2019-2020学年高中数学《2.3等差数列的前n项和》导学案-新人教A版必修5.doc

《2019-2020学年高中数学《2.3等差数列的前n项和》导学案-新人教A版必修5.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学《2.3等差数列的前n项和》导学案-新人教A版必修5.doc（3页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2019-20202019-2020 学年高中数学学年高中数学 2.32.3 等差数列的前等差数列的前 n n 项和项和 导学案导学案 新人新人教教A A 版必修版必修 5 5【学习目标】【学习目标】1.掌握等差数列前 n 项和公式及其获取思路；2.会用等差数列的前 n 项和公式解决一些简单的与前 n 项和有关的问题【研讨互动【研讨互动问题生成】问题生成】1.等差数列的前n项和公式 12.等差数列的前n项和公式 2【合作探究【合作探究问题解决】问题解决】1.一般地，如果一个数列,na的前 n 项和为2nSpnqnr，其中 p、q、r 为常数，且0p，那么这个数列一定是等差数列吗？如果是，它的首

2、项与公差分别是多少？2.2.对等差数列的前对等差数列的前n项和公式项和公式2 2：2)1(1dnnnaSn可化成式子：n)2da(n2dS12n，当 d0，是一个常数项为零的二次式【点睛师例【点睛师例巩固提高】巩固提高】例 1 一个等差数列前 4 项的和是 24，前 5 项的和与前 2 项的和的差是 27，求这个等差数列的通项公式。例 2差数列na中,4a15,公差 d3,求数列na的前 n 项和nS的最小值。【要点归纳【要点归纳反思总结】反思总结】1前 n 项和为2nSpnqnr，其中 p、q、r 为常数，且0p，一定是等差数列，该数列的首项是1apqr；公差是 d=2p通项公式是111,1

3、2(),2nnnSapqrnaSSpnpqn当时当时2 2等差数列前项和的最值问题有两种方法等差数列前项和的最值问题有两种方法:（1）当na0，d0，前n项和有最大值 可由na0，且1na0，求得n的值。当na0，前n项和有最小值 可由na0，且1na0，求得n的值。（2）由n)2da(n2dS12n利用二次函数配方法求得最值时n的值【多元评价多元评价】自我评价:小组成员评价:小组长评价:学科长评价:学术助理评价:【课后训练】【课后训练】1在等差数列an中，Sm=Sn,则 Sm+n的值为（）（A）0（B）Sm+Sn（C）2(Sm+Sn)（D）)(21nmSS2在等差数列an中，S4=6,S8=

4、20,则 S12=。3在项数为 n 的等差数列an中，前三项之和为 12，最后三项之和为 132，前 n 项之和为240，则 n=。4已知等差数列an和bn的前 n 项和分别为 Sn和 Tn，且2121nnSnTn，求77ab。5.5.已知数列an为等差数列，前 30 项的和为 50，前 50 项的和为 30，求前 80 项的和。6.cba,都是实数，那么“cab2”是“cba,成等差数列”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件7.若32lg,12lg,2lgxx成等差数列，则x的值等于（）A.9B.5log2C.32D.0 或 328.三个数成等差数列

5、，平方和为 450，两两之积的和为 423，则其中间数为（）A.150B.150C.150D.129.已知等差数列的首项为251，第 10 项是第一个比 1 大的项，则该等差数列公差 d 的取值范围是（）A.758dB.253dC.253758dD.253758d10.数列 na是公差为10ddd且的等差数列，它的前 20 项的和,1020mS则下列等式中正确的是（）A.1052aamB.1012aamC.155aamD.dam10211.在等差数列 na中，1952 aa，405S，则10a为（）A.27B.28C.29D.3012.等差数列共有12 n项，所有奇数项之和为 132，所有偶数项之和为 120，则n（）A.9B.10C.11D.1213.等差数列na中，公差0d，前n项和nS，当2n时一定有（）A1naSnBnnnaS CnnnaS D1naSn14.在公差为非零实数的等差数列 na中，若21,aa是方程0432axax的两根，则通项公式na=15.一个五边形的五个内角成等差数列，且最小角为 460，则最大角为16.在等差数列 na中，na，na2，则na3=17.在等差数列 na中，3,141da，则 n=时，nS有最小值，最小值是18.若三个数成等差数列，其和为 15，其平方和为 83，求此三个数19.等差数列na中，,601a,1217a求其前n项绝对值之和