22-22学年高中物理-第一章第5-6节电势差电势差与电场强度的关系同步学案-新人教版选修3-1.doc

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1、第第 5 5 节节电势差电势差.要点一要点一电势差定义式电势差定义式U UABABW WABAB/q q的理解的理解1UABWABq中，WAB为q从初位置A运动到末位置B时静电力做的功，计算时W与U的角标要对应，即WABqUAB，WBAqUBA.2UABWABq中，各量均可带正负号运算但代表的意义不同WAB的正、负号表示正、负功；q的正、负号表示电性，UAB的正、负号反映A、B的上下3公式UABWABq不能认为UAB与WAB成正比，与q成反比，只是可以利用WAB、q来测量A、B两点电势差UAB，UAB由电场和A、B两点的位置决定4WABqUAB，适用于任何电场静电力做的功WAB与移动电荷q的路

2、径无关只与初、末位置的电势差有关要点二要点二有静电力做功时的功能关系有静电力做功时的功能关系1只有静电力做功只发生电势能和动能之间的相互转化，电势能和动能之和保持不变，它们之间的大小关系为：W电E电Ek.2只有静电力和重力做功只发生电势能、重力势能和动能之间的相互转化，电势能、重力势能、动能三者之和保持不变，功和能的大小关系为：W电WG(E电Ep)Ek.3多个力做功多种形式的能量参与转化，要根据不同力做功和不同形式能转化的对应关系分析，总功等于动能的变化，其关系为：W电W其他Ek.4静电力做功的计算方法有三种：(1)在匀强电场中，WFlcosqElcos，是E、l方向的夹角(2)WABqUAB

3、既适用于匀强电场，又适用于非匀强电场(3)由静电场的功能关系也可确定静电力做功.1.1.描述电势差的两个公式描述电势差的两个公式U UABABW WABABq q和和U UABABA AB B的区别是什么？的区别是什么？电场具有多种属性，我们可以从不同角度描述电场的属性，公式UABWABq是从静电力做功的角度，而UABAB是从电势出发来定义电势差UABWABq中，WAB为q从初位置A移动到末位置B静电力做的功，WAB可为正值，也可为负值；q为电荷所带电荷量，正电荷取正值，负电荷取负值由UABWABq可以看出，UAB在数值上等于单位正电荷由A移到B点时静电力所做的功WAB，假设静电力对单位正电荷

4、做正功，UAB为正值；假设静电力对单位正电荷做负功，那么UAB为负值.2.2.电势差和电势的区别与联系是什么？电势差和电势的区别与联系是什么？电势电势差UABAB区别(1)(电场中某点的)电势与零电势点的选取有关(一般取无限远处或地球外表的电势为零电势)(1)(电场中两点间的)电势差与零电势点的选取无关(2)电势差由电场和这两点间的位置决定(2)电势由电场本身决定，反映电场的能的性质(3)相对量(4)标量，可正可负，正负号相对零电势面而言(3)绝对量(4)标量，可正可负，正负号反映了A、B的上下联系(1)电场中某点的电势在数值上等于该点与零电势点之间的电势差(2)电势与电势差的单位相同，皆为伏

5、特(V)一、电势差概念的理解一、电势差概念的理解【例 1】以下说法正确的选项是()AA、B两点的电势差，等于将正电荷从A点移到B点时静电力所做的功B电势差是一个标量，但是有正值或负值之分C由于静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关DA、B两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以UABUBA答案BC解析解此题的关键是要全面理解电势差这个概念，从电势差的定义可知 A 项错误从电势差的特性可知电势差是标量，有正负之分，B 项正确从静电力做功的特性及电势差的定义可知两点间电势差只与两点间位置有关，C 项正确最易错的是把电势差与电压相混淆电势差

6、可以反映出两点电势的上下，UABUBA，而电压只是电势差的大小，故 D 项错误二、电势差公式的应用二、电势差公式的应用【例 2】有一个带电荷量q3106C 的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做 6104J 的功，从B点移到C点，静电力对电荷做 9104J 的功，求A、C两点的电势差并说明A、C两点哪点的电势较高答案100 VC点的电势较高解析负电荷从A移至B的过程，电荷克服静电力做功，可见负电荷从电势高处移至电势低处，即AB.电势差大小UABWABq61043106V200 V电势上下：AB200 V负电荷从B移至C，静电力做正功，可见负电荷从电势低处移至电势高处：BBCBEC

