2022年普通高中数学课程标准教学要求及考试大纲要求对比.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 一般高中数学课程标准教学要求及考试大纲要求对比分析【教学内课程标准要求考试大纲要求分级容】数学 1 1集合约 4 课时（1）明白集合的含义、元素与集合的A1 （ 1）集合（1）通过实例,明白集合的含义,体会元素与集合的“ 属于” 关系属于关系B1 的 含 义 与表示（2）能用自然语言、图形语言、集合语（2）能用自然语言、图形语言、集合（ 2）集合言（列举法或描述法）描述不同的详细问语言（列举法或描述法）描述不同的具B2 题体问题（1）懂得集合之间包含与相等的含义,（1）懂得集合之间包含与相等的含义,的 基 本 关能识别给定集合的子集. 能识别给

2、定集合的子集. A2 系（2） 在详细情境中,明白全集与空集的（2） 在详细情境中,明白全集与空集A3 （ 3）集合含义 . 的含义 . B3 （1） 懂得两个集合的并集与交集的含（1） 懂得两个集合的并集与交集的含的 基 本 运义,会求两个简洁集合的并集与交集. 义,会求两个简洁集合的并集与交集. B4 算（2） 懂得在给定集合中一个子集的补集（2） 懂得在给定集合中一个子集的补B5 的含义,会求给定子集的补集. 集的含义,会求给定子集的补集. B6 （3） 能使用韦恩（ Venn）图表达集合的（3） 能使用韦恩（ Venn）图表达集合B7 关系及运算, 体会直观图示对懂得概念的的关系及运算

3、 . 作用 .2函数概 念 与 基 本 约 32 课时初 等 函 数（）（1）函数（1） 通过丰富实例,进一步体会函数是（1） 明白 构成函数的要素,会求 一些A4 描述变量之间依靠关系的重要数学模型,简洁函数的定义域和值域；明白 映射的B8 在此基础上学习用集合与对应的语言来概念 . A5 刻画函数, 体会对应关系在刻画函数概念中的作用；明白构成函数的要素,会求一些简洁函数的定义域和值域；明白映射的概念；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2） 在实际情境中,会依据不同的需要（2） 在实际情境中,会依据不同的需B

4、9 挑选恰当的方法（如图像法、列表法、解要挑选恰当的方法 （如图像法、 列表法、A6 析法）表示函数；解析法）表示函数.（3） 通过详细实例,明白简洁的分段函（3） 明白简洁的分段函数,并能简洁数,并能简洁应用；应用B10 （4） 通过已学过的函数特殊是二次函（4） 懂得函数的单调性、最大（小）B11 数,懂得函数的单调性、最大（小）值及值及其几何意义；结合详细函数,明白A7 其几何意义；结合详细函数,明白奇偶性函数奇偶性的含义.的含义；（5） 学会运用函数图像懂得和争论函数（5） 会运用 函数图像 懂得 和争论 函数B12 的性质 .的性质（说明调整为“分析 ” ）B13 C1 （ 2）指数

5、（1）通过详细实例,明白指数函数模型（1）明白指数函数模型的实际背景A8 函数的实际背景（2） 懂得有理指数幂的含义,明白实B14 （2） 懂得有理指数幂的含义,通过详细实例明白实数指数幂的意义,把握幂的运数指数幂的意义,把握幂的运算；A9 算；（3）懂得指数函数的概念,懂得指数C2 （3）懂得指数函数的概念和意义,能借B15 助运算器或运算机画出详细指数函数的函数的单调性,把握指数函数图像通过B16 图象,探究并懂得指数函数的单调性与特的特殊点；C3 殊点；（ 3）对数（4）在解决简洁实际问题的过程中,体（4）知道指数函数是一类重要的函数A10 会指数函数是一类重要的函数模型；模型B17 （

6、1） 懂得对数的概念及其运算性质,知（1） 懂得对数的概念及其运算性质,函数道用换底公式将一般对数转化成自然对知道用换底公式将一般对数转化成自A11 数或常用对数；通过阅读材料,明白对数然对数或常用对数；明白对数在简化运A12 的发觉历史以及对简化运算的作用. 算中的作用 . B18 （2） 通过详细实例直观明白对数函数模（2）懂得对数函数的概念及其单调型所刻画的数量关系,初步懂得对数函数性,把握对数函数图像通过的特殊点；B19 的概念, 体会对数函数是一类重要的函数（3） 知道对数函数是一类重要的函数C4 模型；能借助运算器或运算机画出详细对A13 数函数的图象, 探究并明白对数函数的单模型

