九年级中考数学第二轮复习：平面直角坐标系与一次函数反比例函数.doc

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1、九年级中考数学第二轮应用题突破：平面直角坐标系与一次函数，反比例函数解答题1. 在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k，b都是常数，且k0)的图象经过点(1，0)和(0，2).(1)当-2<x3时，求y的取值范围;(2)已知点P(m，n)在该函数的图象上，且m-n=4，求点P的坐标.2. 为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元，2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元.(1)求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元?(2)学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍，请设计出

2、最省钱的购买方案，并说明理由.3. 春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？(2)商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润4. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C的坐标为(1，)(1)求图象过点B的反比例函数的解析式；(2)求图象过点A、B的一次函数的解析式；(3)在第一

3、象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量x的取值范围5. 根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水、清洗某游泳池周五早上800打开排水孔开始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在1130全部排完，游泳池内的水量Q(m3)和开始排水后的时间t(h)之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：(1)暂停排水需要多少时间？排水孔的排水速度是多少？(2)当2t3.5时，求Q关于t的函数表达式 6. 如图，直线l1：yx1与直线l2：ymxn相交于点P(1，b)(1)求b的值(2)不解关于x，y的方程组请你直接写出它的解(3)直

4、线l3：ynxm是否也经过点P？请说明理由7.在平面直角坐标系中，以任意两点P(x1，y1)、Q(x2，y2)为端点的线段中点坐标为.【运用】(1)如图，矩形ONEF的对角线交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为(4,3)，求点M的坐标；(2)在直角坐标系中，有A(1,2)，B(3,1)，C(1,4)三点，另有一点D与点A，B，C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标8. 如图，直线l经过点A(1，0)，且与双曲线(x0)交于点B(2，1)过点(p1)作x轴的平行线分别交曲线(x0)和(x0)于M、N两点（1）求m的值及直线l的解析式；（2）若点P在直线y2上，求证：P

5、MBPNA；（3）是否存在实数p，使得SAMN4SAMP？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若不存在，请说明理由9. 如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为(-1，4)，点B的坐标为(4，n). (1)根据图象，直接写出满足k1x+b>的x的取值范围;(2)求这两个函数的表达式; (3)点P在线段AB上，且SAOPSBOP=12，求点P的坐标.10. 如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点P(-1，2)，ABx轴于点E，正比例函数y=mx的图象与反比例函数y=的图象相交于A，P两点.(1)求m，n的值与点

6、A的坐标;(2)求证:CPDAEO; (3)求sinCDB的值. 11. 如图，直线y2x6与反比例函数y(k0)的图象交于点A(m，8)，与x轴交于点B，平行于x轴的直线yn(0n6)交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM.(1)求m的值和反比例函数的解析式；(2)观察图象，直接写出当x0时不等式2x60的解集；(3)直线yn沿y轴方向平移，当n为何值时，BMN的面积最大？最大值是多少？12. 在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点， 直接写出、两点的坐标； 直线与直线交于点，动点从点沿方向以每秒个单位的速度运动，设运动时间为秒（即）过点作轴交直线于点，若点在线段上运动时（

7、如图），过、分别作轴的垂线，垂足分别为、，设矩形的面积为，写出和之间的函数关系式，并求出的最大值；若点经过点后继续按原方向、原速度运动，当运动时间为何值时,过、三点的圆与轴相切. 13. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点的坐标分别为,.过点的双曲线与矩形的边交于点.(1)填空：_,_,点的坐标为_；(2)当时，经过点与点的直线交轴于点，点是过两点的抛物线的顶点.当点在双曲线上时，求证：直线与双曲线没有公共点；当抛物线与矩形有且只有三个公共点，求的值；当点和点随着的变化同时向上运动时，求的取值范围，并求在运动过程中直线在四边形中扫过的面积.14. 如图，直线y=kx+b（k0）与双曲线y=（

8、m0）交于点A（，2），B（n，1）（1）求直线与双曲线的解析式（2）点P在x轴上，如果SABP=3，求点P的坐标15. 如图，A（4，3）是反比例函数y=在第一象限图象上一点，连接OA，过A作ABx轴，截取AB=OA（B在A右侧），连接OB，交反比例函数y=的图象于点P（1）求反比例函数y=的表达式；（2）求点B的坐标；（3）求OAP的面积16. 如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（n为常数，且n0）的图象在第二象限交于点CCDx轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=12（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）记两函数

9、图象的另一个交点为E，求CDE的面积；（3）直接写出不等式kx+b的解集17. 如图所示，四边形ABCD是菱形，边BC在x轴上，点A（0，4），点B（3，0），双曲线y=与直线BD交于点D、点E（1）求k的值；（2）求直线BD的解析式；（3）求CDE的面积18. 如图，直线y1=x+4，y2=x+b都与双曲线y=交于点A（1，m），这两条直线分别与x轴交于B，C两点（1）求y与x之间的函数关系式；（2）直接写出当x0时，不等式x+b的解集；（3）若点P在x轴上，连接AP把ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P的坐标19. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=x与反比例函数y=（k0）在第二象限

10、内的图象相交于点A（m，1）（1）求反比例函数的解析式；（2）将直线y=x向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点B，与y轴交于点C，且ABO的面积为，求直线BC的解析式20. 如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=（k为常数且k0）的图象交于A（1，a），B两点，与x轴交于点C（1）求此反比例函数的表达式；（2）若点P在x轴上，且SACP=SBOC，求点P的坐标21. 如图，已知点A在反比例函数y=（x0）的图象上，过点A作ACx轴，垂足是C，AC=OC一次函数y=kx+b的图象经过点A，与y轴的正半轴交于点B（1）求点A的坐标；（2）若四边形ABOC的面积是3，求一次函数y=kx+b的表达式 10 / 10