第1章静力学的基本概念PPT讲稿.ppt

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1、第1章静力学的基本概念第1页，共80页，编辑于2022年，星期一第一篇 工程静力学 力系（forces system）是指作用于物体上的若干个力所形成的集合。本篇主要研究三方面问题：物体的受力分析；力系的等效简化；力系的平衡条件及其应用。第2页，共80页，编辑于2022年，星期一第一篇 工程静力学 第1章 基本概念 与物体受力分析方法第3页，共80页，编辑于2022年，星期一 静力学模型静力学模型 物体的抽象与简化刚体物体的抽象与简化刚体 实际物体受力时，使物体的形状和尺寸改变，这种改变称为变形变形（deformation）。物体变形很小时，变形对物体的运动和平衡的影响甚微，因而在研究力的作用

2、效应时，可以忽略不计，这时的物体便可抽象为刚体刚体(rigid body)。如果变形体在某一力系作用下已处于平衡，则将此变形体如果变形体在某一力系作用下已处于平衡，则将此变形体刚化为刚体时，其平衡不变，这一论断刚化为刚体时，其平衡不变，这一论断称为刚化原理(rigidity principle)第4页，共80页，编辑于2022年，星期一 静力学模型 集中力和分布力 第5页，共80页，编辑于2022年，星期一 静力学模型 集中力和分布力集中力和分布力 物体受力一般是通过物体间接触进行的。接触处是具有一定尺寸的面积。因此无论是施力体还是受力体，其接触处所受的力都是作用在接触面积上的分布力分布力（d

3、istributed force）。在很多情形下，这种分布力比较复杂。例如，人之脚掌对地面的作用力以及脚掌上各点处受到的地面支撑力都是不均匀的。第6页，共80页，编辑于2022年，星期一 静力学模型静力学模型 集中力和分布力集中力和分布力 当分布力作用面积很小时，为了分析计算方便起见，可以将分布力简化为作用于一点的合力，称为集中力集中力（concentrated force）。例如，静止的汽车通过轮胎作用在桥面上的力，当轮胎与桥面接触面积较小时，即可视为集中力；而桥面施加在桥梁上的力则为分布力。F F1 1F F2 2第7页，共80页，编辑于2022年，星期一 静力学模型静力学模型 集中力和分

4、布力集中力和分布力 当分布力作用面积很小时，为了分析计算方便起见，可以将分布力简化为作用于一点的合力，称为集中力集中力（concentrated force）。例如，静止的汽车通过轮胎作用在桥面上的力，当轮胎与桥面接触面积较小时，即可视为集中力；而桥面施加在桥梁上的力则为分布力。q第8页，共80页，编辑于2022年，星期一 静力学模型 约 束 第9页，共80页，编辑于2022年，星期一 静力学模型静力学模型 约约 束束 工工程程中中的的机机器器和和结结构构都都是是由由若若干干零零件件和和构构件件通通过过相相互互接接触触和和相相互互连连接接而而成成。约约约约束束束束（constraintcons

5、traint）则则是是接接触触和和连连接接方方式式的的简简化化模模型。型。物物体体的的运运动动，如如果果没没有有受受到到其其他他物物体体的的直直接接制制约约，称称为为自自自自由体由体由体由体（free bodyfree body）。）。物物体体的的运运动动，如如果果受受到到其其他他物物体体直直接接制制约约，这这类类物物体体称称为为非自由体非自由体非自由体非自由体或或受受受受约束体约束体约束体约束体（constrained bodyconstrained body）。）。约约束束的的作作用用是是对对与与之之连连接接物物体体的的运运动动施施加加一一定定的的限限制制条条件件。地地面面限限制制车车辆辆

6、在在地地面面上上运运动动；桥桥墩墩限限制制桥桥梁梁的的运运动动，使使之之保保持固定的位置；轴承限制轴只能在轴承中转动等等。持固定的位置；轴承限制轴只能在轴承中转动等等。第10页，共80页，编辑于2022年，星期一第1章 基本概念与物体受力分析方法 力的基本概念返回返回返回总目录返回总目录第11页，共80页，编辑于2022年，星期一 力的基本概念力的基本概念 力与力系力与力系 力力（forceforce）是是物物体体间间的的相相互互作作用用，这这种种作作用用将将使使物物体体的的运运动动状状态态发发生生变变化化运运动动效效应应（effect effect of of motionmotion），或