7、；调性与特殊点；名师归纳总结 （ 3）知道指数函数y=a x 与对数函数（4） 明白指数函数y=a x 与对数函数A14 第 2 页,共 27 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - y=log a x（a 0 ,a 1）互为反函数y=log a x（a 0 ,a 1）互为反函数（ 4）幂函（1）通过实例,明白幂函数的概念. （1）明白幂函数的概念. 1,A15 数（2）结合函数y=x,y=x2,y=x3,y1,（2）结合函数 y=x,y=x2,y=x3,yA16 xx（ 5）函数11. A17 yx 的图像,明白它们的变化情形. yx 的图像,明白它们的

8、变化情形1 结合二次函数的图像,判定一元二次1 结合二次函数的图像,明白函数的与方程方程根的存在性及根的个数,从而明白函零点与方程根的联系,判定一元二次方B20 数的零点与方程根的联系；程根的存在性及根的个数. A18 2 依据详细函数的图象,能够借助运算2 依据详细函数的图象,能够用二分器用二分法求相应方程的近似解,明白这法求相应方程的近似解；种方法是求方程近似解的常用方法；（ 6）函数（1）利用运算工具,比较指数函数、对（1）明白指数函数、对数函数以及幂A19 模 型 及 其A20 数函数以及幂函数增长差异；结合实例体函数的增长特点,知道直线上升、指数应用会直线上升、指数爆炸、对数增长等不

9、同增长、对数增长等不同函数类型增长的A21 函数类型增长的含义；含义；（2）收集一些社会生活中普遍使用的函（2）明白函数模型（如指数函数、对数模型明白函数模型（指数函数、对数函 数、幂函数、分段函数等）的实例,明白数函数、幂函数、分段函数等在社会生 活中普遍使用的函数模型）的广泛应7 实 习函数模型的广泛应用. 用；依据某个主题,收集17 世纪前后发生的作业一些对数学进展起重大作用的历史大事和人物（开普勒、 伽利略、 笛卡尔、 牛顿、莱布尼茨、欧拉等）的有关资料或现实生 活中的函数实例, 实行小组合作的方式写 一篇有关函数概念的形成、进展或应用的 文章,在班级中进行沟通；数学 23立体几 约

10、18 课时 何初步（1）利用实物模型、运算机软件观看大（1）熟悉柱、锥、台、球及其简洁组A22 量空间图形,熟悉柱、锥、台、球及其简合体的结构特点,并能运用这些特点描B21 单组合体的结构特点,并能运用这些特点述现实生活中简洁物体的结构；描述现实生活中简洁物体的结构；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）能画出简洁空间图形（长方体、球、（2）能画出简洁空间图形（长方体、A23 （ 1）空间圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视；球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）A24 图,能识别上述的三视图所表示的立体模的三视图,

11、能识别上述的三视图所表示A25 几何体型,会使用材料（如纸板）制作模型,会的立体模型,会用斜二侧法画出它们的A26 用斜二侧法画出它们的直观图；直观图；（3）通过观看用两种方法（平行投影与（3）会用平行投影与中心投影两种方中心投影）画出的视图与直观图,明白空法画出简洁空间图形的三视图与直观A27 间图形的不同表示形式；图,明白空间图形的不同表示形式；A28 （4）完成实习作业,如画出某些建筑的（4）会画某些建筑的视图与直观图（在视图与直观图 （在不影响图形特点的基础不影响图形特点的基础上,尺寸、线条（ 说明删上,尺寸、线条等不做严格要求）；等不做严格要求）减 A28）（5）明白球、棱柱、棱锥、

