各种测量误差，l我们如何减少测量误差，如何提高测我们如何减少测量误差，如何提高测量准确度呢？量准确度呢？l下面我们介绍几何量测量中的几个基下面我们介绍几何量测量中的几个基本原则。本原则。第50页，讲稿共87张，创作于星

29、期日五、几何量测量中的基本原则五、几何量测量中的基本原则1 1、阿贝原则、阿贝原则 被测量的测量轴线与标准量的测量被测量的测量轴线与标准量的测量轴线相重合或在其延长线上，称为阿轴线相重合或在其延长线上，称为阿贝原则。贝原则。第51页，讲稿共87张，创作于星期日 阿贝原则是长度计量的基本原则，阿贝原则是长度计量的基本原则，其意义在于它避免了测量时因直线度其意义在于它避免了测量时因直线度误差或测量轴线倾斜等因素引起的一误差或测量轴线倾斜等因素引起的一次测量误差而只存在二次微小误差。次测量误差而只存在二次微小误差。第52页，讲稿共87张，创作于星期日l 在检定和测试中遵守阿贝原则可在检定和测试中遵守

30、阿贝原则可以提高测量的准确度，违反阿贝原则以提高测量的准确度，违反阿贝原则会产生的一次测量误差，这种因违反会产生的一次测量误差，这种因违反阿贝原而产生的一次测量误差叫做阿阿贝原而产生的一次测量误差叫做阿贝误差。贝误差。第53页，讲稿共87张，创作于星期日l 因此，在使用不符合阿贝原则的测量因此，在使用不符合阿贝原则的测量仪器时，更应注意阿贝原则的应用。仪器时，更应注意阿贝原则的应用。l下面我们以干分尺和游标卡尺测量下面我们以干分尺和游标卡尺测量某一被测量为例加以说明：某一被测量为例加以说明：l 第54页，讲稿共87张，创作于星期日l 如图如图1所示，干分尺的测微螺杆和被测物所示，干分尺的测微螺

31、杆和被测物处在一条直线上，符合阿贝原则，因测量处在一条直线上，符合阿贝原则，因测量轴线倾斜所产生的误差轴线倾斜所产生的误差 L为：为：l 因为因为 很小，很小，L属二阶误属二阶误差，可以忽略小计。差，可以忽略小计。第55页，讲稿共87张，创作于星期日l 如图如图2所示，游标卡尺的标准尺所示，游标卡尺的标准尺(刻线面刻线面)与被测物不在一条直线上，而处于偏离与被测物不在一条直线上，而处于偏离位置，故不符合阿贝原则。位置，故不符合阿贝原则。图图21量爪；量爪；2被测物被测物第56页，讲稿共87张，创作于星期日l因测量轴线倾斜所产生的测量误差因测量轴线倾斜所产生的测量误差 L为：为：l l L属一阶

32、误差，属一阶误差，L越大，产生误差也越大越大，产生误差也越大第57页，讲稿共87张，创作于星期日l2 2、最小变形原则、最小变形原则l 为了使测量结果准确可靠，测量中应尽为了使测量结果准确可靠，测量中应尽量使各种原因所引起的变形应最小。量使各种原因所引起的变形应最小。（1 1）变形的种类）变形的种类（a a）测量力引起的接触变形（弹性变形）测量力引起的接触变形（弹性变形）l弹性变形的变形量与测量力、接触面积、弹性变形的变形量与测量力、接触面积、弹性系数有关。弹性系数有关。第58页，讲稿共87张，创作于星期日l（b）热变形l热变形的变形量可按下式计算：ll式中：l 被测件线膨胀系数l 被测件长度

33、尺寸l 被测件温度变化第59页，讲稿共87张，创作于星期日（c）自重变形）自重变形l 被测件自重变形的大小与零件的支撑被测件自重变形的大小与零件的支撑方式和支撑点的位置有关，应此在测量方式和支撑点的位置有关，应此在测量中可选则适当的支撑点的位置，减少被中可选则适当的支撑点的位置，减少被测件自重变形对测量结果的影响。测件自重变形对测量结果的影响。l长度为长度为L的均匀材料，材料的截面为的均匀材料，材料的截面为矩形杆采用两点支撑，起变形最小的矩形杆采用两点支撑，起变形最小的支撑点的位置有以下几种类型：支撑点的位置有以下几种类型：第60页，讲稿共87张，创作于星期日l 白塞尔点白塞尔点l 其支撑点的