7、或使使物物体体发发生生变形变形变形效应变形效应（effect of deformationeffect of deformation）。）。力力是是矢矢矢矢量量量量(vector)(vector)；当当力力作作用用在在刚刚体体上上时时，力力可可以以沿沿着着其其作作用用线线滑滑移移，而而不不改改变变力力对对刚刚体体的的作作用用效效应应，这这时时的的力力是是滑滑滑滑动动动动矢矢矢矢量量量量(slip(slip vector)vector)；当当力力作作用用在在变变形形体体上上时时，力力既既不不能能沿沿其其作作用用线线滑滑移移，也也不不能能绕绕作作用用点点转转动动，这这表表明明，作作用用在在变变形形

8、体体的的力力的的作作用用线线和和作作用用点点都都是是固固定定的的，所以这时的力是所以这时的力是定位矢量定位矢量定位矢量定位矢量（fixed vectorfixed vector）。）。力的量纲为牛顿（力的量纲为牛顿（N N）。力在直角坐标系中的表示为：）。力在直角坐标系中的表示为：F F=F Fx xi i+F+Fy yj j+F+Fz zk k 第12页，共80页，编辑于2022年，星期一 力的基本概念力的基本概念 力与力系力与力系 力的量纲为牛顿（N）。力在直角坐标系中的表示为：F=Fxi+Fyj+Fzk Fx，Fy，Fz分别为力矢F在x、y、z轴上的投影，为代数量。作用在物体上的力的集合

9、称为力系力系（forces system）。第13页，共80页，编辑于2022年，星期一 力的基本概念 静力学基本原理 第14页，共80页，编辑于2022年，星期一 力的基本概念力的基本概念 静力学基本原理静力学基本原理 等等等等效效效效力力力力系系系系的的的的概概概概念念念念 使使同同一一刚刚体体产产生生相相同同作作用用效效应应的的力力系系称称为等效力系。为等效力系。如如果果某某力力系系与与一一个个力力等等效效，则则这这一一力力称称为为力力系系的的合合力力，而而力力系系中中的的各各个个力力则则称称为为这这一一合合力力的的分分力力。作作用用于于刚刚体体、并使刚体保持平衡的力系称为并使刚体保持平

10、衡的力系称为平衡力系平衡力系，或称零力系。，或称零力系。第15页，共80页，编辑于2022年，星期一 力的基本概念力的基本概念 静力学基本原理静力学基本原理 二二力力平平衡衡原原理理 刚体在二力作用下平衡的必要和充分条件是：二力沿着同一作用线，大小相等，方向相反，称为二二力力平平衡衡原原理理。其数学表达式为 F1=F2 作用有二力的刚体又称为二二力力构构件件(members subjected to the action of two forces)或二力杆二力杆。第16页，共80页，编辑于2022年，星期一 力的基本概念力的基本概念 静力学基本原理静力学基本原理 加加减减平平衡衡力力系系原原

11、理理 在作用于刚体的力系中，加上或减去任意个平衡力系，不改变原力系对刚体的作用效应，称为加加减减平平衡衡力力系原理系原理。推推论论：力力的的可可传传性性原原理理(principle of transmissibility of a force)作用于刚体上的力可沿其作用线滑移至刚体内任意点而不改变力对刚体的作用效应。加减平衡力系原理是力力系系简简化化(reduction of a force system)的重要依据之一。第17页，共80页，编辑于2022年，星期一 力的基本概念力的基本概念 静力学基本原理静力学基本原理 推推论论：力力的的可可传传性性原原理理(principle of tra

12、nsmissibility of a force)作用于刚体上的力可沿其作用线滑移至刚体内任意点而不改变力对刚体的作用效应。F=F=F F F FF FF FF F F F第18页，共80页，编辑于2022年，星期一 力的基本概念力的基本概念 静力学基本原理静力学基本原理 推论表明，对于刚体，力力的的三三要要素素(three elements of a force)变为：力的大小、方向和作用线。可沿方位线滑动的矢量称为滑滑动动矢矢量量(sliding vector)。作用于刚体上的力是滑动矢量。F FF FF FF F F F第19页，共80页，编辑于2022年，星期一 力的基本概念力的基本概