12、台的表面积（5）明白球、棱柱、棱锥、台的表面A29 和体积的运算公式（不要求记忆公式）积和体积的运算公式（不要求记忆公式）（1）借助长方体模型,在直观熟悉和理（1）懂得空间直线、平面位置关系的B22 解空间点、线、面位置关系的基础上,抽定义,并明白如下可以作为推理依据的A30 象出空间线、面位置关系的定义,并明白公理和定理 . 如下可以作为推理依据的公理和定理； 公理 1：假如一条直线上的两点在 公理 1：假如一条直线上的两点 在一个平面内,那么这条直线上全部的一个平面内, 那么这条直线上全部的点在 点在此平面内 . 此平面内 . 公理 2：过不在同一条直线上的 公理 2：过不在同一条直线上的

13、三 三点,有且只有一个平面 . 点,有且只有一个平面 . 公理 3：假如两个不重合的平面 公理 3：假如两个不重合的平面有有一个公共点,那么它们有且只有一条名师归纳总结 （ 2）点、一个公共点, 那么它们有且只有一条过该过该点的公共直线. A31 第 4 页,共 27 页点的公共直线 . 公理 4：平行于同一条直线的两 公理 4：平行于同一条直线的两条条直线相互平行. 直线相互平行 . 定理：空间中假如一个角的两边 定理： 空间中假如一个角的两边与与另一个角的两边分别平行,那么这两另一个角的两边分别平行,那么这两个角个角相等或互补. 相等或互补 . （2）以立体几何的上述定义、公理和线、面之间

14、（2）以立体几何的上述定义、公理和定的 位 置 关理为动身点,通过直观感知、操作确认、定理为动身点,熟悉和懂得空间中线面B23 系思辨论证,熟悉和懂得空间中线面平行、平行、垂直的有关性质与判定定理B24 垂直的有关性质与判定；懂得以下判定定理. 通过直观感知、操作确认,归纳出以 假如平面外一条直线与此平面下判定定理 . 内的一条直线平行,那么该直线与此平 假如平面外一条直线与此平面内面平行 . 的一条直线平行, 那么该直线与此平面平 假如一个平面内的两条相交直行. 线与另一个平面都平行,那么这两个平 假如一个平面内的两条相交直线面平行 . 与另一个平面都平行,那么这两个平面平 假如一条直线与一

15、个平面内的- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 行. 两条相交直线都垂直,那么该直线与此 假如一条直线与一个平面内的两平面垂直 . . B25 条相交直线都垂直,那么该直线与此平面 假如一个平面经过另一个平面垂直 . 的垂线,那么这两个平面相互垂直. 假如一个平面经过另一个平面的懂得以下性质定理,并能够证明垂线,那么这两个平面相互垂直. 假如一条直线与一个平面平行,C5 通过直观感知、操作确认,归纳出以那么经过该直线的任一个平面与此平下性质定理,并加以证明面的交线和该直线平行. 假如一条直线与一个平面平行, 那 假如两个平行平面同时和第三么经过该直线的任一

16、个平面与此平面的个平面相交, 那么它们的交线相互平行交线和该直线平行. 垂直于同一个平面的两条直线 假如两个平行平面同时和第三个平行 . 平面相交,那么它们的交线相互平行. 假如两个平面垂直,那么一个平 垂直于同一个平面的两条直线平面内垂直于它们交线的直线与另一个行. 平面垂直 . 假如两个平面垂直,那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面 垂直 . （3）能运用已获得的结论证明一些空间（3）能运用公理、定理和已获得的结C6 位置关系的简洁命题.论证明一些空间图形的位置关系的简单命题 .4平面解 约 18 课时 析 几 何 初步（ 1）直线（1）在平面直角坐标系中,结合详细图（1）在平面

17、直角坐标系中,结合详细说明提升与方程形,探究确定直线位置的几何要素；图形, 确定 直线位置的几何要素；为 “掌握”（2）懂得直线的倾斜角和斜率的概念,掌（2）懂得直线的倾斜角和斜率的概念,B26 经受用代数方法刻画直线斜率的过程,把握过两点的直线斜率的运算公式；C7 握过两点的直线斜率的运算公式；名师归纳总结 （3）能依据斜率判定这两条直线平行或（3）能依据两条直线的斜率判定这两B27 第 5 页,共 27 页垂直；条直线平行或垂直；C8 （4）把握确定直线位置的几何要素,探（4）把握确定直线位置的几何要素,究并把握直线方程的几种形式（点斜式、把握直线方程的几种形式（点斜式、两C9 两点式及一

