联立方程模型蓝色课件.ppt

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1、联立方程模型蓝色联立方程模型蓝色第1页，此课件共136页哦 然而，在实际经济系统中，诸多经济变然而，在实际经济系统中，诸多经济变量间的关系是错综复杂的多向关系。对量间的关系是错综复杂的多向关系。对这种关系，若仍以单一方程模型来描述，这种关系，若仍以单一方程模型来描述，显然是不恰当的，只有建立联立方程模显然是不恰当的，只有建立联立方程模型才能更全面、真实地描述经济系统的型才能更全面、真实地描述经济系统的运行机制。运行机制。2第2页，此课件共136页哦第一节第一节第一节第一节 联立方程模型的一般问题联立方程模型的一般问题联立方程模型的一般问题联立方程模型的一般问题一、联立方程模型的基本概念一、联立

2、方程模型的基本概念一、联立方程模型的基本概念一、联立方程模型的基本概念 （一）联立方程模型（一）联立方程模型（一）联立方程模型（一）联立方程模型 联立方程模型是根据经济理论和某些假设联立方程模型是根据经济理论和某些假设联立方程模型是根据经济理论和某些假设联立方程模型是根据经济理论和某些假设条件，区分各种不同的经济变量，建立一组方条件，区分各种不同的经济变量，建立一组方条件，区分各种不同的经济变量，建立一组方条件，区分各种不同的经济变量，建立一组方程式来描述经济变量间的联立关系。下面用两程式来描述经济变量间的联立关系。下面用两程式来描述经济变量间的联立关系。下面用两程式来描述经济变量间的联立关系

3、。下面用两个例子加以说明。个例子加以说明。个例子加以说明。个例子加以说明。3第3页，此课件共136页哦其中其中，C=消费支出，消费支出，I=投资，投资，Y=国民收入，国民收入，G=政府支出，政府支出，Yt-1=Yt的滞后值，的滞后值，u1,u2=随机随机干扰项，干扰项，=参数。参数。【例【例8.1】凯恩斯收入决定模型】凯恩斯收入决定模型 消费方程消费方程 投资方程投资方程 收入方程收入方程 （8.18.1）（8.28.2）（8.38.3）4第4页，此课件共136页哦【例【例8.2】工资】工资价格模型价格模型 其中，其中，WW=货币工资变化率，货币工资变化率，UNUN=失业失业率（率（%），），

4、P P=价格变化率，价格变化率，R R=资本成本变化率资本成本变化率,MM=进口原材料变化率进口原材料变化率,R Rt t=利率利率,t t=时间，时间，u u1 1,u,u2 2=随机干扰项。随机干扰项。（8.48.4）（8.58.5）5第5页，此课件共136页哦 上述两个模型都是联立方程模型。上述两个模型都是联立方程模型。联立方程模型联立方程模型就是由多个相互联系的就是由多个相互联系的单一方程构成的经济计量模型。单一方程构成的经济计量模型。6第6页，此课件共136页哦联立方程模型描述经济变量间的因果关系联立方程模型描述经济变量间的因果关系是双向的，即某一经济变量决定着其它一是双向的，即某一

5、经济变量决定着其它一些经济变量，反过来又受其它经济变量所些经济变量，反过来又受其它经济变量所决定。因此，联立方程模型可以更全面、决定。因此，联立方程模型可以更全面、真实地反映经济系统的运行过程。真实地反映经济系统的运行过程。7第7页，此课件共136页哦 （二）联立方程模型的概念（二）联立方程模型的概念 1内生变量。由模型系统决定内生变量。由模型系统决定其取值的变量称为内生变量。其取值的变量称为内生变量。8第8页，此课件共136页哦 内生变量受模型中其它变量的影响，内生变量受模型中其它变量的影响，也可影响其它内生变量，即内生变量也可影响其它内生变量，即内生变量是某个方程中的被解释变量，同时可是某

6、个方程中的被解释变量，同时可能又是同一模型某些方程中的解释变能又是同一模型某些方程中的解释变量。量。9第9页，此课件共136页哦 在单一方程模型中，内生变量在单一方程模型中，内生变量就是被解释变量。就是被解释变量。10第10页，此课件共136页哦 2 2外生变量。外生变量。由模型系统以外的因素由模型系统以外的因素决定其取值的变量称为决定其取值的变量称为外生变量外生变量。11第11页，此课件共136页哦 外生变量只影响模型中的其它变量，外生变量只影响模型中的其它变量，而不受其它变量的影响，因此只能在方而不受其它变量的影响，因此只能在方程中作解释变量。程中作解释变量。12第12页，此课件共136页

