八年级数学上册-第十一章全等三角形复习教案-人教新课标版.doc

《八年级数学上册-第十一章全等三角形复习教案-人教新课标版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册-第十一章全等三角形复习教案-人教新课标版.doc（5页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第十三章第十三章全等三角形复习全等三角形复习教案教案一、知识点：一、知识点：1 1 全等三角形：全等三角形：全等形：能够完全重合的两个图形叫全等形。全等三角形的有关概念：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形；两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫对应点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角。全等三角形的性质：全等三角形对应边相等，对应角相等。2.2.三角形全等的性质：三角形全等的性质：全等三角形的识别：SAS，ASA，AAS，SSS，HL直角三角形3 3角平分线的性质：角平分线的性质：角的平分线的性质：角的平分线上的点到角两边的距离相等。角平分线的判定：到角两边距离相等的点在角的平分线上。三角形

2、三个内角平分线的性质：三角形三条内角平分线交于一点，且这一点到三角形三边的距离相等。二、经验与提示二、经验与提示1 1寻找全等三角形对应边、对应角的规律：寻找全等三角形对应边、对应角的规律：全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边 全等三角形对应边所对的角是对应角，两个对应边所夹的角是对应角 有公共边的，公共边一定是对应边 有公共角的，公共角一定是对应角 有对顶角的，对顶角是对应角全等三角形中的最大边(角)是对应边(角)，最小边(角)是对应边(角)2 2找全等三角形的方法找全等三角形的方法1可以从结论出发，看要证明相等的两条线段或角分别在哪两个可能全等的三角形中；2可以从条

3、件出发，看条件可以确定哪两个三角形相等；3从条件和结论综合考虑，看它们能一同确定哪两个三角形全等；4假设上述方法均不行，可考虑添加辅助线，构造全等三角形。3 3角的平分线是射线，三角形的角平分线是线段。角的平分线是射线，三角形的角平分线是线段。4 4证明线段相等的方法：证明线段相等的方法：1中点定义；2等式的性质；3全等三角形的对应边相等；4借助中间线段即要证 a=b,只需证 a=c,c=b 即可。随着知识深化，今后还有其它方法。5 5证明角相等的方法：证明角相等的方法：1 对顶角相等；2 同角或等角的余角或补角相等；3 两直线平行，同位角、内错角 相等；4 角的平分线定义；5 等式的性质；6

4、 垂直的定义；7 全等三角形的对应角相等；8 三角形的外角等于与它不相邻的两内角和。随着知识的深化，今后还有其它的方法。6 6证垂直的常用方法证垂直的常用方法1 证明两直线的夹角等于 90；2 证明邻补角相等；3 假设三角形的两锐角互余，那么第三个角是直角；4 垂直于两条平行线中的一条直线，也必须垂直另一条。5 证明此角所在的三角形与直角三角形全等；6 邻补角的平分线互相垂直。7 7全等三角形中几个重要结论全等三角形中几个重要结论1 全等三角形对应角的平分线相等；2 全等三角形对应边上的中线相等；3 全等三角形对应边上的高相等。三、典型例三、典型例题题例例 1 1，求证：。证明证明：文字表达题

5、文字表达题例例 2 2：求证：等腰三角形的顶角平分线垂直平分底边。：如图，求证：.证明证明：例例 3 3：如图,AB=DC,AC=DB,AC 和 DB 相交于点 O.求证:OB=OC；略证：证明。例例 4 4：如图，四边形ABCD 是等腰梯形，ABDC，ADBC，PC.求证：PA=PD略证：证明即可。全等三角形的应用全等三角形的应用(生活实际问题生活实际问题)1利用全等三角形配玻璃例例 5 5 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是A带去 B带去 C带去 D带和去答案：C1 利用全等测距离例例 6 6 如图，工人师傅把 两根钢条 A

6、A和 BB中心铆在一起，可以做成一个测量工件内槽宽度的工具，请你结合图形，并利用你学过的知识，解释一下它的工作原理。答案：证明即可。三角形中常见辅助线三角形中常见辅助线 的作法的作法1 1、延长中线构造全、延长中线构造全 等三角形等三角形例例 1 1 如图 1，ABC 中，AD 是ABC 的中线，AB=8，AC=6，求 AD 的取值范围提示：提示：延长 AD 至 A，使 ADAD，连结 BA根据“SAS易证ABDACD，得 ACAB这样将 AC 转移到ABA 中，根据三角形三边关系定理可解2 2、引平行线构造全等三角形、引平行线构造全等三角形例例 2 2 如图 2，ABC 中，ABAC，D 在

7、 AB 上，E 是 AC 延长线上一点，且 BDCE，DE 与BC交于点 F求证：DF=EF提示：提示：此题辅助线作法较多，如：作 DGAE 交 BC 于 G；作 EHBA 交 BC 的延长线于 H；再通过证三角形全等得 DFEF3 3、作连线构造等腰三角形、作连线构造等腰三角形例例 3 3 如图 3，RTACB 中，C=90，AC=BC，AD=AC，DEAB，垂足为 D，交 BC 于 E求证：BD=DE=CE提示：提示：连结 DC，证ECD 是等腰三角形4 4、利用翻折，构造全等三角形、利用翻折，构造全等三角形例例 4 4 如图 4，ABC 中，B2C，AD 平分BAC 交 BC 于 D求证：ACABBD提示：提示：将ADB 沿 AD 翻折，使 B 点落在 AC 上点 B处，再证 BD=BDBC，易得ADBADB，BDC 是等腰三角形，于是结论可证5 5、作三角形的中位线、作三角形的中位线例例 5 5 如图5，四边形 ABCD 中，ABCD，E、F 分别是 BC、AD 的中点，BA、CD 的延长线交 EF 的延长线于点 M、N求证：BMECNE提示：提示：连结 AC 并取中点 O，再连结 OE、OF那么 OEAB，OFCD，故1BME，2CNE、且 OE=OF，故12，可得证