18、般式）,体会斜截式与一次函点式及一般式）,明白斜截式与一次函A32 数的关系；数的关系；A33 （5）能用解方程组的方法求两条相交直（5）能用解方程组的方法求两条相交线的交点坐标；直线的交点坐标；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （6）探究并把握两点间的距离公式、点（6）把握两点间的距离公式、点到直C10 （ 2）圆与到直线的距离公式,会求两条平行直线间线的距离公式,会求两条平行直线间的B28 的距离；距离；C11 （1）回忆确定圆的几何要素,在平面直（1）把握确定圆的几何要素,把握圆方程角坐标系中, 探究并把握圆的标准方程与的标准方程与一般方程；C1

19、2 一般方程；（ 3）空间（2）能依据给定直线、圆的方程,判定（2）能依据给定直线、圆的方程,判B29 直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关断直线与圆的位置关系；能依据给定两B30 系；个圆的方程判定两圆的位置关系；C13 （3）能用直线和圆的方程解决一些简洁（3）能用直线和圆的方程解决一些简的问题；单的问题；A34 （4）在平面解析几何初步的学习过程中,（4）初步明白用代数方法处理几何问体会用代数方法处理几何问题的思想；题的思想；A35 （1）通过详细情形,感受建立空间直角（1）明白 空间直角坐标系,会用空间直 角 坐 标坐标系的必要性,明白空间直角坐标系,直角坐标表示点的位置；A36 系会用

20、空间直角坐标表示点的位置；（2）会 推导 空间两点间的距离公式；C14 （2）通过表示特殊长方体（全部棱分别与坐标轴平行）顶点的坐标,探究并得出（说明降为B 级“简洁应用 ” ）空间两点间的距离公式；数学 3 5算法初 约 12 课时步（ 1）算法（1）通过对解决详细问题过程与步骤的（1）明白算法的含义,明白算法的思A37 的含义、程分析（如二元一次方程组求解等问题）,想；A38 序框图体会算法的思想,明白算法的含义；（2）懂得 程序框图的三种基本规律结B31 （2）通过仿照、操作、探究、经受通过设计程序框图表达解决问题的过程；在具构：次序、条件分支、循环；体问题的解决过程中（如三元一次方程组

21、（说明降为A 级“明白 ” ）求解等问题） ,懂得程序框图的三种基本规律结构：次序、条件分支、循环；名师归纳总结 （ 2）基本经受将详细问题的程序框图转化为程序懂得 几种基本算法语句 输入语句、B32（A）算法语句语句的过程, 懂得 几种基本算法语句输出语句、赋值语句、条件语句、循环第 6 页,共 27 页输入语句、输出语句、赋值语句、条件语语句的含义；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 句、循环语句,进一步体会算法的基本思 想；（ 3）算法通过阅读中国古代数学中的算法案例,体（1）懂得随机抽样的必要性和重要性B33 案例会中国古代数学对世界数学进展的奉

22、献；6统计约 16 课时（1）能从现实生活或其它学科中提出具（ 1）随机抽样有肯定价值的统计问题（2）会用简洁随机抽样方法从总体中A39 （2）结合详细的实际问题情境,懂得随机抽样的必要性和重要性抽取样本；明白分层抽样和系统抽样方A40 法（3）在参加解决统计问题的过程中,学 会用简洁随机抽样方法从总体中抽取样 本；通过对实例的分析,明白分层抽样和 系统抽样方法（4）能通过试验、查阅资料、设计调查 问卷等方法收集数据（ 2）用样（1）通过实例体会分布的意义和作用,在（1）明白分布的意义和作用,会列频率A41 本 估 计 总表示样本数据的过程中,学会列频率分布分布表,会画频率分布直方图、频率折A

23、42 体表,会画频率分布直方图、频率折线图、线图、茎叶图,懂得 它们各自的特点 （说A43 B34 茎叶图, 体会 它们各自的特点明降低为 A 级“体会 ” ）B35 （2）通过实例懂得样本数据标准差的意（2）懂得样本数据标准差的意义和作义和作用,学会运算数据标准差；用,会运算数据标准差；A44 （3）能依据实际问题的需求合理地选取（3）能从样本数据中提取基本的数字B36 样本,从样本数据中提取基本的数字特点特点（如平均数、标准差）,并给出合（如平均数、标准差）,并作出合理的解理的说明释（4）在解决统计问题的过程中,进一步（4）会用样本的频率分布估量总体分A45 体会用样本估量总体的思想,会用