7、哦 3前定变量。前定变量。外生变量和滞后内外生变量和滞后内生变量合称为生变量合称为前定变量前定变量。13第13页，此课件共136页哦 前定变量影响现期模型中的其它前定变量影响现期模型中的其它变量，但不受它们的影响，因此只能变量，但不受它们的影响，因此只能在现期的方程中作解释变量，且与其在现期的方程中作解释变量，且与其中的随机干扰项互不相关。中的随机干扰项互不相关。14第14页，此课件共136页哦 4 44 4行为方程。行为方程。行为方程。行为方程。解释居民、企业和政府的经济行为，描解释居民、企业和政府的经济行为，描解释居民、企业和政府的经济行为，描解释居民、企业和政府的经济行为，描述它们对外部

8、影响是怎样做出反应的方程述它们对外部影响是怎样做出反应的方程述它们对外部影响是怎样做出反应的方程述它们对外部影响是怎样做出反应的方程称为称为称为称为行为方程行为方程行为方程行为方程。例。例。例。例1 11 1中的消费方程和投资中的消费方程和投资中的消费方程和投资中的消费方程和投资方程都是行为方程。方程都是行为方程。方程都是行为方程。方程都是行为方程。15第15页，此课件共136页哦 5技术方程。技术方程。技术方程技术方程是解释生产要素的投入是解释生产要素的投入与生产成果的产出之间工艺技术关系与生产成果的产出之间工艺技术关系的方程。生产函数就是常见的技术方的方程。生产函数就是常见的技术方程。程。

9、16第16页，此课件共136页哦 6制度方程。制度方程。由政府所颁布的法律、由政府所颁布的法律、法令和规章制度所决定的方程称为法令和规章制度所决定的方程称为制度制度方程方程。例如例如，根据税收制度建立的税收，根据税收制度建立的税收方程就是制度方程。方程就是制度方程。17第17页，此课件共136页哦 7恒等式。恒等式。联立方程模型中，经常联立方程模型中，经常包括包括恒等式恒等式。一些恒等式用来表示某。一些恒等式用来表示某种平衡关系，称为平衡方程。种平衡关系，称为平衡方程。18第18页，此课件共136页哦 市场均衡模型中表示总需求等于总供市场均衡模型中表示总需求等于总供给就是平衡方程。给就是平衡方

10、程。另外一些恒等式表示某个变量的定义，称另外一些恒等式表示某个变量的定义，称为定义方程。例为定义方程。例1 1中的第三个方程表示国民收中的第三个方程表示国民收入被定义为消费支出、投资额以及政府支出入被定义为消费支出、投资额以及政府支出三者之和，就是定义方程。三者之和，就是定义方程。19第19页，此课件共136页哦 从数理性质上划分，也可将方程分从数理性质上划分，也可将方程分为随机方程和非随机方程两种。为随机方程和非随机方程两种。包含随机干扰项的方程称为随机方包含随机干扰项的方程称为随机方程，不包含随机干扰项的方程称为非随程，不包含随机干扰项的方程称为非随机方程。机方程。20第20页，此课件共1

11、36页哦 二、联立方程模型产生的问题二、联立方程模型产生的问题二、联立方程模型产生的问题二、联立方程模型产生的问题 在联立方程模型中，一些变量可能在在联立方程模型中，一些变量可能在某一方程中作为解释变量，而在另一方某一方程中作为解释变量，而在另一方程中又作为被解释变量。这就会导致解程中又作为被解释变量。这就会导致解释变量与随机干扰项之间存在相关关系，释变量与随机干扰项之间存在相关关系，从而违背了最小二乘估计理论的一个重从而违背了最小二乘估计理论的一个重要假定。要假定。21第21页，此课件共136页哦 如果直接使用最小二乘法，就会产生如果直接使用最小二乘法，就会产生所估计的参数是有偏的、非一致的

12、等问所估计的参数是有偏的、非一致的等问题，称为联立性偏误。下面通过一个简题，称为联立性偏误。下面通过一个简单的联立方程模型来进一步说明。单的联立方程模型来进一步说明。22第22页，此课件共136页哦 1有偏性有偏性 设有联立方程模型设有联立方程模型（8.68.6）（8.7）其中，其中，Y1t,Y2t是内生变量，是内生变量，Zt为外生变量，为外生变量，ut为随机干扰项，并设为随机干扰项，并设ut满足：满足：23第23页，此课件共136页哦 不难证明不难证明b1的最小二乘估计量是有偏的，的最小二乘估计量是有偏的，即，即 不是不是 的无偏估计量。的无偏估计量。24第24页，此课件共136页哦 2非一

