考前必刷03（解析版）.docx

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1、考前必刷031、 选择题：1、下列整数中，与最接近的是A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】C【解析】【分析】来源:学&科&网由于916，可判断与4最接近，从而可判断与10最接近的整数为6【详解】解：12.2516，3.54，与最接近的是4，与10最接近的是6故选C【点睛】此题考查了估算无理数的大小，熟练掌握估算无理数的方法是解本题的关键2、如图，PA、PB是O切线，A、B为切点，点C在O上，且ACB55°，则APB等于（）A55°B70°C110°D125°【解答】解：连接OA，OB，PA，PB是O的切线，PAOA，PBOB

2、，ACB55°，AOB110°，APB360°90°90°110°70°故选：B3、如图，PA、PB是的切线，A、B为切点，点C、D在O上若P102°，则AC_°【答案】219【解析】【分析】连接AB，根据切线的性质得到PAPB，根据等腰三角形的性质得到PABPBA（180°102°）39°，由圆内接四边形的性质得到DABC180°，于是得到结论【详解】解：连接AB，PA、PB是O的切线，来源:Z§xx§k.ComPAPB，P102°，

3、PABPBA（180°102°）39°，DABC180°，PADCPABDABC180°39°219°，故答案为219°【点睛】本题考查了切线的性质，圆内接四边形的性质，等腰三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键4、如图，菱形的对角线，交于点，将沿点到点的方向平移，得到，当点与点重合时，点与点之间的距离为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由菱形性质得到AO，BO长度，然后在利用勾股定理解出即可【详解】由菱形的性质得为直角三角形故选C【点睛】本题主要考查直角三角形勾股定理以及菱形的性质，本题

4、关键在于利用菱形性质求出直角三角形的两条边5、如图，半径为3的A经过原点O和点C （0，2），B是y轴左侧A优弧上一点，则tanOBC为（）AB2 C D 【解答】解：作直径CD，在RtOCD中，CD6，OC2，则OD4，tanCDO，由圆周角定理得，OBCCDO，则tanOBC，来源:学*科*网Z*X*X*K故选：D2、 填空题：6、如图，等腰ABC的内切圆O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且ABAC5，BC6，则DE的长是 【解答】解：连接OA、OE、OB，OB交DE于H，如图，等腰ABC的内切圆O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，OA平分BAC，OEBC，ODAB，BE

5、BD，ABAC，AOBC，点A、O、E共线，即AEBC，BECE3，来源:Z。xx。k.Com在RtABE中，AE4，BDBE3，AD2，设O的半径为r，则ODOEr，AO4r，在RtAOD中，r2+22（4r）2，解得r，在RtBOE中，OB，BEBD，OEOD，OB垂直平分DE，DHEH，OBDE，HEOBOEBE，HE，DE2EH故填：7、如图，ABC是O的内接三角形，A119°，过点C的圆的切线交BO于点P，则P的度数为 【解答】解：如图所示：连接OC、CD，PC是O的切线，PCOC，OCP90°，A119°，ODC180°A61°，O

6、COD，OCDODC61°，DOC180°2×61°58°，P90°DOC32°；故填：32°来源:学科网三、解答题：8、图是放置在水平面上的台灯，图是其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计），其中灯臂AC=40cm，灯罩CD=30cm，灯臂与底座构成的CAB=60°CD可以绕点C上下调节一定的角度使用发现：当CD与水平线所成的角为30°时，台灯光线最佳现测得点D到桌面的距离为49.6cm请通过计算说明此时台灯光线是否为最佳？（参考数据：3取1.73）【答案】解：如图，作CEAB于E，DHAB于H，

7、CFDH于FCEH=CFH=FHE=90°，四边形CEHF是矩形，CE=FH，在RtACE中，AC=40cm，A=60°，CE=ACsin60°=34.6（cm），FH=CE=34.6（cm）DH=49.6cm，DF=DH-FH=49.6-34.6=15（cm），在RtCDF中，sinDCF=DFCD=1530=12，DCF=30°，此时台灯光线为最佳9、如图，为反比例函数(x>0)图象上的一点，在轴正半轴上有一点，.连接，且.(1)求的值；(2)过点作，交反比例函数(x>0)的图象于点，连接交于点，求的值.【答案】(1)k=12；(2).【

8、解析】【分析】(1)过点作交轴于点，交于点，易知OH长度，在直角三角形OHA中得到AH长度，从而得到A点坐标，进而算出k值；（2）先求出D点坐标，得到BC长度，从而得到AM长度，由平行线得到，所以【详解】解：(1)过点作交轴于点，交于点. (2) 【点睛】本题主要考查反比例函数与相似三角形的综合问题，难度不大，解题关键在于求出k10、阅读下面的例题及点拨，并解决问题：例题：如图，在等边ABC中，M是BC边上一点（不含端点B，C），N是ABC的外角ACH的平分线上一点，且AM=MN求证：AMN=60°点拨：如图，作CBE=60°，BE与NC的延长线相交于点E，得等边BEC，连

9、接EM易证：ABMEBM（SAS），可得AM=EM，1=2；又AM=MN，则EM=MN，可得3=4；由3+1=4+5=60°，进一步可得1=2=5，又因为2+6=120°，所以5+6=120°，即：AMN=60°问题：如图，在正方形A1B1C1D1中，M1是B1C1边上一点（不含端点B1，C1），N1是正方形A1B1C1D1的外角D1C1H1的平分线上一点，且A1M1=M1N1求证：A1M1N1=90°【答案】解：延长A1B1至E，使EB1=A1B1，连接EM1C、EC1，如图所示：则EB1=B1C1，EB1M1中=90°=A1B1M

10、1，EB1C1是等腰直角三角形，B1EC1=B1C1E=45°，N1是正方形A1B1C1D1的外角D1C1H1的平分线上一点，M1C1N1=90°+45°=135°，B1C1E+M1C1N1=180°，E、C1、N1，三点共线，在A1B1M1和EB1M1中，A1B1=EB1A1B1M1=EB1M1B1M1=B1M1，A1B1M1EB1M1（SAS），A1M1=EM1，1=2，A1M1=M1N1，EM1=M1N1，3=4，2+3=45°，4+5=45°，1=2=5，1+6=90°，5+6=90°，A1M1N1=180°-90°=90°