7、EBEACUABBC，A 正确；由电场线的密集程度可看出电场强度大小关系为ECEBEA，B 对；电场线密集的地方电势降落较快，故UBCUAB，C 对，D错答案ABC拓展探究 如图 2 所示，图 2平行实线代表电场线，但未标明方向，一个带电荷量为1.0106C 的微粒在电场中仅受静电力作用，当它从A点运动到B点时动能减少了 1.0105J，那么该电荷运动轨迹应为虚线_(选“1或“2)；假设A点的电势为10 V，那么B点电势为_ V.答案120解析需要先判断电场线的方向，然后再进行研究，根据带负电的微粒动能减少这个特征，可知静电力做负功，静电力的方向应该水平向左，从而可以判断运动轨迹是虚线 1.动

8、能的减少量就是电势能的增加量，可以计算出两个点之间的电势差是10 V，所以B点电势是20 V.一、选择题1万有引力可以理解为：任何有质量的物体都要在其周围空间产生一个引力场，而一个有质量的物体在其他有质量的物体所产生的引力场中都要受到该场的引力作用这种情况可以与电场相类比，那么在地球产生的引力场中的重力加速度，可以与电场中以下哪种物理量相类比()A电势B电势能C电场强度D静电力答案C解析在地球产生的引力场中的重力加速度gGm，与电场类比知EFq，选项 C 正确2在电场中，一个电子由a点移到b点时静电力做功为 5 eV，那么以下说法中正确的选项是()A电场强度的方向一定由b沿直线指向aBa、b两

9、点间电势差Uab5 VC电子的电势能减少 5 eVD电子的电势能减少 5 J答案C3关于电势差的说法中正确的选项是()A两点间的电势差等于电荷从其中一点移到另一点时静电力所做的功B1 C 电荷从电场中一点移动到另一点，如果静电力做了 1 J 的功，这两点间的电势差就是 1 VC在两点间移动电荷时，静电力做功的多少跟这两点间的电势差无关D两点间电势差的大小跟放入这两点的电荷的电荷量成反比答案B4如图 3 所示，图 3虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即UabUbc，实线为一带正电的质点，仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知()A

10、三个等势面中，a的电势最高B带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大C带电质点通过P点时的动能比通过Q点时大D带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时大答案ABD解析由等势面的特点及电荷运动的轨迹可判断电荷所受静电力的方向与等势面垂直向下，即电场的方向垂直等势面向下，那么abc，故 A 正确；电荷在三个等势面上的电势能EpaEpbEpc，故 B 正确；因为动能与电势能之和不变，所以动能EkaEkb0；带正电的粒子从A到D静电力不做功，从D到D静电力做正功，其电势能是减小的，而带负电的粒子从A到D静电力不做功，从D到D静电力做负功，其电势能是增大的；静电力做功与路径无关，与初、末状态的位置

11、有关，综上所述，B、D 选项正确6图 5 中图 5虚线所示为静电场中的等势面 1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面 3 的电势为 0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为 26 eV和 5 eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为8 eV，它的动能应为()A8 eVB13 eVC20 eVD34 eV答案C解析等势面 3 的电势为零，那么该电荷在此位置的电势能也为零由于两相邻等势面的电势差相等，又知EkaEkb，那么a点的电势能可表示为2qU(U为相邻两等势面的电势差)，b点的电势能可表示为qU.由于总的能量守恒，那么有：Eka(2qU)E

12、kbqU即 262qU5qU，解得qU7 eV那么总能量为 7 eV5 eV12 eV当电势能为8 eV 时，动能Ek12 eV(8)eV20 eV.7如图 6 所示，匀强电场场强为 1103N/C，abdc4 cm，图 6bcad3 cm，那么下述计算结果正确的选项是()Aab之间的电势差为 4 000 VBac之间的电势差为 50 VC将q5103C 的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，静电力做功为零D将q5103C 的点电荷沿abc或adc从a移动到c，静电力做功都是0.25 J答案C二、计算论述题8如图 7 所示，图 7为一组未知方向的匀强电场的电场线，把电荷量为 1106C 的负电