13、致性非一致性 是是 b b1 1 的非一致估计量。的非一致估计量。就是说，无论样本容量多大，估计量就是说，无论样本容量多大，估计量 的期望值都不等于它的真值的期望值都不等于它的真值b b1 1 。25第25页，此课件共136页哦 由此可知，联立方程模型的参由此可知，联立方程模型的参数估计不能采用普通最小二乘法。数估计不能采用普通最小二乘法。26第26页，此课件共136页哦 联立方程模型按方程的形式可分联立方程模型按方程的形式可分为结构式模型和简化式模型。为结构式模型和简化式模型。三、联立方程模型的形式三、联立方程模型的形式27第27页，此课件共136页哦 （一）结构式模型（一）结构式模型 每一

14、个方程都把内生变量表示为其他内每一个方程都把内生变量表示为其他内生变量、前定变量和随机干扰项的函数，生变量、前定变量和随机干扰项的函数，描述经济变量关系结构的联立方程组称描述经济变量关系结构的联立方程组称为结构式模型。为结构式模型。28第28页，此课件共136页哦【例【例8.8.】简单的宏观经济模型】简单的宏观经济模型（8.8）（8.98.9）其中，其中，C=消费支出，消费支出，Y=收入，收入，S=储蓄，储蓄，u=随机干扰项。第一个方程随机干扰项。第一个方程式式（8.8）是消费函数，第二个方程是消费函数，第二个方程式式（8.9）是定义方程。是定义方程。29第29页，此课件共136页哦 C和和Y

15、均为内生变量，均为内生变量，S为外生变为外生变量，该模型是结构式模型。量，该模型是结构式模型。30第30页，此课件共136页哦 结构式模型中的参数称为结构式参结构式模型中的参数称为结构式参数，它表示每个解释变量对被解释变数，它表示每个解释变量对被解释变量的直接影响，其正负号表示影响的量的直接影响，其正负号表示影响的方向，绝对值表示影响的程度。方向，绝对值表示影响的程度。31第31页，此课件共136页哦例如，在模型中，结构参数例如，在模型中，结构参数 1 1 表示内生变表示内生变量量Y对内生变量对内生变量C的直接影响。的直接影响。1 1表示在其它变量保持不变时，表示在其它变量保持不变时，Y变变动

16、一个单位所引起内生变量动一个单位所引起内生变量C的变动数量，的变动数量，1 1 0 0说明说明C随随Y的增加而增加，两者呈正的增加而增加，两者呈正相关关系。相关关系。32第32页，此课件共136页哦 模型的第一个方程不包括外生变模型的第一个方程不包括外生变量量S，表示其结构参数为零，称为被表示其结构参数为零，称为被排斥在方程外的变量。排斥在方程外的变量。33第33页，此课件共136页哦 （二）简化式模型（二）简化式模型 把模型中每个内生变量表示为前定变量把模型中每个内生变量表示为前定变量和随机干扰项的函数，就得到一个新的模和随机干扰项的函数，就得到一个新的模型，称此模型为简化式模型。型，称此模

17、型为简化式模型。将例将例9.3中的内生变量中的内生变量Yt 和和 Ct 用前定变量和用前定变量和干扰项来表示，则得到该模型的简化式。干扰项来表示，则得到该模型的简化式。34第34页，此课件共136页哦 式（式（8.10）和和式（式（8.11）称为简化式方程。称为简化式方程。（8.108.10）（8.11）35第35页，此课件共136页哦简化式模型的一般表达式为简化式模型的一般表达式为（8.128.12）（8.138.13）式中，简化式参数式中，简化式参数i 是结构式参数是结构式参数j 的的函数，函数，v1t 与与 v2t 是简化式方程的干扰项。是简化式方程的干扰项。36第36页，此课件共136

18、页哦简化式参数与结构式参数的关系为简化式参数与结构式参数的关系为 简化式参数表达前定变量对内生变量简化式参数表达前定变量对内生变量的直接影响和间接影响的总度量。的直接影响和间接影响的总度量。37第37页，此课件共136页哦 第二节第二节第二节第二节 联立方程模型的识别联立方程模型的识别联立方程模型的识别联立方程模型的识别 估计联立方程模型之前，必须弄清估计联立方程模型之前，必须弄清模型的识别情况。模型的识别情况及模型的识别情况。模型的识别情况及问题，在模型设定时就应解决。问题，在模型设定时就应解决。38第38页，此课件共136页哦（8.14）（8.15）（8.168.16）一、引入识别概念的例

19、子一、引入识别概念的例子 为了说明识别概念，我们来分析需求供给为了说明识别概念，我们来分析需求供给模型。模型。【例【例8.48.4】设有简单需求供给模型】设有简单需求供给模型39第39页，此课件共136页哦 其中，需求量其中，需求量 QQd d，供给量，供给量QQs s，市场商品，市场商品价格价格P P为内生变量，且系统处于平衡状态，为内生变量，且系统处于平衡状态，即即Q Qd d=Q Qs s，用任意非零常数，用任意非零常数 1 1 乘以乘以Q Qd d，2 2乘以乘以Q Qs s，则得，则得 （8.178.17）（8.188.18）将两式相加，并令将两式相加，并令QQd d=QQs s=Q

