2022年数列解三角形不等式复习.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载一对一授课教案学员姓名：年年级：所授科目：分共小时上课时间：月日时分至时老师签名数列、解三角形复习、不等式同学签名教学主题上次作业检查本次上课表现本次作业等差等比数列复习：一、等差数列（1）等差数列的概念：a nan1d n2；m通项公式：na na 1n1danamnm d,（2）等差数列的求和公式S nn a 1an2（3）等差数列的性质：1a b c成等差2bac,称 b 为 a 与 c 的等差中项名师归纳总结 2如 mnpq（ m 、 n 、 p 、q*）,就ama napa qa mmn ；第 1 页,共 6 页3在

2、等差数列a n中,对任意 m ,nN ,ana mnm d ,dannm4S ,S 2nS ,S 3nS 2n成等差数列2n 项,就5说明：设数列a n是等差数列,且公差为d ,（）如项数为偶数,设共有- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - S 奇S偶nd ； S 奇a n学习必备欢迎下载2 n1 项,就 S 偶；（）如项数为奇数,设共有S 偶a n1S 奇ana中；S 奇nn1；00,d0时,S 有最小值；（2）S 最值S 偶6（ 1）a 10,d0时,S 有最大值；a 1的求法： 如已知S ,可用二次函数最值的求法（ nN ）； 如已知a ,就S 最值时

3、 n的值（ nN ）可如下确定a n100或a n10；a na n7anS nS n1n2 15,偶数项之和为30,就其公差是 （）例 1：已知等差数列共有10 项,其中奇数项之和A、5 anB、4 a 1C、 3 a 3a4D、2 ,那么a 等于 _ ；例 2.在等差数列中,已知a2a 520例 3：已知数列log2an1（nN* ）为等差数列,且a 13,a39,求数列an的通项公式课内练习：名师归纳总结 1.在等差数列an中,a 22 ,a3,4 ,就a 10 （）第 2 页,共 6 页A.12 B.14 C.16 D.18 4 ,an33,试求 n 的值2.等差数列an中,已知a 1

4、1a2a 533在等差数列a n中,已知a 12,a 2a 313,就a4a 5a 等于A、40B、42C、43D、45 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4.已知数列a n是等比数列,a 24学习必备2欢迎下载a 的等差中项 .求数列a n的通项公,a3是a 和式；5. 已知：s nn22n,求a n二、等比数列（1）等比数列的概念anSnq n2nm a1a qq1an1通项公式：a na qn1a na qn m,（2）等比数列的求和公式qna1q1a 11n1q1q（3）等比数列的性质1a b c成等比b2ac,称 b 为 a 与 c 的等比中

5、项2如 mnpq （ m 、 n 、 p 、q*）,就a ma napaq3S ,S 2nS ,S 3nS 2n成等比数列【典型例题】名师归纳总结 例 6.已知等差数列an的公差为 2,如a 、a 、a 成等比数列,就a 等于（）第 3 页,共 6 页A、 4 B、 6 C、 8 D、 10 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 答案： B；解析：a2a 1a4,学习必备2欢迎下载6,a18,即a26；a14a 1a13例 7. 已知 6, , ,48成等差数列, 6, , ,48成等比数列, 就 abcd 的值为 _. 三、解三角形学问点一：正弦定理重要

6、公式：1 、 正 弦 定 理 ： 在C 中 , a 、 b 、 c 分 别 为 角、 C 的 对 边 , 就 有abcC2 Rsinsinsinc2 sinC ； R为C 的外接圆的半径 2、正弦定理的变形公式：a2Rsin,b2 sin, sina, sinb, sinCc；a b csin:sin:sinC ；2R2R2R学问点二：余弦定理重要公式：3、余弦定理：在C 中,有a2b22 c2 bccos,推论：cosb2c2a22 bc学问点三：三角形面积公式名师归纳总结 4、三角形面积公式：SC1bcsin1absinC1acsin第 4 页,共 6 页222- - - - - - -精

7、选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载2cosC a cosB+bcosAc .（1）ABC 的内角 A,B,C 的对边分别别为a,b,c,已知（I）求 C；（II）如c7,ABC 的面积为3 3 2,求ABC 的周长a 、 b 、 c ,且（2）已知顶点在单位圆上的ABC中,角 A 、 B 、 C 的对边分别为2acosAccosBbcos Ca, b, c, 已 知 ABC 的 面 积 为 3 15 ,（1）cosA的值；（2）如b2c24,求ABC的面积（ 3） ABC 中 , 内 角A, B, C 所 对 的 边 分 别 为bc2,cosA1,4（I ）求 a

8、和 sin C的值；名师归纳总结 （II ）求 cos 2A6的值 . 第 5 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载四、解不等式名师归纳总结 例 1.如110,就以下不等式abab；|a|b|;ab；ba2中,第 6 页,共 6 页abab正确的不等式有（）D个A个 B个C2 个例 2. 不等式x25x60的解集为 _ 例 3. 不等式x10的解集为（）x2,2 1,A . ,B.,2C.2,D.例 4.不等式 ax 2+bx+20 的解集是1,1,就 a+b 的值是 23D 14 A 10 B10 C 14 例 5.设实数 x, y 满意xyyy2400,就y x的最大值为x2230例 6.设x,0y0且x2y1,求11的最小值.xy- - - - - - -