13、念 静力学基本原理静力学基本原理 F F2 2F F1 1O OF F1212 二二力力合合成成原原理理 在作用于刚体某点的两个力可以合成一个力，称为合力。二力的合成满足矢量加法原则。第20页，共80页，编辑于2022年，星期一F F2 2F F1 1O OC CF F3 3B BF F2 2F F1 1A AB BF F2 2F F1 1A A 力的基本概念力的基本概念 静力学基本原理静力学基本原理 推推论论：三三力力平平衡衡汇汇交交定定理理 作用于刚体上的三个力，若构成平衡力系，且其中两个力的作用线汇交于一点，则三个力必在同一平面内，而且第三个力的作用线一定通过汇交点。B BF F2 2C

14、 CF F3 3F F1 1A AF F1212第21页，共80页，编辑于2022年，星期一 力的基本概念力的基本概念 静力学基本原理静力学基本原理 作作用用力力与与反反作作用用力力原原理理 当甲物体对乙物体有作用力的同时，乙物体对甲物体也有反作用力；它们同时存在，大小相等、方向相反且沿同一直线分别作用在两个物体上。刚刚化化公公理理 当变形体在某力作用下处于平衡状态时，将变形体刚化成刚体，则平衡不受影响。第22页，共80页，编辑于2022年，星期一第1章 基本概念与物体受力分析方法 工程常见约束与约束力 返回返回返回总目录返回总目录第23页，共80页，编辑于2022年，星期一 工程常见约束与约

15、束力 工程中的机器和结构都是由若干零件和构件通过相互接触工程中的机器和结构都是由若干零件和构件通过相互接触和相互连接而成。和相互连接而成。约束约束约束约束（constraintconstraint）则是接触和连接方式）则是接触和连接方式的简化模型。的简化模型。约束施加于被约束物体上的力称为约束施加于被约束物体上的力称为约束力约束力约束力约束力（constraint constraint forceforce）。）。第24页，共80页，编辑于2022年，星期一 工程常见约束与约束力工程常见约束与约束力 单侧约束单侧约束 缆索、工业带、链条等都可以理想化为单侧约束，统称为缆索、工业带、链条等都可以

16、理想化为单侧约束，统称为柔索柔索柔索柔索（cablecable）。这种约束的特点是其所产生的约束力只）。这种约束的特点是其所产生的约束力只能沿柔索方向的单侧约束力，并且只能是拉力，不能能沿柔索方向的单侧约束力，并且只能是拉力，不能是压力。是压力。第25页，共80页，编辑于2022年，星期一链条约束与约束力 工程常见约束与约束力 单侧约束单侧约束 第26页，共80页，编辑于2022年，星期一皮带约束与约束力 工程常见约束与约束力工程常见约束与约束力 单侧约束单侧约束 第27页，共80页，编辑于2022年，星期一 工程常见约束与约束力 刚性约束(双侧约束)第28页，共80页，编辑于2022年，星期

17、一 工程常见约束与约束力工程常见约束与约束力 刚性约束刚性约束(双侧约束双侧约束)约束体与被约束体都是刚体，因而二者之间为刚性接触，约束体与被约束体都是刚体，因而二者之间为刚性接触，这种约束称为这种约束称为刚性约束刚性约束。大多数情形下，刚性约束都将。大多数情形下，刚性约束都将产生双侧约束力，因而又产生双侧约束力，因而又称为双侧约束称为双侧约束。某些情形下，刚。某些情形下，刚性约束也将产生单侧约束力。性约束也将产生单侧约束力。第29页，共80页，编辑于2022年，星期一齿轮啮合力齿轮啮合力 光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点公法线并光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点公法线并指向被约束物

18、体。指向被约束物体。光滑刚性面约束光滑刚性面约束 约束与约束力约束与约束力 第30页，共80页，编辑于2022年，星期一 光滑刚性面约束光滑刚性面约束 约束与约束力 F FR R F FR R 光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点公法光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点公法线并指向被约束物体。线并指向被约束物体。齿轮啮合力齿轮啮合力第31页，共80页，编辑于2022年，星期一F FR R 光滑刚性面约束光滑刚性面约束 约束与约束力约束与约束力 滑槽与销钉滑槽与销钉 光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点公光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点公法线并指向被约束物体。法线并指向被约束物体。第