34、位置据两端为其支撑点的位置据两端为0.2203L，此时杆的长度变化量最小，适用，此时杆的长度变化量最小，适用与工件长度尺寸的测量。与工件长度尺寸的测量。l 艾利点艾利点l 支撑点的位置据两端为支撑点的位置据两端为0.2113L或或4/19L，此时杆的两端面平行度变化，此时杆的两端面平行度变化量最小，适用与量块等器具或工件两量最小，适用与量块等器具或工件两端面平行度的测量。端面平行度的测量。第61页，讲稿共87张，创作于星期日l 支撑点的位置据两端为支撑点的位置据两端为0.2386L或或6/25L，此时杆的中间弯曲量为零，此时杆的中间弯曲量为零，适用与长工件中央部分的比较和测量。适用与长工件中央

35、部分的比较和测量。l 支撑点的位置据两端为支撑点的位置据两端为0.2232L或或2/9L，此时，此时 杆的中间和两端变形量相杆的中间和两端变形量相等，等，l适用与平板、平尺等器具或工件的平适用与平板、平尺等器具或工件的平直度和平面度的测量。直度和平面度的测量。第62页，讲稿共87张，创作于星期日l3、最短测量链原则、最短测量链原则l 在测量系统中，为了保证测量信号在测量系统中，为了保证测量信号的转换，所有的转换器按一定顺序排的转换，所有的转换器按一定顺序排列，排列顺序称为测量链，测量的链列，排列顺序称为测量链，测量的链一多，引入的误差因素就会增多，所一多，引入的误差因素就会增多，所以在实际测量

36、工作中，为保证一定的以在实际测量工作中，为保证一定的测量准确度，应尽量减少测量链的环测量准确度，应尽量减少测量链的环节使测量链最短，这就是最短测量链节使测量链最短，这就是最短测量链原则。原则。第63页，讲稿共87张，创作于星期日l4 4、封闭原则、封闭原则l 由圆分度的封闭特性可得测量的封由圆分度的封闭特性可得测量的封闭原则，在测量中如能满足封闭条件，闭原则，在测量中如能满足封闭条件，则其间隔误差的总和必为零。则其间隔误差的总和必为零。l 一个整圆应该是一个整圆应该是360360，圆分度首，圆分度首尾相接，其相邻间隔误差的总和为零。尾相接，其相邻间隔误差的总和为零。第64页，讲稿共87张，创作

37、于星期日 分度误差的闭合条件为分度误差的闭合条件为第65页，讲稿共87张，创作于星期日l如图3所示，1+2+8=360l（45+1）+（45+2）+（45+8）=360 l1+2+8=0 l 图31=1-452=2-45 1 245第66页，讲稿共87张，创作于星期日l 封闭原则是角度计量的最基本原封闭原则是角度计量的最基本原则，它不仅可以使其误差总和为零，则，它不仅可以使其误差总和为零，而且还创造了自检的条件，即不需要而且还创造了自检的条件，即不需要任何标准器具就能实现本身的检定。任何标准器具就能实现本身的检定。封闭原则使角度量值的传递大为简化。封闭原则使角度量值的传递大为简化。l下面以方形

38、角尺的垂直度检定为例，下面以方形角尺的垂直度检定为例，介绍封闭原则在角度计量中的应用。介绍封闭原则在角度计量中的应用。第67页，讲稿共87张，创作于星期日如何用两个扭簧表和一块0级 平板检定方形角尺的垂直度？l检定方法如下：检定方法如下：l如图如图4所示，将方形角尺立放于所示，将方形角尺立放于0级平级平板上，调整装夹扭簧表板上，调整装夹扭簧表A与方形角尺工与方形角尺工作面上端接触，作读数用；调整扭簧作面上端接触，作读数用；调整扭簧表表B与方形角尺工作面下端接触，作定与方形角尺工作面下端接触，作定位用。位用。第68页，讲稿共87张，创作于星期日 图图4 当扭簧表当扭簧表B对准零位后，在扭簧对准零

