画法几何曲线与曲面PPT讲稿.ppt

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1、画法几何曲线与曲面第1页，共38页，编辑于2022年，星期日6-1 曲线曲线一、曲线的形成与分类l曲线的形成 曲线可以是一个动点连续运动的轨迹，也可以是平面与曲面或曲面与曲面的交线。第2页，共38页，编辑于2022年，星期日曲线的分类平面曲线 曲线上所有点都在同一平面内的曲线。(圆，椭圆）l 空间曲线 曲线上任意连续四个点不在同一平面内的曲线。（圆柱螺旋线）第3页，共38页，编辑于2022年，星期日第4页，共38页，编辑于2022年，星期日二、曲线的投影特性1、曲线的投影一般仍为曲线。第5页，共38页，编辑于2022年，星期日 2、平面曲线的投影，一般仍为曲线。只有当平面曲线所在的平面垂直于某

2、一投影面时，曲线在该投影面上的投影积聚成一条直线，如图6-2(b)；当平面曲线所在的平面平行于某一投影面时，曲线在该投影面上的投影反映真实形状，如图6-2(c)第6页，共38页，编辑于2022年，星期日三、圆的投影圆的投影特性：当圆平行于某一投影面时，它在该投影面上的投影反映真实形状；当圆垂直于某一投影面时，它在该投影面上的投影为一直线段；当圆倾斜于某一投影面时，它在该投影面上的投影为椭圆。图6-3(a)中，圆O所在平面是一正垂面，该圆在V面上的投影为一直线段；在H面上的投影为椭圆第7页，共38页，编辑于2022年，星期日四、圆柱螺旋线 1、圆柱螺旋线的形成一动点在圆柱面上绕圆柱轴线作等速运动

3、，同时又沿轴向作等速直线运动，该动点的轨迹称为圆柱螺旋线，如图6-4。2、决定圆柱螺旋线形状的三个基本要素：l 直径：圆柱面的直径即为螺l旋线的直径；l 导程：动点旋转一周，其沿轴向上升的高度称为导程。l 旋向：符合右手四指握旋转方向，动点沿拇指指向上升的称右螺旋线；符合左手四指握旋转方向，动点沿拇指指向上升的称左螺旋线。课件第8页，共38页，编辑于2022年，星期日3、圆柱螺旋线的作图设圆柱螺旋线的轴线垂直于H面，作直径为D、导程为S的右旋圆柱螺旋线的投影。（1）作一轴线垂直于H面、直径为D、高度为S的圆柱两面投影；（2）将水平投影圆周和导程分为相等的等分；（3）由圆周上各等分点向上作垂直线

4、，交导程线上相应的各等分点所作的水平线，即得螺旋线上各点的V面投影1、2、；（4）依次平滑连接各点，即得圆柱螺旋线的正面投影-正弦曲线，其水平投影重合于圆周上。课本p95 第9页，共38页，编辑于2022年，星期日6-2 曲面1、曲面的形成 一条动线，在给定条件下(一定约束条件)，在空间连续运动的轨迹。如图6-6示产生曲面的动线称为母线母线；曲面上任意位置的母线称为素线素线；控制母线运动的线、面分别称为导线导线、导面导面。2、曲面的分类:根据母线或约束条件的不同根据母线形状分：直纹曲面可以由直母线运动而形成的曲面。双曲曲面只能由曲母线运动而形成的曲面。根据母线运动方式分：回转面-由母线绕一固定

5、轴回转形成的曲面。非回转面-由母线依据固定的导线、导面移动而形成的曲面。一、曲面的形成与分类课本p97 课本p96 第10页，共38页，编辑于2022年，星期日二、回转面回转面按旋转运动的特性，母线上任意一点的旋转轨迹都是一个垂直于轴线的圆，称为纬圆纬圆，纬圆的半径等于该点到轴线的距离。其中比相邻两侧的纬圆都大的，称为赤道圆赤道圆；比相邻两侧的纬圆都小的，称为喉圆喉圆。l 回转面的投影第11页，共38页，编辑于2022年，星期日1、圆柱面的形成及其投影（一）圆柱面第12页，共38页，编辑于2022年，星期日 例6-1 已知点A、B、C为圆柱面上的点，根据图6-9(a)所给的投影，求其余两投影。

