2019-2020年(秋)九年级数学上册-21.2.3-因式分解法教案-(新版)新人教版.doc

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1、2019-20202019-2020 年年(秋秋)九年级数学上册九年级数学上册 21.2.321.2.3 因式分解法教案因式分解法教案（新版）新人教版（新版）新人教版教学目标教学目标知识技能知识技能1.了解因式分解的概念.2.会利用因式分解法解某些简单数字系数的一元二次方程.数学思考与问题解决数学思考与问题解决1.经历探索因式分解法解一元二次方程的过程，发展学生合情合理的推理能力.2.体验解决问题的方法的多样性，灵活选择解方程的方法.情感态度情感态度1.学会和他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果.2.积极探索不同的解法，并和同伴交流，勇于发表自己的观点，从交流中发现最优方法，在学习活动中获

2、得成功的体验，建立学好数学的自信心.重点难点重点难点重点重点应用因式分解法解一元二次方程.难点难点将方程化为一般形式后，对方程左侧二次三项式进行因式分解.活动活动 1 1复习引入复习引入问题(学生活动)街下列方程.(1)022 xx(用配方法)，(2)0632 xx(用公式法).(3)要使一块矩形场地的长比宽多 3m，并且面积为 282m，场地的长和宽应各是多少？(4)如何设未知数并根据题目的等量关系列出方程？(5)所列方程和以前我们学习的方程2962 xx有何联系和区别？(6)你能由方程2962 xx的解法联想到怎样解方程02832 xx吗？活动活动 2 2实验发现实验发现思考：(1)0)1

3、2(xx，(2)0)2(3xx.问题：(1)你能观察出这两题的特点吗？(2)你知道方程的解吗？说说你的理由.因式分解的理论依据是：两个因式的积等于零，那么这两个因式的值就至少有一个等于零。即：若0ab，则00ba或.由上述过程我们知道：当方程的一边能够分解成两个一次因式的乘积而另一边等于 0 时，即可解之.这种方法叫做因式分解法.(3)因式分解法解一元二次方程的步骤：移项，使方程的右边为零；将方程的分解为两个一次因式的乘积；令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；解这两个一元一次方程，它们的解都是原方程的解.活动活动 3 3用因式分解法解决问题用因式分解法解决问题教材第 14 页例 3.补充

4、例题解方程(1)xx832，(2)123)4(2xx.分析：(1)移项提取公因式x；(2)等号右侧移项到左侧得123 x，提取因式3，即)4(3x，再提取公因式4x，便可达到分解因式的目的，一边为两个一次因式的乘积，另一边为 0 的形式.解：(1)移项，得0832 xx，因式分解，得0)83(xx，于是，得0830 xx，或，01x，382x(2)移项，得0123)4(2xx，0)4(3)4(2xx因式分解，得0)34)(4(xx整理，得0)7)(4(xx于是，得04 x或07 x41x，72x活动活动 4 4巩固练习巩固练习1.三角形两边长分别为 2 和 4，第三边长是方程0862 xx的解

5、，则这个三角形的周长是()A.8B.8 或 10C.10D.8 和 102.用因式分解法解方程0)1(3)1(4xxx，可把其化为两个一元一次方程、求解.3.方程0)2)(1(xx的根是()A.1xB.2xC.2121xx，D.2121xx，4.解下列方程：(1)01032 xx；(2)5)1)(3(xx.活动活动 5 5课堂小结与布置作业课堂小结与布置作业小结：(1)用因式分解法，即用提取公因式法、平方差公式、完全平方公式等解一元二次方程.(2)三种方法(配方法、公式法、因式分解法)的联系与区别：联系：降次，它们的解题的基本思想是：将二次方程化为一次方程，即降次.公式法是由配方法推导而得到的.配方法、公式法适用于所有一元二次方程，因式分解法适用于某些一元二次方程.区别：配方法要先配方，再开方求根.公式法直接利用公式求根.因式分解法要使方程一边为两个一次因式的相乘，另一边为 0，再分别使每个一次因式等于 0.布置作业：教材第 17 页习题 21.2 第 6 题.