2021_2021学年新教材高中数学第十章概率10.1.110.1.2有限样本空间与随机事件事件的关系和运算练习含解析新人教A版必修第二册.doc

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1、第十章10.110.1.110.1.2A级基础过关练1(2020年赤峰月考)若颜色分别为红，黑，白的三个球随机地分给甲、乙、丙3人，每人分得1个球，事件“甲分得红球”与事件“乙分得红球”是()A对立事件B不可能事件C互斥事件D必然事件【答案】C【解析】由于三个人都可以持有红球，故事件“甲分得红球”与事件“乙分得红球”不可能是对立事件，又事件“甲分得红球”与事件“乙分得红球”不可能同时发生，故两事件的关系是互斥事件故选C2同时投掷两枚大小相同的骰子，用(x，y)表示结果，记A为“所得点数之和小于5”，则事件A包含的基本事件的个数是()A3B4C5D6【答案】D【解析】有(1,1)，(1,2)，(

2、1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)共6个基本事件故选D3在25件同类产品中，有2件次品，从中任取3件产品，其中不可能事件为()A3件都是正品B至少有1件次品C3件都是次品D至少有1件正品【答案】C【解析】25件产品中只有2件次品，所以不可能取出3件都是次品故选C4(2020年保定月考)学校将5个不同颜色的奖牌分给5个班，每班分得1个，则事件“1班分得黄色的奖牌”与“2班分得黄色的奖牌”是()A对立事件B不可能事件C互斥但不对立事件D不是互斥事件【答案】C【解析】事件“1班分得黄色的奖牌”与“2班分得黄色的奖牌”能同时不发生，但是不能同时发生两事件为互斥但不对立事件故选C5掷一枚骰子，

3、“向上的点数是1或2”为事件A，“向上的点数是2或3”为事件B，则()AABBABCAB表示向上的点数是1或2或3DAB表示向上的点数是1或2或3【答案】C【解析】设A1,2，B2,3，则AB2，AB1,2,3，所以AB表示向上的点数为1或2或3.故选C6抛掷一枚均匀的正方体骰子，向上的点数是奇数为事件A，事件A的对立事件是_【答案】向上的点数是偶数【解析】抛掷一枚均匀的正方体骰子，向上的点数不是奇数就是偶数，故向上的点数为奇数的对立事件向上的点数是偶数7做掷红、蓝两枚骰子的试验，用(x，y)表示结果，其中x表示红色骰子出现的点数，y表示蓝色骰子出现的点数，则这个试验不同的结果数有_种【答案】

4、36【解析】将这个试验的所有结果一一列举出来为(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)共有36种8在掷骰子的试验中，可以定义许多事件例如，事件C1出现1点，事件C2出现2点，事件C3出现3点，事件C4出现4点，

5、事件C5出现5点，事件C6出现6点，事件D1出现的点数不大于1，事件D2出现的点数大于3，事件D3出现的点数小于5，事件E出现的点数小于7，事件F出现的点数为偶数，事件G出现的点数为奇数，请根据上述定义的事件，回答下列问题：(1)请举出符合包含关系、相等关系的事件；(2)利用和事件的定义，判断上述哪些事件是和事件解：(1)因为事件C1，C2，C3，C4发生，则事件D3必发生，所以C1D3，C2D3，C3D3，C4D3.同理可得，事件E包含事件C1，C2，C3，C4，C5，C6；事件D2包含事件C4，C5，C6；事件F包含事件C2，C4，C6；事件G包含事件C1，C3，C5.且易知事件C1与事件

6、D1相等，即C1D1.(2)因为事件D2出现的点数大于3出现4点或出现5点或出现6点，所以D2C4C5C6(或D2C4C5C6)同理可得，D3C1C2C3C4，EC1C2C3C4C5C6，FC2C4C6，GC1C3C5.9设有一列北上的火车，已知停靠的站由南至北分别为S1，S2，S10站若甲在S3站买票，乙在S6站买票，设样本空间表示火车所有可能停靠的站，令A表示甲可能到达的站的集合，B表示乙可能到达的站的集合(1)写出该事件的样本空间；(2)用集合表示事件A、事件B；(3)铁路局需为该列车准备多少种北上的车票？解：(1)S1，S2，S3，S4，S5，S6，S7，S8，S9，S10；(2)AS