13、荷从A点沿水平线移至B点，静电力做了 2106J 的功，A、B间的距离为 2 cm，求：(1)匀强电场场强是多大？方向如何？(2)A、B两点间的电势差是多大？假设B点电势为 1 V，那么A点电势是多大？电子处于B点时，具有多少电势能？答案(1)2102N/C，方向沿电场线方向斜向下(2)2 V1 V1 eV解析(1)根据题意，AB间的电势差UABWABq21061106V2 VAB间沿电场线方向上的位移为d1 cm所以场强EUABd2102N/CA点电势低于B点电势，所以电场强度方向斜向下AB间电势为2 V，如果B点电势为 1 V，所以A点电势为1 V，电子处于B点时，具有电势能为1 eV.9

14、如图 8 所示，图 8光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，qQ，ABh，小球滑到B点时的速度大小为3gh.求：(1)小球由A到B的过程中静电力做的功(2)AC两点的电势差答案(1)12mgh(2)mgh2q解析(1)因为杆是光滑的，所以小球从A到B过程中只有两个力做功：静电力做的功WE和重力做的功mgh，由动能定理得：WEmgh12mv2B代入条件vB3gh得静电力做功WE12m3ghmgh12mgh.(2)因为B、C在同一等势面上，所以BC，即UACUAB由WqU得UABUACWEqmgh2q10为使带负电的点

15、电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A图 9运动到B，必须对该电荷施加一个恒力F，如图 9 所示假设AB0.4 m，37，q3107C，F1.5104N，A点的电势100 V(不计负电荷受的重力)(1)在图中用箭头标出电场线的方向，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势(2)求q在由A到B的过程中电势能的变化量答案(1)见解析图(2)电势能增加 4.8105J解析(1)电荷由A匀速运动到B，说明电荷受到的静电力与恒力F是一对平衡力，等大反向，又因为是负电荷，所以静电力跟场强的方向相反，可以判断出场强与F同向再根据电场线与等势面垂直画出过 A、B 两点的等势线，如右图所示要求 B 点的

16、电势和由 A 到 B过程中电荷电势能的变化量，就要先求出 q 在由 A 到 B 的过程中静电力所做的功电荷由 A 到 B 过程中静电力做的功A、B 两点的电势差所以A-B=160 V所以B=A-160 V=100 V-160 V=-60 V(2)q 由 A 到 B 过程中，电势能的变化量等于静电力做的功E=qUAB=310-7160 J=4.810-5 J第第 6 6 节节电势差与电场强度的关系电势差与电场强度的关系要点一要点一公式公式U UEdEd的适用范围和电场强度表达式的比照的适用范围和电场强度表达式的比照公式UEd虽然是由匀强电场导出来的，但该结论具有普遍意义，尽管该公式一般只适用于匀

17、强电场的计算，但对其他非匀强电场亦可用于定性判断下表是电场强度的三个公式比照：公式 区别物理含义引入过程适用范围EFq是电场强度大小的定义式Fq，E与F、q无关，反映的是电场的性质任何电场EkQr2是真空中点电荷场强的决定式由EFq和库仑定律导出点电荷形成的电场EUd是匀强电场中场强的决定式由FqE和WqU导出匀强电场要点二要点二公式公式E EU U/d d的理解和如何把公式应用到非匀强电场中的理解和如何把公式应用到非匀强电场中1公式EUd反映了匀强电场中电场强度与电势差之间的关系，由公式可知，电场强度的方向就是电场中电势降低最快的方向2 公式中d可理解为电场中两等势面之间的距离，由此可得出一

18、个结论：在匀强电场中，两长度相等且相互平行的线段的端点间的电势差相等3对于非匀强电场，用公式EUd可以定性分析某些问题例如E越大处，等差等势面距离d越小因此可以断定，等势面越密的地方电场强度也越大4EUd适用于匀强电场的计算，但对于某些非匀强电场问题，有时也可以进行定性地分析.1.1.电场强度、电势和电势差的区别与联系是什么？电场强度、电势和电势差的区别与联系是什么？描述电场的物理量及意义电场强度E电势电势差UAB电场的力电场的能电场中两点间的性质的性质对电荷做功的本领对电场中的电荷的描述静电力F电势能Ep静电力做功W相互关系FqEEpqWqUABWEp，UEd由表中可以看出，电场强度是描述电