24、样本的布,会用样本的基本数字特点估量总体A46 频率分布估量总体分布,会用样本的基本的基本数字特点,懂得用样本估量总体B37 数字特点估量总体的基本数字特点,初步的思想体会样本频率分布和数字特点的随机性；（5）会用随机抽样的基本方法和样本估（5）会用随机抽样的基本方法和样本A47 计总体的思想解决一些简洁的实际问题；估量总体的思想解决一些简洁的实际C15 能通过对数据的分析为合理的决策供应问题一些依据,熟悉统计的作用,体会统计思名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 维和确定性思维的差异；（6）形成对数据处理过程进行初步

25、评判的意识（ 3）变量（1）通过收集现实问题中两个有关联变（1）会作两个有关联变量的数据的散A48 的相关性量的数据作出散点图,并利用散点图直观点图,并利用散点图熟悉变量间的相关A49 熟悉变量间的相关关系关系A50 （2）经受用不同估算方法描述两个变量（2）明白最小二乘法的思想,能依据线性相关的过程；知道最小二乘法的思给出的线性回来方程系数公式建立线B38 想,能依据给出的线性回来方程系数公式性回来方程建立线性回来方程7概率约 8 课时（1）明白随机大事发生的不确定性和A51 （ 1）大事（1）在详细情境中,明白随机大事发生与概率A52 的不确定性和频率的稳固性,进一步明白频率的稳固性,明白

26、概率的意义,明白（ 2）古典概率的意义以及频率与概率的区分频率与概率的区分A53 A54 （2）通过实例,明白两个互斥大事的概（2）明白两个互斥大事的概率加法公率加法公式式B39 （1）通过实例,懂得古典概型及其概率（1）懂得古典概型及其概率运算公式概型C16 运算公式（2）会用列举法运算一些随机大事所（2）会用列举法运算一些随机大事所含（ 3）随机的基本领件数及大事发生的概率含的基本领件数及大事发生的概率A55 （1）明白随机数的意义,能运用模拟方（1）明白随机数的意义,能运用模拟数 与 几 何法（包括运算机器产生随机数来模拟）估方法估量概率B40 概型计概率（2）明白几何概型的意义A56

27、（2）初步体会几何概型的意义通过阅读材料, 明白人类熟悉随机现象的过程数学 4 8基本初 约 16 课时等 函 数 三角函数 （ 1）任意（1）明白任意角的概念和弧度制的概念（1）明白任意角的概念和弧度制的概A57 角的概念、名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 弧度制 念（ 2）三角（2）能进行弧度与角度的互化（2）能进行弧度与角度的互化B41 （1）借助单位圆懂得任意角三角函数（正（1）懂得任意角三角函数（正弦、余B42 函数弦、余弦、正切）的定义弦、正切）的定义C17 （2）借助单位圆中的三角函数线推导出（2）能

28、利用单位圆中的三角函数线推诱导公式（2, 的正弦、余弦、导出2, 的正弦、余弦、正切B43 A58 正切）,能画出y=sinx ,y=cosx , y=tanx的诱导公式,能画出y=sinx ,y=cosx,的图像,明白三角函数的周期性y=tanx 的图像,明白三角函数的周期性（3）借助图象懂得正弦函数、余弦函数（3）懂得正弦函数、 余弦函数在区间0,B44 在 区 间 0 , 2 , 正 切 函 数 在 区 间2 的性质（如单调性、 最大值和最小值B45 2,2上的性质（如单调性、最大值B46 以及与x 轴交点等）,懂得正切函数在区间2,2内的单调性和最小值以及与x 轴交点等）（4）懂得同角

29、三角函数的基本关系式：（4）懂得同角三角函数的基本关系式：（ 5 ） 结 合 具 体 实 例 , 了 解 函 数（5）明白函数yAsinx的物A59 yAsinx的实际意义； 能借助计理意义；能画出yAsinx的图B47 A60 算器或运算机画出yAsinx的像,明白参数A,对函数图像变化图像,观看参数A,对函数图像变化的影响的影响9平面对（6）会用三角函数解决一些简洁实际问（6）明白三角函数是描述周期变化现A61 题,体会三角函数是描述周期变化现象的象的重要函数模型,会用三角函数解决C18 重要函数模型,一些简洁实际问题约 12 课时量名师归纳总结 （ 1）平面（1）通过力和力的分析等实例,

