《中考课件初中数学总复习资料》单元检测1　数与式.docx

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1、单元检测一数与式(时间:90分钟总分:120分)一、选择题(每小题4分,共40分)1.下列计算正确的是()A.30=0B.-|-3|=-3C.3-1=-3D.9=±3答案B2.在下列选项中,与28 cm最接近的是()A.珠穆朗玛峰的高度B.东方明珠电视塔的高度C.普通住宅楼一层的高度D.一张纸的厚度答案C3.下列各式从左到右的变形正确的是()A.a2-0.2aa2-0.3a3=a2-2aa2-3a3B.-x+1x-y=x-1x-yC.1-12aa+13=6-3a6a+2D.b2-a2a+b=a-b答案C4.如果分式x2-4x2-3x+2的值为零,那么x等于()A.-2B.2C.-2或

2、2D.1或2答案A5.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是()A.a(x-y)=ax-ayB.x2+2x+1=x(x+2)+1C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3D.x3-x=x(x+1)(x-1)答案D6.计算(2+1)2 019·(2-1)2 018的结果是()A.2+1B.2-1C.2D.1答案A7.若实数a,b在数轴上的位置如图所示,则化简(a-1)2-(a-b)2+b的结果是()A.1B.b+1C.2aD.1-2a答案A8.已知1a-1b=4,则a-2ab-b2a-2b+7ab的值为()A.6B.-6C.-215D.-27答案A9.如图,设k=甲图中阴影部分面积乙图

3、中阴影部分面积(a>b>0),则有()A.k>2B.1<k<2C.12<k<1D.0<k<12答案B10.如图,下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成的,若每个围成的正方形面积为1 cm2,则第1个图案面积为2 cm2,第2个图案面积为4 cm2,第3个图案面积为7 cm2,依此规律,第8个图案面积为()A.35 cm2B.36 cm2C.37 cm2D.38 cm2答案C二、填空题(每小题4分,共24分)11.将6 120 000用科学记数法表示应为. 答案6.12×10612.若单项式2x3ym与-3xny2

4、的和为单项式,则m+n的值为. 答案513.若(x-4)2+(x-6)2=x-4+6-x=2,则x的取值范围为. 答案4x614.分解因式:xy2+8xy+16x=. 答案x(y+4)215.化简1+1a-1÷aa2-2a+1的结果是. 答案a-116.若多项式4x2-kx+25是一个完全平方式,则k的值是. 答案±20三、解答题(56分)17.(每小题4分,共12分)计算与化简:(1)(2019四川眉山中考)-13-2-(4-3)0+6sin 45°-18;(2)14-1+|1-3|-27tan 30°

5、(3)x+8x2-4-2x-2÷x-4x2-4x+4.解(1)原式=9-1+6×22-32=9-1+32-32=8.(2)原式=4+3-1-33×33=3.(3)原式=x+8-2(x+2)(x+2)(x-2)·(x-2)2x-4=-x+4x+2·x-2x-4=-x-2x+2.18.(每小题6分,共12分)先化简,再求值:(1)2(a+3)(a-3)-a(a-6)+6,其中a=2-1;(2)x2-4x+42x÷x2-2xx2+1,在0,1,2三个数中选一个合适的代入求值.解(1)原式=2a2-6-a2+6a+6=a2+6a.当a=2-1

6、时,原式=(2-1)2+6(2-1)=2-22+1+62-6=42-3.(2)原式=(x-2)22x·x2x(x-2)+1=x-22+1=x2.分式x2-2xx2为除式,x0,且x2.当x=1时,原式=12.19.(7分)已知a-1a=7,求a+1a的值.解由已知条件两边平方,得a-1a2=7,a2+1a2=9.a2+2+1a2=11.a+1a2=11.a+1a=±11.20.(7分)先化简,再求值:5x+3yx2-y2+2xy2-x2÷1x2y-xy2,其中x=3+2,y=3-2.解原式=5x+3yx2-y2-2xx2-y2÷1x2y-xy2=3(x+

7、y)(x+y)(x-y)·xy(x-y)=3xy,当x=3+2,y=3-2时,原式=3×(3+2)×(3-2)=3.21.(8分)现有一组有规律排列的数:1,-1,2,-2,3,-3,1,-1,2,-2,3,-3,其中1,-1,2,-2,3,-3这六个数按此规律重复出现.问:(1)第50个数是什么数?(2)把从第1个数开始的前2 021个数相加,结果是多少?(3)从第1个数起,把连续若干个数的平方加起来,如果和为520,则共有多少个数的平方相加?解(1)50÷6=82,第50个数是-1.(2)2 021÷6=3365.1+(-1)+2+(-2)

8、+3+(-3)×336=0,1+(-1)+2+(-2)+3=3,从第1个数开始的前2 021个数的和是3.(3)12+(-1)2+(2)2+(-2)2+(3)2+(-3)2=12,520÷12=434,12+(-1)2+(2)2=4,43×6+3=261,共有261个数的平方相加.22.(10分)观察下面的变形规律:11×2=1-12;12×3=12-13;13×4=13-14;解答下面的问题:(1)若n为正整数,请你猜想1n(n+1)=; (2)证明你猜想的结论;(3)求和:11×2+12×3+13×4+12 015×2 016.解(1)1n-1n+1(2)证明:1n-1n+1=n+1n(n+1)-nn(n+1)=n+1-nn(n+1)=1n(n+1).(3)原式=1-12+12-13+13-14+12 015-12 016=1-12 016=2 0152 016.