20、 Q，则，则 40第40页，此课件共136页哦若若 ，用，用 除除式（式（8.19）两两端，则得端，则得（8.20）（8.19）41第41页，此课件共136页哦方程方程 称为线性组合方程，随着称为线性组合方程，随着 取不同值（取不同值（）就得到不同的线性）就得到不同的线性组合方程。组合方程。现在来研究模型的估计问题。如果对第二个现在来研究模型的估计问题。如果对第二个方程（供给函数）用关于方程（供给函数）用关于P，Q的样本资料进行的样本资料进行估计，得估计，得（8.218.21）42第42页，此课件共136页哦这里这里43第43页，此课件共136页哦 显然，由于第一个方程显然，由于第一个方程（需

21、求函（需求函数）、数）、第二个方程（供给函数）第二个方程（供给函数）和和线性组合方程的内生变量、前定变量线性组合方程的内生变量、前定变量都相同，且用同一形式给出的，我们都相同，且用同一形式给出的，我们不能肯定估计出的参数究竟是哪一个不能肯定估计出的参数究竟是哪一个方程的参数。因此，估计是无效的。方程的参数。因此，估计是无效的。44第44页，此课件共136页哦 产生这种情况的原因是因为这三个方产生这种情况的原因是因为这三个方程在统计形式上是相同的，无法加以程在统计形式上是相同的，无法加以区分，也就是说它们不具有唯一的统区分，也就是说它们不具有唯一的统计形式。计形式。45第45页，此课件共136页

22、哦 我们把由于方程不具有唯一的统计形我们把由于方程不具有唯一的统计形式，致使不能判断方程属性的问题称为识式，致使不能判断方程属性的问题称为识别问题。方程不具有唯一的统计形式，就别问题。方程不具有唯一的统计形式，就称该方程不能识别。称该方程不能识别。例如，在上述模型中，需求函数和供给例如，在上述模型中，需求函数和供给函数都是不能识别的。函数都是不能识别的。46第46页，此课件共136页哦二、识别的概念二、识别的概念二、识别的概念二、识别的概念 从前面的例子可以看到，模型的识别问从前面的例子可以看到，模型的识别问题实际上就是模型的估计或评价问题，题实际上就是模型的估计或评价问题，“识识别别”的概念

23、是经济计量学的基本概念。下面的概念是经济计量学的基本概念。下面从线性组合方程、唯一的统计形式入手，给从线性组合方程、唯一的统计形式入手，给出结构式方程识别性的概念。出结构式方程识别性的概念。47第47页，此课件共136页哦 若模型的某一方程与模型中其他若模型的某一方程与模型中其他任何方程及任何线性组合方程的内生任何方程及任何线性组合方程的内生变量、前定变量不完全相同，则称此变量、前定变量不完全相同，则称此结构方程具有唯一的统计形式；否则，结构方程具有唯一的统计形式；否则，就称此结构方程不具有唯一的统计形就称此结构方程不具有唯一的统计形式。式。下面给出识别的定义。下面给出识别的定义。48第48页

24、，此课件共136页哦 定义：若某一结构方程具有唯一定义：若某一结构方程具有唯一的统计形式，则称此方程是可以识别的统计形式，则称此方程是可以识别的；否则，就称此结构方程是不可识的；否则，就称此结构方程是不可识别的。若线性联立方程中的每个结构别的。若线性联立方程中的每个结构方程都是可以识别的，则称此模型是方程都是可以识别的，则称此模型是可以识别的；否则，就称此模型是不可以识别的；否则，就称此模型是不可识别的。可识别的。49第49页，此课件共136页哦理解理解理解理解“识别识别识别识别”概念时，应注意以下几点概念时，应注意以下几点概念时，应注意以下几点概念时，应注意以下几点 1 11 1只有当模型中

25、每一个方程均可识别时，只有当模型中每一个方程均可识别时，只有当模型中每一个方程均可识别时，只有当模型中每一个方程均可识别时，整个模型才是可识别的。因此，判断联立方整个模型才是可识别的。因此，判断联立方整个模型才是可识别的。因此，判断联立方整个模型才是可识别的。因此，判断联立方程模型的识别性，必须对模型中的方程逐个程模型的识别性，必须对模型中的方程逐个程模型的识别性，必须对模型中的方程逐个程模型的识别性，必须对模型中的方程逐个进行识别。进行识别。进行识别。进行识别。2 22 2模型中的平衡方程和定义方程，即恒模型中的平衡方程和定义方程，即恒模型中的平衡方程和定义方程，即恒模型中的平衡方程和定义方