30、明白向（1）明白向量的实际背景A62 第 9 页,共 27 页向 量 的 实B48 量的实际背景（2）懂得平面对量的概念,懂得两个际 背 景 及（2）懂得平面对量和向量相等的含义基本概念B49 向量相等的含义（ 2）向量（3）懂得向量的几何表示（3）懂得向量的几何表示B50 C19 （1）通过实例,把握向量加法、减法的（1）把握向量加法、减法的运算,并- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 的 线 性 运运算,并懂得其几何意义懂得其几何意义B51 算（2）通过实例,把握向量数乘的运算,（2）把握向量数乘的运算及其几何意C20 并懂得其几何意义,以及两个向量共

31、线的义,懂得两个向量共线的含义B52 含义（ 3）平面（3）明白向量线性运算的性质及其几何（3）明白向量线性运算的性质及其几A63 意义何意义A64 （1）明白平面对量的基本定理及其意义（1）明白平面对量的基本定理及其意向 量 的 基（2）把握平面对量的正交分解及其坐标义C21 本 定 理 及（2）把握平面对量的正交分解及其坐坐标表示表示标表示（ 4）平面（3）会用坐标表示平面对量的加法、减（3）会用坐标表示平面对量的加法、B53 法与数乘运算减法与数乘运算B54 （4）懂得用坐标表示的平面对量共线的（4）懂得用坐标表示的平面对量共线条件的条件B55 （1）通过物理中“ 功” 等实例,懂得平（

32、1）懂得平面对量数量积的含义及其向 量 的 数面对量数量积的含义及其物理意义物理意义A65 量积（2）体会平面对量的数量积与向量投影（2）明白平面对量的数量积与向量投（ 5）向量的关系影的关系C22 （3）把握数量积的坐标表达式,会进行（3）把握数量积的坐标表达式,会进平面对量数量积的运算行平面对量数量积的运算B56 （4） 能运用数量积表示两个向量的夹（4） 能运用数量积表示两个向量的夹角,会用数量积判定两个平面对量的垂直角,会用数量积判定两个平面对量的垂C23 关系直关系经受用向量方法解决某些简洁的平面几（1）会用向量方法解决某些简洁的平C24 何问题、 力学问题与其它一些实际问题的面几何

33、问题的应用过程,体会向量是一种处理几何问题、物（2）会用向量方法解决简洁的力学问10三角恒 等变换理问题等的工具, 进展运算才能和解决实 题与其他一些实际问题际问题的才能；约 8 课时名师归纳总结 （ 1）和与（1） 经受用向量的数量积推导出两角差（1） 会用向量的数量积推导出两角差C25 第 10 页,共 27 页差 的 三 角的余弦公式的过程,进一步体会向量方法的余弦公式C26 函数公式的作用（2） 能利用两角差的余弦公式导出两（2） 能从两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式,二倍角的角差的正弦、正切公式- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - -

34、 - 正弦、余弦、正切公式,明白它们的内在（3） 能利用两角差的余弦公式导出两C27 联系角和的正弦、余弦、正切公式,导出二C28 倍角的正弦、余弦、正切公式,明白它A66 们的内在联系（ 2）简洁能运用上述公式进行简洁的恒等变换（包能运用上述公式进行简洁的恒等变换B57 的 三 角 恒括导出积化和差、和差化积、半角公式,（包括导出积化和差、和差化积、半角但不要求记忆）公式,但对这三组公式不要求记忆）等变换数学 5 11解三角 约 8 课时形（ 1）正弦通过对任意三角形边长和角度关系的探把握正弦定理、余弦定理,并能解决一C29 定 理 和 余索,把握正弦定理、余弦定理,并能解决些简洁的三角形度