19、场的力的性质的物理量，可以理解为电场强度，就可以知道任意电荷在该点的受力情况；同理，时，可得任意电荷在该点的电势能；UAB时，可得到在AB间移动任意电荷时静电力所做的功2电场线是直线的电场有哪些常见情况？(1)点电荷电场(如图 163 所示)图 163(2)等量异种电荷连线(如图 164 所示)图 164(3)匀强电场(如图 165 所示)图 165可见，一条电场线是直线，不一定是匀强电场只有在匀强电场中可以直接应用UEd，在非匀强电场中只能对有关问题进行定性分析.一、匀强电场中电势差与电场强度的关系一、匀强电场中电势差与电场强度的关系【例 1】图 166 所示是匀强电场中的一组等势面，假设A

20、、B、C、D相邻两点间距离都是 2 cm，那么该电场的场强为_ V/m，到A点距离为 1.5 cm 的P点电势为_V.图 166答案1 000 332.5解析因为电场是匀强电场，所以可用EUBAd求解，但必须明确d是指A、B两点在电场线方向上的距离，且各单位必须用国际单位制中的单位所以EUBAdUBAABsin 60100.0232V/m1 000 33V/mUBPEPBsin 601 00030.00532V2.5 VP2.5 V二、非匀强电场中的电场线【例 2】(1)如图 167 是一非匀强电场，某一电场线上A、B、C三点ABBC，比拟UAB和UBC的大小图 167(2)如图 168 所示

21、，在同一幅等差等势面图中，为什么等势面越密的地方场强越大？图 168答案(1)UABUBC(2)见解析解析(1)由电场线分布可知，AB段的任一点的场强都大于BC段任一点的场强，故AB段场强的平均值E1大于BC段场强的平均值E2，又UABE1AB；UBCE2BC，故UABUBC.(2)在同一幅等差等势面图中，我们往往把每个相邻等势面间的电势差取一个定值，如果相邻等势面的间距越小(等势面越密)，那么场强EU/d就越大.1.以下公式适用于任何电场的是()AWqUBUEdCEFqDEkQr2答案AC2如图 169 所示是一个匀强电场的等势面，图 169每两个相邻等势面相距 2 cm，由此可以确定电场强

22、度的方向和数值是()A竖直向下，E100 V/mB水平向左，E100 V/mC水平向左，E200 V/mD水平向右，E200 V/m答案B解析电场线和等势面的关系是相互垂直的，所以电场线是水平方向的，又因为电势随着电场线方向逐渐降低，所以电场强度方向水平向左根据EUd2 V2102m100 V/m.3如图 1610 中图 1610a、b、c是一条电场线上三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用a、b、c和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以断定()AabcBEaEbEcCabbcDEaEbEc答案A解析一条电场线可以判断电势的上下，但是不能判断

23、场强的大小因为一条电场线无法确定疏密程度4如图 1611 所示图 1611的匀强电场中有a、b、c三点，ab5 cm，bc12 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成 60角一个电荷量为q4108C 的正电荷从a移到b，静电力做功为W11.2107J求：(1)匀强电场的场强(2)电荷从b移到c，静电力做的功(3)a、c两点间的电势差答案(1)60 V/m(2)1.44107J(3)6.6 V解析(1)设a、b间距离为d，由题设条件有W1qUabqEd，所以EW1qd1.210741085102V/m60 V/m.(2)W2qEbccos 60410860121020.5 J1.44107J

24、(3)电荷从a移到c静电力做功：WW1W2，又WqUac，所以UacW1W2q1.21071.441074108V6.6 V题型一题型一 利用匀强电场中电场线和等势面的关系求解问题利用匀强电场中电场线和等势面的关系求解问题匀强电场中有a、b、c三点，在以它们为顶点的三角形中，a30、c90.电场方向与三角形所在平面平行a、b和c点的电势分别为(2 3)V、(2 3)V和 2 V该三角形的外接圆上最低电势、最高电势分别为()A(2 3)V、(2 3)VB0 V、4 VC(24 33)V、(24 33)VD0 V、3 V思维步步高 作出三点位置关系图象在匀强电场中电场线和等势面的分布情况是什么样的