26、程，即恒等式不需识别。等式不需识别。等式不需识别。等式不需识别。50第50页，此课件共136页哦 经济计量学把模型的识别分为可识经济计量学把模型的识别分为可识别和不可识别两类。可识别的模型又分别和不可识别两类。可识别的模型又分为恰好识别和过度识别两种情况。在可为恰好识别和过度识别两种情况。在可识别的模型中，结构式参数具有唯一数识别的模型中，结构式参数具有唯一数值的方程称为恰好识别；结构式参数具值的方程称为恰好识别；结构式参数具有多个数值的方程称为过度识别。有多个数值的方程称为过度识别。三、识别的分类三、识别的分类51第51页，此课件共136页哦 前面已举例说明了不可识别情况，这前面已举例说明了

27、不可识别情况，这里只举例说明可识别中的恰好识别与过度里只举例说明可识别中的恰好识别与过度识别。识别。【例例8 8.5.5】设有需求供给模型设有需求供给模型（8.228.22）（8.238.23）（8.248.24）52第52页，此课件共136页哦 其中，其中，D=需求量，需求量，S=供给量，供给量，P=市市场商品价格，场商品价格，I=消费者收入。消费者收入。D，S，P=内生变量，内生变量，I=外生变量，外生变量，Pt-1=滞后滞后变量。变量。式（式（8.24）表示供给量等于需求量，表示供给量等于需求量，即市场是供求平衡的，供求平衡的量为即市场是供求平衡的，供求平衡的量为Q Qt t。因此，该模

28、型可以简化为。因此，该模型可以简化为（8.258.25）（8.26）53第53页，此课件共136页哦这是结构式模型，据此可得简化式模这是结构式模型，据此可得简化式模型为型为（8.28）（8.278.27）54第54页，此课件共136页哦其中，其中，55第55页，此课件共136页哦 从所给的需求供给模型可知结构式从所给的需求供给模型可知结构式模型中共有六个结构式参数，即模型中共有六个结构式参数，即 和和 。而在其简化式模型中。而在其简化式模型中也含有六个参数，即也含有六个参数，即 因此，可以因此，可以从六个简化式参数导出六个结构式参数，从从六个简化式参数导出六个结构式参数，从六个简化式参数中求出

29、结构式参数的唯一表六个简化式参数中求出结构式参数的唯一表达式，达式，从而唯一地确定了结构式参数值。从而唯一地确定了结构式参数值。56第56页，此课件共136页哦 所以，整个模型是可识别的，而且是恰所以，整个模型是可识别的，而且是恰好识别的。好识别的。现在对上述需求供给模型作了一些现在对上述需求供给模型作了一些修改，引入表示财富的变量修改，引入表示财富的变量Rt（外生变量），（外生变量），得到下列模型。得到下列模型。57第57页，此课件共136页哦【例例8 8.6.6】需求供给模型需求供给模型（8.298.29）（8.308.30）我们研究这个模型的识别性。仿照上例的讨我们研究这个模型的识别性。

30、仿照上例的讨论方法，简化式模型为论方法，简化式模型为（8.32）（8.318.31）58第58页，此课件共136页哦其中，其中，59第59页，此课件共136页哦 模型包含七个结构式参数，但是有八个模型包含七个结构式参数，但是有八个简化式参数可用来求解这七个结构式参数。简化式参数可用来求解这七个结构式参数。这时，方程数大于变量数，因此结构式参数这时，方程数大于变量数，因此结构式参数没有唯一解，有多个解。所以，本例是过度没有唯一解，有多个解。所以，本例是过度识别的。识别的。60第60页，此课件共136页哦 四、识别的条件四、识别的条件四、识别的条件四、识别的条件 模型识别的条件有两个，即阶条件和秩

31、条模型识别的条件有两个，即阶条件和秩条件。阶条件是必要条件，秩条件是充分必要件。阶条件是必要条件，秩条件是充分必要条件。判断模型的识别情况，要将两个条件条件。判断模型的识别情况，要将两个条件结合起来，灵活应用。结合起来，灵活应用。61第61页，此课件共136页哦 设结构式模型所含方程的总数设结构式模型所含方程的总数（或内生变量总数）为（或内生变量总数）为M，模型包含，模型包含的变量总数（包括前定变量和内生变的变量总数（包括前定变量和内生变量）为量）为H，待识别的方程包含的变量，待识别的方程包含的变量总数（包括内生变量和前定变量）为总数（包括内生变量和前定变量）为G。下面对方程可识别的阶条件、秩

