2020中考数学模拟试题.doc

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1、2020 年哈市中考模拟题一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分）1. -2020 的倒数是() .1AB -202012020C2020D-20202.下列运算正确的是（）.(A)a6a2a4(B)（a+b）2=a2+b2 (C) （2ab3）2=2a2b6(D) 3a·2a6a2正六边形3.下列几何图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的个数是（）. 正三角形平行四边形圆（A）1 个（B）2 个（C）3 个（D）4 个正面（第 4 题图）4.如图是由五个大小相同的正方体摆成的几何体，它的主视图是() .5.要得到抛物线 y = 2(x + 4)2 -1，可以将抛物线 y =

2、2x2 () .A.向左平移 4 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度B.向左平移 4 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度C.向右平移 4 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度D.向右平移 4 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度(第 6 题图）6.如图，在长为 100 米，宽为 80 米的矩形场地上修建两条宽度 相等且互相垂直的道路， 剩余部分进行绿化，要使绿化面积为 7644 米 2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为 x米，则可列方程为( ) .A. 100×80-100x-80x=7644B. (100-x)(80-x)+x2=7644 C. (100-x)(80-

3、x)=7644D.100x+80x=356 1A. 3B. 2C. 1D.3二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分）11.将数 202 000 000 用科学记数法表示为 2x12.函数 y=x + 5中，自变量 x 的取值范围是 13.把多项式 x2 y - 2xy + y 分解因式的结果是 14.二次函数 y = 2(x + 3)2 - 5的最小值是 15. 不等式组的解集是 (第16 题图)16.如图，ABC 中，将ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 60°得到ABC，连接 CB，则 CB 的长为 .17.一个扇形的圆心角为 120º，弧长为 2p米，则此扇形的半

4、径是 米.18.有两枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为 1，2，3，4，5，6，同时投掷两个骰子，它们点数之和不大于 5 的概率是 .19. 已知正方形 ABCD 边长为 5，以 AB 和 CD 为斜边，向正方形内部作两个全等的直角三角形，分别是ABE 和CDF，两个直角三角形一条直角边为 3，连接 EF，则EF= .20.如图，已知等边三角形 ABC，点 D 是 AB 上的一点，连接 CD 并延长到点 E， 使 CE=BC，连 接 BE 并延长和 CA 的延长线相交于点 F,过点 F 作 FHBC，垂足为 H，若 AD=5,3FH = 6,则 BH= .(第 20 题图)三、解答题

5、 (其中 21-22 题各 7 分，23-24 题各 8 分，25-27 题各 10 分，共计 60 分)20. (本题 7 分)21. （本题 7 分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形.(1) 画出等腰三角形ABE，点 C 在等腰三角形ABE 的一边上，点 E 在小正方形的顶点上，且在直线 CD 的右边；(2) 画出矩形 CGDF, 点 G、F 均在小正方形的顶点上（矩形顶点的字母顺序按逆时针排序）请直接写出矩形 CGDF 与ABE 的面积的比值.23.为迎接 2020 年中考，某中学对全校九年级学生进行了一次数学期末模拟考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进

6、行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图， 请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：(1)在这次调查中，一共调查了多少名学生;(2)将条形统计图补充完整；(3)若该中学九年级共有 860 人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？24如图，反比例函数 y上（x 0）过点 A（3，4），直线 A C 与 x轴交于C（6，0），过点 C作 x轴的垂线交反比例函数的图象于点 B（1）求反比例函数和直线 AC的表达式；（2）求ABC的面积25.某校准备开春季运动会，学校要给学生买若干笔袋和笔记本作为奖品.购 买 2 个笔袋和 1 个笔记本需花 25 元,购买 3 个笔袋和

7、 2 个笔记本需花 40 元.(1)求笔袋和笔记本的单价各是多少元?(2)学校准备购买笔袋和笔记本共计 180 个,甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案,在甲商场累计购物超过 1000 元后,超出 1000 元的部分按 90%收费,在乙商场累计购物超过 500 元后,超出 500 元的部分按 95%收费,经过预算此次购物超过了 1000 元,求学校需要至少购买多少个笔袋,才能使到甲商场购物更省钱?26.(本题 l0 分)已知O 是ABC 的外接圆，AB 是O 的直径，过 B»C 的中点 P 作O 的直径PQ 交弦 BC 于点 D，连接 AQ、CP、PB.

8、(1)如图 1，若点 D 是线段 OP 的中点，求BAC 的度数；(2)如图 2，在 DQ 上取一点 K,使 DK=DP,求证：AC=QK;1(3)如图 3，取 CP 的中点E,连接ED 并延长ED 交AB 于点F,连接PF 和BC 交于点 G,若EF=13，且 tan ÐFDB = ，求 PB 的长(第 26 题图 2)3（第 26 题图 1）(第 26 题图 3)27.已知：在平面直角坐标系中，点 A 和点 B 分别在 x 轴和 y 轴的正半轴上，OAB 的平分线与正比例函数 y=-x 交于点 C，且与 OB 相交于点 D，在 x 轴负半轴上有一点E.(1)如图 1，求证：OBA=2OCA；（2）如图 2，过点 C 作 CFOB，垂足为 F，连接 BC，求证：AB+BF=OA+OF；（3）如图 3，在（2）的条件下，过点 D 作 DMBC，垂足为点 M，交 CF 于点 K，连接 FM，若 DF：CO=32：4，FM=2 ，求直线 AB 的解析式.4(第 27 题图 1）(第 27 题图 2）(第 27 题图 3）