25、？直角三角形内各个边之间的数值关系是什么？如何找出等势线从而找出电场线？解析如右图所示，根据匀强电场的电场线与等势面都是平行等间距排列，且电场线与等势面处处垂直，沿着电场线方向电势均匀降落，取 ab 的中点 O，即为三角形的外接圆的圆心，且该点电势为 2 V，故 Oc 为等势面，MN 为电场线，方向为 MN 方向，3OPOaUUV，UONUOP=23，故UON=2 V，N 点电势为零，为最低电势点，同理 M 点电势为 4 V，为最高电势点答案B拓展探究 如图 1 所示，图 1在地面上方有一个匀强电场，在该电场中取点O作为圆心，以R10 cm 为半径，在竖直平面内做一个圆，圆平面平行于匀强电场的

26、电场线，在O点固定一个电荷量为Q5104C的电荷当把一个质量为m3 g，电荷量为q21010C 带电小球放在圆周上的a点时，它恰好能静止不动，那么匀强电场的电场线跟Oa线夹角为_假设将带电小球从a点缓慢移到圆周上最高点b，外力做功W_ J.答案arctan139103解析分析带电粒子的受力，粒子受到自身的重力，方向竖直向下，圆心处电荷的吸引力和匀强电场的静电力，三个力处于平衡状态，根据三力平衡之间的关系求出相应的角度，在移动电荷的过程中，圆心处电荷对电荷不做功，有静电力做功和重力做功确定电场线可以用等势面，根据是电场线和等势面垂直；同样，判断等势面也可以用电场线，理由相同，这是高考在电场知识的

27、考查的主要方向之一.题型二题型二 公式公式E EU Ud d的理解的理解匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，图 2AB的长度为 1 m，D为AB的中点，如图 2 所示电场线的方向平行于ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为 14 V、6 V 和 2 V设场强大小为E，一电荷量为 1106C 的正电荷从D点移到C点静电力所做的功为W，那么()AW8106J，E8 V/mBW6106J，E6 V/mCW8106J，E8 V/mDW6106J，E6 V/m思维步步高D点电势跟A、B两点间的电势有什么关系？怎样根据这个关系求出D点的电势？从D移动到C静电力做功和什么因素有关？怎样求解

28、静电力做的功？电场线的方向怎样确定？AB方向是不是电场线方向？解析电场是匀强电场，所以AB中点处D点的电势是AB间电势的中间值，为 10 V，DC间的电势差为 8 V，静电力做功WqUDC8106J；由图及各点电势可知，电场线不平行于AB，根据EUd，其中d为沿着电场线方向的距离，所以电场强度EUABAB8 V/m.答案A拓展探究a、b、c、d是匀强电场中的四个点，图 3它们正好是一个矩形的四个顶点电场线与矩形所在的平面平行a点的电势是 20 V，b点的电势是 24 V，d点的电势是 4 V如图 3 所示，由此可知，c点的电势为()A4 VB8 VC12 VD24 V答案B解析匀强电场中，ab

29、之间的电势差等于dc之间的电势差，可知c点电势为 8 V.在匀强电场中，电势差和电场强度存在EUd，但要注意的是d不是两点之间的距离，而是两点所处等势面的距离，或者说是两点沿着电场线方向的距离.一、选择题一、选择题1以下说法正确的选项是()A匀强电场中各处场强相等，电势也相等B等势体各点电势相等，场强也相等C沿电场线方向电势一定越来越低D电势降低的方向就是电场线的方向答案C2以下关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是()A在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大B场强在数值上等于每单位距离上的电势降落C沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相等D电势降低的方向必定是电场强度的

30、方向答案C3以以下图中，A、B、C是匀强电场中的三个点，各点电势A10 V、B2 V、C6 V，A、B、C三点在同一平面上，以下各图中电场强度的方向表示正确的选项是()答案D4如图 4 所示，匀强电场场强E100 V/m，A、B两点相距 10 cm，A、B连线与电场线夹角为 60，那么UBA之值为()图 4A10 VB10 VC5 VD53 V答案C5如图 5 所示，图 5A、B、C三点都在匀强电场中，ACBC，ABC60，BC20 cm，把一个电荷量q105C 的正电荷从A移到B，静电力做功为零；从B移到C，静电力做功为1.73103J，那么该匀强电场的场强大小和方向为()A865 V/m，