32、。下面对方程可识别的阶条件、秩条件进行讨论。条件进行讨论。62第62页，此课件共136页哦 阶条件：若某一个结构式方程阶条件：若某一个结构式方程是可以识别的，则此方程排斥的变量总是可以识别的，则此方程排斥的变量总数大于或等于模型中方程数减一，即数大于或等于模型中方程数减一，即 HG M1 式中，等号成立为恰好识别，不等号成式中，等号成立为恰好识别，不等号成立为过度识别，即立为过度识别，即63第63页，此课件共136页哦 若若 H-G M-1，则为过度识别。，则为过度识别。64第64页，此课件共136页哦应用阶条件时要注意：应用阶条件时要注意：（1 1）阶条件是必要条件，不是充分条件。）阶条件是

33、必要条件，不是充分条件。不能仅从不等式不能仅从不等式HG M1的成立，来断的成立，来断定方程是可以识别的。定方程是可以识别的。（2 2）如果阶条件不成立，则方程不可识别。）如果阶条件不成立，则方程不可识别。65第65页，此课件共136页哦【例例例例8 88 8.7.7.7.7】例例例例8 88 8.6.6.6.6模型的识别。模型的识别。模型的识别。模型的识别。这里这里M=M=，H=5H=5，GG1 1=4=4，G G2 2=3=3，则有：，则有：H HGG1 1=1 M=1 M1=11=1，MM1=H1=HGG1 1；HHG G2 2=2 M=2 M1=11=1，MM1H1HG G2 2。所以

34、，两个方程都满足阶条件，方程所以，两个方程都满足阶条件，方程 （8.33）为恰好识别，方程为恰好识别，方程（8.34）为过度识别。为过度识别。（8.33）（8.34）66第66页，此课件共136页哦 2 22 2秩条件：在具有秩条件：在具有秩条件：在具有秩条件：在具有MMMM个方程的结构式模型个方程的结构式模型个方程的结构式模型个方程的结构式模型中，任何一个方程可以识别的充分必要条件是：中，任何一个方程可以识别的充分必要条件是：中，任何一个方程可以识别的充分必要条件是：中，任何一个方程可以识别的充分必要条件是：不包括在该方程中的变量（包括内生变量和前不包括在该方程中的变量（包括内生变量和前不包

35、括在该方程中的变量（包括内生变量和前不包括在该方程中的变量（包括内生变量和前定变量）的参数所组成的矩阵（记为定变量）的参数所组成的矩阵（记为定变量）的参数所组成的矩阵（记为定变量）的参数所组成的矩阵（记为AA）的秩）的秩）的秩）的秩为为为为MM11，即，即，即，即rr（AA）=M=M11。67第67页，此课件共136页哦 秩条件是充分必要条件，也就是秩条件是充分必要条件，也就是说：如果秩条件成立，则方程是可识说：如果秩条件成立，则方程是可识别；如果方程是可识别的，则秩条件别；如果方程是可识别的，则秩条件成立，或者秩条件不成立，则方程是成立，或者秩条件不成立，则方程是不可识别的。不可识别的。68

36、第68页，此课件共136页哦 注意，秩条件虽然是充分必要条注意，秩条件虽然是充分必要条件，但它不能断定方程是恰好识别还件，但它不能断定方程是恰好识别还是过度识别。因此，必须将秩条件和是过度识别。因此，必须将秩条件和阶条件结合起来，才能完成方程识别阶条件结合起来，才能完成方程识别性判断。性判断。下面举例说明应用阶条件判断结构下面举例说明应用阶条件判断结构式方程识别性的实际步骤。式方程识别性的实际步骤。69第69页，此课件共136页哦 【例例例例88.8.8】设有模型设有模型设有模型设有模型试判断第二个方程的识别性。试判断第二个方程的识别性。70第70页，此课件共136页哦 解：第一步，将各方程删

37、去干扰项，把变解：第一步，将各方程删去干扰项，把变量全部移至方程左边，写作量全部移至方程左边，写作将参数列入将参数列入表表8.1中。中。71第71页，此课件共136页哦表表8 8.1 .1 参数表参数表1Y2Y3123123101311011200100012 方方 程程 参参参参 数数数数 变变 量量72第72页，此课件共136页哦 第二步，划去要判断识别性的第二步，划去要判断识别性的方程的参数行，划去该方程中非零参方程的参数行，划去该方程中非零参数的那些列。例如，本例研究第二个数的那些列。例如，本例研究第二个方程的识别性，就划去表方程的识别性，就划去表8.1中第二中第二行参数，再划去第二、

38、三、六列的参行参数，再划去第二、三、六列的参数，从而得到表数，从而得到表8.2。73第73页，此课件共136页哦表表8 8.2 .2 参数表参数表 1Y2Y3123123110 方方 程程 参参 数数 变变 量量 第三步，求得所余参数矩阵的秩，并利用第三步，求得所余参数矩阵的秩，并利用秩条件做出判断。本例所得的是秩条件做出判断。本例所得的是2阶矩阵，阶矩阵，因为因为74第74页，此课件共136页哦 所以所以r=2，而，而M1=2，即，即r（A）=M1。判断结果是：第二个方程是。判断结果是：第二个方程是可以识别的。可以识别的。75第75页，此课件共136页哦 第四步，若第三步判断结果为可以识第四

