内江市中考数学试卷及答案2精选.doc

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1、四川省内江市四川省内江市 20162016 年中考数学试卷年中考数学试卷A 卷(共 100 分)一、选择题(每小题 3 分，共 36 分)12016 的倒数是()A2016B12016C12016D201622016 年“五一”假期期间，某市接待旅游总人数达到了 9180 000 人次，将 9180 000 用科学记数法表示应为()A9181041051061073将一副直角三角板如图 1 放置，使含 30角的三角板的直角边和含 45角的三角板一条直角边在同一条直线上，则1 的度数为()A75B65C45D30图 1304514下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD5下列几何体

2、中，主视图和俯视图都为矩形的是()ABCD6在函数 y34xx中，自变量 x 的取值范围是()Ax3Bx3Cx4Dx3 且 x47某校有 25 名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前 13 名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这 25 名同学成绩的()A最高分B中位数C方差D平均数8甲、乙两人同时分别从 A，B 两地沿同一条公路骑自行车到 C 地，已知 A，C 两地间的距离为 110 千米，B，C 两地间的距离为 100 千米，甲骑自行车的平均速度比乙快 2 千米/时，结果两人同时到达 C 地，求两人的平均速度分别为多少为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为

3、 x 千米/时，由题意列出方程，其中正确的是()A1102x 100 xB1100 x1002x C1102x 100 xD1100 x1002x 9下列命题中，真命题是()A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线互相平分的四边形是平行四边形D对角线互相垂直平分的四边形是正方形10如图 2，点 A，B，C 在O 上，若BAC45，OB2，则图中阴影部分的面积为()A4B231C2D232OACB图 211已知等边三角形的边长为 3，点 P 为等边三角形内任意一点，则点 P 到三边的距离之和为()A32B3 32C32D不能确定12一组正方形按如图 3 所示的方式放置，其

4、中顶点 B1在 y 轴上，顶点 C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3在 x 轴 上，已 知 正 方 形 A1B1C1D1的 边 长 为 1，B1C1O 60，B1C1B2C2B3C3 则 正 方 形A2016B2016C2016D2016的边长是()A(12)2015B(12)2016C(33)2016D(33)2015xOyC1D1A1B1E1E2E3E4C2D2A2B2C3D3A3B3图 3二、填空题(每小题 5 分，共 20 分)13分解因式：ax2ay2_14化简：(23aa 93a)3aa_15如图 4，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AC8，BD6，

5、OEBC，垂足为点 E，则OE_DOCEBA图 416将一些半径相同的小圆按如图 5 所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形有_个小圆(用含 n的代数式表示)第 1 个图第 2 个图第 3 个图第 4 个图图 5三、解答题(本大题共 5 小题，共 44 分)17(7 分)计算：|3|3tan3038(2016)0(12)118(9 分)如图 6 所示，ABC 中，D 是 BC 边上一点，E 是 AD 的中点，过点 A 作 BC 的平行线交 CE 的延长线于 F，且 AFBD，连接 BF(1)求证：D 是 BC 的中点；(2)若 ABAC，试判断四边形 AFBD 的形状，并证明你的结论DCE

6、FBA图 619(9 分)某学校为了增强学生体质，决定开放以下体育课外活动项目：A篮球、B乒乓球、C跳绳、D踢毽子为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图(如图 7(1)，图 7(2)，请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有_人；(2)请你将条形统计图补充完整；(3)在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)30DCBA图 7(1)项目人数/人100802040060DACB204080图 7(2)20(9 分)如图 8，禁渔

7、期间，我渔政船在 A 处发现正北方向 B 处有一艘可疑船只，测得 A，B 两处距离为200 海里，可疑船只正沿南偏东 45方向航行我渔政船迅速沿北偏东 30方向前去拦截，经历 4 小时刚好在 C 处将可疑船只拦截求该可疑船只航行的平均速度(结果保留根号)北CAB3045图 8北CAB3045答案图H21(10 分)如图 9，在RtABC 中，ABC90，AC 的垂直平分线分别与 AC，BC 及 AB 的延长线相交于点 D，E，FO 是BEF 的外接圆，EBF 的平分线交 EF 于点 G，交O 于点 H，连接 BD，FH(1)试判断 BD 与O 的位置关系，并说明理由；(2)当 ABBE1 时，