39、位后，在扭簧表表A上读数上读数a1，AB方形角尺方形角尺0级平板级平板第69页，讲稿共87张，创作于星期日将方形角尺逆时针调转将方形角尺逆时针调转90方位，方位，并移动角尺，使扭簧表并移动角尺，使扭簧表B 仍对准零位，在扭簧表仍对准零位，在扭簧表A上读数上读数a2 ，依此类推，得读数依此类推，得读数a3、a4。l则：方形角尺的垂直度则：方形角尺的垂直度第70页，讲稿共87张，创作于星期日六、测量方法的正确选择六、测量方法的正确选择 对测量方法的选择从两方面考虑1、测量方法的准确度原则 测量方法误差决定了测量的准确度，测量方法允许误差的大小主要取决于被测对象的准确度的要求。一般测量方法的允许误差

40、取工件公差1/3 1/10。对一些测量准确度要求很高的被测件如何选择测量方法的允许误差？第71页，讲稿共87张，创作于星期日2、测量方法选择的经济原则、测量方法选择的经济原则 一个正确地测量方法除了应满一个正确地测量方法除了应满足被测对象的准确度要求外，还必足被测对象的准确度要求外，还必须是低成本容易实现的方法。须是低成本容易实现的方法。（1）测量有一定的效率）测量有一定的效率第72页，讲稿共87张，创作于星期日（2）计量器具结构应简单可靠，操作方）计量器具结构应简单可靠，操作方便，便，（3）测量和辅助工作的时间应短）测量和辅助工作的时间应短（4）测量的人数要少而且对技术水平）测量的人数要少而

41、且对技术水平和熟练要求要低些。和熟练要求要低些。第73页，讲稿共87张，创作于星期日 七、计量器具的选择七、计量器具的选择 1、按计量器具不确定度允许值选择、按计量器具不确定度允许值选择 根据被测对象的公差要求选择根据被测对象的公差要求选择计量器具，其原则是包括计量器具计量器具，其原则是包括计量器具误差在内的测量方法总误差应小于误差在内的测量方法总误差应小于被测对象的最大允许误差或公差被测对象的最大允许误差或公差1/3 1/10。第74页，讲稿共87张，创作于星期日 2、按被测件的特性选择、按被测件的特性选择 被测件的特性是指工件的外形，被测件的特性是指工件的外形，大小、重量、材料，刚性和表面

42、粗大小、重量、材料，刚性和表面粗糙度来考虑。糙度来考虑。3、按被测件的批量大小选择、按被测件的批量大小选择 在大批量生产中，选择专用计量器在大批量生产中，选择专用计量器具比较合适，在单件或小批量生产中具比较合适，在单件或小批量生产中选则通用计量器具比较合适。选则通用计量器具比较合适。第75页，讲稿共87张，创作于星期日 八、测量头和工件的接触形式八、测量头和工件的接触形式 1、点接触点接触 当被测对象是平面时测头应是球当被测对象是平面时测头应是球形测头，形测头，2、线接触线接触 当被测对象是圆柱形时应选择当被测对象是圆柱形时应选择 3、面接触面接触第76页，讲稿共87张，创作于星期日 九、测量

43、基准的选择九、测量基准的选择 基准的形式，在设计中有设计基准，基准的形式，在设计中有设计基准，在加工基准有加工机准，在测量中有测在加工基准有加工机准，在测量中有测量基准。量基准。在测量中最好的基准形式是测量机在测量中最好的基准形式是测量机准、加工机准、设计基准三个基准应统准、加工机准、设计基准三个基准应统一。一。但三个基准无法统一时，应使测但三个基准无法统一时，应使测量基准与加工基准一致。量基准与加工基准一致。第77页，讲稿共87张，创作于星期日十、测量结果的不确定度评定 l1 1、测量不确定度的有关概念、测量不确定度的有关概念l（1 1）测量不确定度是用于表征合理）测量不确定度是用于表征合理