39、步，若第三步判断结果为可以识别的，就进一步用阶条件判断其是恰好识别的，就进一步用阶条件判断其是恰好识别还是过度识别。对于第二个方程来说，别还是过度识别。对于第二个方程来说，H=6，G=3，M=3，所以，所以HGM1，第，第二个方程为过度识别。二个方程为过度识别。重复以上四个步骤就可以判断其他方重复以上四个步骤就可以判断其他方程的可识别性，直至达到要求为止。程的可识别性，直至达到要求为止。76第76页，此课件共136页哦 对大型联立方程模型而言，秩条件对大型联立方程模型而言，秩条件的应用是一件令人生畏的任务。为此，的应用是一件令人生畏的任务。为此，哈维（哈维（Harvey)指出：指出：幸亏，阶条

40、件通常已足以保证可识幸亏，阶条件通常已足以保证可识别性，虽然秩条件是重要的，但不去验别性，虽然秩条件是重要的，但不去验证它，一般不会造成什么危害。证它，一般不会造成什么危害。77第77页，此课件共136页哦第三节第三节第三节第三节 联立方程模型的估计联立方程模型的估计联立方程模型的估计联立方程模型的估计 对于可识别的联立方程模型，常用的对于可识别的联立方程模型，常用的估计方法有间接最小二乘法估计方法有间接最小二乘法（ILS）、工、工具变量法具变量法 （IV）和二阶段最小二乘法和二阶段最小二乘法（2SLS），），下面逐一加以讨论。下面逐一加以讨论。78第78页，此课件共136页哦一、间接最小二乘

41、法一、间接最小二乘法 简化式方程的解释变量均为前定简化式方程的解释变量均为前定变量，无联立性偏误问题，可以使用变量，无联立性偏误问题，可以使用普通最小二乘法估计简化式参数，从普通最小二乘法估计简化式参数，从而导出结构式参数，这就是间接最小而导出结构式参数，这就是间接最小二乘法的思路。二乘法的思路。79第79页，此课件共136页哦 （一）间接最小二乘法的假设（一）间接最小二乘法的假设 间接最小二乘法是常用的方法之一间接最小二乘法是常用的方法之一 ，但，但要注意，使用这种方法必须满足一定的假要注意，使用这种方法必须满足一定的假设条件，否则就不能使用该方法估计参数。设条件，否则就不能使用该方法估计参

42、数。归纳起来，间接最小二乘法有以下三条假归纳起来，间接最小二乘法有以下三条假设条件。设条件。80第80页，此课件共136页哦 1被估计的结构方程必须是恰好被估计的结构方程必须是恰好识别的。识别的。只有当结构方程是恰好识别时，只有当结构方程是恰好识别时，其其结构式参数才能唯一表示为简化式参数结构式参数才能唯一表示为简化式参数的函数，的函数，才能采用最小二乘法估计简化才能采用最小二乘法估计简化式式 参数，参数，从而求得结构参数的间接最从而求得结构参数的间接最小二乘法估计小二乘法估计 量。量。81第81页，此课件共136页哦 如果结构方程是过度识别的，就不能由如果结构方程是过度识别的，就不能由简化式

43、参数唯一地确定结构式参数的结简化式参数唯一地确定结构式参数的结果值。所以，过度识别的结构方程不能果值。所以，过度识别的结构方程不能采用间接最小二乘法估计参数。采用间接最小二乘法估计参数。82第82页，此课件共136页哦 2简化式方程的随机干扰项必须简化式方程的随机干扰项必须满足最小二乘法的假定。只有满足经满足最小二乘法的假定。只有满足经典假定，用普通最小二乘法求得简化典假定，用普通最小二乘法求得简化式参数才是最佳线性无偏估计量。式参数才是最佳线性无偏估计量。3前定变量之间不存在完全的多前定变量之间不存在完全的多重共线性。重共线性。83第83页，此课件共136页哦 （二）间接最小二乘法的步骤（二

44、）间接最小二乘法的步骤 间接最小二乘法包括以下三个步骤：间接最小二乘法包括以下三个步骤：第一步，将结构式模型化为简化式模型。第一步，将结构式模型化为简化式模型。也就是把每一个内生变量表示为前定变量和也就是把每一个内生变量表示为前定变量和随机干扰项的函数。随机干扰项的函数。84第84页，此课件共136页哦 第二步，对简化式模型的各方程第二步，对简化式模型的各方程用最小二乘法估计参数，从而得到简用最小二乘法估计参数，从而得到简化式参数估计值。注意，由于模型满化式参数估计值。注意，由于模型满足间接最小二乘法的假设，因此，用足间接最小二乘法的假设，因此，用最小二乘法估计是恰当的。最小二乘法估计是恰当的