8、求O 的面积；(3)在(2)的条件下，求 HGHB 的值DGHOCEFBA图 9DGHOCEFBA答案图B B 卷卷一、填空题(每小题 6 分，共 24 分)22任取不等式组30,250kk的一个整数解，则能使关于 x 的方程：2xk1 的解为非负数的概率为_23如图 10，点 A 在双曲线 y5x上，点 B 在双曲线 y8x上，且 ABx 轴，则OAB 的面积等于_xyO图 10BAy8xy5xxyO11图 11xyO CBAED图 1224二次函数 yax2bxc 的图象如图 11 所示，且 P|2ab|3b2c|，Q|2ab|3b2c|，则P，Q 的大小关系是_25如图 12 所示，已知

9、点 C(1，0)，直线 yx7 与两坐标轴分别交于 A，B 两点，D，E 分别是 AB，OA 上的动点，则CDE 周长的最小值是_二、解答题(每小题 12 分，共 36 分)26(12 分)问题引入：(1)如图 13，在ABC 中，点 O 是ABC 和ACB 平分线的交点，若A，则BOC_(用表示)；如图 13，CBO13ABC，BCO13ACB，A，则BOC_(用表示)(2)如图 13，CBO13DBC，BCO13ECB，A，请猜想BOC_(用表示)，并说明理由类比研究：(3)BO，CO 分别是ABC 的外角DBC，ECB 的 n 等分线，它们交于点 O，CBO1nDBC，BCO1nECB，

10、A，请猜想BOC_OCBA图 13ABCO图 13OCBAED图 1327(12 分)某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为 30 米的篱笆围成已知墙长为 18 米(如图 14 所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为 x 米(1)若苗圃园的面积为 72 平方米，求 x；(2)若平行于墙的一边长不小于 8 米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；(3)当这个苗圃园的面积不小于 100 平方米时，直接写出 x 的取值范围18m苗圃园图 1428(12 分)如图 15，已知抛物线 C：yx23xm，直线 l：ykx

11、(k0)，当 k1 时，抛物线 C 与直线 l只有一个公共点(1)求 m 的值；(2)若直线 l 与抛物线 C 交于不同的两点 A，B，直线 l 与直线 l1：y3xb 交于点 P，且1OA1OB2OP，求 b 的值；(3)在(2)的条件下，设直线 l1与 y 轴交于点 Q，问：是否存在实数 k 使 SAPQSBPQ，若存在，求 k 的值；若不存在，说明理由xyOl1QPBAl图 15xyOl1QPBAl答案图CED参考答案参考答案A 卷(共 100 分)一、选择题(每小题 3 分，共 36 分)1B2C3A4A5B6D7、B8、A9C10C11B12D二、填空题(每小题 5 分，共 20 分

12、)13a(xy)(xy)14a1512516n2n4三、解答题(本大题共 5 小题，共 44 分)17解：原式3333212 5 分312126 分3 7 分18(1)证明：点 E 是 AD 的中点，AEDEAFBC，AFEDCE，FAECDEEAFEDC3 分AFDCAFBD，BDDC，即 D 是 BC 的中点5 分(2)四边形 AFBD 是矩形证明如下：AFBD，AFBD，四边形 AFBD 是平行四边形7 分ABAC，又由(1)可知 D 是 BC 的中点，ADBCAFBD 是矩形9 分19解：(1)由扇形统计图可知：扇形 A 的圆心角是 36，所以喜欢 A 项目的人数占被调查人数的百分比3

