经济增长问题的回归模型课件.ppt

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1、经济增长问题的回归模型第1页，此课件共32页哦headlines问题描述问题分析模型假设定义与符号说明模型的建立与求解第2页，此课件共32页哦问题背景 省生产总值（GDP）常被公认为衡量省内经济状况的最佳指标.它不但可反映一个省的经济发展情况，更可以反映一省的省力与财富.因此分析各产业对于GDP的影响，并研究GDP的增长规律是具有现实意义的.第3页，此课件共32页哦问题建立省内生产总值与工业值、建筑业产值之间的数量模型。12讨论省内生产总值增长与资本及劳动之间的关系，利用数据验证其结果。第4页，此课件共32页哦问题分析在问题一中，我们通过分析材料得出这是研究对象的内在特性和各个因素间关系的问题

2、，即研究GDP与工业值、建筑业及产值关系.一般用机理分析的方法建立数学模型.由于经济问题是一种随机的问题，所以通常的办法是搜集大量的数据，基于对数据的统计分析去建立模型.因为影响GDP的因素有二个，即工业值、建筑业，且各个产业与GDP都为线性关系.所以我们建立起一个多元线性回归模型，并检验模型显著性，通过对模型的反复修改与检验，建立更合理的模型.第5页，此课件共32页哦问题分析在问题二中，为了讨论省内生产总值增长与资本及劳动之间的关系，通过查阅相关资料，我们了解到省内生产总值通常取决于相关的生产资料和劳动力等相关重要因素.要建立道格拉斯生产函数，我们只需要讨论产值和资金，劳动之间的关系，从而达

3、到我们的目的.这样处理不仅能简化问题，而且是合理的在生产产值上的预测，柯布-道格拉斯（Cobb-Douglas）生产函数预测的结果近似就是准确生产值.于是我们通过建立柯布道格拉斯生产函数，来探讨省内生产总值增长与资本及劳动之间的关系，进而利用已有的数据验证其结果.第6页，此课件共32页哦问题假设1、假设所统计的数据都在误差允许的范围之 内；2、忽略由于非正常条件下的引起的数据的巨大 波动；3、假设在短期内省内生产总值只取决于投资和 劳动力因素;4、假定在一段不太长的时间内技术水平不变.第7页，此课件共32页哦陕西省省内生产总值复相关系数统计量随机误差置信水平工业产值建筑业产值省内生产总值增长劳

4、动投入量符号说明第8页，此课件共32页哦劳动投入量资本投入数量劳动对产出的贡献程度资本对产出的贡献程度投资金额指数就业人数指数省内生产总值指数道格拉斯函数常数第9页，此课件共32页哦问题一回归分析方法是统计分析的重要组成部分，用回归分析方法来研究自变量与变量的关系函数是一种常用的有效方法.我们通过回归模型的建立，定量预测了未来经济的发展.建立省内生产总值与工业值、建 筑业产值之间的数量模型第10页，此课件共32页哦生 产 总 值Gross Domestic Product年份生产总值人均第一产业第二产业第三产业生产总值(亿元)工业建筑业(元)YearGross Domestic Product

5、Primary IndustrySecondaryIndustryIndustry ConstructionTertiary IndustryPer CapitaGDP(100 million yuan)(yuan)197881.0724.7042.1336.525.6114.24291197994.5232.5244.6739.385.2917.33336198094.9128.4747.7442.225.5218.703341981102.0935.4046.2540.086.1720.443561982111.9537.0250.3643.317.0524.57385第11页，此课件共3

6、2页哦第12页，此课件共32页哦第13页，此课件共32页哦从图可以发现，随着工业产值和建筑产值的增加，GDP的值有比较明显的线性增长趋势.图中的直线是用线性模型拟合的.因此，综上所述两者之间有很强的线性关系，可建立多元线性回归模型第14页，此课件共32页哦在模型中除了工业，建筑业外，影响国内生产总值的其他因素的作用都包含在随机误差内，这里假设相互独立，且服从均值为零的正态分布，对模型直接利用matlab统计工具箱求解，得到回归系数估计值及其置信区间（置信水平=0.05），检验统计量，的结果见下表.第15页，此课件共32页哦参数参数估计置信区间161.5238 -265.3513,103.780

7、41.0689 1.0356,1.26855.84514.3792,6.6515F=10555，p=0，r2=110555，第16页，此课件共32页哦可以利用rcoplot函数画出残差及其置信区间，红色的表示超出期望值的数据，圆圈代表残差的值，竖线代表置信区间的范围。输入 rcoplot(r,rint)第17页，此课件共32页哦问题二在经济学的分析中，为了简化分析，通常假定生产中只有劳动和资本这两种生产要素.若以L表示劳动投入量，以K表示资本投入数量，则生产函数可以写为：生产函数表示生产中的投入量和产出量之间的依存关系，这种关系普遍存在于各种生产过程中.一家工厂必然具有一个生产函数，一家饭店也

8、是如此，甚至一所学校或者医院同样会存在着各自的生产函数，产品可能是实实在在的有形产品，也可能是无形产品比如服务.估计和研究生产函数，对于经济理论和实践经验都具有一定意义.讨论省内生产总值增长与资本及劳动之间的关系，并验证其结果第18页，此课件共32页哦其中，Q代表产出量,K代表资本投入量,L代表劳动投入量,A、为未知参数.A表示技术或管理等参数对经济增长的影响系数,和 分别表示劳动和资本对产出的贡献程度,且.对该生产函数取对数得:A可忽略不计则简化，得第19页，此课件共32页哦年份GDP值投资金额就业人数1981346.5779.60 2885.4 1982395.3885.00 2948.6