45、。85第85页，此课件共136页哦 第三步，把简化式参数的估计值第三步，把简化式参数的估计值代入结构式参数与简化式参数的关系代入结构式参数与简化式参数的关系式，求得结构式参数的估计值。由于式，求得结构式参数的估计值。由于方程是恰好识别的，所以，结构式参方程是恰好识别的，所以，结构式参数的估计值是唯一的。数的估计值是唯一的。86第86页，此课件共136页哦 这种方法是从简化式参数的最小这种方法是从简化式参数的最小二乘法估计值，经过间接计算才求得二乘法估计值，经过间接计算才求得结构式参数估计值，故称为间接最小结构式参数估计值，故称为间接最小二乘法，求得的估计值称为间接最小二乘法，求得的估计值称为间

46、接最小二乘法估计值。二乘法估计值。下面举例说明间接最小二乘法的下面举例说明间接最小二乘法的具体步骤。具体步骤。87第87页，此课件共136页哦【例例例例8 88 8.9.9.9.9】例例例例8 88 8.3.3.3.3的简单宏观经济模型为的简单宏观经济模型为的简单宏观经济模型为的简单宏观经济模型为（8.388.38）（8.39）式（式（8.38）为消费函数，据识别的阶为消费函数，据识别的阶条件和秩条件可知该方程为恰好识别，条件和秩条件可知该方程为恰好识别，可使用间接最小二乘法估计结构参数可使用间接最小二乘法估计结构参数 。88第88页，此课件共136页哦消费模型的简化式方程为消费模型的简化式方

47、程为（8.40）式（式（8.40）中，中，89第89页，此课件共136页哦解得：解得：用普通最小二乘法估计用普通最小二乘法估计式式(8.40)，得到，得到 的估计值的估计值 。由此，可。由此，可解出：解出：90第90页，此课件共136页哦 即为消费函数即为消费函数（8.38）的间接的间接最小二乘估计量，最小二乘估计量，为有偏、一致估为有偏、一致估计量。计量。91第91页，此课件共136页哦（三）间接最小二乘法估计量的特性（三）间接最小二乘法估计量的特性 在满足间接最小二乘法假定条件在满足间接最小二乘法假定条件的情况下，简化式参数估计量是最佳的情况下，简化式参数估计量是最佳线性无偏估计量，而结构

48、式参数的估线性无偏估计量，而结构式参数的估计量则是有偏、一致估计量。计量则是有偏、一致估计量。92第92页，此课件共136页哦二、工具变量法二、工具变量法 对恰好识别的结构方程，如果存在内生对恰好识别的结构方程，如果存在内生变量作为解释变量，它与随机误差项相关，变量作为解释变量，它与随机误差项相关，就不能直接应用最小二乘法估计参数。就不能直接应用最小二乘法估计参数。93第93页，此课件共136页哦 工具变量法的思路是，用合适的预工具变量法的思路是，用合适的预定变量作为工具变量代替结构方程中的定变量作为工具变量代替结构方程中的内生变量，从而降低解释变量与随机误内生变量，从而降低解释变量与随机误差

49、项之间的相关程度，再利用最小二乘差项之间的相关程度，再利用最小二乘法进行参数估计。法进行参数估计。94第94页，此课件共136页哦 （一）工具变量的选择（一）工具变量的选择 如果内生解释变量如果内生解释变量t与与ut相关，我们就相关，我们就选择一个工具变量选择一个工具变量Zt来代替来代替Yt。Zt要满足两要满足两个条件：一是个条件：一是Zt与与ut高度不相关，即高度不相关，即Cov（Zt,ut）=0；二是；二是Zt与与Yt高度相关，即高度相关，即Cov（Zt，Yt）0。在联立方程模型中，工具变量。在联立方程模型中，工具变量一般从外生变量中选取。一般从外生变量中选取。95第95页，此课件共136

50、页哦 （二）工具变量法求得的参数估计量的二）工具变量法求得的参数估计量的统计性质统计性质 工具变量法求得的参数估计量是有工具变量法求得的参数估计量是有偏、一致的估计量。即偏、一致的估计量。即（8.418.41）（8.428.42）96第96页，此课件共136页哦 对于多元回归模型，如果有多个对于多元回归模型，如果有多个解释变量与随机误差项相关。只要解释变量与随机误差项相关。只要取相应的多个工具变量代替即可。取相应的多个工具变量代替即可。97第97页，此课件共136页哦（三）工具变量法的局限性（三）工具变量法的局限性 1 1在实践中，找到一个既有经济意在实践中，找到一个既有经济意义，又满足两个条