13、6360100%10%1 分由条形图可知：喜欢 A 类项目的人数有 20 人，所以被调查的学生共有 2010%200(人)2 分(2)喜欢 C 项目的人数200(208040)60(人)，3 分因此在条形图中补画高度为 60 的长方条，如图所示项目人数/人100802040060DACB20408060答案图4 分(3)画树状图如下：甲乙 丙 丁乙甲 丙 丁丙甲 乙 丁丁甲 乙 丙或者列表如下：甲乙丙丁甲甲乙甲丙甲丁乙乙甲乙丙乙丁丙丙甲丙乙丙丁丁丁甲丁乙丁丙分7从树状图或表格中可知，从四名同学中任选两名共有 12 种结果，每种结果出现的可能性相等，其中选中甲乙两位同学(记为事件 A)有 2 种

14、结果，所以P(A)21216 9 分20解：如图，过点 C 作 CHAB 于 H，则BCH 是等腰直角三角形设 CHx，则 BHx，AHCHtan303x 2 分AB200，x3x200 x20031100(31)4 分BC2x100(62)6 分两船行驶 4 小时相遇，可疑船只航行的平均速度100(62)445(62)8 分答：可疑船只航行的平均速度是每小时 45(62)海里9 分21(1)直线 BD 与O 相切理由如下：如图，连接 OB，BD 是RtABC 斜边上的中线，DBDCx_k_b_1DBCCOBOE，OBEOEBCEDCCED90，DBCOBE90BD 与O 相切；3 分(2)连

15、接 AEABBE1，AE2DF 垂直平分 AC，CEAE2BC12 4 分CCAB90，DFACAB90，CABDFA又CBAFBE90，ABBE，CABFEBBFBC125 分EF2BE2BF212(12)2422 6 分SO14EF22227 分(3)ABBE，ABE90，AEB45EAEC，C8 分HBEGCED90BH 平分CBF，EBGHBF45BGEBFHBGBE1，BHBF129 分GHBHBG2HBHG2(12)2210 分B B 卷卷一、填空题(每小题 6 分，共 24 分)2213233224PQ25、10二、解答题(每小题 12 分，共 36 分)26解：(1)第一个空填

16、：902；2 分第一个空填：9034 分第一空的过程如下：BOC180(OBCOCB)18012(ABCACB)18012(180A)902第二空的过程如下：BOC180(OBCOCB)18013(ABCACB)18013(180A)1203(2)答案：1203过程如下：BOC180(OBCOCB)18013(DBCECB)18013(180A)1203 8 分(3)答案：1203过程如下：BOC180(OBCOCB)1801n(DBCECB)1801n(180A)1nn180n12 分27解：(1)苗圃园与墙平行的一边长为(302x)米依题意可列方程x(302x)72，即 x215x360

17、2 分解得 x13，x2124 分(2)依题意，得 8302x18解得 6x11面积 Sx(302x)2(x152)22252(6x11)当 x152时，S 有最大值，S最大2252；6 分当 x11 时，S 有最小值，S最小11(3022)888 分(3)令 x(302x)100，得 x215x500解得 x15，x21010 分x 的取值范围是 5x10 12 分28解：(1)当 k1 时，抛物线 C 与直线 l 只有一个公共点，方程组23,yxxmyx有且只有一组解 2 分消去 y，得 x24xm0，所以此一元二次方程有两个相等的实数根0，即(4)24m0m44 分(2)如图，分别过点

18、A，P，B 作 y 轴的垂线，垂足依次为 C，D，E，则OACOPD，OPOAPDAC同理，OPOBPDBE1OA1OB2OP，OPOAOPOB2PDACPDBE21AC1BE2PD，即ACBEAC BE2PD 5 分解方程组,3ykxyxb 得 x3bk，即 PD3bk 6 分由方程组2,34ykxyxx消去 y，得 x2(k3)x40AC，BE 是以上一元二次方程的两根，ACBEk3，ACBE47 分34k 23bk 解得 b88 分(3)不存在理由如下：9 分假设存在，则当 SAPQSBPQ时有 APPB，于是 PDACPEPD，即 ACBE2PD由(2)可知 ACBEk3，PD83k，k3283k，即(k3)216解得 k1(舍去 k7)11 分当 k1 时，A，B 两点重合，QAB 不存在不存在实数 k 使 SAPQSBPQ12 分