大工春工程力学一辅导资料三样本.doc

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1、资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。工程力学( 一) 辅导资料三主 题: 第三章 平面一般力系学习时间: 4月14日4月20日内 容: 我们这周主要学习第三章平面一般力系的相关内容。希望经过下面的内容能使同学们加深对平面一般力系相关问题基本解法。一、 学习要求1、 掌握力矩的基本概念和合力矩定理; 2、 掌握力偶相关基本概念; 3、 掌握力偶的有关性质; 4、 掌握平面一般力系向作用平面内一点的简化方法; 5、 掌握平面力系的平衡条件; 6、 了解平面力系的平衡方程; 二、 主要内容1、 力矩、 合力矩定理力矩: 力对一点或对一轴转动效应的描述。力对点之矩: 力使物体

2、绕一点转动。力对轴之矩: 力使物体绕一轴转动。力对点之矩和力对轴之矩之间的关系: 力对点之矩力F对O点的矩定义为矢径r和力矢量F的叉乘积, 记做, 图1 力对点之矩由数学运算可得其大小为: = 方向: 右手螺旋法则 单位: N.m图2 力对点之矩的大小和方向力对轴之矩: 等于力在垂直于该轴平面上的投影对该轴与此平面交点的矩, 其大小为: , 由右手螺旋法则确定力矩的正负号。力对点之矩与力对轴之矩之间的关系: 力对点的矩在经过该点的轴上的投影等于力对该轴的矩。合力矩定理: 汇交力系的合力对某点( 轴) 的矩等于各分力对该点( 轴) 的矩的和, 即: 2、 力偶及其性质力偶: 由大小相等、 方向相

3、反, 作用线平行不共线的一对力所组成的力系。力偶的作用效果是使物体转动。图3 力偶力偶矩: 力偶使物体转动效应的量度。记作: ( 如图3) 符号: 逆时针为正单位: 牛顿米平面力偶系: 物体的同一平面内作用着两个或两个以上力偶, 称为平面力偶系。平面力偶系能够合成为一个合力偶, 合力偶等于各分力偶矩的代数和。平面力偶系平衡的充分必要条件合力偶矩等于零。3、 平面一般力系向作用平面内一点简化力的平移定理: 作用于物体上某一点的力能够平移到此物体上任意一点, 但需要附加一力偶, 其力偶矩等于原力对新作用点的矩。图4 力的平移定理平面一般力系向作用平面内一点简化简化结果: 主矢: ( 矢量和) 主矩

4、: ( 代数和) 图5 平面一般力系向作用平面内一点的简化4、 平面力系的平衡条件: 力系的主矢和对平面内任意点的主矩均为零。即: , ; 。5、 物体系的平衡 静定和超静定问题的概念物体系的平衡: 系统由n个物体组成的平面一般力系, 可列3n个平衡方程。静定和超静定问题: 未知量的数目少于平衡方程的个数, 全部未知量均可有平衡方程求出, 这样的问题称为静定问题, 否则为超静定问题。超静定问题次数: 未知量比平衡方程多的数目。6、 平行力系的平衡方程平衡方程: 或 (A、 B两点的连线不能与力平行)7、 考虑摩擦力的平衡问题摩擦的分类: 按接触物体间的相对运动分为滑动摩擦和滚动摩擦; 按接触物

5、体表面性质分为干摩擦和湿摩擦。摩擦产生的原因: 近代摩擦理论认为, 由于接触面间表面凹凸不平, 产生相互交错咬合以及分子的凝聚力作用, 当两物体产生相对滑动时, 会产生一定的阻碍, 该阻碍与压强成正比。滑动摩擦静止状态: 两物体间有相对滑动趋势。摩擦力大小由主动力来决定。临界状态: 最大摩擦力大小: (为最大静摩擦系数)方向: 与物体相对滑动趋势方向相反滑动状态: 动滑动摩擦力等于(为动滑动摩擦系数)上述三种情况能够用图来表示( 如图6) : 图6 滑动摩擦的三种状态三、 重要考点( 一) 计算题: 1、 作用在AB杆一端A处地力F大小为200N, 已知杆AB与水平面夹角=60, 杆长为0.9m, =30, 求力对B点的矩。解: ( 1) 将力沿水平和竖直方向分解X=Fcos30=173.2NY=Fsin30=100NMB(F)=YLcos60-XLsin60=-90Nm顺时针转向( 二) 简答题1、 简述力偶的性质答: 力偶与力是两个独立的物理量。力偶在任一轴上的投影总等于零。力偶对任一点之矩恒等于力偶矩。力偶具有等效性。力偶具有可移性。力偶具有可改装性。