19、32页，共80页，编辑于2022年，星期一辊 轴 光滑刚性面约束光滑刚性面约束 约束与约束力约束与约束力 工程结构中为了减少因温度变化而引起的约束力，通常在固定铰链支座的底部安装一排辊轮或辊轴，可使支座沿固定支承面自由滚动，这种约束称为滚动铰链支座，又称辊轴支座辊轴支座(roller support)。当构件的长度由于温度变化而改变时，这种支座允许构件的一端沿支承面自由移动。第33页，共80页，编辑于2022年，星期一辊 轴FRFRFR 光滑刚性面约束光滑刚性面约束 约束与约束力约束与约束力 第34页，共80页，编辑于2022年，星期一辊辊 轴轴(实际约束中FR R方向也可以向下方向也可以向下

20、)FRFR 光滑刚性面约束光滑刚性面约束 约束与约束力约束与约束力 第35页，共80页，编辑于2022年，星期一 约束与约束力约束与约束力 光滑铰链约束光滑铰链约束 将具有相同圆孔的两构件用圆柱形销钉连接起来，称为中间铰约束中间铰约束 第36页，共80页，编辑于2022年，星期一用铰链连接的杆F FR R 约束与约束力约束与约束力 光滑铰链约束光滑铰链约束 第37页，共80页，编辑于2022年，星期一销销销销 钉钉钉钉销钉销钉(铰链铰链)约束与约束力约束与约束力 光滑铰链约束光滑铰链约束 第38页，共80页，编辑于2022年，星期一F FR Ry yF FR Rx x销钉(铰链)约束与约束力约

21、束与约束力 光滑铰链约束光滑铰链约束 第39页，共80页，编辑于2022年，星期一铰 约束与约束力 光滑铰链约束光滑铰链约束 第40页，共80页，编辑于2022年，星期一铰 约束与约束力约束与约束力 光滑铰链约束光滑铰链约束 第41页，共80页，编辑于2022年，星期一恐龙骨骼的铰链连接恐龙骨骼的铰链连接 约束与约束力约束与约束力 光滑铰链约束光滑铰链约束 第42页，共80页，编辑于2022年，星期一固定铰支座 约束与约束力 光滑铰链约束光滑铰链约束 构件的端部与支座有相同直径的圆孔，用一圆柱形销钉连接起来，支座固定在地基或者其他结构上。这种连接方式称为固定铰链支座，简称为固固定定铰铰支支座座

22、(smooth cylindrical pin support)。桥梁上的固定支座就是固定铰链支座。第43页，共80页，编辑于2022年，星期一固定铰支座 约束与约束力约束与约束力 光滑铰链约束光滑铰链约束 第44页，共80页，编辑于2022年，星期一固定铰支座A AF FAyAyF FAxAx 约束与约束力约束与约束力 光滑铰链约束光滑铰链约束 第45页，共80页，编辑于2022年，星期一球 铰F FR Ry yF FR Rx xF FR Rz z 约束与约束力约束与约束力 光滑铰链约束光滑铰链约束 第46页，共80页，编辑于2022年，星期一球股骨盆骨球窝盆骨与股骨之间的球铰连接盆骨与股骨

23、之间的球铰连接 约束与约束力 光滑铰链约束光滑铰链约束 第47页，共80页，编辑于2022年，星期一 约束与约束力 滑动轴承与止推轴承滑动轴承与止推轴承 机器中常见各类轴承，如滑动轴承或径向轴承等。这些轴承允许轴承转动，但限制与轴线垂直方向的运动和位移。轴承约束力的特点与光滑圆柱铰链相同，因此，这类约束可归入固定铰支座。滚珠滚珠(柱柱)轴承轴承 第48页，共80页，编辑于2022年，星期一滚珠滚珠(柱)轴承轴承 F FR Ry yF FR Rx x 约束与约束力 滑动轴承与止推轴承滑动轴承与止推轴承 第49页，共80页，编辑于2022年，星期一 约束与约束力 滑动轴承与止推轴承滑动轴承与止推轴