31、垂直AC向左B865 V/m，垂直AC向右C1 000 V/m，垂直AB斜向上D1 000 V/m，垂直AB斜向下答案D解析把电荷q从A移到B，静电力不做功，说明A、B两点在同一等势面上，因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB即为等势线，场强方向应垂直于直线AB，可见，选项 A、B 不正确UBCWBCq1.73103105V173 VB点电势比C点低 173 V，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于AB斜向下，场强大小EUdUBCsin 601730.232V/m1 000 V/m6如图 6 所示，图 6在沿着x轴正方向的匀强电场E中，有一动点A以O点为圆心、以r为半径

32、逆时针转动，为OA与x轴正方向之间的夹角，那么O、A两点之间的电势差为()AUOAErBUOAErsinCUOAErcosDUOAErcos答案C解析OA之间沿电场线方向的距离是drcos，根据UEdErcos，选项 C 正确7如图 7 所示，图 7在电场强度E2103V/m 的匀强电场中有三点A、M和B，AM4 cm，MB3 cm，AB5cm，且MA边平行于电场线，把一电荷量q2109C 的正电荷从B移动到M点，再从M点移动到A点，静电力做功为()A0.16106JB0.12106JC0.16106JD0.12106J答案C二、计算论述题8如图 8 所示，图 8MN板间匀强电场E2.4104

33、N/C，方向竖直向上电场中A、B两点相距 10 cm，AB连线与电场方向夹角60，A点和M板相距 2 cm.(1)此时UBA等于多少？(2)一点电荷Q5108C，它在A、B两点电势能之差为多少？假设M板接地，A点电势是多少？B点电势是多少？答案(1)1 200 V(2)6105J480 V1 680 V解析(1)在匀强电场中等势面与电场线垂直，且A大于B，所以UBABA为负值又因为在匀强电场中EUd，那么UABEdAB.题目中AB连线与电场线夹角 60，那么AB连线与等势面夹角为 30，dABxABsin 3012xAB5 cm0.05 m，UAB2.41040.05 V1 200 V，那么U

34、BA1 200 V.(2)正电荷在电势高处电势能大，电势能差为：EpEpAEpBqUAB5108C1 200 V6105J假设M板接地，M板电势为 0，A点电势比零低，UMAMAEdMA480 V，那么A480 V，B480 V1 200 V1 680 V.9.图 9在一个匀强电场中有A、B、C三点，AB长为 5 cm，AC长为 3 cm，BC长为 4 cm，如图 9所示电场强度方向平行于纸面，电子在静电力作用下由C运动到A，动能减少 120 eV，质子在静电力作用下由C运动至B，动能增加 120 eV，求该匀强电场的大小和方向答案5.0103V/m场强方向垂直AB的直线斜向上解析电子由C运动

35、到A，减少的动能转化为电子的电势能，因电子带负电，那么可知C点电势高于A点，两点间电势差为 120 V质子由C点移到B点，减少的电势能转化为动能，那么C点电势高于B点，两点间电势差亦为 120 V，由此可知A、B两点位于同一等势面上因为该电场为匀强电场，根据电场线与等势面的关系可知，场强方向垂直 AB 的直线斜向上，如右图所示，场强方向可用 CD 来表示由条件得125ACCDCBcmAB，所以场强大小为35.0 10CBWEeCDV/m.10如图 10 所示的电场，图 10等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各等势面的电势已在图中标出现有一质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成

36、 45角斜向上射入电场，要使小球做直线运动问：(1)小球应带何种电荷？电荷量是多少？(2)在入射方向上小球最大位移是多少？(电场足够大)答案(1)正电mgdU(2)2v204g解析(1)作电场线如以以下图(a)所示，由题意，只有小球受到向左的静电力，静电力和重力的合力与初速度才可能在一条直线上如图(b)所示，只有当F合与v0在一条直线上才可能使小球做直线运动所以小球带正电，小球沿v0方向做匀减速运动由图(b)知qEmg.相邻等势面间的电势差用U表示，所以EUd，所以qmgEmgdU.(2)由图(b)知F 合=22qEmg=2mg(因为 qE=mg)由动能定理F合mx=20102mu所以2200242 2mmuuxgmg