44、地赋予被测量之值的分散性，与测地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。量结果相联系的参数。l注：注：l（a）测量不确定度可以是标准偏差或）测量不确定度可以是标准偏差或其倍数、或说明了置信水平的区间的其倍数、或说明了置信水平的区间的半宽度。半宽度。第78页，讲稿共87张，创作于星期日l（b b）测量不确定度由多个分量组成。）测量不确定度由多个分量组成。其中一些分量可以用测量结果的统计其中一些分量可以用测量结果的统计分布估算，另一些分量可以用基于经分布估算，另一些分量可以用基于经验或其它信息的假定概率分布估算。验或其它信息的假定概率分布估算。l（c c）测量结果应理解为被测量之值的）测量

45、结果应理解为被测量之值的最佳估计，而所有不确定度分量均贡最佳估计，而所有不确定度分量均贡献给了分散性，包括那些由系统效应献给了分散性，包括那些由系统效应引起的分量。引起的分量。第79页，讲稿共87张，创作于星期日l（2）、标准不确定度）、标准不确定度l标准不确定度是以标准偏差表示的标准不确定度是以标准偏差表示的测量不确定度。测量不确定度。l（3）、合成标准不确定度）、合成标准不确定度l当测量结果是由多个分量求得时，当测量结果是由多个分量求得时，按照各分量的方差和协方差求得的按照各分量的方差和协方差求得的标准不确定度。标准不确定度。第80页，讲稿共87张，创作于星期日l（4 4）、不确定的）、不

46、确定的A A类评定类评定l用对观测列进行统计分析的方法来评用对观测列进行统计分析的方法来评定的标准不确定度。定的标准不确定度。l（5 5）、不确定）、不确定B B类评定类评定l用不同于对观测列进行统计分析的方法用不同于对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度。来评定标准不确定度。第81页，讲稿共87张，创作于星期日l2.测量不确定度与测量误差的主要区别第82页，讲稿共87张，创作于星期日l举例：举例：l 用钢直尺测量某一物体的长度，得到用钢直尺测量某一物体的长度，得到测量结果为测量结果为14.5mm；用卡尺测量，测量；用卡尺测量，测量结果也为结果也为14.5mm。l 这种情况下，由于两者的

47、测量结果这种情况下，由于两者的测量结果相同，真值也相同，则两个测量结果的相同，真值也相同，则两个测量结果的测量误差相同，而由于测量方法不同，测量误差相同，而由于测量方法不同，其测量不确定度则不相同，因为，如果其测量不确定度则不相同，因为，如果用两种方法分别进行多次重复测量的话，用两种方法分别进行多次重复测量的话，他们的测量结果的分散性是不同的。他们的测量结果的分散性是不同的。第83页，讲稿共87张，创作于星期日l3、测量不确定度评定步骤测量不确定度评定步骤l（1）找出所有影响测量不确定度的）找出所有影响测量不确定度的影响量影响量l 导致不确定的来源很多，主要原因导致不确定的来源很多，主要原因是

48、：测量设备、测量人员、测量方法是：测量设备、测量人员、测量方法和被测对象的不完善等几个方面。和被测对象的不完善等几个方面。第84页，讲稿共87张，创作于星期日l（2）建立满足测量不确定评定的数学）建立满足测量不确定评定的数学模型模型l（3）确定各输入量的标准不确定）确定各输入量的标准不确定度度u(xi)l（4）确定对应于各输入量的标准不）确定对应于各输入量的标准不确定分量确定分量ui(y)l ui(y)=ci u(xi)第85页，讲稿共87张，创作于星期日l（5）计算合成标准不确定度）计算合成标准不确定度uc(y)（6）确定被测量）确定被测量Y可能值分布的包含可能值分布的包含因子因子kl（7）确定扩展不确定度）确定扩展不确定度Ul U=k uc(y)第86页，讲稿共87张，创作于星期日感谢大家观看10/12/2022第87页，讲稿共87张，创作于星期日