35、量问题B58 弦定理一些简洁的三角形度量问题能够运用正弦定理、余弦定理等学问和（2）应用能够运用正弦定理、余弦定理等学问和方12数列法解决一些与测量和几何运算有关的实方法解决一些与测量和几何运算有关A67 际问题的实际问题约 12 课时（ 1）数列通过日常生活中的实例,明白数列的概念（1）明白数列的概念和几种简洁的表的 概 念 和和几种简洁的表示方法（列表、图像、通A68 示方法（列表、图像、通项公式）简洁表示项公式）,明白数列是一种特殊函数（2）明白数列是自变量为正整数的一类特殊函数（ 2）等差（1） 通过实例,懂得等差数列、等比数（1）懂得等差数列、等比数列的概念B59 数列、等比列的概念

36、（2）把握等差数列、等比数列的通项C30 数列（2） 探究并把握等差数列、等比数列的13不等式通项公式与前n 项和公式公式与前 n 项和公式A69 （3） 能在详细的问题情境中,发觉数列（3） 能在详细的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系,并能用有关学问的等差关系或等比关系,并能用有关知C31 解决相应的问题识解决相应的问题A70 （4） 体会等差数列、等比数列与一次函（4） 明白等差数列与一次函数、等比数、指数函数的关系数列与指数函数的关系约 16 课时通过详细情形, 感受现实世界和日常生活明白现实世界和日常生活中的不等关A71 （ 1）不等关系中的不等关系,明白不等式（组）的实际系,明

37、白不等式（组）的实际背景背景名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - （ 2）一元（1） 经受从实际情境中抽象出一元二次（1） 会从实际情境中抽象出一元二次B60 二 次 不 等不等式模型的过程不等式模型A72 式（2） 通过函数图像明白一元二次不等式（2） 通过函数图像明白一元二次不等与相应的二次函数、一元二次方程的联系式与相应的二次函数、一元二次方程的联系（3） 会解一元二次不等式,对给定的一（3） 会解一元二次不等式,对给定的B61 元二次不等式, 尝试设计求解的程序框图一元二次不等式,会设计求解的程序框B62 图

38、（ 3）二元（1） 从实际情境中抽象出二元一次不等（1） 会从实际情境中抽象出二元一次式B63 一 次 不 等A73 式组不等式组式 组 与 简（2） 明白二元一次不等式的几何意义,（2）明白二元一次不等式的几何意单 线 性 规能用平面区域表示二元一次不等式组义,能用平面区域表示二元一次不等B64 划问题组（ 4）基本（3） 从实际情境中抽象出一些简洁的二（3） 会从实际情境中抽象出一些简洁B65 元线性规划问题,并能加以解决的二元线性规划问题,并能加以解决C32 （1） 探究并明白基本不等式的证明过程（1） 明白基本不等式的证明过程A74 不等式B66 （2） 会用基本不等式解决简洁的最大（

39、2） 会用基本不等式解决简洁的最大aba2b（小）值问题（小）值问题a b0选修 111常见逻 约 8 课时辑用语（ 1）命题 明白 命题的逆命题、否命题与逆否命 懂得 命题的概念B1 明白 “ 如 p,就 q” 形式的命题的逆命A1 题题、否命题与逆否命题,会分析四种命 懂得 必要条件、充分条件与充要条件题的相互关系B2 及其关系 懂得 必要条件、充分条件与充要条（ 2）简洁的意义,会 分析 四种命题的相互关系件的意义A2 通过数学实例,明白规律联结词“ 或 ” 、明白规律联结词“ 或” 、“且” 、“ 非”的含的 逻 辑 联“且” 、“非 ”的含义义结词名师归纳总结 （ 3）全称 通过生活

40、或数学中的丰富实例,懂得 懂得全称量词与存在量词的意义B3 第 12 页,共 27 页全称量词与存在量词的意义 能正确地对含有一个量词的命题进B4 量 词 与 存 能正确地对含有一个量词的命题进行- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 在量词否定行否定 2 圆锥曲 约 12 课时线与方程（1）明白圆锥曲线的实际背景,感受圆 把握椭圆的定义、几何图形、标准C1 锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题 中的作用方程及简洁几何性质（范畴、对称性、顶点、离心率）（2）经受从详细情境中抽象出椭圆模型明白双曲线的定义、几何图形和标准A3 的过程,把握椭圆的定义、几何图形、标方程,知道其简洁的几何性质（范畴、A4 准方程及简洁几何性质对称性、顶点、离心率、渐近线）A5 （3）明白抛物线、双曲线的定义、几何 明