24、承 机器中常见的各类轴承中有一类止推轴承，这些轴承允许轴承转动，除限制与轴线垂直方向的运动和位移外，还限制轴向的位移。这类约束的力学简图见右图。止推止推轴承轴承 第50页，共80页，编辑于2022年，星期一第1章 基本概念与物体受力分析方法 受力分析与受力图 返回返回返回总目录返回总目录第51页，共80页，编辑于2022年，星期一 受力分析与受力图 分析力学问题时，往往必须首先根据问题的性质、已分析力学问题时，往往必须首先根据问题的性质、已知量和所要求的未知量，选择某一物体（或几个物体组知量和所要求的未知量，选择某一物体（或几个物体组成的系统）作为研究对象，并假想地将所研究的物体从成的系统）作

25、为研究对象，并假想地将所研究的物体从与之接触或连接的物体中分离出来，即解除其所受的约与之接触或连接的物体中分离出来，即解除其所受的约束而代之以相应的约束力。解除约束后的物体，称为束而代之以相应的约束力。解除约束后的物体，称为分分分分离体离体离体离体（isolated bodyisolated body）。分析作用在分离体上的全部主）。分析作用在分离体上的全部主动力和约束力，画出分离体的受力简图动力和约束力，画出分离体的受力简图受力图受力图受力图受力图。这一过。这一过程即为受力分析。程即为受力分析。第52页，共80页，编辑于2022年，星期一 受力分析与受力图 受受力力分分析析是是求求解解静静力

26、力学学和和动动力力学学问问题题的的重重要要基基础础。具体具体步骤如下步骤如下：选定合适的研究对象，确定分离体；选定合适的研究对象，确定分离体；画画出出所所有有作作用用在在分分离离体体上上的的主主动动力力（一一般般皆皆为为已已知知力）；力）；在在分分离离体体的的所所有有约约束束处处，根根据据约约束束的的性性质质画画出出约约束束力。力。第53页，共80页，编辑于2022年，星期一例 题 1 1 受力分析与受力图 第54页，共80页，编辑于2022年，星期一取隔离体取隔离体WW例例 题题 1 1 受力分析与受力图 第55页，共80页，编辑于2022年，星期一F FR RA AF FR RB BA A

27、B BWW例例 题题 1 1 受力分析与受力图 画受力图画受力图第56页，共80页，编辑于2022年，星期一确定确定A A、B B二处的约束力二处的约束力F F2 2F F1 1F F3 3AB 受力分析与受力图 例例 题题 2 2第57页，共80页，编辑于2022年，星期一B BF F2 2F F1 1F F3 3AF FAyAyF FAxAxF FR RB B取 隔 离 体画 受 力 图例例 题题 2 2 受力分析与受力图 第58页，共80页，编辑于2022年，星期一 受力分析与受力图 重量为FP 的AB杆放置在刚性槽内。所有接触处均为光滑接触。试画出AB杆的受力图。解：解：解：解：1、研

28、究对象：AB杆，画出其分离体；2、在分离体上画上主动力FP；3、由各光滑面接触处约束力沿其公法线方向画出三处的约束力；例 题第59页，共80页，编辑于2022年，星期一 受力分析与受力图 例 题 图示结构中各杆重力均不计，所有接触处均为光滑接触。试画出AO、AB和CD构件的受力图。第60页，共80页，编辑于2022年，星期一 解：解：1 1、整体受力：O、B二处为固定铰链约束，可以画出其约束力；其余各处的约束力均为内力，不必画出。D处作用有主动力F F。受力分析与受力图 例例 题题第61页，共80页，编辑于2022年，星期一 受力分析与受力图 例例 题题 解：解：2 2、AO杆受力：其中O处受

29、力与整体受力图一致；C、A两处为中间活动铰链，约束力可以分解为两个分力。第62页，共80页，编辑于2022年，星期一 受力分析与受力图 例例 题题 解：解：3 3、CD杆受力：其中C处受力与AO在C处的受力，互为作用力和反作用力；CD上所带销钉E处受到AB杆中斜槽光滑面约束力力FR；D处作用有主动力F。第63页，共80页，编辑于2022年，星期一 受力分析与受力图 例例 题题 解：解：4 4、AB杆受力：其中A处受力与与AO在A处的受力互为作用力和反作用力；E处受力与CD在E处的受力互为作用力和反作用力；B处的约束力分解为两个分量。第64页，共80页，编辑于2022年，星期一 受力分析与受力图