9、 1983459.8396.46 3029.7 1984581.56140.15 3140.4 1985680.46194.33 3276.8 1986742.05223.08 3425.0 1987892.29297.77 3561.5 19881117.66369.82 3680.1 19891293.94305.54 3803.4 19901511.19335.66 3927.4 19911810.54439.82 4219.3 19922196.53601.50 4302.6 19932770.37892.48 4379.3 19943844.51108.00 4382.1 19954

10、953.351320.97 5207.4 19965883.81558.01 5227.9 19976537.071792.22 5256.0 19987021.352056.97 5287.6 19997493.842222.17 5314.7 20008337.472542.65 5441.8 20019195.042807.79 5475.3 200210275.53509.29 5527.0 200312078.155328.44 5620.6 2010 第20页，此课件共32页哦在实际生产中，人们关心的往往是生产的增长量，而不是绝对量，因此定义投资金额指数，就业人数指数 和省内生产总

11、值指数分别为第21页，此课件共32页哦T-90.21270.69690.2612-80.27240.71600.2848-70.31660.73030.3198-60.40570.74410.3870-50.56300.77030.4830-40.69080.81250.5489-30.83960.79200.6438-21.03020.83910.8033-10.97630.85450.9083011111.23841.01151.16621.78861.02171.439132.89371.03181.883743.94621.04182.570154.54341.05123.195365

12、.17071.06493.747375.59151.07834.170386.35681.09094.435596.58651.10264.7269107.32941.11335.2355118.40891.12785.7734129.97161.13896.36251312.97541.14957.2215第22页，此课件共32页哦从表中可知，在正常的经济发展过程中（除个别年份外），上述三个指标都是随时间增长的，但是很难直接从表中发现具体的经济规律.为了定量分析，定义两个新的第23页，此课件共32页哦根据表中数据，在直角坐标系上做出的散点图，发现基本上成正比例关系（散点位于一条直线的附近），

13、如图第24页，此课件共32页哦这就是产值Q随资金K、劳动力L的变化规律.我们可以用MATLAB软件中的 curvefit()函数来作数据拟合，即寻求函数Q(K，L)中的未知参数第25页，此课件共32页哦模型的检验在经济学的分析中，为了简化分析，通常假定生产中只有劳动和资本这两种生产要素.若以表示劳动投入量，以表示资本投入数量，则生产函数可以写为：生产函数表示生产中的投入量和产出量之间的依存关系，这种关系普遍存在于各种生产过程中.一家工厂必然具有一个生产函数，一家饭店也是如此，甚至一所学校或者医院同样会存在着各自的生产函数，产品可能是实实在在的有形产品，也可能是无形产品比如服务.估计和研究生产函

14、数，对于经济理论和实践经验都具有一定意义.第26页，此课件共32页哦t t预测值预测值实际值实际值-9-90.27610.27610.26120.2612-8-80.33620.33620.28480.2848-7-70.37930.37930.31980.3198-6-60.46150.46150.38700.3870-5-50.59910.59910.48300.4830-4-40.70610.70610.54890.5489-3-30.82620.82620.64380.6438-2-20.97420.97420.80330.8033-1-10.93820.93820.90830.908

15、30 00.98890.98891 11 11.16971.16971.16601.16602 21.55801.55801.43911.43913 32.26552.26551.88371.88374 42.88622.88622.57012.57015 53.22503.22503.19533.19536 63.57453.57453.74733.74737 73.80793.80794.17034.17038 84.21594.21594.43554.43559 94.34334.34334.72694.726910104.72764.72765.23555.235511115.2727

16、5.27275.77345.773412126.02896.02896.36256.362513137.40637.40637.22157.2215第27页，此课件共32页哦第28页，此课件共32页哦模型的检验增加生产、发展经济所依靠的主要因素有增加投资、增加劳动力以及技术革新等，在研究省民经济产值与这些因素的数量关系时，由于技术水平不像资金、劳动力那样容易定量化，作为初步的模型，可认为技术水平不变，只讨论产值和资金、劳动力之间的关系.在科学发展不快时，如资本主义经济发展的前期，这种模型是有意义的.从而可以说明省内生产总值增长与资本及劳动之间满足柯布道格拉斯（Cobb-Dauglas）生产函数

17、的关系.第29页，此课件共32页哦模型的评价与推广模型的优点：在问题一中，多元回归模型，因变量省内生产总值的99.89%可由模型确定，说明模型从整体上来看是可用的.在问题二中，运用了柯布道格拉斯生产函数，使该模型的建立有理论依据作支撑，且有助于对模型的结果进行分析.在分析省内生产总值与投资和劳动力关系是，忽略其他因素，从而简化了模型，便于大概的预测.第30页，此课件共32页哦模型的推广模型一是一类基于统计分析的随机模型，因此适用于大量数据的随机现象.如经济增长，灾害预测等.第31页，此课件共32页哦模型的推广模型二中，在信息经济时代，所投入的生产要素的核心成分从资本、劳动力逐渐转变为以信息技术为代表的高新技术.当信息资源应用于生产中时，对生产人员、资本、流程等形成革命性的影响作用，极大地提高了生产要素生产率，促进了经济发展.综合上述原因，需要对柯布道格拉斯生产函数做出了一定的修正，使之适用于信息时代的生产力发展水平.第32页，此课件共32页哦