7、4，S5，S6，S7，S8，S9，S10，BS7，S8，S9，S10；(3)铁路局需要准备从S1站发车的车票共计9种，从S2站发车的车票共计8种，从S9站发车的车票1种，合计共982145(种)B级能力提升练10在10名学生中，男生有x名，现从10名学生中任选6人去参加某项活动：至少有1名女生；5名男生，1名女生；3名男生，3名女生若要使为必然事件，为不可能事件，为随机事件，则x()A5B6C3或4D5或6【答案】C【解析】依题意知，10名同学中，男生人数少于5人，但不少于3人，故x3或4.故选C11已知集合A9，7，5，3，1,0,2,4,6,8，从集合A中任取不相同的两个数作为点P的坐标，

8、则事件“点P落在x轴上”包含的样本点共有()A7个B8个C9个D10个【答案】C【解析】“点P落在x轴上”包含的样本点的特征是纵坐标为0，横坐标不为0，因A中有9个非零数故选C12打靶3次，事件Ai表示“击中i发”，其中i0,1,2,3.那么AA1A2A3表示()A全部击中B至少击中1发C至少击中2发D以上均不正确【答案】B【解析】A1A2A3所表示的含义是A1，A2，A3这三个事件中至少有一个发生，即可能击中1发、2发或3发故选B13(多选)若干个人站成一排，其中不是互斥事件的是()A“甲站排头”与“乙站排头”B“甲站排头”与“乙不站排尾”C“甲站排头”与“乙站排尾D“甲不站排头”与“乙不站

9、排尾”【答案】BCD【解析】对于A，“甲站排头”与“乙站排头”不可能同时发生，是互斥事件，对于B，“甲站排头”时，乙可以“不站排尾”，两者可以同时发生，不是互斥事件，对于C，甲站排头”时，乙可以“站排尾”，两者可以同时发生，不是互斥事件，对于D，“甲不站排头”时，乙可以“不站排尾”，两者可以同时发生，不是互斥事件故选BCD14从1,2,3,4,5中随机取三个不同的数，则其和为奇数这一事件包含的样本点个数为_【答案】4【解析】从1,2,3,4,5中随机取三个不同的数有(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,4)，(2,3,5)，(

10、2,4,5)，(3,4,5)共10种情况，其中(1,2,4)，(1,3,5)，(2,3,4)，(2,4,5)中三个数字之和为奇数15将一枚质地均匀且四个面上分别标有1,2,3,4的正四面体先后抛掷两次，其底面落于桌面上，记第一次朝下面的数字为x，第二次朝下面的数字为y，用(x，y)表示一个样本点(1)请写出所有的样本点；(2)满足条件“为整数”这一事件包含哪几个样本点？解：(1)先后抛掷两次正四面体的样本点：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4

11、)，共16个样本点(2)用A表示满足条件“为整数”的事件，则A包含的样本点有：(1,1)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,3)，(4,1)，(4,2)，(4,4)，共8个样本点16判断下列各对事件是不是互斥事件，并说明理由某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，其中：(1)“恰有1名男生”和“恰有2名男生”；(2)“至少有1名男生”和“至少有1名女生”；(3)“至少有1名男生”和“全是男生”；(4)“至少有1名男生”和“全是女生”解：(1)是互斥事件理由是：在所选的2名同学中，“恰有1名男生”实质是选出的是“1名男生和1名女生”，它与“恰有2名男生”不可能同时发生

12、，所以是一对互斥事件(2)不是互斥事件理由是：“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“2名都是男生”两种结果，“至少有1名女生”包括“1名女生、1名男生”和“2名都是女生”两种结果，它们可能同时发生(3)不是互斥事件理由是：“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“2名都是男生”，这与“全是男生”可能同时发生(4)是互斥事件理由是：“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“2名都是男生”两种结果，它和“全是女生”不可能同时发生C级探索创新练17同时转动如图所示的两个转盘，记转盘得到的数为x，转盘得到的数为y，结果为(x，y)(1)写出这个试验的样本空间；(2)求这个试验的样

13、本点的总数；(3)“xy5”这一事件包含哪几个样本点？“x1”呢？(4)“xy4”这一事件包含哪几个样本点？“xy”呢？解：(1)样本空间(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)(2)样本点的总数为16.(3)“xy5”包含以下4个样本点：(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)；“x1”包含以下6个样本点：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,2)，(2,3)，(2,4)(4)“xy4”包含以下3个样本点：(1,4)，(2,2)，(4,1)；“xy”包含以下4个样本点：(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)