30、 例例 题题 图示结构中各杆重力均不计，所有接触处均为光滑接触。试画出各构件的受力图。第65页，共80页，编辑于2022年，星期一 解：解：解：解：1 1、整体受力：A处为固定铰链，约束力方向未知，可用两个分力FAx，FAy表示；K处为辊轴支承，只有铅垂方向约束力FK；H处为柔索，约束力FT(拉力)。D、C、I、B 处未解除约束，约束力无需画出。受力分析与受力图 例例 题题第66页，共80页，编辑于2022年，星期一 受力分析与受力图 例例 题题 解：解：解：解：2 2、CID杆受力：因CB为二力杆，所以C处FCB方向沿CB；I处为中间活动铰链，故I处约束力可用两个分力FIx，FIy 表示；同

31、理D处中间活动铰链处的约束力也可用两个分力FDx，FDy 表示。第67页，共80页，编辑于2022年，星期一 受力分析与受力图 例例 题题 解：解：解：解：3 3、CB杆受力：CB杆为二力杆，其C端约束力与CD杆C端的约束力互为作用与反作用力。第68页，共80页，编辑于2022年，星期一 受力分析与受力图 例例 题题 解：解：解：解：4 4、AB杆受力如：A处和K处约束力与整体受力图相同；I处的约束力与CD杆上I处的约束力互为作用力和反作用力；B处的约束力与CB杆上B处的约束力互为作用力和反作用力。第69页，共80页，编辑于2022年，星期一 受力分析与受力图 例例 题题 解：解：解：解：5

32、5、轮D与重物组成的系统受力图：柔索拉力与整体受力图相同；D处约束力与CD上D处的约束力互为作用力与反作用力。第70页，共80页，编辑于2022年，星期一 受力分析与受力图 例例 题题 解：解：讨论：讨论：如果以CD杆和轮D组成的系统作为研究对象，请读者画出其受力图。第71页，共80页，编辑于2022年，星期一第1章 基本概念与物体受力分析方法 结论与讨论返回返回返回总目录返回总目录第72页，共80页，编辑于2022年，星期一 结论与讨论 本章最基本的概念 第73页，共80页，编辑于2022年，星期一 结论与讨论结论与讨论 本章最基本的概念本章最基本的概念 力力物物体体间间的的相相互互作作用用

33、；力力是是矢矢量量。对对一一般般物物体体而而言言，力是定位矢量；对刚体而言，力是滑移矢量。力是定位矢量；对刚体而言，力是滑移矢量。刚体刚体受力不变形的物体；受力不变形的物体；约约束束物物体体与与物物体体之之间间接接触触和和连连接接方方式式的的简简化化模模型型，约约束束的的作作用用是是对对与与之之连连接接物物体体的的运运动动施施加加一一定定的的限限制制条条件；件；约束力约束力约束与被约束物体之间的相互作用力；约束与被约束物体之间的相互作用力；平衡平衡平衡平衡刚体相对惯性系静止或作匀速直线平移。刚体相对惯性系静止或作匀速直线平移。第74页，共80页，编辑于2022年，星期一 结论与讨论 本章最重要

34、的方法 第75页，共80页，编辑于2022年，星期一 结论与讨论结论与讨论 本章最重要的方法本章最重要的方法 受受力力分分析析方方法法其其要要领领是是选选择择合合适适的的研研究究对对象象，正正确确分分析析约约束束和和约约束束力力，画画出出受受力力图图。受受力力分分析析过过程程中要区分内力和外力，正确应用作用与反作用定律。中要区分内力和外力，正确应用作用与反作用定律。第76页，共80页，编辑于2022年，星期一 结论与讨论结论与讨论 关于平衡原理关于平衡原理 由若干物体所组成的系统，如果整体是平衡的，则组成系统的每一个局部也必然是平衡的。所谓整体是指系统；所谓局部是指组成系统的每一个物体，或者由系统中的几个物体所组成的子系统。第77页，共80页，编辑于2022年，星期一 结论与讨论结论与讨论 工程静力学的主要内容工程静力学的主要内容刚体静力学主要内容刚体静力学主要内容受力分析受力分析力系的等效力系的等效力系的简化力系的简化力系的平衡力系的平衡第78页，共80页，编辑于2022年，星期一本章作业14，15(a,b,g,h)第79页，共80页，编辑于2022年，星期一返回总目录返回总目录返回返回第80页，共80页，编辑于2022年，星期一