6、分析：根据所给投影的位置和可见性，判定各点所在的表面。作图：利用积聚性作图判定可见性:2、圆柱面上的点第13页，共38页，编辑于2022年，星期日（二）圆锥面1、圆锥面的形成及投影第14页，共38页，编辑于2022年，星期日 确定圆锥面上点的投影，可以素线或纬圆作为辅助线来定点的其余两投影。例6-2 已知圆锥面上点A、B的投影a、b，求作点A、B的其余两投影。分析：2、圆锥面上的点、圆锥面上的点第15页，共38页，编辑于2022年，星期日判定可见性：素线法纬圆法例图：第16页，共38页，编辑于2022年，星期日（三）圆球面1、圆球面的形成及投影第17页，共38页，编辑于2022年，星期日确定圆

7、球面上点的投影，只能利用纬圆作为辅助线来定点的其余两投影，且纬圆应平行于某一投影面。例6-3 已知圆球面上点A、B的投影a、（b），求作点A、B的其余两投影。分析：作图：判定可见性：2、圆球面上的点、圆球面上的点第18页，共38页，编辑于2022年，星期日（四）圆环面1、圆环面的形成及投影第19页，共38页，编辑于2022年，星期日 确定圆环面上点的投影，只能利用纬圆作为辅助线来定点的其余两投影。例6-4 已知圆环面上点A、B的投影a、b，求作点A、B的其余两投影。分析：作图：判定可见性：2、圆环面上的点、圆环面上的点第20页，共38页，编辑于2022年，星期日（五）单叶回转双曲面1、单叶回转

8、双曲面的形成及投影第21页，共38页，编辑于2022年，星期日单叶回转双曲面的投影单叶回转双曲面的投影第22页，共38页，编辑于2022年，星期日单叶回转曲线应用举例第23页，共38页，编辑于2022年，星期日2 2、单叶回转双曲面上的点、单叶回转双曲面上的点确定单叶回转双曲面上点的投影，可利用纬圆法或素线法来定点的其余两投影。例6-6 已知单叶回转双曲面上点A、B的投影（a）、b，求作点A、B的其余两投影。分析：作图：判定可见性：第24页，共38页，编辑于2022年，星期日三、非回转直线面可展直线面可展直线面 曲面上相邻两素线相互平行或相交（一）柱面1、柱面的形成 由直母线AA1沿着一曲导线

9、A1B1C1A1，且平行于另一直导线MN运动而形成的曲面。2、柱面的投影 画出直母线、曲导线以及外形轮廓素线和其它必要的素线3、柱面的种类第25页，共38页，编辑于2022年，星期日柱面投影种类第26页，共38页，编辑于2022年，星期日1、锥面的形成 由直母线通过一固定点，且连续经过某一曲导线运动而形成的曲面。2、锥面的投影 应画出锥顶S和曲导线的投影，以及各投影的外形轮廓线。3、锥面的种类（二）锥面（二）锥面第27页，共38页，编辑于2022年，星期日有轴锥面投影举例有轴锥面投影举例第28页，共38页，编辑于2022年，星期日圆锥面的应用举例第29页，共38页，编辑于2022年，星期日（一

10、）柱状面 1、柱状面的形成 由直母线始终平行于一导平面，并沿着任意两条导曲线移动而形成的曲面。2、柱状面的投影 应画出导平面、两条导曲线及一些素线的投影。不可展直线面第30页，共38页，编辑于2022年，星期日3、柱状面在工程中的应用、柱状面在工程中的应用-拱门拱门第31页，共38页，编辑于2022年，星期日1、锥状面的形成 由直母线始终平行于一导平面，并沿着一条导曲线和一条导直线移动而形成的曲面。（二）锥状面（二）锥状面第32页，共38页，编辑于2022年，星期日2 2、锥状面的投影、锥状面的投影 应画出导平面、导曲线、导直线及一些素线的投影。第33页，共38页，编辑于2022年，星期日3

11、3、锥状面在工程中的应用、锥状面在工程中的应用-螺旋楼梯螺旋楼梯第34页，共38页，编辑于2022年，星期日 1、双曲抛物面的形成 由直母线AC始终平行于一导平面P，并沿着AB、CD两条交叉导直线移动而形成的曲面。（三）双曲抛物面（三）双曲抛物面第35页，共38页，编辑于2022年，星期日2 2、双曲抛物面的投影、双曲抛物面的投影应画出应画出导平面导平面、两、两交叉导直线交叉导直线及一些及一些素线的投影素线的投影。第36页，共38页，编辑于2022年，星期日3 3、双曲抛物面在工程中的应用、双曲抛物面在工程中的应用第37页，共38页，编辑于2022年，星期日The Endsee you next time第38页，共38页，编辑于2022年，星期日